Bài tập cơ học đất

Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 1 BÀI TẬP CƠ HỌC ĐẤT HỆ SỐ CHUYỂN ĐỔI TỪ HỆ ANH SANG HỆ SI 1 ft = 0,3048 m 1lb/ft2 = 47,88 N/m2 1 ft = 30,48 cm 1lb/ft2 = 0,04788 kN/m2 1 ft = 304,8 mm 1 U.S. ton/ft2 = 95,76 kN/m 2 1 in. = 0,0254 m 1 kip/ft2 = 47,88 kN/m2 1 in. = 2,54 cm Ứng suất 1 lb/in2 = 6,895 kN/m2 Chiều dài 1 in. = 25,4 mm 1lb/ft3 = 0,1572 kN/m3 1 ft2 = 929,03 x 10-4 m2 Trọng lượng đơn vị 1lb/in 3 = 271,43 kN/m3 1 ft2 = 929,03 cm2 1 ft2 = 929,03 x 102 mm2 1lb-ft = 1,3558 N. m 1 in2 = 6,452 x 10-4 m2 Momen 1lb-in. = 0,11298 N. m 1 in2 = 6,452 cm2 Năng lượng 1 ft-lb = 1,3558 J Diện tích 1 in2 = 645,16 mm2 1 in4 = 0,4162 x 106 mm4 1 ft3 = 28,317 x 10-3 m3 Momen quán tính 1 in 4 = 0,4162 x10-6 m4 1 ft3 = 28,317 x 103 cm3 1in3 = 0,16387 x 105 mm3 1 in3 = 16,387 x 10-6 m3 Thể tích 1 in3 = 16,387 cm3 Môđun mặt cắt 1 in3 = 0,16387 x 10-4 m3 1 lb = 4,448 N 1 ft/min = 0,3048 m/min 1 lb = 4,448 x 10-3 kN 1 ft/min = 30,48 cm/min 1 lb = 0,4536 kgf 1 ft/min = 304,8 mm/min 1 kip = 4,448 kN 1 ft/sec = 0,3048 m/sec 1 U.S. ton = 8,896 kN 1 ft/sec = 304,8 mm/sec 1 lb = 0,4536 x 10 -3 metric ton 1 in/min = 0,0254 m/min Lực 1lb/ft = 14,593 N/m 1 in/sec = 2,54 cm/ sec Hệ số thấm 1 in/sec = 25,4 mm/sec 1 in2/sec = 6,452 cm 2/sec 1 in2/sec = 20,346 x 10 3 m2/yr Hệ số cố kết 1 ft2/sec = 929,03 cm2/sec Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 2 CHƯƠNG 1 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT Bài 1: Cho một mẫu đất ẩm vào một hộp đựng mẫu khô có khối lượng 462 gam. Sau khi sấy khô trong tủ sấy trong một đêm tại nhiệt độ 1100C, cân mẫu và hộp đựng mẫu được 364 gam. Khối lượng của hộp đựng mẫu là 36 gam.Yêu cầu xác định độ ẩm của mẫu đất. Bài giải Lập thành một biểu đồ tính như sau và điền đầy đủ các số liệu cho và kết quả đo vào (a),(b) và (d) sau đó tính toán kết quả điền vào (c),(e) và (f). Khối lượng tổng của mẫu + hộp đựng mẫu = 462 g. Khối lượng đất khô + hộp đựng mẫu = 364 g. Khối lượng nước(a-b) = 98 g. Khối lượng hộp đựng mẫu = 39 g. Khối lượng đất khô( b-d) = 325 g. Độ ẩm (c/e) x 100% = 30.2%. Bài 2: Cho  = 1.76 T/m3 (khối lượng riêng tổng); W = 10% ( Độ ẩm) Yêu cầu: Xác định d (khối lượng riêng khô), e (hệ số rỗng), n (độ rỗng), S (độ bão hoà) và sat (khối lượng riêng bão hoà). Bài giải: Vẽ sơ đồ ba thể (Hình ví dụ 2.2a), giả thiết rằng Vt=1 m3. Từ định nghĩa về độ ẩm( phương trình 2-5) và khối lượng riêng tổng( phương trình 2-6) chúng ta có thể xác định Ms và Mw. Lưu ý khi tính toán độ ẩm được biểu thị theo số thập phân. s w M Mw  10,0 3 3 0,1 /76,1 m MM V MmMg sw t t  Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 3 Hình ví dụ 2.2a Thay Mw = 0.1 Ms ta nhận được: 1,76Mg/m3 = 30,1 10,0 m MM ss  Ms = 1,60Mg và Mw= 1,16 Mg Những giá trị này bây giờ được ghi lên cạnh khối lượng của sơ đồ ba thể ( hình ví dụ 2.2b) và tiếp tục tính toán các chỉ tiêu tiếp theo. Từ định nghĩa của ρw (công thức 2-8) có thể tính tiếp Vw: w w w V M  hoặc: 3 3 160,0/1 16,0 m mMg MgMV w w w   Đưa các giá trị này vào sơ đồ ba thể hình ví dụ 2.2b. Để tính Vs, giả thiết khối lượng riêng hạt s=2.7 Mg/m3. Từ định nghĩa của s (Phương trình 2-7), có thể tính trực tiếp Vs, hoặc: 3 3 593,0/70,2 6,1 m mMg MgMV s s s   Thể tích (m3) Khối lượng (Mg) Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 4 Hình ví dụ 2.2b Vì Vt = Va + Vw + Vs , có thể tính Va, vì đã biết các đại lượng khác Va = Vt - Vw - Vs = 1.0 -0.593 - 0.16 = 0.247 m3 Khi sơ đồ ba thể đã được điền đầy, việc giải tiếp bài toán chỉ là điền đủ các số cụ thể vào các định nghĩa tương ứng đã nêu. Nhưng chú ý rằng, khi tính toán bạn phải viết ra dạng công thức, sau đó đưa các giá trị theo đúng thứ tự các số hạng đã ghi trong công thức. Và cũng lưu ý thêm là nên viết cả đơn vị vào biểu thức khi tính. Việc tính toán các yêu cầu còn lại trở nên dễ dàng Từ phương trình 2-9: 3 3 /6,11 6,1 mMg m Mg V M t s d  Từ phương trình 2-1: 686,0 593,0 160,0247,0      s wa s v V VV V Ve Từ phương trình 2-2: %7,40100 0,1 160,0247,0100  t wa t v V VV V Vn Từ phương trình 2-4: %3,39100 160,0247,0 160,1100      wa w v w VV V V VS Khối lượng riêng bão hoà sat là khối lượng riêng của đất khi lỗ rỗng trong đất chứa đầy nước, đó cũng là khi đất bão hoà hoàn toàn với S=100%( Phương trình 2-10). Vì Thể tích (m3) Khối lượng (Mg) Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 5 thế khi thể tích khí Va chứa đầy nước, nó sẽ có khối lượng là 0.247 m3 x 1Mg/m3 hoặc là 0.247 Mg. Khi đó: 3 3 /01,21 6,1)16,0247,0( mMg m MgMgMg V MM t ws sat      Một cách khác, thậm chí có lẽ dễ hơn cách đã giải ví dụ này đó, là giả thiết Vs là thể tích đơn vị =1m3. Theo định nghĩa Ms = ρs = 2,7 (khi s được giả thiết bằng 2.7 Mg/m3). Sơ đồ ba thể hoàn chỉnh được thể hiện trên hình ví dụ 2-2c. Vì w = Mw/Ms = 0,10; Mw = 0,27Mg và Mt=Mw+Ms = 2,97Mg. Cũng có Vw = Mw, do w = 1Mg/m3,vì vậy 0.27 Mg của lượng nước sẽ chiếm một thể tích là 0.27 m3. Có hai ẩn số còn lại cần phải xác định trước khi chúng ta có thể tính toán tiếp, đó là Va và Vt. Để có được hai giá trị này, chúng ta phải dùng giá trị đã cho =1.76 Mg/m3. Từ định nghĩa về khối lượng riêng tổng (phương trình 2-6): ρ =1,76 Mg/m3 = tt t V Mg V M 97,2  Xác định Vt 3 3 688.1/76.1 97.2 m mMg MgMV tt   Vì thế: Va = Vt – Vw – Vs = 1.688 - 0.27 - 1.0 = 0.418 m3 Cũng có thể dùng hình ví dụ 2.2c để kiểm tra lời giải còn lại của bài toán giống hệt nhau được xác định khi dùng dữ liệu của hình ví dụ 2.2b. Hình ví dụ 2.2c Khối lượng (Mg) Thể tích (m3) Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 6 Bài 3: Xuất phát từ công thức định nghĩa chứng minh các công thức sau Khối lượng riêng   1 s w G eS e      Khối lượng riêng bão hòa:   1 s sat w G e e      Khối lượng riêng khô: 1 s d w G e    Khối lượng riêng đẩy nổi:  1' 1 s w G e      Trong đó Gs là tỷ trọng hạt đất Bài 4: Cho một mẫu đất sét bụi với s=2700 kg/m3, S=100%, và độ ẩm =46%. Yêu cầu tính hệ số rỗng e, khối lượng riêng bão hoà, khối lượng riêng đẩy nổi hoặc khối lượng riêng ngập nước theo đơn vị kg/m3. Bài giải Đưa số liệu đã cho vào sơ đồ ba thể (hình ví dụ 2-6) Giả thiết Vs=1 m3, có kgVM sss 2700  . Từ phương trình 2-15 có thể tính trực tiếp hệ số rỗng: 242.1 0.11000 270046.0  x x S we w s   Nhưng e cũng bằng Vv bởi vì Vs=1.0, cũng như vậy Mw=1242 kg bởi vì về mặt số học thì bằng Vw do 1000w kg/m 3. Bây giờ tất cả các ẩn số đã được tìm, ta sẵn sàng tính được khối lượng riêng bão hoà (phương trình 2-10):     324.11 27001242 1 m kg e MM V M sw t t sat       =1758 kg/m3 Cũng có thể dùng trực tiếp phương trình 2-17:   242.11 242.110002700 1       e ews sat   = 1758 kg/m3 Khi đất bị ngập, trọng lượng riêng thực của đất bị giảm đi do đẩy nổi. Lực đẩy nổi này chính bằng trọng lượng nước mà đất chiếm chỗ. Vì vậy khối lượng riêng đẩy nổi xác định bằng công thức, (theo PT 2-11 và 2-17): wsat   , = 1758 kg/m3 – 1000 kg/m3 = 758 kg/m3 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 7 hoặc là: ee e ws w ws       11 ,    =758 kg/m3 (2-18) Bài 5: Ví dụ tham khảo 3.1: Cho kết quả phân tích hạt và các chỉ tiêu giới hạn của 3 mẫu đất như sau: Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 Cỡ sàng % các hạt nhỏ hơn cỡ sàng No.4 No.10 No.40 No.100 No.200 99 92 86 78 60 97 90 40 8 5 100 100 100 99 97 LL PL PI 20 15 5 --- --- NP* 124 47 77 NP*: Không dẻo Yêu cầu: Phân loại 3 mẫu đất theo hệ thống phân loại đất USCS. Bài giải: Sử dụng bảng 3-2 và hình 3.4 để phân loại đất. 1. Vẽ đường cong cấp phối hạt của 3 mẫu đất , kết qủa được thể trên hình 3.1: 2. Đường cong cấp phối của mẫu 1 cho ta thấy trên 50% lượng hạt dưới sàng No.200 (60%). Như vậy, mẫu 1 là đất hạt mịn và ta cần sử dụng các giới hạn Atterberg để phân loại đất. Với giá trị LL = 20 và PI = 5, mẫu 1 ở vị trí vùng gạch chéo trên biểu đồ dẻo nên đất được phân loại là CL-ML. 3. Ta có thể nhận ra ngay mẫu 2 là đất hạt thô vì chỉ 5% lượng hạt dưới sàng No.200. Vì 97% lượng hạt dưới sàng No.4 nên mẫu 2 được coi là cát thì chính xác hơn sỏi. Dựa vào bảng 3-2 và hình 3.4, do chỉ 5% lượng hạt dưới sàng No200 nên mẫu 2 nằm ở vùng ranh giới và có ký hiệu ghép đôi như SP- SM hoặc SW-SM tuỳ thuộc vào giá trị của Cu và Cc. Từ đường cong cấp phối hạt, ta có kết quả D60 = 0.71 mm, D30 = 0.34 mm và D10 = 0.18 mm… Như vậy, hệ số không đều hạt Cu là: 69.3 18.0 71.0 10 60  D D Cu Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 8 và hệ số cong Cc là: 191.0 71.018.0 )34.0()( 2 6010 2 30  xxDD DC c Vì mẫu 2 không thoả mãn các yêu cầu của chất lượng cấp phối tốt được nêu trong cột 6, bảng 3-2, nên mẫu 2 được coi như có cấp phối không tốt và được phân loại SP-SM (vì các hạt nhỏ của mẫu là hạt bụi). 4. Mẫu 3 là đất hạt mịn vì chứa 97% lượng hạt dưới sàng No.200. Do giới hạn chảy LL của mẫu đất lớn hơn 100 nên không thể trực tiếp dùng biểu đồ dẻo (hình 3.2) mà phải sử dụng phương trình của đường thẳng A trên hình 3.2 để phân loại đất là CH hoặc MH. PI = 0.73 (LL - 20) = 0.73 (124 - 20) = 75.9 Vì chỉ số dẻo PI của mẫu 3 nằm phía trên đường thẳng A nên mẫu 3 được phân loại là CH. Hình VD 3.1 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 9 Bài 6: Trên giấy bán lôgarit năm chu kì, vẽ các đường cong cấp phối hạt từ các số liệu phân tích thành phần hạt sau đây của 6 loại đất, từ A đến F. Xác định kích thước hiệu quả cũng như hệ số đồng đều và hệ số cấp phối cho mỗi loại đất. Tính toán phần trăm cuội sỏi, cát, bùn và sét theo a) ASTM; b) AASHTO; c) USCS; d) Hệ Tiêu chuẩn Anh. Phần trăm qua theo trọng lượng Số rây tiêu chuẩn Mỹ hay kích thước hạt Đất A Đất B Đất C Đất D Đất E Đất F 75 mm 100 100 38 70 - 19 49 100 91 9,5 36 - 87 № 4 27 88 81 100 № 10 20 82 70 100 89 № 20 - 80 - 99 - № 40 8 78 49 91 63 № 60 - 74 - 37 - № 100 5 - - 9 - № 140 - 65 35 4 60 № 200 4 55 32 - 57 100 40 µm 3 31 27 41 99 20 µm 2 19 22 35 92 10 µm 1 13 18 20 82 5 µm <1 10 14 8 71 2 µm - - 11 - 52 1µm - 2 10 - 39 Chú ý: dấu gạch ngang trong bảng thể hiện số liệu thiếu Bài 7: a) Giải thích rõ tại sao lại có sự ưu việt, khi vẽ đường cong thành phần hạt, thì vẽ biểu đồ đường kính hạt trên hệ tọa độ lôgarit tốt hơn là vẽ trên hệ tọa độ số học. b) Dạng của đường cong thành phần hạt có so sánh được không (ví dụ, chúng có cùng giá trị Cu và Cc hay không) khi được biểu diễn theo số học? Giải thích tại sao. Bài 8: Một mẫu đất có tổng thể tích của là 80 000 mm3 và cân nặng 145g. Trọng lượng khô của mẫu là 128g, và khối lượng riêng hạt là 2,68. Hãy xác định: a) Độ ẩm; b) Hệ số Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 10 rỗng; c) Độ rỗng; d) Độ bão hòa; e) Khối lượng riêng ướt; f) Khối lượng riêng khô. Cho kết quả các phần (e) và (f) theo hệ đơn vị quốc tế SI và hệ đơn vị Anh. Bài 9: Cho một số loại đất có các giới hạn Atterberg và độ ẩm tự nhiên cho dưới đây. Xác định chỉ số dẻo PI và chỉ số chảy LI cho mỗi loại đất và dẫn giải về hoạt tính chung của chúng. Đặc tính Đất A Đất B Đất C Đất D Đất E Đất F wn, % 27 14 14 11 8 72 Giới hạn chảy 13 35 35 - 28 60 Giới hạn dẻo 8 29 18 NP NP 28 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 11 CHƯƠNG 2 TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT Bài 1: Ví dụ 7.3 Cho một bình chứa đất như trong hình Ví dụ 7.3. Khối lượng riêng bão hòa là 2.0 Mg/m3. Yêu cầu tính các ứng suất tổng, trung hòa và hiệu quả tại độ cao A khi (a) mực nước tại độ cao A và (b) mực nước dâng lên đến độ cao B. Lời giải: a) Giả sử đất trong bình là bão hòa tại thời điểm ban đầu (nhưng không phải bị ngập nước). Mực nước tại độ cao A. Sử dụng các phương trình 7-14b, 7-15 và 7- 13 để tính các ứng suất tại độ cao A, ta có: Ứng suất tổng (phương trình 7-14b): 3 2 2 2.0 Mg/m 9.81 m/s 5 m 98100 N/m 98.1 kPa sat gh       Ứng suất trung hòa (phương trình 7-15): 3 2w w 1.0 Mg/m 9.81 m/s 0 m 0u gz     Ứng suất hiệu quả (phương trình 7-13): ' 98.1 kPa   Hình ví dụ 7.3 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 12 b) Nếu mực nước dâng lên độ cao B, sự thay đổi trong ứng suất hiệu quả tại độ cao A sẽ xuất hiện do đất bão hòa bị ngập, chịu lực đẩy nổi. Các ứng suất tại độ cao A gây ra bởi đất và nước ở trên sẽ được tính như sau: Ứng suất tổng:     w w 2.0 9.81 5 1 9.81 2 117.7 kPa sat gh gz           Ứng suất trung hòa:     w w 1.0 9.81 2 5 68.7 kPa u g z h       Ứng suất hiệu quả :    w w w w' 117.7 68.7 49.0 kPa satu gh gz g z h             Bài 2. Ví dụ 7.5 Cho lớp đất như trong hình ví dụ 7.5. Yêu cầu tính ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả tại điểm A. Hình ví dụ 7.5 Lời giải: Đầu tiên ta cần tính d và sat của cát, khi này cần nhớ lại các quan hệ về các pha trong đất. Lấy Vt = 1 m3, khi đó n = Vv và: Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 13     1 1 1 2.70 1 0.5 1.35 Mg (1350 kg) s v s s V V n M n            3 3 w w 3 1.35 1.35 Mg/m 1350 kg/m 1 1.35 1 0.5 1.85 Mg/m 1 s d t s s v sat t t M V M M M V V V               Ứng suất tổng tại điểm A là i igh 2 1.35 9.81 2 1.85 9.81 2 2.0 9.81 4 26.49 36.30 78.48 141.27 kN/m = 141.3 kPa i igh                 Ứng suất hiệu quả tại điểm A là:   w' 141.3 1 9.81 6 82.4 kPa gh         Ứng suất hiệu quả cũng có thể được tính theo i igh trên mức nước ngầm và ' i igh dưới mực nước ngầm hay là:     ' 1.35 9.81 2 1.85 1.0 9.81 2 2.0 1.0 9.81 4 26.49 16.68 39.24 82.41 kPa i i i igh gh                      Chú ý là trong thực tế các tính toán, chỉ có thể tiến hành hầu như toàn bộ giá trị bằng kPa. Bài 3. Bài 7.1 Cho một mặt cắt đất bao gồm 5 m sét pha cát nén chặt, tiếp theo là 5 m cát chặt trung bình. Dưới lớp cát là lớp sét pha bụi nén được dày 20 m. Mực nước ngầm ban đầu nằm tại đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất). Khối lượng riêngcủa ba lớp đất lần lượt là 2.05 Mg/m3 (), 1.94 Mg/m3 (sat) và 1.22 Mg/m3 (’). Tính ứng suất hiệu quả tại điểm giữa của lớp đất sét có khả năng nén. Sau đó giả sử rằng lớp cát chặt trung bình vẫn bão hòa, tính lại ứng suất hiệu quả trong lớp sét tại điểm giữa khi mà mực nước ngầm hạ xuống 5 m đến đỉnh của lớp sét cứng. Bình luận về sự khác biệt của ứng suất hiệu quả. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 14 Bài 4: VÍ DỤ 8.1 Cho kết quả thí nghiệm cố kết trong phòng ở hình 8.7. Yêu cầu, với đường cong nén BCD trong phòng thí nghiệm, xác định: (a) ứng suất cố kết trước theo phương pháp của Casagrande; (b) giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của trị số ứng suất này; (c) trị số OCR nếu ứng suất lớp phủ hiệu quả tại hiện trường là 80 kPa. Hình 8-7: Đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log tải trọng mô tả quá trình trầm tích, lấy mẫu (giảm tải) và cố kết lại trong thiết bị thí nghiệm cố kết. --- Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 15 Bài giải: a) Theo từng bước xác định ứng suất cố kết trước của Casagrande như hình 8.6 đã trình bày. Xác định được ,p = 130 kPa. b) Giả thiết eo=0.84, trị số nhỏ nhất ,p = 90 kPa, và trị số lớn nhất có thể là ,p = 200 kPa. Dùng phương trình 8.2 6.1 80 130R , vo , p    OC Bởi vì các giá trị ,p và ,vo chỉ xác định gần đúng nên trị số OCR chỉ lấy một số hạng sau dấu phẩy. Bài 5:VÍ DỤ 8.9 Cho số liệu thí nghiệm quan hệ giữa hệ số rỗng và log áp lực hiệu quả như hình vẽ bài tập Hình ví dụ-8.9 Hình ví dụ -8.9 Yêu cầu xác định (a) áp lực cố kết trước ,p , (b) chỉ số nén Cc, và (c) chỉ số nén cải biếnCcε. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 16 Bài giải Theo phương pháp của Casagrande được trình bày ở mục 8.4, xác định được , p =121 kPa. Theo định nghĩa ở phương trình 8-7 , 1 , 2 21 log   eeCc   Sử dụng hai điểm a và b ở hình ví dụ 8.9. ea=0.870 và eb=0.655, 100, a kPa và 300, b kPa. Vì thế 477.0 215.0 100 300log 655.0870.0 log , ,      a b ba c eeC   =0.451 Cách giải thứ hai bằng đồ thị để xác định e ở một chu trình; ví dụ 10log 100 1000log  =1, khi có kết quả này Cc=e. Ở hình vẽ ví dụ 8.9 tỷ lệ đứng không đủ để thể hiện cho ’= 1 chu trình log, nhưng có thể làm ở hai bước, ea tới eb và ec đến ed (để kéo dài đường thẳng eaeb cho đủ một chu trình trên cùng một đồ thị, chọn ec tại cùng giá trị áp lực như eb. Sau đó vẽ một đường eced song song với eaeb. Đường thứ hai này đơn thuần là kéo dài đường thẳng eaeb để đồ thị trên giấy mở rộng xuống dưới mức đang nhìn, hay: )()( dcbac eeeeCe  =(0.870-0.655) +(0.90 -0.664) = 0.215 +0.236 =0.451 giống kết quả đã tính ở trên c. Chỉ số nén cải biếnCcε được tính theo: 865.01 451.0 1     o c c e CC  =0.242 Bài 6: VÍ DỤ 8.15 Cho đường cong elog  ở hình vẽ ví dụ 8.15. Số liệu cố kết này thực hiện từ một mẫu đất sét nguyên dạng được lấy ở giữa lớp đất nén lún dày 10 m. Cho biết OCR =1.0. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 17 Yêu cầu: theo phương pháp của Schmertmann xác định (a) độ dốc của đường cong nén nguyên sơ hiện trường. (b) Tính độ lún của tầng sét nếu độ gia tăng ứng suất trong khoảng từ 275-800 kPa. Khi tính toán dùng cả đường cong nén nguyên sơ hiện trường và trong phòng. (c) Nhận xét về sự khác nhau nếu có. Bài giải a) Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của Schmertmann nêu ở trên. Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp Casagrande để nhận được ứng suất cố kết trước σ’p. Trị số ,p tìm được = 275 kPa. Kẻ đường nằm ngang từ trị số oe =0.912 cắt đường thẳng đứng tại vị trí áp lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1. Hìnhví dụ-8.15 Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 18 Kéo dài đường cong nén nguyên sơ tới cắt đường nằm ngang kẻ từ điểm 0.42 oe tức là 0.42 x 0.912 = 0.38. Nhận được điểm khống chế 2. Nối hai điểm 1 và 2 sẽ được đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Giá trị cC được xác định từ đường cong nén nguyên sơ hiện trường giống như làm với đường cong cố kết trong phòng (xem ví dụ 8.6, 8.7 và 8.9). Với chu kỳ log từ 1000 đến 10000 kPa, có 1000e =0.705 và 10000e =0.329; vì thế cC =0.705- 0.329=0.376. Độ dốc của đường cong nén nguyên sơ trong phòng được thành lập cũng như vậy và bằng 0.31. Giá trị này sẽ cần dùng sau. b) Để tính toán độ lún, có thể dùng phương trình 8-4 và 8-11. Trước hết dùng phương trình 8-4: o o c He es    1 Sự thay đổi hệ số rỗng, e , chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số tải trọng =275 kPa và =800 kPa. Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và 0.744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Vì vậy 10 912.01 744.0912.0   cs =0.88 m Dùng phương trình 8-11: ' ' log 1 vo vvo o o c c He C s        275 800log10 912.01 376.0 m   =0.91 m Có sự sai khác nhỏ giữa các giá trị tính toán lún cố kết bởi sai số nhỏ trong các điểm số liệu ghi theo hình ví dụ 8.15. Nếu tính toán độ lún cố kết bằng đường cong nén nguyên sơ để tìm cC , có thể sử dụng phương trình 8-11:   275 800log10 912.01 31.0 msc   =0.75 m, giảm hơn 16%. c) Nhận xét về sự khác nhau trong tính toán: 16% sai khác có thể sẽ đáng kể trong một số trường hợp, đặc biệt là với các công trình rất nhạy cảm với lún. Ladd (1971a) đã nhận thấy rằng sự hiệu chỉnh của Schmertmann sẽ gia tăng chỉ số nén khoảng 15% với các mẫu khá tốt của đất sét yếu và trung bình. Vì phương pháp này đơn giản do đó cần phải thận trọng khi dùng nó để đánh giá tính nén lún có Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 19 thể chấp nhận được ở hiện trường. Mặt khác đề phòng sự chính xác quá lớn trong các tính lún. Khi các kỹ sư nền móng trình bày kết quả của họ trong báo cáo kĩ thuật, thường họ chỉ nói kết quả tính l