Bài giảng kỹ thuật anten truyền sóng

KỸ THUẬT ANTEN TRUYỀN SÓNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. TRUYỀN SÓNG VÀ ANTEN – LÊ TIẾN THƯỜNG, TRẦN VĂN SƯ 2. LÝ THUYẾT VÀ KỸ THUẬT ANTEN – PHAN ANH 3. ANTENNA THEORY ANALYSIS AND DESIGN – CONSTANTINE A. BALANIS Phần 1 Anten • Chương 1 Giới Thiệu Về Anten • Chương 2 Các Đặc Tính Của Anten • Chương 3 Lý Thuyết Anten • Chương 4 Hệ Thống Bức Xạ • Chương 5 Các Loại Anten Phần 2 Truyền Sóng • Chương 6 Truyền Sóng Trên Đường Dây dẫn • Chương 7 Truyền Sóng Qua Ống dẫn Sóng • Chương 8 Truyền Sóng Vô Tuyến Phần 1 Anten Chương 1 Giới Thiệu Về Anten I. GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA ANTEN  Định nghĩa Anten: Anten là thiết bị dùng để bức xạ và (hoặc) thu nhận năng lượng điện từ. Anten là thiết bị dùng để truyền năng luợng điện từ giữa máy phát và máy thu mà không cần phương tiện truyền dẫn tập trung.  Lịch sử phát triển của anten:  1886 Heinrich Hertz (Đức) đã kiểm tra sự tồn tại của sóng điện từ. Ông đã phát triển các dipole đơn giản, các anten vòng và các anten có thanh phản xạ đơn giản.  1897 Alexader Popov (Nga) Đã thiết lập tuyến anten thật đầu tiên với khoảng cách 3 dặm.  1901 Marconi đã thực hiện thông tin vô tuyến xuyên đại tây dương (tần số 60KHz).  1916 lần đầu tiên tiếng nói được truyền đi bằng vô tuyến (điều biên).  1920 các hệ thống có thể đạt được đến tần số 1MHz, do đó kích thước anten được giảm nhỏ.  1930 các nguồn phát dao động có thể đạt đến tần số hàng GHz (Klistron, magnetron).  1934 hệ thống vô tuyến thương mại đầu tiên giữa Pháp và Anh được thiết lập (1,8GHz).  1940-1945 nhằm phục vụ thế chiến thứ 2 nhiều phát minh trong việc phát triển Rada, các anten phản xạ, các anten thấu kính.  1945- nay: kỷ nguyên của anten hiện đại, với nhiều công nghệ và kỹ thuật mới đáp ứng cho Mạng lưới thông tin vô tuyến có tính toàn cầu và tốc độ cao, băng thông rộng : (GPS, Wireless, GSM, CDMA, UWB, WiMax, MIMO…). II. CÁC LOẠI ANTEN • Anten dây (thanh): Dipole Anten vòng : tròn, vuông Anten Helix • Anten khe Anten dạng loa kèn hình chóp Anten dạng loa kèn hình nón (cone) Ống dẫn sóng với đầu cuối hở • Anten vi dải (patch - microstrip antennas): Anten vi dải vuông, kích thích bằng đường truyền vi dải Anten vi dải tròn, kích thích bằng cáp đồng trục • Anten phản xạ Mặt phản xạ parabol với nguồn kích thích đặt phía trước 2 Mặt phản xạ parabol với nguồn kích thích đặt phía sau Mặt phản xạ phẳng • Anten thấu kính Hệ số khúc xạ n>1 Hệ số khúc xạ n<1 lồi – phẳng lồi – lồi lồi – lõm Lõm – phẳng Lõm – lõm Lõm – lồi • Hệ thống bức xạ (array antenna) Anten Yagi Mảng các khe bức xạ Mảng anten vi dải Mảng các khe trên ống dẫn sóng Hình minh họa một số anten Anten dipole nửa bước sóng (λ/2=5mm) f=29,9GHz Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m Anten Yagi Với chấn tử kích thích l= λ/2=5mm f=29,9GHz Cường độ trường điện đo tại mặt cầu cách anten 100m Anten Helix D=4mm, f=1GHz Cường độ điện trường đo tại mặt cầu cách anten 100m III. MỘT SỐ HỆ THỨC GIẢI TÍCH VETOR 332211 ... iAiAiAA   • Vector: r • Hệ toạ độ cầu: Mri i i • Hệ toạ độ cầu: Tọa độ điểm M xác định bởi: ),,( rM Các vector đơn vị:  iiiiiiiii rrr   ,,   321 ,, uuru .sin .cos , .sin .sin , .cos x r y r z r         Các hệ số Larmor (metric): sin.,,1 321 rhrhh  Vector dịch chuyển:   idridridrdl r  ..sin....        2 2 2 . .sin .dl dr r d r d     Vi phân diện tích:      idrdrdS idrdrdS idrdrdS rr    )..)(( )..sin.)(( )..sin.)(.(    Vi phân thể tích: ).sin.)(.)((  drdrdrdV  • Một số hệ thức vector Tích vô hướng 2 vector: 332211 .... BABABABA   Tích vector: 321 321 321 BBB AAA iii BA    Gradient: (tác động lên vô hướng): 3 33 2 22 1 11 . 1 . 1 . 1 . i u f h i u f h i u f h ffgrad           Divergence:                )()()( 1 . 321 3 213 2 132 1321 Ahh u Ahh u Ahh uhhh AAdiv  0 . lim S V AdS divA V       Toán tử Laplace: Tác động lên vô hướng: 2. .f f f div grad f    Tác động lên vector: AAA   )..( Curl: 332211 321 332211 321 1 AhAhAh uuu ihihih hhh AArotAcurl            0 . . lim ln S Adl curlA i S       IV.BỨC XẠ ĐIỆN TỪ • Từ những vùng có điện tích hay dòng điện biến thiên có thể bức xạ sóng điện từ lan truyền trong không gian. Các vùng có điện tích hay dòng điện biến thiên đó gọi là nguồn bức xạ. • Chúng ta chỉ xét trường điện từ biến thiên điều hoà với tần số ω . Các đại lượng của trường được biểu diễn bằng các biên độ phức. • Thông thường, để xác định trường bức xạ, chúng ta phải giải phương trình sóng để tìm thế vector A . Các vector điện trường và từ trường được suy ra từ thế vector nay. Phương trình sóng: 2A k A J    2 k v      Với:  1 v Nghiệm phương trình này: ' 1 ( '). ( ) ' 4 jkR V J r e A r dv R    V’ ' 1 ( '). ( ) ' 4 jkR V J r e A r dv R    ' ', 1 ( , ) ' 4 V R J r t v A r t dv R        1, ', 1 ( , ) . 4 i i N i R J r t v A r t v R          1 'J r  2 'J r  3 'J r 1 'r 2 'r 3 'r r M y x z 1R 2R 3R C’ ' 1 ( '). ( ) ' 4 jkR C I r e A r dl R    Nếu nguồn là dòng điện phân bố dài trên một đoạn cong C’, với dòng điện thì nghiệm trở thành: )'(rI  • Bức xạ điện từ của nguyên tố anten thẳng '1 . '. 4 jkR z C I e A dl i R    . . ' . . 1 . '. 4 . . . . 4 . j k r z C j k r z z z I e A dl i r l I e i A i r          iAiAA rr  ..  . . . . . .cos . .cos 4 . . .sin . .sin 4 . j k r r z j k r z l I A A e r l I A A e r                    H A rotA   iHH  . Công suất bức xạ: Một số nhận xét: 1) Từ biểu thức: với rr itPtP  .)()(  0)( tPr Như vậy ở miền xa năng lượng điện từ luôn luôn truyền từ nguồn ra không gian chung quanh theo hướng vector . ri  2) Từ biểu thức: 2 . . . .. . . . .sinsin . . 4 . 2. . j k r j k rI l k j j I lH e e k r r             Hzer klIj E C rkj ..sin. .4 ... .. 2   Suy ra : các vector E, H cùng pha, vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền ri  3) Biên độ của E, H tỉ lệ nghịch với khoảng cách r. Còn mật độ công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r. Suy ra Các mặt đẳng pha E, H là các mặt cầu có bán kính r=const 5) Từ biểu thức: 22 3 ..          lIz P mCbx Công suất bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương bước sóng (tức tỉ lệ thuận với bình phương tần số f. Công suất bức xạ càng lớn khi tần số càng cao. 4) Từ biểu thức: ) 2 ..cos( .2 sin.. )(     rkt r lI tH m )(.)( tHztE C   6) Từ biểu thức: 2 . . . .. . . . .sinsin . . 4 . 2. . j k r j k rI l k j j I lH e e k r r             Hzer klIj E C rkj ..sin. .4 ... .. 2   Các nhận xét 1, 2, 3, 4 được rút ra đối với nguyên tố anten thẳng , nhưng có thể chứng minh rằng chúng cũng đúng với nguồn bức xạ phân bố bất kỳ. CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN A A AZ R jX  1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN ~ ,S SV Z Anten AISR SjX AR AjX SV ~ AV 2 1 2 S A A S A V P R Z Z   .A t SP q P 2 1tq    A S A S Z Z Z Z     2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN ~ ,S SV Z Anten R A P e P    A A A A R D A Z R jX Z R R jX      AISR SjX RR AjX SV ~ AV DR (1 )D A R AP P P e P    2 2 2 1 . . 2 1 . . 2 1 . . 2 A A A R R A D D A P R I P R I P R I    R R R A A R D P R R e P R R R     3. TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              2 .k       Tröôøng ñieän ôû mieàn xa anten, moät caùch toång quaùt coù daïng Cöôøng ñoä trường ñiện tæ leä nghòch vôùi r (cöôøng ñoä tröôøng caøng giaûm khi caøng xa anten) ,  Cöôøng ñoä tröôøng ñieän phuï thuoäc höôùng böùc xaï: . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              Khi ñieåm quan saùt ñuû xa anten, tröôøng böùc xaï töø anten coù theå ñöôïc xem laø soùng phaúng. Khi ñoù tröôøng töø H coù theå ñöôïc tính: 1 ˆ( ) ( )H r r E r      1 ˆ ˆˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r r F r F r                1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r F F r              : Laø trôû khaùng soùng cuûa moâi tröôøng Cz  . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ). j k re E r F F r              1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ). jkre H r F F r              Tröôøng ñieän vaø tröôøng töø ôû vuøng xa anten thì vuoâng goùc gôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi chieàu truyeàn soùng. 4. COÂNG SUAÁT TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BÖÙC XAÏ TÖØ ANTEN Vector Poynting ñöôïc ñònh nghóa: *1( ) . ( ) ( ) 2 S r E r H r    Phaàn thöïc cuûa vector Poynting ñaëc tröng cho doøng coâng suaát cuûa tröôøng ñieän töø. Noù ñöôïc goïi laø vector maät ñoä coâng suaát: ( ) Re ( )W r S r    . . *1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) Re ( , ). ( , ). . ( , ). ( , ). j k r jkre e W r F F F F r r                                22 2 1 ˆ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r F F r r            22 2 1 ˆ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r F F r r            Vector maät ñoä coâng suaát coù höôùng cuûa vector r. Nhö vaäy ôû mieàn xa anten coâng suaát chaûy theo chieàu tia xa daàn anten Maät ñoä coâng suaát tæ leä nghòch vôùi bình phöông cuûa r. Maät ñoä coâng suaát: 22 2 1 ( ) ( ) ( , ) ( , ) 2. . W r W r F F r            Goùc khoái: Goùc tính theo radian: ( ) dl d rad r   Goùc khoái tính theo steradian: 2 ( ) dS d sr r   Vi phaân dieän tích: ( . ).( .sin . )dS r d r d   sin . .d d d    Cöôøng ñoä böùc xaï ñöôïc ñònh nghóa:Cường ñộ bức xạ U của anten theo một hướng cho trước laø coâng suất bức xạ treân moät ñôn vò goùc khoái theo hướng ñoù. 2( ) . ( )U r r W r  Cöôøng ñoä böùc xaï khoâng phuï thuoäc vaøo r maø chæ phuï thuoäc . ,  Coâng suaát böùc xaï töø anten: ( ).R S P W r dS   dS r Mặt cầu Coâng suaát böùc xaï göûi qua dieän tích dS: 2( ). ( ). .W r dS W r d r  222 1( , ) . ( ) ( , ) ( , ) 2. U r W r F F             ˆrˆ   r M ˆ ˆ( . )( .sin . ).dS r d r d r   Choïn S laø maët caàu baùn kính r raát lôùn bao truøm toaøn boä anten ˆ( ). .R S P W r r dS  ( ).R S P W r dS      2 0 0 ˆ ˆ( ). . ( . )( .sin . ).RP W r r r d r d r             2 2 0 0 ( ). .sin . .RP W r r d d                2 0 0 ( , ). sin . .RP U d d               ( , ).R S P U d   5. SÖÏ PHAÂN CÖÏC Khi quan saùt tröôøng böùc xaï ôû raát xa anten. Taïi vò trí quan saùt coù theå xem nhö tröôøng böùc xaï cuûa anten laø soùng phaúng: vector tröôøng ñieän E vaø tröôøng töø H vuoâng goùc vôùi nhau vaø vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Tuy nhieân theo thôøi gian vector tröôøng coù theå coù phöông coá ñònh hoaëc quay khi quan saùt doïc theo höôùng truyeàn soùng.  Neáu vector tröôøng coù phöông coá ñònh : phaân cöïc tuyeán tính.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ñöôøng troøn : phaân cöïc troøn.  Neáu vector tröôøng veõ thaønh 1 ellip: phaân cöïc ellip. Chieàu quay coù theå laø cuøng chieàu kim ñoàng hoà (right hand polarization) hoaëc ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà (left hand polarization). Ví duï: vector tröôøng ñieän cuûa anten ôû vuøng xa coù bieåu thöùc: . . ˆ ˆ( ) sin .cos . .sin . j k re E r j r           Xaùc ñònh söï phaân cöïc cuûa tröôøng anten doïc theo: a) +x b)-x c)+y d)-y a) Doïc theo truïc +x: ˆ ˆ ˆˆ, 0, ; , 2 r x z y            . . ˆˆ( ) . j k xe E r z j y x     ( , ) Re ( ). j tE r t E r e      . 2ˆˆ( , ) Re . . . . . jkx jkx j j t j te eE r t z e y e e x x             cos( ) cos( ) 2ˆˆ( , ) . . t kx t kx E r t z y x x       x y z anten r Ñieåm quan saùt ( , )E r t ˆ zˆ   ˆ yˆ   Soùng phaân cöïc troøn tay traùi (quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà) Tröôøng böùc xaï töø anten coù caùc kieåu phaân cöïc khaùc nhau tuøy theo höôùng. Ngöôøi ta theå hieän söï ñaëc tröng phaân cöïc cuûa anten baèng moät vector phaân cöïc: ˆ ˆ( , ). ( , ). ˆ ( , ) ( , ) F F p F             22 ( , ) ( , ) ( , )F F F        . . ˆ( ) ( , ). ( , ) j k re E r F p r          . . ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ) . j k re H r F r p r         6. ÑOÀ THÒ BÖÙC XAÏ  Ñoà thò veà cöôøng ñoä tröôøng E hoaëc H.  Ñoà thò veà coâng suaát, maät ñoä coâng suaát tröôøng böùc xaï.  Ñoà thò cöôøng ñoä böùc xaï U.  Ñoà thò veà ñoä ñònh höôùng D .  Ñoà thò ôû daïng 3 D  Ñoà thò ôû daïng 2D: Heä toaï ñoä cöïc hoaëc heä toaï ñoä decard. Thöôøng caùc ñoà thò ñöôïc veõ theo haøm ñaõ chuaån hoaù: max ( , ) ( , )n F F F      max ( , ) ( , )n U U U     90 o -90 o 0 o 180 o  60 o -60 o 30 o -30 o 120 o -120 o 150 o -150 o 0.5 1 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 7. ÑOÄ ROÄNG NÖÛA COÂNG SUAÁT, ÑOÄ ROÄNG GIÖÕA CAÙC GIAÙ TRÒ KHOÂNG ÑAÀU TIEÂNÏ (-) HPBW HP left HP right 1 ( ) 2 HP n leftU   1 ( ) 2 HP n rightU   BWFN null left null right xy z A 8. GOÙC KHOÁI CUÛA ANTEN (-) Goùc khoái cuûa anten laø moät goùc khoái theo chuøm chính cuûa anten ñang khaûo saùt. Coâng suaát chaûy qua goùc khoái ñoù baèng vôùi toaøn boä coâng suaát böùc xaï cuûa anten. vôùi giaû thuyeát laø cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá trong goùc khoái phaân boá ñeàu vaø coù ñoä lôùn baèng cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt. Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø baèng cöôøng ñoä böùc xaïcöïc ñaïi cuûa anten ñang khaûo saùt. ( , ).R S P U d   Toång coâng suaát böùc xaï töø anten ñang khaûo saùt: Coâng suaát böùc xaï qua goùc khoái cuûa anten giaû thuyeát: A ( ) max . A R AP U   max max ( , ). ( )SRA U d P sr U U        9. ÑOÄ ÑÒNH HÖÔÙNG, HEÄ SOÁ ÑÒNH HÖÔÙNG Xeùt 2 anten: anten chuùng ta ñang khaûo saùt vaø moät anten giaû thuyeát. Anten giaû thuyeát (ñaúng höôùng) coù cöôøng ñoä böùc xaï phaân boá ñeàu vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï vôùi anten ñang khaûo saùt. Ñoä ñònh höôùng D laø tæ soá giöõa cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten theo höôùng ñoù vaø cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng theo höôùng töông öùng vaø coù cuøng coâng suaát böùc xaï. Vaäy cöôøng ñoä böùc xaï cuûa anten ñaúng höôùng naøy baèng cöôøng ñoä böùc xaï trung bình cuûa anten ñang khaûo saùt. 1 ( , ). 4 4 R a S P U U d     ( , ) ( , ) a U D U      Ñoä ñònh höôùng: Heä soá ñònh höôùng:  max ( , )D D Max D    10. ÑOÄ LÔÏI CUÛA ANTEN Trong tröôøng hôïp hieäu suaát e cuûa anten laø 100% thì ñoä lôïi cuûa anten theo höôùng chính laø ñoä ñònh höôùng theo höôùng töông öùng. Tröôøng hôïp toång quaùt ñoä lôïi cuûa anten: ( , ) . ( , )G eD    .R AP e P ( , ) 4 ( , ) ( , ) 4 A A U U G P P          Ñoä lôïi cöïc ñaïi cuûa anten:   maxmax 4 ( , ) A U G G Max G P     11. ANTEN THU LI LR LjX AR AjX CV ~ LV LZAnten Taûi incE ( , )  Khi coù söï phoái hôïp trôû khaùng giöõa anten vaø taûi: * A LZ Z Coâng suaát ñeán taûi laø lôùn nhaát: 2 8 C L C A V P P R   Neáu khoâng coù söï phoái hôïp trôû khaùng: .L r CP q P 2 4. .A L r L A R R q Z Z   Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu Khi bieát dieän tích hieäu duïng cuûa anten thì coù theå tính ñöôïc coâng suaát khaû duïng cuûa anten thu ñöa ñeán taûi: . incC eP A S incS Laø maät ñoä coâng suaát trung bình cuûa soùng tôùi trong maët phaúng tôùi.  ˆ, ,e e incA A p  Laø dieän tích hieäu duïng cuûa anten ˆ incp Laø vector phaân cöïc cuûa soùng tôùi 2 2. inc inc E S   LZAnten Taûi incE ( , )  ˆ inc inc inc E p E        2 2 ˆ ˆ ˆ, , . , . , . 4 e inc incA p G p p       LI LR LjX RR AjX CV ~ LV Dieän tích hieäu duïng cuûa anten dipole Hertz: ,L R L AR R X X  Khi phoái hôïp trôû khaùng : 2 2 21 2 2 8 C C L C L R R R R V V P P I R R R R          2 2 2. 240 inc inc inc E E S     2 2 30 CC e inc inc R VP A S R E    .inc incC E lvôùi chieàu daøi l, soùng tôùi E taïo ra söùc ñieän ñoäng : V 2 280R l R          23 8 eA     1,5dipoleHertzD  2 4 e D A           2 2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( ) 4 e inc incA p G p p m       Dieän tích hieäu duïng cuûa anten theo höôùng cho tröôùc tæ leä vôùi ñoä lôïi G cuûa anten theo höôùng ñoù. Heä soá cho thaáy: theo moät höôùng cho tröôùc neáu ôû cheá ñoä phaùt anten khoâng theå böùc xaïvôùi moät kieåu phaân cöïc naøo ñoù thì ôû cheá ñoä thu noù cuõng khoâng theå thu nhaän ñöôïc naêng löôïng cuûa tröôøng vôùi kieåu phaân cöïc ñoù.   2 ˆ ˆ, . incp p   0 ˆ( ) . .sin . jkre E r E r     , 2          ˆ.incE E ˆˆ ( , ) 2 p      ˆˆ incp   ˆ ˆ( , ). 1 : maxincp p   l z rˆ ˆ M O r I ˆ 2    Anten nguyeân toá thaúng 12. TUYEÁN ANTEN LZ Taûi ( , )r r  ~ ,S SV Z ( , )t t  r ,A tZ ,A rZ Anten phaùt Anten thu .L r CP q P Coâng suaát ñeán taûi:  ˆ, , . incC e r r t tP A p S  Dieän tích hieäu duïng cuûa anten thu theo höôùng vôùi phaân cöïc cuûa soùng tôùi laø  ,r r  ˆ tp Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu Maät ñoä coâng suaát böùc xaï töø anten phaùt taïi vò trí anten thu: 22 , ,2 1 ( ) ( , ) ( , ) 2. . t tW r F F r            inc tS    2 1 , , . ,inct t t t t tS W r U r          , . , 4 t t t A t t t G P U        2 , . 4 . t t t Ainc t G P S r       ˆ, , . incC e r r t tP A p S            22 2 ˆ ˆ. , . , . , . , . 4 . r r r r r r t t t t t t A C G p p G P P r                      22 2 ˆ ˆ. , . , . , . , . 4 . r r r r r r t t t t t t A C G p p G P P r                     22 2 ˆ ˆ. . , . , . , . , . . 4 . r r r r r r r t t t t t t t S L q G p p G q P P r            .L r CP q P .A t SP q P    , . ,r r r r r r rG e D       , . ,t t t t t t tG e D              22 2 ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . . 4 . r r r r r r r r t t t t t t t t S L e q D p p D e q P P r            Ñaây laø Coâng thöùc truyeàn daãn Friis           22 2 ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . . 4 . r r r r r r r r t t t t t t t t S L e q D p p D e q P P r           . :r re q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía thu . :t te q Heä soá thể hiện maát maùt cuûa phía phaùt     2 ˆ ˆ, . ,r r r t t tp p    Heä soá thể hiện maát maùt do maát phoái hôïp phaân cöïc cuûa tuyeán anten 2 : 4 .r         Heä soá maát maùt khoâng gian Coâng thöùc tính coâng suaát nhaän ñöôïc ôû taûi phía thu tính theo dBm:                        , , 20log( ) 20log( ) ˆ ˆ20log , . , 32,43 L S r r r t t t t r r r r t t t P dBm P dBm G dB G dB r km f MHz q dB q dB p p                  CHÖÔNG 3 LYÙ THUYEÁT ANTEN 1. CAÙC PHÖÔNG TRÌNH MAXWELL VAØ