Bài giảng Kinh tế vi mô 2 - Chương 3 Lựa chọn trong điều kiện khụng chắc chắn

LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN KHỤNG CHẮC CHẮN Các trạng thái của thông tin • Chắc chắn (Certainty) Có duy nhất một kết quả và người ra quyết định biết trước kết quả đó. • Rủi ro (Risk) Có nhiều hơn một kết quả. Biết trước giá trị của các kết quả và xác suất tương ứng. • Không chắc chắn (Uncertainty) Có nhiều hơn một kết quả. Biết trước giá trị nhưng không biết xác suất tương ứng. Lưu ý: dưới đây chỉ thuật ngữ rủi ro (risk) và không chắc chắn (uncertainty) được hiểu tương đương nhau. Điều kiện rủi ro • Một cá nhân A có 100$ tham gia vào 1 trò chơi tung 1 đồng xu đồng chất. Nếu xuất hiện mặt ngửa anh ta sẽ có tổng cộng 200$ và ngược lại sẽ có 0$. • Một cá nhân B có tài sản trị giá 35.000$ và có nguy cơ bị mất 10.000$ trong tổng tài sản này với xác suất 1%. Giá trị kỳ vọng (EMV)    n i ii VPEMV 1 . Pi : Xác xuất xảy ra kết quả thứ i Vi: Giá trị bằng tiền của kết quả thứ i • Lựa chọn 1 quyết định: EMV > 0 • Lựa chọn 1 trong số các quyết định: EMVMax 1 1   n i iP Ví dụ KÕt qu¶ X¸c suÊt Ph­¬ng ¸n A 50 70 0,7 0,3 Ph­¬ng ¸n B 40 60 0,8 0,2 EMVA = 50 * 0,7 + 70 * 0,3 = 56 EMVB = 40 * 0,8 + 60 * 0,2 = 44 Chọn A Ưu, nhược điểm của EMV • Ưu điểm: người ra quyết định luôn chọn được phương án có EMV cao nhất • Nhược điểm: • Cỏc phương ỏn cú EMV như nhau • Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái được nhiều hơn VD: tung đồng xu, EMV = 0 • Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái mất nhiều hơn VD: Một người có tài sản trị giá 1 triệu $, xác xuất cháy là 1/10000, EMVthiệt hại = $100 EMV KÕt qu¶ 1 KÕt qu¶ 2 X¸c suÊt Lîi nhuËn X¸c suÊt Lîi nhuËn Dù ¸n A 0,5 2000$ 0,5 1000$ Dù ¸n B 0,99 1510$ 0,01 510$ EMV • EMVA = 1500$ • EMVB = 1500$ => Lựa chọn dự án nào? Đo lường rủi ro • Mức độ rủi ro của 1 quyết định được đo lường bằng độ lệch chuẩn của quyết định đó.    n i ii EMVVP 1 2)( Nguyên tắc: chọn quyết định có mức độ rủi ro thấp nhất Đo lường rủi ro • Ví dụ: EMVA = EMVB = 1500$ => Lựa chọn dự án B vì có rủi ro thấp hơn $5,99)1500510(01,0)15001510(99,0 $500)15001000(5,0)15002000(5,0 22 22   B A   Hệ số biến thiên BA BA EMVEMV    Sử dụng hệ số biến thiên (CV) EMV CV   Lựa chọn CV nhỏ nhất Hệ số biến thiên • EMVA = 50 * 0,7 + 70 * 0,3 = 56 • EMVB = 40 * 0,8 + 60 * 0,2 = 44 • δA = 9,17 • δB = 8 • CVA = 9,17/56 = 0,16 • CVB = 8/44 = 0,18 Chọn phương án A Hàm lợi ích và xác suất • Ví dụ: Một cá nhân B có tài sản trị giá 35.000$ và có nguy cơ bị mất 10.000$ trong tổng tài sản này với xác suất 1%. Có 1 loại bảo hiểm được đưa ra với mức phí 100$ => Cá nhân này thích phương án nào hơn? + Không bảo hiểm: EMV = 34.900$ + Bảo hiểm: EMV = 34.900$ • Sở thích tiêu dùng phụ thuộc vào kỳ vọng xác suất của cá nhân tiêu dùng và các mức tiêu dùng tương ứng. U = f(Pi,Vi) Hàm lợi ích • Giả định: 1 quyết định chỉ có 2 khả năng với xác suất tương ứng là P và 1-P và 2 kết quả xảy ra là V1 và V2. • Hàm lợi ích tuyến tính: • U = P.V1+(1-P).V2 • Hàm Cobb-Douglass: • U=V1P.V2(1-P) Hay LnU=P.LnV1+(1-P).LnV2 • Ví dụ – PA1: Chắc chắn có 10000$ – PA2: tham gia 1 trò chơi – Nhận được 15.000$ với xác suất là P – Nhận được 5000$ với xác suất là 1-P • P lớn, lợi ớch kỳ vọng của trò chơi lớn hơn • P nhỏ, lợi ích của lượng tiền chắc chắn lớn hơn Ích lợi kỳ vọng • Ích lợi kỳ vọng: EU = ΣPiUi Pi: xác suất của kết quả thứ i Ui: lợi ích của kết quả thứ I • Chọn hành động nào mang lại EU cao nhất Phương pháp so sánh trò chơi chuẩn • “So sánh trò chơi chuẩn” B1: các giá trị bằng tiền được gán cho các giá trị ích lợi, giá trị bằng tiền cao phải gán cho giá trị ích lợi cao VD: U(15000) = 1; U(5000) = 0 B2: Tìm giá trị ích lợi của các lượng tiền giữa 5000$ và 15000$. Cụ thể, nếu người này thờ ơ giữa 2 phương án trên thì ích lợi gán cho 10000$ và “15000$ hoặc 5000$” rủi ro là như nhau. Vì thế U (10.000) = 0,5.U(5000) + 0,5.U(15000) = 0,5 Thái độ đối với rủi ro • Ghét rủi ro (Risk Aversion) • Thích rủi ro (Risk Loving) • Bàng quan với rủi ro (Risk Neutral) Ghét rủi ro • Người ghét rủi ro: thích hoạt động có thu nhập chắc chắn hơn hoạt động có thu nhập kỳ vọng bằng thế nhưng rủi ro. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền giảm dần Ghét rủi ro 5 1510 U(5) U(15) U(10) EU = 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV giảm dần V0 Phần đền bù rủi ro (Risk Premium) = 10 – V0 Thích rủi ro • Người thích rủi ro: đánh giá mức thu nhập kỳ vọng của trò chơi cao hơn mức thu nhập chắc chắn mặc dù chúng bằng nhau. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng và ích lợi cận biên của tiền tăng dần Thích rủi ro 5 1510 U(5) U(15) U(10) EU = 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV tăng dần Bàng quan với rủi ro • Người bàng quan với rủi ro: đánh giá một mức thu nhập chắc chắn và mức thu nhập không chắc chắn mà có giá trị kỳ vọng bằng nhau là như nhau. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền không đổi. Bàng quan với rủi ro 5 1510 U(5)=6 U(15) EU = U(10) = 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV không đổi Cây ra quyết định • Ví dụ: Một công ty có phương án xây dựng nhà máy với 2 qui mô: qui mô to có chi phí đầu tư ban đầu là 4 triệu$, qui mô nhỏ là 2 triệu$. • Nền kinh tế có xu hướng: tăng trưởng, giữ nguyên, suy thoái với xác suất tương ứng là 0,3; 0,4; 0,3. • Giá trị hiện tại của doanh thu cho ở bảng sau Cây ra quyết định Xu hướng nền ktế Qui mô to Qui mô nhỏ Tăng trưởng 10 triệu 4 triệu Giữ nguyên 6 triệu 3triệu Suy thoái 2 triệu 2 triệu Cây ra quyết định Qui mô nhà máy Qui mô to Qui mô nhỏ Xu hướng nền kinh tế Lợi nhuận Tăng trưởng 10 triệu Giữ nguyên 6 triệu Suy thoái 2 triệu Tăng trưởng 4 triệu Giữ nguyên 3 triệu Suy thoái 2 triệu -4 triệu - 2 triệu 0,3 0,4 0,3 0,3 0,4 0,3 Cây ra quyết định • Qui mô nhà máy to EPV = 10 . 0,3 + 6 . 0,4 + 2 . 0,3 = 6 NEPV = - 4 + 6 = 2 • Qui mô nhà máy nhỏ EPV = 4 . 0,3 + 3 . 0,4 + 2 . 0,3 = 3 NEPV = -2 + 3 = 1 Vậy chọn qui mô nhà máy to Giảm thiểu rủi ro • Đa dạng hoá • Bảo hiểm và phân tán rủi ro Đa dạng hóa Thu nhËp X¸c suÊt B¸n ®iÒu hãa Trêi nãng: 20 triÖu Trêi l¹nh: 10 triÖu 0,5 0,5 B¸n ch¨n ®Öm Trêi nãng: 10 triÖu Trêi l¹nh: 20 triÖu 0,5 0,5 EMV = 15 triệu Bảo hiểm và phân tán rủi ro • Ví dụ: Một cá nhân B có tài sản trị giá 35.000$ và có nguy cơ bị mất 10.000$ trong tổng tài sản này với xác suất 1%. Có 1 loại bảo hiểm được đưa ra với mức phí 100$ => Cá nhân này thích phương án nào hơn? • Không bảo hiểm: Có 2 khả năng: + còn 35000$, p = 0,99 + còn 25000$, p = 0,01 EMV = 34.900$, có rủi ro • Bảo hiểm với phí là 100$: Có 2 khả năng + Còn 35000 – 100, p = 0,99 + Còn 25000 – 100 + 10000, p = 0,01 EMV = 34.900$, chuyển toàn bộ rủi ro sang cho công ty bảo hiểm Bảo hiểm công bằng • K: gtrị tài sản được bảo hiểm, K = 10000$ • P: xác suất để xảy ra kết quả xấu, p = 0,01 • p0: tỷ lệ phí bảo hiểm • Lợi nhuận công ty bảo hiểm = K. p0 – TC • TC = Kp + 0 (1-p) = Kp • Lợi nhuận = K.p0 – Kp = K(p0 – p) • Bảo hiểm công bằng khi lợi nhuận = 0, hay p0 = p Mức bảo hiểm tối đa và tối thiểu • Ví dụ: Có tài sản 50.000$, có khả năng mất 10.000$ với xác suất là 25%. Hàm lợi ích của người này là U = I0,5. • Tính phí bảo hiểm tối đa, phí bảo hiểm tối thiểu mà người này sẵn sàng trả. Mức bảo hiểm tối đa và tối thiểu • U (50.000) = 50.0000,5 = 223,6 • U (40.000) = 40.0000,5 = 200 • EU = 50.0000,5.0,25 + 40.0000,5.0,75 = 217,71 • Phí bảo hiểm tối thiểu = phí bảo hiểm công bằng • Phí bảo hiểm tối đa là mức phí tại đó ích lợi kỳ vọng = ích lợi kỳ vọng khi không mua bảo hiểm Mức bảo hiểm tối đa và tối thiểu 40000 47500 50000 47397 Phí bảo hiểm tối đa = 2603 Phí bảo hiểm tối thiểu = 2500 223,6 217,71 200 Giá trị tài sản Ích lợi