Chương 8 Rủi ro & bất định trong phân tích dự án

Phạm Tiến Minh NỘI DUNG CHÍNH Tổng quan về rủi ro & bất định1 Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2 Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3 Mô phỏng theo MONTE - CARLO4 1 Khái iệ Chắc chắn (Certainly) . n m z Khi biết chắc chắn khả năng xuất hiện của các trạng thái Rủi ro (Risk) z Khi biết được xác suất xuất hiện của các trạng thái Bất định (Uncertainly) z Khi không biết được xác suất xuất hiện của các trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến vấn đề cần giải quyết Xác suất khách quan (objective probability) z Xác suất rút ra từ một số lớn phép thử lặp lại một cách khách quan Xác suất chủ quan (subjective probability) z Khi không có thông tin đầy đủ, Người Ra Quyết Định (NRQĐ) tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện của các trạng thái z Xác suất chủ quan biểu thị mức độ tin tưởng của NRQĐ đối với sự xuất hiện của các trạng thái 2 Rủi & Bất đị h t PTDA. ro n rong z PTDA ở điều kiện chắc chắn: giả thuyết các thông tin (CF, i, N) dùng để phân tích là chắc chắn. z PTDA ở điều kiện không chắc chắn: xét đến tính rủi ro ấ ể& b t định của thông tin dùng đ phân tích. ¾ Khi CF biến thiênÆ kết quả dự án? ¾ Khi ất hiết tí h (i) biế thiê Æ kết ả d á ?su c n n n qu ự n 3 Ph thứ ử lý. ương c x z Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào (nghiên cứu thị t ờ ) th hiệ hiề d á để ẻ ủirư ng , ực n n u ự n san s r ro. z PT theo các mô hình toán: ¾ Nhóm mô hình mô tả (Descriptive Model) ™ Miêu tả các đặc tính kinh tế của từng phương án đầu tư ™ Thông tin làm cơ sở cho việc ra quyết định, chưa có KL cuối cùng ™ Ví dụ: Mô hình xác định PW của một phương án ¾ Nhóm mô hình có tiêu chuẩn/ định lượng (Normative/ Prescriptive Model) ™ Có chứa hàm mục tiêu cần phải đạt cực trị ™ Lời giải của mô hình cũng là kết luận cần tuân theo ™ Ví dụ: Mô hình Cực đại giá trị hiện tại PW NỘI DUNG CHÍNH Tổng quan về rủi ro & bất định1 Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2 Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3 Mô phỏng theo MONTE - CARLO4 1 Phâ tí h độ h (S iti it A l i ). n c n ạy ens v y na ys s z Khái niệm: là phân tích những ảnh hưởng của các yếu tố có tính bất định đến: ¾ Hàm mục tiêu (PW, AW, lợi nhuận ròng, …) ¾ Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so sánh z Trả lời câu hỏi “What …if”: ¾ Ví dụ: Ảnh hưởng của MARR lên NPV 1 Phâ tí h độ h (S iti it A l i ). n c n ạy ens v y na ys s z Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả z Mục tiêu xác định các biến số quan trọng có tác động nhiều đến kết quả. z Nhược điểm: ¾ Chỉ xét từng tham số riêng lẻ ¾ Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả 2 Phâ tí h độ h th 1 th ố. n c n ạy eo am s z Mỗi lần PT chỉ cho 1 tham số thay đổi, độc lập với các th ố kháam s c. z VD: P = 10tr, C = 2,2tr, B = 5tr, SV = 2tr, N = 5 năm, MARR = 8%. Phân tích độ nhạy AW theo N, MARR, C Æ AW = -10(A/P,i%,N) + (5 – C) + 2(A/F,i%,N) 2 Phâ tí h độ h th 1 th ố. n c n ạy eo am s z Nhận xét: ¾ AW khá nhạy với C N ít nhạy với MARR, , ¾ Trong phạm vi sai số ± 20% DA vẫn còn đáng giá 2 Phâ tí h độ h á PA á h. n c n ạy c c so s n z Nguyên tắc: Khi so sánh 2 hay nhiều phương án, do dò tiề á PA khá h ê độ h đối ới áng n c c c n au n n n ạy v c c tham số cũng khác nhau 9 A tốt hơn B khi N > 10 năm 9 B tốt hơn A khi N = 7 Æ 10 năm ề 2 phương án A và B có độ nhạy của PW theo tuổi thọ N 9 A và B đ u không đáng giá khi N < 7 Nếu tuổi tho ước tính 2 DA khác nhau:̣ Ví dụ: Nếu N(A) = 15 ± 2 năm N(B) = 10 ± 2 năm Æ Thì p/a A luôn tốt hơn p/a B 3 Phâ tí h độ h th hiề th ố (S i A l i ). n c n ạy eo n u am s cenar o na ys s z Xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự th đổi ủ á th ố ki h tếay c a c c am s n z Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấp hậ ” à “ ù bá bỏ”n n v v ng c NỘI DUNG CHÍNH Tổng quan về rủi ro & bất định 1 Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2 Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3 Mô phỏng theo MONTE - CARLO4 1 Phâ tí h ủi th h há Giải tí h. n c r ro eo p ương p p c z Khái niệm: phân tích mô tả các ảnh hưởng đối với độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án đầu tư trong điều kiện có rủi ro. ế ́ ̉ ốz Y u tô ́ rủi ro được thê ̉ hiện qua đặc tính phân ph i xác suất của đô ̣ đo hiệu quả kinh tê ́. P(1,1tr < PW < 2tr) = 20% Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro Trạng thái Sj S1 S2 … Sj … Sn Phương án Aj A1 A2 R11 R12 … R1j … R1n R21 R22 R2j R2n Ai … … … Ri1 Ri2 … Rij … Rin …. Am Rm1 Rm2 … Rmj … Rmn Xác suất của các trạng thái Pj P1 P2 … Pj … Pn Ai: Phương án đầu tư Sj: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …) Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi) Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro Trạng thái KD Phương án Khó khăn Trung bình Thuận lợi A1 1% 4% 7% A2 A3 -1% 4% 9% -6% 4% 14% Xá ất ủ ác su c a c c trạng thái Pj 25% 50% 25% Ai: Phương án đầu tư Sj: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …) Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi) 1 Phâ tí h ủi th h há Giải tí h. n c r ro eo p ương p p c z Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án A 1 ( ) ( * ) n i ij j j E A R P = = ∑ z Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ z Độ rủi ro tương đối giữa các phương án C (hệ số vọng E(Ai) của phương án Ai n v biến hóa) ( )Aσ2 1 ( ) ( ( )) *i ij i j j A R E A Pσ = = −∑ ( )iV iC E A= Phương án nào có Cv càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro Trạng thái Sj S1 S2 … Sj … Sn Phương án Aj A1 A2 R11 R12 … R1j … R1n R21 R22 R2j R2n Ai … … … Ri1 Ri2 … Rij … Rin …. Am Rm1 Rm2 … Rmj … Rmn Xác suất của các trạng thái Pj P1 P2 … Pj … Pn E(A1) = R11*P1 + R12*P2 + … + R1n*Pn 1( )Aσ = (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +……...+ 1 1 ( ) ( )v AC E A σ= Ví dụ 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh doanh có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác suất xảy ra tương ứng. Trạng thái KD Khó khăn Trung bình Thuận lợi Phương án A1 A 1% 4% 7% 1% 4% 9%2 A3 - -6% 4% 14% Xác suất của các trạng thái Pj 25% 50% 25% Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các phương án Trạng thái KD Phương án Khó khăn Trung bình Thuận lợi A1 A2 A3 1% 4% 7% -1% 4% 9% -6% 4% 14% Xác suất của các trạng thái Pj 25% 50% 25% Đáp án: 1( )E A ( )E A = 0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4% + 4% 3( )E A 1( )Aσ 2 = = = -0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ = -0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4% (0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ + = 2.12 % 2( )Aσ 3( )Aσ = = (-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ + = 3.54 % (-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ + = 7.07 % 3 54 % 7 07 % 1( )VC A 2( )VC A 3( )VC A= = =2.12 % 4 % = 0.53 = . 4 % 0.88 = . 4 % 1.77 3( )VC A MaxÆ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất Tí h t á á ất th Phâ hối h ẩn o n x c su eo n p c u n z Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối chuẩn ế ấn u hàm mật độ xác su t có dạng: 2 2 2 )(1)( µ−− x f 2 σ πσ= ex Trong đó: ¾ µ là số trung bình của biến ngẫu nhiên X E(X) = µ ¾ σ2 là phương sai của biến ngẫu nhiên X Var(X) = σ2 ¾ σ là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X Kí hiệu: X ~ N (µ σ2 ): X tuân theo phân phối chuẩn có số , trung bình là µ và phương sai là ϭ2 Tí h t á á ất th Phâ hối h ẩn o n x c su eo n p c u n z Đồ thị hàm mật độ xác suất f(x) của phân phối chuẩn có ố ốdạng hình chuông đ i xứng qua trị s trung bình µ. Xác suất để cho biến ngẫu nhiên X ó iá t ị ở t kh ả ( b) c g r rong o ng a, P(a < X < b) = S Để th ậ tiệ t ử d ời S u n n rong s ụng, ngư ta thường chuyển phân phối chuẩn thành phân phối chuẩn hóa 2 a b X (µ = 0 và σ = 1) Tí h t á á ất th Phâ hối h ẩn o n x c su eo n p c u n Ký hiệu Z ~ N(0,1): Biến ngẫu nhiên Z tuân theo phân phối chuẩn hóa X ~ N(µ σ2 )→ Z ~ N(0 1) σ µ−= XZ , , ∫ −−b x dxeS 2 2 2 )(1 σ µ = a2πσ Trong thực tế người ta lập bảng tính S , sẵn diện tích S ở dưới đường cong phân phối chuẩn chuẩn hóa + Biết Z S a b X → + Biết S → Z Ví dụ Đối với phương án A1 trong ví dụ trước, tìm xác suất để có RR sau thuế của cổ phần nằm trong khoảng 4% đến 5% . Đáp án µ = E(A1) = 4% σ = σ(A1) = 2.12% σ µ−= XZ Tra bảng, ta được S = 18.08% P(4% < R < 5%) = P(0 < Z < 0.47) = 18.08% S µ=4% 5% R 0 0,47 Z Rủi t h ỗi dò tiề tệro rong c u ng n Giả sử Aj là giá trị năm thứ j (j = 0,1, 2,…N) của CF. ∑ = −+= N j j j AiPW 0 )1(Giá trị hiện tại của dòng tiền ∑ = −+= N j j j AEiPWE 0 )()1()( Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền (kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên bằng tổng ∑ −+== N j AVariPWPWVar 22 )()1()()( σ các kỳ vọng của biến sô ́ đó) Phương sai giá trị hiện tại =j j 0của dòng tiền N Độ lệch chuẩn PW của dòng tiền (mức độ rủi ro của dự án) ∑= −+= j jj AVariPW 0 2 )()1()(σ Đị h lý iới h t tâ (C t l Li it Th )n g ạn rung m en ra m eorem Khi N lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) = σ2(PW), hay: (N→∞) Æ PW ~ N[E(PW), σ2 (PW)] Đường phân phối của PW phân phối chuẩn N[E(PW), σ2 (PW)] Ví dụ: Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với: - Vốn đầu tư: P = 2000 tr (xem như biết chắc chắn) Thu nhập ròng trung bình hàng năm: A = 1000 tr (biến ngẫu nhiên- độc lập tuân theo phân phối chuẩn). - Độ lệch chuẩn của A là σ = 200 tr N 3 ă MARR 10% i% SV 0- = n m; = = ; = Yêu cầu: tính xác suất để PW<0 (dự án không đáng giá) Đị h lý iới h t tâ (C t l Li it Th )n g ạn rung m en ra m eorem Đáp án: J 0 1 2 3 P - 2000 A 1000 1000 1000 SV 0 Aj - 2000 1000 1000 1000 σ2(Aj) 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 ∑ = −+= N j j j iAPWE 0 )1()( ( )∑ = −++= 3 1 0 1.01 j j jAA 3∑ = −++−= 1 %)101(10002000 j j = -2000 + 1000(P/A, 10%, 3) = 486,9 tr Đị h lý iới h t tâ (C t l Li it Th )n g ạn rung m en ra m eorem Đáp án: J 0 1 2 3 P - 2000 A 1000 1000 1000 SV 0 Aj - 2000 1000 1000 1000 σ2(Aj) 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 = 82 957 ( ) ( ) ( )∑ = −+== N j j j AVariPWPWVar 0 22 1)( σ ( ) ( )∑ = −+++= N j j j AVariiAVar 1 2 0 21)( ( )∑ −++ 3 %211000400 j 40 000 (P/A 21% 3) . = = 1j = . , , 28882959)()( 2 === PWPW σσ Đị h lý iới h t tâ (C t l Li it Th )n g ạn rung m en ra m eorem Đáp án: J 0 1 2 3 P - 2000 A 1000 1000 1000 SV 0 Aj - 2000 1000 1000 1000 σ2(Aj) 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 200*200 = 40.000 Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn: )288,487(~ 2NPW Xác suất đề PW có giá trị âm: ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −<=< 4870)0( ZPPWP )69.1( −<= ZP 288 = 4.55% (tra bảng) Mứ độ ủi ủ d á th thời ic r ro c a ự n eo g an ™ Các ước lượng của CF trong tương lai xa sẽ có độ tin cậy kém hơn so với ở tương lai gần . ™ Độ lệch chuẩn σ hoặc Cv (mức độ rủi ro) tăng lên khi số năm hoạch định tăng NN 0σσ = Trong đó: σN: Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ N Độ lệ h h ẩ ở thời đ thứ 0σ0: c c u n oạn Thời gian quy hoạch càng dài, mức độ rủi ro của dự án càng tăng NỘI DUNG CHÍNH Tổng quan về rủi ro & bất định 1 Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)2 Phân tích rủi ro (Risk Analysis)3 Mô phỏng theo MONTE - CARLO4 2 Mô hỏ M t C l. p ng on e- ar o ™ Phương pháp để phân tích mô tả các hiện tượng có chứa yếu tố ngẫu nhiên (như rủi ro trong dự án) nhằm tìm ra lời giải gần đúng ™ Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán bằng giải tích quá phức tạp hoặc không thực hiện được ™ Thủ tục: ™ Lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích ™ Lặp lại nhiều lần để có một tập hợp đủ lớn các kết quả thử nghiệm ™ Thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê cần thiết của kết quả cần phân tích (E,Cv) 2 Mô hỏ M t C l. p ng on e- ar o Xác định vấn đề Define problem Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ và tuổi thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất Chọn các biến số quan trọng Introduce important problem Thu nhập Xác Tuổi thọ dự án N (năm) Xác suất P(N) Xây dựng mô hình mô phỏng Construction Simulation model Xác định giá trị của các biến ròng hàng năm đều A (tr. đ) suất P(A) 1 2 3 0.10 0.15 0 20 Thực hiện mô phỏng Conduct the simulation Specify value of variable to be tested 2000 3000 4000 0.20 0.50 0.30 4 5 6 . 0.25 0.15 0 10 Phân tích kết quả Examine the Results 7 . 0.05 Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương Chọn giải pháp tốt nhất Select best course of action sai của PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0) 2 Mô hỏ M t C l Bước 1: . p ng on e- ar o Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của 2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân phối xác suất như đề bài Phân phốiPhân phối tích lũy của F 70% 100% tích lũy của biến ngẫu nhiên A biến ngẫu nhiên phân bố đều a 20% 2000 3000 4000 A1 0aa 2 Mô hỏ M t C l Bước 1: ố ế ẫ . p ng on e- ar o Mu n vậy, ta dùng trung gian 2 bi n ng u nhiên, có phân phối đều từ 0 đến 1 100%F Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều b 80% 60% Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên N 20% 40% 1 N1 0bb 2 3 4 5 6 7 Mỗi lầ hát 2 ố ẫ hiê à hâ hối đề d n p ra s ng u n n v p n p u, ựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng 2 Mô hỏ M t C l Bước 2: . p ng on e- ar o Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa chọn ở bước 1 Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m Bước 4: Tính E[PW] V[PW] từ tập hợp PWi có được ở bước 3, Từ đó tính được xác suất P[PW > 0] 2 Mô hỏ M t C l. p ng on e- ar o Trường hợp 1: P(NPV<0)=0 Quyết định: Chấp nhận Trường hợp 2: P(NPV<0)=0 Quyết định: Bác bỏ Trường hợp 3: 0< P(NPV<0) <1 ếQuy t định: Phụ thuộc NRQĐ 2 Mô hỏ M t C l. p ng on e- ar o T ờ h 4rư ng ợp Quyết định: Chọn B Trường hợp 5 ế ốQuy t định: Tùy thái độ đ i với rủi ro + Nếu sợ rủi ro thì thích dự án B hơn A + Nếu thích rủi ro thì thích dự án A hơn B Ó ẮT M T T Những vấn đề cần nắm trong chương ¾ Rủi ro và bất định ¾ Phân tích độ nhạy ¾ Phân tích rủi ro của dự án ¾ Mô phỏng Monte-Carlo À ẢT I LIỆU THAM KH O y Cao Hào Thi, Tập bài giảng Rủi ro và Bất định trong phân tích dự án.