Bài tập Kinh tế lượng

Bài 1 Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau : ĐVT:% Nam  US  Anh  Nhat  Duc  Phap   1960  1.5  1  3.6  1.5  3.6   1961  1.1  3.4  5.4  2.3  3.4   1962  1.1  4.5  6.7  4.5  4.7   1963  1.2  2.5  7.7  3  4.8   1964  1.4  3.9  3.9  2.3  3.4   1965  1.6  4.6  6.5  3.4  2.6   1966  2.8  3.7  6  3.5  2.7   1967  2.8  2.4  4  1.5  2.7   1968  4.2  4.8  5.5  18  4.5   1969  5  5.2  5.1  2.6  6.4   1970  5.9  6.5  7.6  3.7  5.5   1971  4.3  9.5  6.3  5.3  5.5   1972  3.6  6.8  4.9  5.4  5.9   1973  6.2  8.4  12  7  7.5   1974  10.9  16  24.6  7  14   1975  9.2  24.2  11.7  5.9  11.7   1976  5.8  16.5  9.3  4.5  9.6   1977  6.4  15.9  8.1  3.7  9.4   1978  7.6  8.3  3.8  2.7  9.1   1979  11.4  13.4  3.6  4.1  10.7   1980  13.6  18  8  5.5  13.3   Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian . Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?
Nhận xét: NHìn chung tỷ lệ lạm phát của có đều có xu hướng tăng lên, nhưng trong đó Đức và Nhật chỉ tăng chậm. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?  ANH  DUC  NHAT  PHAP  US    Mean   8.547619   4.638095   7.347619   6.714286   5.123810    Median   6.500000   3.700000   6.300000   5.500000   4.300000    Maximum   24.20000   18.00000   24.60000   14.00000   13.60000    Minimum   1.000000   1.500000   3.600000   2.600000   1.100000    Std. Dev.   6.321046   3.458248   4.632992   3.579146   3.694984    Skewness   0.941799   2.852530   2.603757   0.653541   0.784310    Kurtosis   2.866323   11.83415   10.29502   2.214858   2.672861           Jarque-Bera   3.120083   96.76612   70.29363   2.034298   2.246638    Probability   0.210127   0.000000   0.000000   0.361625   0.325199           Sum   179.5000   97.40000   154.3000   141.0000   107.6000    Sum Sq. Dev.   799.1124   239.1895   429.2924   256.2057   273.0581           Observations   21   21   21   21   21   Từ bảng tính các thống kê mô tả, ta thấy độ lệch chuẩn lạm phát của nước Anh là lớn nhất ( = 6.321046) do đó lạm phát của nước Anh biến thiên nhiều nhất. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo giả định (Lamphat)i = 1 + 2 (Thoigian)i + Ui Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ đồ thị ? - Ước lượng mô hình hồi qui US: Dependent Variable: US     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:02     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  -0.164502  0.734285  -0.224030  0.8251   NAMMOHINH  0.528831  0.062811  8.419444  0.0000               R-squared  0.788624      Mean dependent var  5.123810   Adjusted R-squared  0.777499      S.D. dependent var  3.694984   S.E. of regression  1.742926      Akaike info criterion  4.039401   Sum squared resid  57.71804      Schwarz criterion  4.138879   Log likelihood  -40.41371      F-statistic  70.88704   Durbin-Watson stat  1.131804      Prob(F-statistic)  0.000000               US = -0.1645021645 + 0.5288311688*NAMMOHINH Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Mỹ tăng lên 0.52883%. Tỷ lệ lạm phát tăng nhanh tác động mạnh mẽ đến nền kinh tế, làm cho giá cả các mặt hàng tăng lên nhanh chóng…
- Ước lượng mô hình hồi qui Anh: Dependent Variable: ANH     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:03     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  0.322944  1.612211  0.200311  0.8434   NAMMOHINH  0.822468  0.137908  5.963871  0.0000               R-squared  0.651809      Mean dependent var  8.547619   Adjusted R-squared  0.633483      S.D. dependent var  6.321046   S.E. of regression  3.826801      Akaike info criterion  5.612328   Sum squared resid  278.2437      Schwarz criterion  5.711806   Log likelihood  -56.92945      F-statistic  35.56776   Durbin-Watson stat  1.141176      Prob(F-statistic)  0.000010   ANH = 0.3229437229 + 0.8224675325*NAMMOHINH Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Anh tăng lên 0.823%.
- Ước lượng mô hình hồi qui Nhật: Dependent Variable: NHAT     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:09     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  5.215152  1.919155  2.717421  0.0137   NAMMOHINH  0.213247  0.164164  1.298984  0.2095               R-squared  0.081565      Mean dependent var  7.347619   Adjusted R-squared  0.033226      S.D. dependent var  4.632992   S.E. of regression  4.555374      Akaike info criterion  5.960885   Sum squared resid  394.2773      Schwarz criterion  6.060364   Log likelihood  -60.58929      F-statistic  1.687359   Durbin-Watson stat  1.175297      Prob(F-statistic)  0.209493               NHAT = 5.215151515 + 0.2132467532*NAMMOHINH Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Nhật tăng lên 0.21324%.
- Ước lượng mô hình hồi qui Đức: Dependent Variable: DUC     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:20     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.593939  1.468324  2.447648  0.0243   NAMMOHINH  0.104416  0.125600  0.831332  0.4161               R-squared  0.035098      Mean dependent var  4.638095   Adjusted R-squared  -0.015687      S.D. dependent var  3.458248   S.E. of regression  3.485266      Akaike info criterion  5.425359   Sum squared resid  230.7945      Schwarz criterion  5.524837   Log likelihood  -54.96626      F-statistic  0.691114   Durbin-Watson stat  2.328057      Prob(F-statistic)  0.416112               DUC = 3.593939394 + 0.1044155844*NAMMOHINH Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Đức tăng lên 0.104415%.
- Ước lượng mô hình hồi qui Phap: Dependent Variable: PHAP     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:21     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  1.853247  0.832871  2.225130  0.0384   NAMMOHINH  0.486104  0.071244  6.823112  0.0000               R-squared  0.710166      Mean dependent var  6.714286   Adjusted R-squared  0.694912      S.D. dependent var  3.579146   S.E. of regression  1.976933      Akaike info criterion  4.291363   Sum squared resid  74.25703      Schwarz criterion  4.390842   Log likelihood  -43.05931      F-statistic  46.55486   Durbin-Watson stat  0.961869      Prob(F-statistic)  0.000002               PHAP = 1.853246753 + 0.4861038961*NAMMOHINH Khi số năm tăng thêm 1 năm thì về trung bình tỷ lệ lạm phát của nước Pháp tăng lên 0.48610%.
Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ lạm phát của Mỹ (Lamphat)i = 1 + 2 (lamphat-USA)i + Ui Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng ? Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của USA ? - Anh và US: Dependent Variable: ANH     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:22     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.942998  1.029230  3.831018  0.0011   ANHLP  1.344882  0.199758  6.732569  0.0000               R-squared  0.704636      Mean dependent var  8.547619   Adjusted R-squared  0.689091      S.D. dependent var  6.321046   S.E. of regression  3.524566      Akaike info criterion  5.447784   Sum squared resid  236.0287      Schwarz criterion  5.547263   Log likelihood  -55.20174      F-statistic  45.32748   Durbin-Watson stat  0.439091      Prob(F-statistic)  0.000002               ANH = 3.942998281 + 1.344882282*ANHLP Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Anh sẽ tăng lên 1.345% - Nhật và US: Dependent Variable: NHAT     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:22     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  5.795073  0.866538  6.687612  0.0000   NHATLP  0.698147  0.177928  3.923768  0.0009               R-squared  0.447610      Mean dependent var  7.347619   Adjusted R-squared  0.418536      S.D. dependent var  4.632992   S.E. of regression  3.532831      Akaike info criterion  5.452469   Sum squared resid  237.1370      Schwarz criterion  5.551947   Log likelihood  -55.25092      F-statistic  15.39596   Durbin-Watson stat  0.534453      Prob(F-statistic)  0.000912               NHAT = 5.795072835 + 0.6981471192*NHATLP Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Nhật sẽ tăng lên 0.7%. -Đức va US: Dependent Variable: DUC     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:23     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  4.860462  0.627216  7.749263  0.0000   DUCLP  0.457815  0.142581  3.210916  0.0046               R-squared  0.351757      Mean dependent var  4.638095   Adjusted R-squared  0.317639      S.D. dependent var  3.458248   S.E. of regression  2.856691      Akaike info criterion  5.027598   Sum squared resid  155.0530      Schwarz criterion  5.127076   Log likelihood  -50.78978      F-statistic  10.30998   Durbin-Watson stat  1.202348      Prob(F-statistic)  0.004600               DUC = 4.860462352 + 0.4578146464*DUCLP Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Đức sẽ tăng lên 0.46%. -Pháp Và US: Dependent Variable: PHAP     Method: Least Squares     Date: 05/10/10 Time: 21:25     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  6.251776  1.212106  5.157778  0.0001   PHAPLP  0.290800  0.574747  0.505961  0.6187               R-squared  0.013294      Mean dependent var  6.714286   Adjusted R-squared  -0.038637      S.D. dependent var  3.579146   S.E. of regression  3.647635      Akaike info criterion  5.516428   Sum squared resid  252.7996      Schwarz criterion  5.615906   Log likelihood  -55.92249      F-statistic  0.255996   Durbin-Watson stat  0.273299      Prob(F-statistic)  0.618704               PHAP = 6.25177575 + 0.2907996784*PHAPLP Khi lạm phát của US tăng lên 1% thì về trung bình làm phát của Pháp sẽ tăng lên 0.29%. Nhận xét chung: Từ kết quả trên ta thấy tỉ lệ lạm phát của Anh chịu ảnh hưởng nhiều bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì ( tăng lên 1.345%) , còn tỉ lệ lạm phát của Nhật ( 0.7%) và Đức (0.46%), Pháp ( 0.29%) ít chịu ảnh hưởng bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì. Bài tập 2 : Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ liệu từ 8 sinh viên khác nhau trong một lớp . Bảng dữ liệu gốc được trình bài như sau : Sinh viên  Điểm tóan  Điểm khoa học  điểm Anh Văn   1  13.5  9.9  13.3   2  13.7  6.8  10   3  7  5.5  8.9   4  7.4  5.7  2.4   5  13.2  10.3  8.2   6  7.3  1.8  6.3   7  5.2  5.2  7.7   8  8.4  6.9  2.9   Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa điểm môn Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên . Cụ thể là chúng ta có thể dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không - Cũng như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không ? Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chị : Ươc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói trên? - Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát ? Điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không: Dependent Variable: DIEMANHVAN    Method: Least Squares     Date: 05/11/10 Time: 21:13     Sample: 1 8      Included observations: 8                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.762656  3.422463  1.099400  0.3137   DIEMKHOAHOC  0.568114  0.489567  1.160442  0.2900               R-squared  0.183299      Mean dependent var  7.462500   Adjusted R-squared  0.047182      S.D. dependent var  3.605130   S.E. of regression  3.519055      Akaike info criterion  5.566580   Sum squared resid  74.30247      Schwarz criterion  5.586440   Log likelihood  -20.26632      F-statistic  1.346627   Durbin-Watson stat  1.325655      Prob(F-statistic)  0.289950               DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC Khi điểm khoa học tăng lên một điểm thì về trung bình điểm môn anh văn sẽ tăng lên 0.56 điểm. Điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không: Dependent Variable: DIEMANHVAN    Method: Least Squares     Date: 05/11/10 Time: 21:13     Sample: 1 8      Included observations: 8                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  1.691257  3.486802  0.485045  0.6448   DIEMTOAN  0.609907  0.348935  1.747907  0.1311               R-squared  0.337396      Mean dependent var  7.462500   Adjusted R-squared  0.226962      S.D. dependent var  3.605130   S.E. of regression  3.169724      Akaike info criterion  5.357484   Sum squared resid  60.28290      Schwarz criterion  5.377344   Log likelihood  -19.42994      F-statistic  3.055180   Durbin-Watson stat  2.104833      Prob(F-statistic)  0.131069               DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN Khi điểm toán tăng lên một điểm thì về trung bình điểm môn anh văn sẽ tăng lên 0.6 điểm. ( Kết Luận tổng quát: Ta thấy hệ số tương quan của 2 mô hình thấp (R2<0.5) do đó nó không giải thích dược tất cả các biến đưa váo trong mô hình. Có nghĩa là điểm môn Khoa Học và môn Toán ảnh hưởng rất ít đến điểm của môn Anh văn. b. Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ? Ý nghĩa của hệ số tương quan: R2 đo lường mối tương quan giữa biến phụ thuộc với biến độc lập. R2 ở 2 mô hình trên đều rất nhỏ (18.32 % và 33.74% ) chứng tỏ điểm của môn Anh Văn không phụ thuộc nhiều vào môn khoa học hay môn toán. Ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc: DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC + b1= 3.762656345: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn bằng 3.76 + b2 = 0.5681141889 : khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.57 điểm DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN + b1= 1.691256533: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn bằng 1.69 + b2 = 0.6099068394: khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.61 điểm Bài tập 3: Ta có tập dữ liệu sau bao gồm 64 quan sát của các quốc gia với các biến số được giải thích bên dưới của bảng số liệu : obs  CM  FLR  PGNP  TFR  obs  CM  FLR  PGNP  TFR   1  128  37  1870  6.66  33  142  50  8640  7.17   2  204  22  130  6.15  34  104  62  350  6.6   3  202  16  310  7  35  287  31  230  7   4  197  65  570  6.25  36  41  66  1620  3.91   5  96  76  2050  3.81  37  312  11  190  6.7   6  209  26  200  6.44  38  77  88  2090  4.2   7  170  45  670  6.19  39  142  22  900  5.43   8  240  29  300  5.89  40  262  22  230  6.5   9  241  11  120  5.89  41  215  12  140  6.25   10  55  55  290  2.36  42  246  9  330  7.1   11  75  87  1180  3.93  43  191  31  1010  7.1   12  129  55  900  5.99  44  182  19  300  7   13  24  93  1730  3.5  45  37  88  1730  3.46   14  165  31  1150  7.41  46  103  35  780  5.66   15  94  77  1160  4.21  47  67  85  1300