Bài giảng Bộ truyền trục vít

CHƯƠNG 6 BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT 6.1. KHÁI NIỆM 6.1.1. Nguyên lý làm việc: Hoạt động theo nguyên lý ăn khớp truyền chuyển động và công suất giữa hai trục chéo nhau. 6.1.2. Phân loại: - Theo hình dạng mặt chia của trục vít: Trục vít trụ, trục vít Globoid (trục vít lõm). - Theo hình dạng ren của trục vít: + Trục vít Archimedes: giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng chứa đường tâm trục là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Archimedes. + Trục vit Convolute: Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng vuông góc với phương ren là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Convolute. + Trục vít thân khai: giao tuyến giữa mặt ren và mặt pháp tuyến với mặt trụ cơ sở là đường thẳng. Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phăng vuông góc với đường tâm trục là đường thân khai. - Theo số mối ren: + Trục vít một mối ren. + Trục vít nhiều mối ren. 6.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng Ưu điểm Tỉ số truyền lớn. Làm việc êm, không ồn. Có khả năng tự hãm. Có độ chính xác động học cao. Nhược điểm Hiệu suất thấp, sinh nhiệt nhiều. Vật liệu chế tạo bánh vít bằng kim loại màu để giảm ma sát nên đắt tiền. Phạm vi sử dụng Chỉ sử dụng cho công suất bé (< 60KW). Có tỉ số truyền lớn nên sử dụng rộng rãi trong các cơ cấu phân độ. Có khả năng tự hãm nên thường sử dụng trong các cơ cấu nâng: trục, tời, … 6.2. THÔNG SỐ HÌNH HỌC 6.2.1. Trường hợp không dịch chỉnh Trong trường hợp này thì đường kính vòng lăn bằng đường kính vòng chia. Trục vít - Góc biên dạng ren: a = 200 - Mođun dọc trục vit hay modun ngang bánh vít m được tiêu chuẩn hoá Dãy 1 m(mm= 1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25 Dãy 1 m(mm) = 1.5;3;3.5;6;7;12 - Bước dọc trục vít p: - Hệ số đường kính q : được xác định theo công thức và chọn theo tiêu chuẩn: 8; 10 (không dùng với m = 2); 12,5 (không dùng với m = 2,5); 16; 20. - Đường kính vòng chia trục vít: - Bước xoắn vít: . - Góc nâng ren vít: (6.1) - Đường kính vòng đỉnh da1 và vòng đáy: (6.2) - Chiều dài phần cắt ren trục vít: . Các giá trị C1 và C2 xác định như sau: + Nếu z1 = 1, 2 Þ C1 = 11 và C2 = 0.06 + Nếu z1 = 4 Þ C1 = 12,5 và C2 = 0.09 Bánh vít - Góc nghiêng răng bánh vít: b = g - Các đừơng kính bánh vít: (6.3) z2 ³ 28 để tránh cắt chân răng - Khoảng cách trục (6.4) - Chiều rộng bánh vít b2 và đường kính ngoài daM2 Z1 1 2 4 daM2 £ da2 + 2m £ da2 + 1,5m £ da2 + m b2 £ 0,75da1 £ 0,67da1 - Góc ôm bánh vít 2d = 1000 6.2.2. Trong trường hợp có dịch chỉnh - Thông thường giá trị khoảng cách trục aw của hộp giảm tốc trục vít có giá trị tiêu chuẩn: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 315; 355; 400; 450; 500. - Nếu không yêu cầu thiết kế hộp giảm tốc tiêu chuẩn, ta có thể lấy aw bất kỳ. - Để làm tròn giá trị khoảng cách trục ta phải dịch chỉnh răng và chỉ tiến hành dịch chỉnh đối với bánh vít vì khi cắt bánh vít dùng dao có hình dạng và kích thước giống trục vít. + Đường kính vòng lăn trục vít + Hệ số dịch chỉnh Để không cắt chân răng, hệ số dịch chỉnh trong khoảng ± 0,7 + Đường kính trục vít khi dịch chỉnh 6.3. ĐỘNG HỌC TRUYỀN ĐỘNG TRỤC VÍT 6.3.1. Tỉ số truyền (6.8) Số mối ren được chọn theo tỉ số truyền: u = 8…15 Þ z1 = 4 u = 16…30 Þ z1 = 2 80 ³ u ³ 30 Þ z1 = 1 thông thường tỉ số truyền được họn theo dãy tiêu chuẩn: Dãy 1 8; 10; 12.5; 16; 20; 25; 31.5; 40; 50; 63; 80 Dãy 1 9; 11.2; 14; 18; 22.4; 28; 35.5; 45; 56; 71 6.3.2. Vận tốc vòng Được xác định theo công thức: (6.9) n1, n2 – số vòng quay của trục vít (vg/phút) 6.3.3. Vận tốc trượt - Khi chuyển động mặt ren của trục vít trượt trên mặt ren của bánh vít với vận tốc trượt Vs theo hướng tiếp tuyến của đường xoắn ốc trên mặt ren trục vít. - Vận tốc trượt xác định theo công thức sau: (6.10) Với Ta có (6.11) - Khi thiết kế có thể tính sơ bộ theo công thức thực nghiệm sau: (6.12) T2 – mômen xoắn trên bánh vít (N.m) n1 – số vòng quay trên trục vít (vg/p) - Điều kiện bôi ma sát ướt hình thành giữa các bề mặt có khe hở hình chêm theo hường vận tốc trượt. Trong bộ truyền trục vít tại vùng tâm ăn khớp, vận tốc trượt nằm dọc theo đường ăn khớp nên giữa hai bề mặt tiếp xúc không có khe hở hình chêm nên điều kiện bôi trơn ma sát ướt không thoã ® các bề mặt trực tiếp tiếp xúc nhau. Chỉ có chế độ bôi trơn ma sát nữa ướt trong vùng gần tâm ăn khớp. 6.4. LỰC TÁC DỤNG VÀ TẢI TRỌNG TÍNH 6.4.1. Lực tác dụng Lực vòng trục vít = lực dọc trục bánh vít: (6.18) Lực vòng bánh vít bằng lực dọc trục trục vít: (6.19) Lực hướng tâm bánh vít = trục vít (6.20) Lực pháp tuyến: (6.21) Mối liên hệ giữa Ft1 và Ft2: T1, T2 – lần lược là mô men xoắn trên trục vít và bánh vít 6.4.2. Tải trọng tính Đối với bộ truyền trục vít, hệ số tải trọng tính khi tính toán theo ứng suất uốn và tiếp bằng nhau: KV – Hệ số tải trọng động Kb - Hệ số tập tring tải trọng Bộ truyền trục vít làm việc êm, không ồn nên hệ số tải trọng động không lớn. Khi v £ 3m/s ® KV = 1 Khi v > 3m/s ® KV = 1..1,3 Đối với bộ truyền trục vít, do khả năng chạy rà tốt nên giảm sự phân bố không đều tải trọng. Khi tải trọng ngoài không đổi ® Kb = 1 Khi tải trọng ngoài thay đổi ® Kb = 1,06..1,2 6.5. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP 6.5.1. Vật liệu chế tạo trục vít, bánh vít 6.5.2. Ứng suất cho phép Ứng suất tiếp xúc cho phép Bánh vít có răng chế tạo từ đồng thanh thiếc: (s < 300Mpa) sb – giới hạn bền kéo của vật liệu CV – hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc trượt KHL – hệ số tuổi thọ Hệ số (0,75 ..0,9) được chọn theo độ rắn của trục vít. Khi NH0 =107 thì (0,76 …0,9) sb là ứng suất cho phép Hệ số CV xác định phụ thuộc vào vận tốc trượt vs: VS £ 1 2 3 4 5 6 7 ³ 8 CV 1,33 1,21 1,11 1,02 0,95 0,88 0,83 0,8 Hệ số tuổi thọ KHL xác định theo công thức: NHE : số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo công thức: ni, T2i, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh vít và thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i T2 – moment lớn nhất trong các giá trị T2 Nếu NHE ³ 2,6.108 thì lấy NHE = 2.6.108 chu kỳ Bánh vít có răng chế tạo từ động thanh không có thiếc (sb>300Mpa) Ứng suất tiếp xúc cho phép chọn theo điều kiện chông dính, phụ thuộc vào vs: (6.35) Bánh vít làm bằng gang (6.36) Ứng suất tiếp xúc cho phép khi kiểm tra quá tải Đồng thanh thiếc: [sHmax] = 4sch Đồng thanh không thiếc: [sHmax] = 2sch Gang: [sHmax] = 1,654sbF sbF – giới hạn bền uốn Ứng suất uốn cho phép Bánh vít bằng đồng thanh quay một chiều (6.37) sch, sb – tra bảng 6.1[1] NFE – số chu kỳ làm việc tương đương, xác định theo công thức sau: (6.38) ni, T2i, ti – số vòng quay trong một phút, moment xoắn trên bánh vít và thời gian tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ i T2 – moment lớn nhất trong các giá trị T2 Nếu NFE ³ 2,6.108 thì lấy NFE = 2.6.108 chu kỳ Nếu NFE £ 106 thì lấy NFE = 106 chu kỳ Bánh vít bằng gang Bánh vít quay một chiều: [sF] = 0,12sbF Bánh vít quay hai chiếu: nhân giá trị trên cho 0,8 Ứng suất uốn cho phép khi quá tải Đối với đồng thanh: [sFmax] = 0,8sch Đối với gang: [sFmax] = 0,6sbF 6.6. HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN TRỊC VÍT Hiệu suất xác định theo công thức: j’ – góc ma sát thay thế. tgj’ = f’ – hệ số ma sát thay thế. Trục vít làm bằng thép, bánh vít làm bằng đồng thanh: Trục vít bằng thép, bánh vít làm bằng gang: Như vậy, khi tăng g thì hiệu suất bộ truyền tăng và đạt giá trị cực đại khi g = 280. Khi bánh vít dẫn động, hiệu suất được xác định: Khi tính toán sơ bộ vì chưa biết vs và g, hiệu suất bộ truyền trục vít tính theo tỉ số truyền như sau: 6.7. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH Hiện tượng dính: hiện tượng này làm cho bề mặt ren sần sùi, gay mài moon nhanh bánh vít Mòn: do hiện tượng trượt trên bề mặt tiếp xúc nên giảm tuổi thọ và độ chính xác của bộ truyền Tróc rỗ bề mặt: xảy ra trên bộ truyền làm bằng vật liệu chống dính cao Gãy răng trục vít: chỉ xảy ra khi răng bị moon Biến dạng dẽo bề mặt răng bánh vít: chỉ xảy ra khi quá tải * Do vận tốc trượt lớn, nên các dạng hỏng chủ yếu trên trục vít là : mòn, dính và được tính theo độ bền tiếp xúc và độ bền uốn vì chưa có công thức tính thỏa đáng. Tính toán ứng suất uốn chỉ mang tính chất kiểm nghiệm * Tính toán bằng ứng suất uốn cho trường hợp số răng bánh vít z2 > 100 và modun nhỏ, hoặc trong những bộ truyền quay tay. 6.7.1. Tính bền theo ứng suất tiếp xúc [sH] – ứng suất tiếp xúc vật liệu chế tạo bánh vít (Mpa) qn – cường độ tải trọng rv – bán kính cong tương đương a. Bán kính cong tương đương Bánh vít ăn khớp với trục vít tương tự bánh răng nghiêng ăn khớp với bánh răng nghiêng ( rv1 = ¥). Bán kính cong tương đương được xác định theo công thức sau: thông thường g = 100 và a = 200 b. Cường độ tải trọng KH – hệ số tải trọng tính Fn – lực pháp tuyến lH – tổng chiều dài tiếp xúc Ke - hệ số tính đến sự giảm chiều dài đường tiếp xúc, Ke = 0,75 ea - Hệ số trùng khớp ngang có giá trị 1,8…2,2. Xác định theo công thức: b – chiếu dài răng bánh vít thông thường 2d = 1000 và giá trị ea =1,8, nên: Thay các giá trị vào (7.29), Ta có: c. Modun đàn hồi tương đươngE: Nếu trục vít làm bằng thép: E1 = 2,1.105 Mpa, bánh vít làm bằng gang hoặc đồng thanh: E2 = 0,9.105 Mpa thì E = 1,27.105 Mpa. Thay các giá trị r, qn, E vào với a = 200, g = 100, ea = 1,8 ta có: Khoảng cách trục: T2 – moment xoắn trên bánh vít q- hệ số đường kính z2 – số răng bánh vít Xác định mô đun: Chọn m theo giá trị tiêu chuẩn, sau đó xác định lại aw 6.7.2. Tính bền bánh vít theo ứng suất uốn Vì ren trục vít được chế tạo theo hình dạng và vật liệu bền hơn bánh vít rất nhiều nên ta chỉ tính bền uốn răng bánh vít. Do răng bánh vít cong nên tính toán kác phức tạp. Trong thực tế, người ta xem bánh vít như bánh răng trụ răng nghiêng với góc nghiêng b = g = 100. công thức kiểm ngiệm răng bánh vít theo sức bền uốn như sau: KF – hệ số tải trọng tính - môđun trong mặt phẳng pháp b2 – chiều rộng bánh vít, mm [sF] – ứng suất uốm cho phép YF – hệ số dạng răng, phụ thuộc vào số răng tương đương zv 20 24 26 28 30 32 35 37 YF 1,98 1.88 1.85 1.8 1.76 1.71 1.64 1.61 zv 40 50 60 80 100 150 300 YF 1.55 1.48 1.40 1.34 1.30 1.27 1.24 Vì b2 = 0,7d1 nên: 6.8. TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT 6.8.1. Tính nhiệt Do làm việc với ma sát lớn nên trong bộ truyền trục vít sinh nhiệt rất lớn làm dầu bôi trơn nóng lên. Khi nhiệt độ dầu vượt qua giá trị cho phép [tmax] = 950C thì hiện tượng dính có thể xảy ra. Do đó, cần phải tính toán nhiệt theo phương trình cân bằng nhiệt sau: trong đó: h - hiệu suất bộ truyền P1 – công suất trên trục vít KT – hệ số tỏa nhiệt có giá trị từ 12 …18(W/m2 0C) A – diện tích bề mặt thoát nhiệt (m2) có giá trị t1 – nhiệt độ dầu (0C) t0 – nhiệt độ môi trường xung quanh (0C) y - hệ số thoát nhiệt qua bệ máy, thông thường y = 0,3 Từ đó: [t1] – nhiệt độ cho phép của dầu bôi trơn. Có giá trị 76…900C 6.8.2. Tính toán trục vít theo độ cứng Độ võng trục vít được xác định theo công thức: (6.41) Trong đó: Ie là moment quán tính mặt cắt trục vít (mm4) [f] = (0.001…0.005) m. m – mođun trục vít 6.9. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ TRỤC VÍT Dự đoán vận tốc trượt . Chọn vật liệu chế tạo bánh vít, trục vít… Xác định ứng suất cho phép chọn số mối ren z1, hệ số đường kính q, tính z2, chọn sơ bộ h Tính khoảng cách trục aw, xác định mođun theo công thức .Chọn mođun theo tiêu chuẩn và tính lại khoảng cách trục Kiểm nghiệm vận tốc trượt, hệ số tải trọng tính, hiệu suất kiểm nghiệm ứng suất uốn của bánh vít Xác định kích thước chính của bộ truyền Kiểm nghiệm độ bền thân trục vít theo hệ số an toàn như trong chương trục Tính nhiệt kiểm tra độ cứng trục vít