Câu hỏi và bài tập Vật lý - Bài 16: Máy phát điện xoay chiều

Bài 16 Máy phát điện xoay chiều. A. Giải bài tập ra lần trước. + Chỉ UAB = 2 22 2c c UI R Z R Z Z + = + = 22 2 2( ) c L C U R Z R Z Z + + − 2 2 2 2 2( ) 2 C AB C L L R ZU U CR Z Z Z Z + ⇒ = + + − A V L CR OO U~ B = 2 2 2 2 .1 L L C U CZ Z Z R Z − + + Đặt y = 2 2 2 2 .L L C CZ Z Z R Z − + ⇒ Khi y càng giảm thì UAB càng tăng ⇒ Số chỉ của cực đại khi ymin. Đạo hàm y’ = 2 2 2 2 2 2 ( ) .2 ( ) L C C L C CZ R Z Z Z Z R Z − + + + = 2 22 2 2 2 2 2 4 ( ) L L C L C CZ R Z Z Z Z R Z − − + + ⇔ y’ = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ( ) ( ) L C L L C C C 2 )Z Z Z R Z Z R R Z R Z − − = + + Dễ thấy y’ = 0 khi 2 2 0 C C C Z R Z R Z = ⇒ = >  Khi ZC tăng dần qua giá trị ZC = R thì đạo hàm y’ đổi dấu từ (-) sang (+) ⇔ Khi ZC = R thi ymin ⇒ U max Vậy U max khi C= 1 1 .2cwZ R fπ = V B. Máy phát điện xoay chiều: Để phát ra dòng điện xoay chiều người ta chế tạo ra 2 loại máy phát 1. Máy phát dùng dùng khung dây quay trong từ trường + Từ thông qua khung dây cos os(wt+ )NBS NBScα ϕΦ = = ⇒ suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. '( ) wsin(wt+ )e t NBS ϕ= −Φ = Pha ban đầu ϕ tuỳ thuộc và cách chọn thời điểm ban đầu. Nếu khi t = 0, khung dây ở vị trí vuông góc với đường sức thì ϕ = 0. Khi đó e= Eosinwt = NBSwsinwt • chú ý: - Tần số góc w = 2πf trong đó f là tần số của dòng điện xoay chiều có giá trị bằng số vòng mà khung dây quay trong 1 giây. - Để lấy điện ra ngoài, phải dùng hệ thống vòng khuyên thanh quét do đó máy thường có công suất nhỏ, hiệu điện thế thấp để tránh xảy ra tia lửa điện. 2. Bài tập áp dụng: Một máy phát điện tạo bởi 1 khung dây hình chữ nhật kích thước 10cm15cm gồm 120 vòng dây quay đều trong một từ trường đều có B = 5.10-2 T. V O B O A RC Tốc độ quay của khung là 3000vòng/phút. a) Hãy viết biểu thức của suất điện động tức thời xuất hiện trong khung thời điểm t=0 là lúc khung dây vuông góc với đường sức. b) Dòng điện do máy phát ra được đưa vào 2 điểm A,B của một mạch điện, như hình vẽ. Biết R = 30Ω; R rất lớn và bỏ qua điện trở của khung dây. Biết chỉ 16V. Tính số điện dung của tụ C và viết biểu thức của u giữa 2 đầu tụ C. c) Thay đổi tần số quay của khung đến khi chỉ 9,6 V Tính tần số của dòng điện lúc này và công suất tiêu thụ ở điện trở R. V V VGiải. a) Biểu thức của suất điện động: + Từ thông qua một khung φ = NBScosα Khi khung quay góc α biến thiên theo quy luật α = 10t + ϕ + Theo giả thiết: Khi t = 0. Khung dây vuông góc với đường sức α = 0 ⇒ 0 = w x 0 + ϕ ⇒ ϕ = 0 Vậy φ = NBScosα = φ = NBScoswt ⇒ suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung '( ) wsinwte t NBS= −Φ = + Tần số f = 3000vòng/phút = 50vòng/s ⇒ w = 2πf = 100π s-1 + Biên độ của suất điện động Eo = NBSw = 120.0,1.0,15.100.3,14 Eo = 28,26V Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. Biểu thức e = Eosinwt = 28,26sin100πt (v) b) Nếu bỏ qua điện trở của khung thì hiệu điện thế phát ra ở 2 cực của máy bằng suất điện động do máy phát ra. ⇒ UAB e = 28,26 sin 100πt (v) ! + Dòng điện trong mạch I = C C UU Z Z = 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 / 2 2( ) 28, 2628, 26 16 30 2(30 ) 2.16 C o C C C CC C C C C U U UU Z R Z ZR Z Z Z Z Z ⇒ = ⇒ = ++ ⇒ = ⇔ = + + Ω I " U #" CU ###"2 2 9001,56 900 40 0,56C C C Z Z Z⇔ = + ⇒ ! + Điện dung của tụ C = 51 1 7,96.10 w 40.100.3,14CZ −= =! 79,6F Fµ + hiệu điện thế ở hai đầu tụ C trễ pha hơn u góc ϕ tgϕ = 30 0,75 0,6435 40 R C C U R rad U Z ϕ= = = ⇒ = Vậy UC = 16 2 sin(100 0,6435)t vπ − c) Thay đổi tần số quay của khung : thì w thay đổi Eo = NBSw ⇒ UoAB ! Eo = NBSw Tổng trở Z = 2 2 1 w R C  +     Dòng điện trong mạch 2 2 12 w A BU N B S wI Z R C = =  +     ⇒ Hiệu điện thế ở 2 đầu tụ điện: 2 1. w1 S w C 22 w C C N BU I Z R C = = +     O ϕ ~ V O B O A RC UR 2 22 2 2 21 1 w w2. . . 2C C NBS NBSR R C CC U CU       ⇒ + = ⇔ = −                Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. 2 2 2 2 1 1Cw= 2. 2.C C w NBS NBSR R C U C U ⇒ ⇔     − −        2 22 5 22 2 1 1w= 120.5.10 .0,1.0,15 (30.7,96.10 ) 9,6 22C NBS R C U − − ⇒ =     −−       w 161,7s! -1 ⇒ 1 6 1, 7 2 5 , 7 5 2 2 .3,1 4 w H z π = ! Lúc này ZC= 5 1 1 7 7 , 7 w 7 , 9 6 .1 0 .1 6 1, 7C − = Ω! 9 , 6 w 7 7 , 7 CUI A C = = Công suất tiêu thụ trên R 2 2 9 , 6 .3 0 0 , 4 5 8 7 7 , 7 P I R w = = ≈    3. Máy phát điện dùng nam châm quay Để tránh xảy ra tia lửa điện ở chỗ vòng khuyên tiếp xúc với thanh quét khi hiệu điện thế cao người ta đảo lại thứ tự: để các cuộn dây đứng yên, còn nam châm quay. Theo nguyên lý tương đối, hiện tượng lúc này tương đương với để nam châm đứng yên còn các cuộn dây quay vì thế suất điện động cảm ứng sinh ra vẫn có công thức tương tự phần trên. ( )' ste NBSw in wtφ= − = - Để giảm tốc độ của rôto mà vẫn đạt tần số f = 50Hz người ta tăng số cặp cực ⇒ fdòng điện = nfrôto trong đó n là số cặp cực của rôto 4. Bài tập áp dụng Stato của một máy phát điện gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc mối tiếp. Mỗi cuộn gồm 80 vòng dây, diện tích mỗi vòng 100cm2. Rôto của máy gồm 4 cặp cực quay với tốc độ 750r/ph. Cảm ứng từ của từ trường B = 0,1 T a) tính suất điện động cực đại do máy phát ra. Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. b) Hiệu điện thế do máy phát ra được đặt vào 2 điểm AB của một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R, hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với tụ C = 4 F π −10 . Bỏ qua điện trở của máy phát. Điện trở vô cùng lớn. Biết hiệu điện thế UAB trễ pha hơn i: 6 π và hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây sớm pha hơn i: 6 π L, R C D O B O A V A B V Tính điện trở R và hệ số dự cảm L của cuộn dây. Tính số chủ của phôn kế. c) thay đổi tần số quay của rôto đến khi xảy ra cộng hưởng trong mạch; tính tần số đó và dòng điện trong mạch ở thời điểm đó. Giải: + tần số quay của rôto frôto = 750vòng/ph = 12,5vòng/s. + Vì rôto có 4 cặp cực nên mỗi khi rôto quay 1 vòng thì xuất điện động biến thiên 4 chu kỳ ⇒ fdòng điện =4frôto = 50Hz ⇒ tần số góc w = 2 1100 ( )f sπ π −= a) Tính suất điện động cực đại ở một cuộn dây: Eo1 = NBSw = 80.0,1.10-2.100.3,14 = 25,12 V Vì 4 cuộn dây mắc nối tiếp nên xuất điện động do máy phát ra là Eo = 4Eo1 = 4.25,12 = 100,48V b) Tính R, L và số chỉ + Nếu bỏ qua điện trở của máy phát thì u e ! R, L C D O B O A V V A B ! hiệu điện thế đặt vào mạch là UAB e = 100,48sin100! π t (t) + 4 1 1 100 10w .100 CZ C π π −= = = Ω 2ϕ R U ###" ADU ####" LU ##" ABU ####" CU ##" 1ϕ I Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. + Theo giả thiết: UAB trễ pha hơn i 6 π => ϕ2 = 6 π UAB sớm pha hơn i: 6 π => ϕ1 = 6 π tgϕ1 = 1 3 3 L L L R U Z R Z U R = = ⇔ tgϕ2 = 1 3 3 3 C L C L L C L R U U Z Z 3 R ZZ Z U R − − = = ⇔ − = = 01002 5 2 2 e C L L ZZ Z Z⇔ = ⇔ = = = Ω 50 1 100 2 LZL H w π π = = = ! 0,159H 3 50 3LR = = ! 86,6Z HΩ + Từ 2 2 50 3os 100 os os /6 R AB U R Rc Z U Z c c ϕ ϕ π = = => = = = Ω + 100,48 0,71 2. 2.100 oUUI A Z Z = = = ! chỉ UC = IZC = 0,71.100= 71V V Cộng hưởng trong mạch. Để có cộng hưởng trong mạch R,L, C thì ZL = Zc => Lw = 1 w 1 4 1 1 100w = ( ) LC 21 10. 2 100 25 2 35 2 2.2 s wf Hz Hz π π π π π π − − ⇒ = = ⇒ = = = ! + Lúc này Uo 21 1004 4 4.80.0,1.10 . .3,14 71 2o E NBSw −= =! ! V 71 0,58 2 2.50 3 oUUI A R R = = = ≈ Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam. Câu hỏi và bài tập về nhà 1. Tại sao trong hình vẽ về máy phát điện xoay chiều trong sách giáo khoa bộ phận stato phải có 2 cuộn dây. Nếu chỉ có một cuộn dây hoặc nhiều hơn 2 cuộn dây có được không? 2. Tại sao rôto của máy phát điện trong thực tế thường dùng nam châm điện mà không dùng nam châm vĩnh cửu. Dòng điện cung cấp cho nam châm này lấy ở đâu? 3. Làm các bài tập trong bộ đề luyện thi đại học : Đề 32(2), 78(2).