Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 11 Dãy số thời gian

220 DÃY SỐ THỜI GIAN www, nguyenngoclam,com 221 I,KHÁI NIỆM 1. Định nghĩa: Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. 2. Phân loại: - Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định. - Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định. 222 II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 1, Mức độ trung bình theo thời gian: n x x n 1i i 1.1. Dãy số thời kỳ: 1.2. Dãy số thời điểm: Ví dụ: Thống kê tình hình doanh thu và tài sản cố định: 1n x 2 1 x...xx 2 1 x n1n21     Năm 2005 2006 2007 2008 Doanh thu (trđ) 1.000 1.500 1.800 2.000 Tài sản cố định 500 700 900 1.000 223 II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 2. Lượng tăng giảm tuyệt đối: 2.1. Số tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn): 2.2. Số tuyệt đối định gốc: 2.3. Mối liên hệ: 2.4. Tăng giảm tuyệt đối trung bình: 1iii xx  1ii xx'  ' n n 2i i   1n xx 1n1n 1n ' n n 2i i            224 II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 3. Tốc độ phát triển (lần, %) 3.1. Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn): 3.2. Tốc độ phát triển định gốc: 3.3. Mối liên hệ: 3.4. Tốc độ phát triển trung bình: 4. Tốc độ tăng giảm: 4.1. Tốc độ tăng giảm từng kỳ: 4.2. Tốc độ tăng giảm định gốc: 1i i i x x t   1 i' x x t i  ' n n 2i i tt   1n 1 n1n ' n1n n 2i i x x ttt     1ta ii  1ta '' ii  225 II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO 1. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: Ví dụ: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia trong các năm, hãy dự báo cho năm 2009, 2010 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng) 2,0 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 3,4  .Lyyˆ nLn L nLn )t.(yyˆ  226 II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO 3. Ngoại suy hàm xu hướng: bta)t(fyˆ t  4. Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản, 1 1n 2n 2 1nnn y)1(...y)1(y)1(y)1(y    n1nn y)1(yy   0<<1 : Hệ số làm phẳng Giá trị dự báo: nLn yyˆ  Cách lựa chọn : chọn  MSE, MAE nhỏ n e MSE , n e MAE 2 ii   227 II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Ngày Doanh số 1 925 2 940 3 924 4 925 5 912 6 908 7 910 8 912 9 915 10 924 Ví dụ: Dự báo doanh số bán trong một ngày của một cửa hàng, với hệ số làm phẳng =0,2 hãy dự báo ngày 11, 12. Nếu chọn =0,4, hãy xem xét hệ số làm phẳng nào tốt hơn. 228 II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Ngày Doanh số Dự báo SSE =0,2 =0,4 =0,2 =0,4 1 925 2 940 925,00 925,00 225,00 225,00 3 924 937,00 934,00 169,00 100,00 4 925 926,60 928,00 2,56 9,00 5 912 925,32 926,20 177,42 201,64 6 908 914,66 917,68 44,41 93,70 7 910 909,33 911,87 0,45 3,50 8 912 909,87 910,75 4,55 1,57 9 915 911,57 911,50 11,74 12,25 10 924 914,31 913,60 93,81 108,16 11 922,06 919,84 Tổng 728,94 754,83 229 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 1. Các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian: • Tính xu hướng: thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm, của hiện tượng trong một thời gian dài. • Tính chu kỳ: Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định. • Tính thời vụ: là sự biến động của hiện tượng ở một số thời điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm. • Tính ngẫu nhiên hay bất thường: là biến động không có qui luật và hầu như không dự đoán được. 230 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 2. Mô hình dự báo: yi = Ti . Ci . Si . Ii Ti: Giá trị của yếu tố xu hướng Ci: Giá trị của yếu tố chu kỳ Si: Giá trị của yếu tố thời vụ Ii: Giá trị của yếu tố ngẫu nhiên TCSyˆ  231 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ Ví dụ: Doanh số bán của công ty từ năm 2005-2008, Sử dụng chỉ số thời vụ dự báo doanh số năm 2009. Năm Quý Doanh số Năm Quý Doanh số 2005 I 170 2007 I 157 II 148 II 145 III 141 III 128 IV 150 IV 134 2006 I 161 2008 I 160 II 137 II 139 III 132 III 130 IV 158 IV 144 232 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 1. Tính xu hướng: t1,13,155T  Năm Quý Doanh số t T 2005 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 IV 150 4 150,9 2006 I 161 5 149,8 II 137 6 148,7 III 132 7 147,6 IV 158 8 146,5 2007 I 157 9 145,4 II 145 10 144,3 III 128 11 143,2 IV 134 12 142,1 2008 I 160 13 141,0 II 139 14 139,9 III 130 15 138,8 IV 144 16 137,7 233 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 2. Số trung bình di động: Khi m chẵn tính thêm m=2      1m 0j ji * 2/)1m(i y.m 1 y Năm Quý Doanh số t T y* m=4 m=2 2005 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 152,3 151,1 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 2006 I 161 5 149,8 147,3 146,1 II 137 6 148,7 145,0 146,0 III 132 7 147,6 147,0 146,5 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 2007 I 157 9 145,4 148,0 147,5 II 145 10 144,3 147,0 144,0 III 128 11 143,2 141,0 141,4 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 2008 I 160 13 141,0 140,3 140,5 II 139 14 139,9 140,8 142,0 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 234 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 3. Tính chu kỳ: C = TC/T = y*/T Năm Quý Doanh số t T y* C(%) m=4 m=2 2005 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5 2006 I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5 II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2 III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3 2007 I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4 II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8 III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2 2008 I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6 II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 235 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 4. Tính SI: Tính chỉ số thời vụ Năm Quý Doanh số t T y* C SI m=4 m=2 2005 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4 93,3 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5 100,9 2006 I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5 110,2 II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2 93,84 III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3 90,1 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3 107,5 2007 I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4 106,4 II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8 100,7 III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7 90,54 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2 95,04 2008 I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6 113,9 II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5 97,89 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 236 II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 5. Tính S: Chỉ số thời vụ điều chỉnh: Năm Quí I Quí II Quí III Quí IV Tổng 2005 93,3 100,9 2006 110,2 93,8 90,1 107,5 2007 106,4 100,7 90,5 95,0 2008 113,9 97,9 E(SI) 110,17 97,47 91,30 101,13 400,07 S 110,15 97,45 91,28 101,12 )SI(E 400 S   237 www,nguyenngoclam,com