Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư CHƯƠNG II CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ 1/ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI VÀ CHI PHÍ CƠ HỘI CỦA VỐN 1.1 Giá trị đồng tiền theo thời gian : “Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai, vì một đồng hôm nay có thể đầu tư và sinh lợi ngay lập tức”. Đó là nguyên tắc cơ bản đầu tiên của tài chính. Tiền có giá trị thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố như: lạm phát, thuộc tính vận động, khả năng sinh lợi của tiền hay các yếu tố ngẫu nhiên. 1.1.1 Lãi suất : Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm: Lãi suất(%) = (Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian / Vốn gốc) x 100% Như vậy, lãi suất chính là số phần trăm của lợi tức so với vốn ban đầu trong một đơn vị thời gian. Về mặt lý thuyết, có thể hiểu lãi suất tùy thuộc vào từng đối tượng sau đây: + Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ lệ phần trăm(%) của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so với giá trị cho vay ban đầu. + Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất kinh doanh mang lại. + Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu dùng vì họ đã hoãn việc tiêu thụ của mình để dành cho dịp khác trong tương lai. 1.1.2 Lãi đơn (Simple interest) Khi tiền lãi chỉ được tính trên khoản đầu tư ban đầu mà không tính thêm lãi tích hợp phát sinh từ các thời đoạn trước đó thì gọi là lãi tức đơn và được tính theo công thức sau : I = P . r . n Trong đó: I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán P : số vốn vay ban đầu r: lãi suất đơn n: số thời đoạn tính lãi. Ví dụ 2.1: Một công ty vay 100 triệu đồng với lãi suất 2%/tháng. Thời hạn vay là 5 tháng. Hỏi hàng tháng và cuối tháng thứ 5, công ty phải trả cho chủ nợ bao nhiêu tiền? Điển hình của trường hợp vay theo chế độ lãi đơn là vay vốn lưu động. Thời đoạn tính toán là tháng. Cuối mỗi tháng người vay mang lãi của tháng đó trả cho chủ nợ, chỉ giữ lại vốn gốc để tiếp tục kinh doanh. KTĐT&QTDA 1/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư 1.1.3 Lãi kép ( compound interest) : Khi tiền lãi của thời đoạn trước được cộng vào gốc để tính lãi cho thời đoạn tiếp theo thì gọi là lãi tức kép và được xác định như sau : I = P ( (1+r)n – 1) Trong đó : I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán n P : số vốn vay ban đầu r: lãi suất đơn n: số thời đoạn tính lãi. Trong thực tế, trường hợp lãi kép thường hay được dùng hơn lãi đơn, vì chủ nợ không muốn thu tiền lẻ tẻ hàng tháng, năm mà muốn để hết thời hạn mới thu về về một khoản thu lớn hơn. Còn phí con nợ, nếu sản xuất kinh doanh có lời thì vẫn muốn giữ lại khoản tiền lãi đáng ra phải trả hàng tháng, năm để tăng thêm vốn, mở rộng sản xuất kinh doanh. 1.1.4 Sự tương đương của các khoản tiền ở các thời điểm khác nhau : Từ khái niệm lãi suất ta có thể suy ra tính chất tương đương của các khoản tiền ở các thời điểm khác nhau. Về mặt giá trị tuyệt đối, chúng có thể khác nhau vì chúng xuất hiện ở các thời điểm khác nhau, nhưng về mặt giá trị kinh tế thì chúng tương đương nhau. Ví dụ 2.2: Với lãi suất 10% năm thì 1 triệu đồng hôm nay tương đương với 1,1 triệu đồng của một năm sau. Khái niệm tương đương giúp ta có thể so sánh chi phí và lợi ích thu được ở các thời điểm khác nhau trong so sánh phương án đầu tư, đánh giá các phương án, dự án đầu tư mai sau. 1.1.5 Dòng tiền tệ (Cash Flows): Tất cả các dự án đầu tư đều phải bỏ ra một lượng chi phí nhất định nhằm thu được lợi ích trong tương lai. Các khoản thu nhập và các khoản chi phí của dự án xuất hiện ở những năm khác nhau của đời dự án, tạo thành dòng tiền tệ của dự án. Dòng tiền tệ của dự án là hình thức biểu hiện các khoản thu chi tiền mặt hàng năm trong đời dự án. Dòng tiền tệ ròng (thu hồi thuần) được xác định bởi công thức sau: Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu tiền mặt – Khoản chi tiền mặt Để đơn giản trong việc tính toán đầu tư, giá trị tiền mặt phát sinh trong năm thường được tính về thời điểm cuối năm. Biểu đồ dòng tiền tệ là một đồ thị biểu diễn các trị số thu và chi theo các thời đoạn, các trị số thu(+) được biểu diễn bằng các mũi tên lên phía trên ký hiệu là Bt, các trị số chi(-) được biểu diễn bằng các mũi tên chỉ xuống dưới ký hiệu là Ct. KTĐT&QTDA 2/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư 0 1 2 3 4 5 6 … n Thời gian Thu(+) Chi(-) Biểu đồ dòng tiền tệ là một công cụ quan trọng để phân tích hiệu quả của dự án đầu tư. 1.1.6 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường hợp dòng tiền tệ đơn và phân bố đều: Các ký hiệu: P: Giá trị tiền tệ ở thời điểm đầu, thời điểm hiện tại của dự án. F: Giá trị tiền tệ ở thời điểm cuối, thời điểm tương lai của dự án. A: Là giá trị đều đặn đặt ở cuối các thời đoạn 1,2 3…của một chuỗi các giá trị tiền tệ có trị số đều đặn bằng nhau. n: số thời đoạn (tháng, quý, năm) r: lãi suất được biểu thị theo % luôn được hiểu là lãi suất ghép. Trong phân tích kinh tế của dự án đầu tư lãi suất r này được dùng để quy đổi tương đương giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang mốc thời gian khác, khi đó nó thường được gọi là lãi suất chiết khấu (Discount rate). Lãi suất chiết khấu biểu thị sự giảm giá của tiền tệ theo thời gian. Việc xác định trị số hợp lý của lãi suất chiết khấu r để tính toán phân tích dự án đầu tư là một vấn đề khá phức tạp và sẽ được trình bày ở các mục sau. a/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm hiện tại (P: Present value) khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm tương lai n n r FP )1( += Ký hiệu: nr)1( 1 + = (P/F,r%,n), tức là cho F tìm P với lãi suất chiết khấu r% và thời gian tính toán là n, được gọi là hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ SPPWF(Single Payment Present Worth Factor). Ta có thể biểu diễn lại như sau: P = F(P/F,r%,n) Ví dụ 2.3: Một người muốn cho vay vốn trong vòng 10 năm với lãi suất một năm là 10% và muốn nhận được một món tièn cả gốc lẫn lãi ở cuối năm thứ 10 là 300 triệu đồng. Hỏi họ phải cho vay ở thời điểm hiện tại một khoản vốn là bao nhiêu? b/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm tương lai (F: Future value) khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm hiện tại : KTĐT&QTDA 3/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư Fn = P(1+r)n Ký hiệu: (1+r)n= (F/P,r%,n), tức là cho P tìm F với lãi suất chiết khấu r% và thời gian tính toán là n, được goi là hệ số tương lai hóa giá trị tiền tệ SPCAF(Single Payment Compound Amount Factor) Ví dụ 2.4: Một người cho vay 100 triệu đồng với lãi suất một năm là 10% trong vòng 10 năm. Hỏi sau 10 năm người ấy nhận được tổng số cả vốn gốc lẫn lãi bao nhiêu? c/ Phương pháp xác định giá trị tương lai (F) của tiền tệ khi cho trước trị số dòng tiền tệ đều (A) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+= r rAF n 1)1( Ví dụ 2.5: Một người gửi tiết kiệm hàng năm là 5 triệu đồng với lãi suất hàng năm là 8% trong 4 năm, hỏi cuối năm thứ 4 người đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. d/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố đều (A) khi cho biết giá trị tương đương tương lai (F) của nó: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+= 1)1( nr rFA Ví dụ 2.6: Một doanh nghiệp bỏ ra chi tiêu đều hàng năm trong vòng 5 năm với lãi suất chiết khấu là 5% năm. Hỏi nếu ở cuối năm thứ 5 giá trị tương lai tương đương của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 300 triệu đồng thì hàng năm doanh nghiệp đó đã chi phí là bao nhiêu? e/ Phương pháp xác định giá trị hiện tại(P) của tiền tệ khi cho trước trị số dòng tiền tệ đều (A) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + −+= n n rr rAP )1( 1)1( Ví dụ 2.7: Một người gửi tiết kiệm muốn rút ra hàng năm 300.000 đồng tính trung bình cả gốc lẫn lãi trong vòng 5 năm. Hỏi người đó phải gửi tiết kiệm ở năm thứ nhất là bao nhiêu, cho biết lãi suất hàng năm là 5%. f/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố đều (A) khi cho biết giá trị tương đương hiện tại (P) của nó Bây giờ ta muốn bỏ một khoản tiền P vào hiện tại để nhận được một chuỗi hoàn niên A trong n năm. 0 1 2 3 4 5 6 .... n KTĐT&QTDA 4/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư Ta tìm giá trị hiện tại của chuỗi hoàn niên bằng tổng của cấp số nhân hữu hạn với công bội q= 1/(1+r) nr A r A r A r A r AP )1( ... )1()1()1()1( 432 ++++++++++= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ++ −+ += ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +− ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +− += )1( )1( 1)1( )1( 1 11 1 11 )1( r rr r r A r r r AP n n n ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + −+= n n rr rAP )1( 1)1( Æ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+ += 1)1(1)1( )1( nn n r rF r rrPA Ví dụ 2.8: Một người vay 20 triệu trong 5 năm, lãi suất là 10% năm, hỏi người đó phải trả nợ hàng năm là bao nhiêu kể cả gốc và lãi để có thể hoàn lại món nợ ấy. Hay một doanh nghiệp bỏ ra chi phí đều hàng năm trong vòng 10 năm với lãi suất chiết khấu là 5% trong mỗi năm. Hỏi nếu ở đầu năm thứ nhất giá trị hiện tại tương đương của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 2tỷ thì hàng năm doanh nghiệp đó đã chi phí là bao nhiêu? 1.1.7 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường hợp dòng tiền tệ phân bố không đều: a/ Dòng tiền bất kỳ : Các khoản tiền thường không giống nhau, thời điểm xuất hiện không theo quy luật Để tính giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của một dòng tiền bất kỳ ta tính riêng cho từng khoản rồi cộng lại ∑ = −+= n k kn kkn rCF 0 )1( ∑ = += n k k k k r C P 0 )1( Khi tỉ suất sinh lợi r không thay đổi theo các năm ta có : ∑ = −+= n k kn kn rCF 0 )1( ∑ = += n k k k r CP 0 )1( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 trong tính toán khi không có thông báo gì khác thì xem như r = const Ví dụ 2.9: Một doanh nghiệp đầu tư mua một máy có giá trị là 100 triệu đồng, máy hoạt động trong 4 năm, sau khi đã trừ đi chi phí vận hành hàng năm máy thu được KTĐT&QTDA 5/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư một khoản lợi nhuận và khấu hao cơ bản như sau: cuối năm thứ nhất: 40 triệu; cuối năm thứ hai: 50 triệu; cuối năm thứ ba: 40 triệu; cuối năm thứ tư: 30 triệu. Hãy tính hiệu số của các khoản thu chi trên qui về thời điểm hiện tại với lãi suất chiết khấu r=10%. Š Khi cho trước các trị số A không đều và phải tìm giá trị tương đương ở thời điểm cuối trong tương lai (F): ∑ = −+= n t tn tn rAF 0 )1( Š Khi san đều hàng năm trị số P: 1)1( )1( −+ += n n r rrPA Š Khi san đều hàng năm trị số F: 1)1( 1 −+= nrFA b/ Trường hợp các trị số của dòng tiền thay đổi tăng lên hay giảm xuống theo cấp số cộng, cấp số nhân, theo một tỷ lệ phần trăm (tham khảo tài liệu Kinh tế Đầu tư Xây dựng- GS.TSKH Nguyễn Văn Chọn -trang 63) Người ta đã lập sẵn các bảng tính toán các hệ số chiết khấu cho các trường hợp tính toán và ký hiệu như sau : Cần tìm Đã biết Ký hiệu hệ số chiết khấu Công thức tính và hệ số chiết khấu F P (F/P, r%, n) F = P (1+r)n P F (P/F, r%, n) nr FP )1( 1 += P A (P/A, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + −+= n n rr rAP )1( 1)1( A P (A/P, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+ += 1)1( )1( n n r rrPA F A (F/A, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= r rAF n 1)1( A F (A/F, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= 1)1( nr rFA P G (P/G, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + −−+= n n rr nrrGP )1( 1)1( 2 A G (A/G, r%, n) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+−= 1)1( 1 nr n r GA KTĐT&QTDA 6/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư 1.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa liên quan đến thời kỳ ghép lãi : a/ Lãi suất thực : Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi trùng với thời đoạn ghép lãi. Ví dụ 2.10 : lãi suất i = 12% năm, ghép lãi theo năm. Ở đây thời đoạn phát biểu là năm còn thời đoạn ghép lãi cũng là năm nên lãi suất 12% ở trên là lãi suất thực. b/ Lãi suất danh nghĩa : Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi không trùng với thời đoạn ghép lãi Ví dụ 2.11 : Lãi suất i = 10%/năm, ghép lãi theo quý. Ở đây thời đoạn phát biểu là năm, còn thời đoạn ghép lãi là quý nên lãi suất 10% ở trên chỉ là lãi suất danh nghĩa. c/ Quan hệ giữa các loại lãi suất : Š Lãi suất thực trong thời đoạn tính toán được tính theo lãi suất danh nghĩa bằng công thức sau đây : 11 2 1 −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += m m ri Trong đó: i: lãi suất thực trong thời đoạn tính toán m2 : số lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán r : lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát biểu m1 : số lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu Ví dụ 2.12: lãi suất danh nghĩa r = 12% một năm ghép lãi 3 tháng. Tìm lãi suất thực i cho 2 năm (ghép lãi 2 năm) Ta có m1 = 4 lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu m2 = 8 lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán %68,261 4 %121 8 =−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=i Š Quan hệ giữa lãi suất thực ứng với những thời đoạn khác nhau được tính toán theo quan hệ sau : i2 = (1+ i1)m – 1 Trong đó: i1 : lãi suất thực ứng với thời đoạn ngắn i2 : lãi suất thực ứng với thời đoạn dài m: số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài Ví dụ 2.13: Lãi suất thực i1 = 3% quý tương đương với lãi suất thực theo năm được tính i2 = (1+3%)4 – 1 = 12.55% trong đó m = 4 ( một năm 4 quý) Ví dụ 2.14: Một người cho vay lần đầu 20 triệu. Sau 4 năm cho vay 60 triệu, sau 6 năm lại cho vay 30 triệu. Lãi xuất cho vay là 12% năm ghép lãi 6 tháng một lần. Vậy sau 10 năm người đó nhận được cả vốn gốc lẫn lãi là bao nhiêu? KTĐT&QTDA 7/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư 1.3 Lãi suất có xét đến lạm phát: Do lạm pháp nên người ta đưa ra chỉ số giá tiêu dùng (CPI: Consumer Price Index ), sự thay đổi giá tiêu dùng chính là lạm phát. Nếu ta gửi ngân hàng 1000$ với lãi suất 10% năm kỳ hạn một năm, cuối năm nhận được khoản hoàn trái là 1100$, nhưng giá hàng hoá tăng 6% trong năm, cuối năm ta mua được hàng hoá có giá trị 1000/1.06=1037,4$ so với ngày cho vay. Khoản hoàn trái nhận được : 1100$ Khoản hoàn trái có xét đến lạm phát 1037,4$ ¾ Ngân lưu có xét lạm phát = ngân lưu chưa xét đến lạm phát / (1+tỷ lệ lạm phát) Ví dụ 2.15: Ta đầu tư 1000$ trong 20 năm với lãi suất 10%, khoản hoàn trái tương lai là 1000 x 1,120 = 6727,50$, với lạm phát 6% một năm thì giá trị thực của khoản đó so với thời điểm cho vay hiện nay là : 6727,50$/1.0620 = 2097,67$. Nghĩa là tiền ta sẽ có gấp 6 lần hiện nay nhưng mua hàng chỉ gấp khoảng 2 lần mà thôi. Công thức tính tỷ lệ lợi nhuận có xét đến lạm phát : 1+r = (1+rlạm phát)x(1+ tỷ lệ lạm phát) rlạm phát 1 1 1 −+ += phat lam lety r trong công thức trên r là tỉ lệ lợi nhuận chưa xét đến lạm phát. 1.4 Các dạng ngân lưu điển hình trong phân tích dự án đầu tư : Do đồng tiền có giá trị thay đổi theo thời gian, nên để so sánh đánh giá chính xác về mặt tài chính của dự án cần quy đổi các khoản tiền xuất hiện ở các năm khác nhau về một năm tính toán thống nhất gọi là năm gốc. Về nguyên tắc năm gốc có thể chọn là năm bất kỳ mà kết quả so sánh tương đối giữa các phương án vẫn không thay đổi. Tuy nhiên người ta thường lấy thời điểm 0 làm năm gốc. Nhưng để cho tiện lợi, thường trong khi lập dự án người ta chọn thời điểm tính toán như sau: a. Đối với dự án thông thường, thời gian xây dựng ngắn: Đây là những dự án tương đối đơn giản, thời gian làm công tác chuẩn bị và xây dựng trong vòng một năm thì thời điểm tính toán (năm gốc 0 của dòng tiền) thường được chọn là lúc bắt đầu bỏ vốn ra để đầu tư, hoặc cũng có thể lấy từ khi nhận được Quyết định đầu tư hoặc giấy phép đầu tư. Từ năm 0 tiến hành tính toán theo từng năm cho đến năm hết thời hạn đầu tư. b. Đối với dự án lớn, thời gian xây dựng dài: Đối với những dự án này có thể chọn thời điểm tính toán theo cách trên hay cách khác như sau: Đối với các dự án lớn có thời gian xây dựng thường kéo dài và có hai gia đoạn rõ rệt: giai đoạn xây dựng và giai đoạn khai thác công trình. Vậy chọn thời điểm tính toán thường thường KTĐT&QTDA 8/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư được chọn là năm kết thúc xây dựng công trình và bắt đầu đưa công trình vào khai thác. c. Trường hợp dự án có gắn vào năm lịch: Nếu dự án gắn vào năm lịch, chẳng hạn năm 2006 là năm đầu tiên của dự án thì năm gốc 0 đặt ở đầu năm 2006; 1 là cuối năm 2006 và cũng là đầu năm 2007, tức là năm thứ hai của dự án. Theo quy ước vẽ dòng tiền tệ thì những khoản đầu tư của năm nào (không kể tháng nào) đều được thể hiện ở cuối năm đó. Có ba sơ đồ cơ bản của dòng ngân lưu : - Sơ đồ 1 : Vừa đầu tư vừa khai thác Mỗi thời đoạn vừa có đầu tư, vừa có thu vừa có chi - Sơ đồ 2 : Xây dựng cơ bản – Khai thác Đầu tư xây dựng cơ bản xong mới khai thác, nên trong giai đoạn XDCB hầu như chỉ có chi, còn trong giai đoạn khai thác có cả thu lẫn chi (chi khai thác) -Sơ đồ 3 : Đầu tư xây dựng cơ bản một phần sau đó vừa khai thác vừa đầu tư, nên trong giai đoạn XDCB đợt 1 hầu như chỉ có chi, còn trong giai đoạn sau đó có cả thu (khai thác) lẫn chi (chi đầu tư và chi khai thác) 1.5 Chi phí của vốn đầu tư và vấn đề rủi ro : Dòng tiền tệ của các dự án đầu tư được chiết khấu hoặc tích lũy để tính các giá trị tương đương. Những giá trị tương đương này phụ thuộc không chỉ vào qui mô dòng tiền tệ, vào khoảng thời gian tính toán mà còn phụ thuộc vào mức lãi suất. Cũng như giá cả, lãi suất cũng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả tính toán và phân tích. Các nhân tố ảnh hưởng đến mức lãi suất tính toán, như: + Khả năng và phương pháp huy động vốn + Mức lãi suất tối thiểu ở các công ty + Thuế suất + Lợi nhuận bình quân của công ty + Tỷ lệ lạm phát Lãi suất dùng để tính chiết khấu dòng tiền (lãi suất chiết khấu) phải tương đương với hoặc bằng lãi suất thực tế của các vốn vay dài hạn trên thị trường vốn hoặc lãi suất (chi phí về vốn) trả bởi người vay. Tỷ lệ chiết khấu phải phản ảnh một cách cơ bản chi phí cơ hội của vốn tương ứng với lợi nhuận mà một nhà đầu tư (nhà cung cấp tài chính) có thể có được với một lượng vốn như vậy nếu như đầu tư ở chỗ khác, giả định là các rủi ro tài chính là tương tự cho cả hai phương án đầu tư. Nói một cách khác tỷ lãi suất chiết khấu phải là tỷ suất lợi nhuận tối thiểu, dưới tỷ suất này một nhà doanh nghiệp sẽ cho rằng không có lợi gì cho việc đầu tư. Cách tính lãi suất chiết khấu khi huy động vốn từ nhiều nguồn với lãi suất khác nhau, ta tính lãi suất chiết khấu bình quân từ các nguồn vốn: KTĐT&QTDA 9/35 Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư ∑ ∑ = == m k k m k kk bq I rI r 1 1 * Trong đó: Ik: số vốn vay từ mỗi nguồn rk: lãi suất vay từ mỗi nguồn m: số nguồn vốn Giả sử trong một thị trường vốn hoàn hảo, ta có thể mua chứng khoán nhà nước gần như không rủi ro với tỉ suất sinh lợi là 8% một năm. Và có một loại chứng khoán A có rủi ro nào đó với tỷ suất sinh lợi là 12% một năm. Nếu một dự án có cùng mức rủi ro như chứng khoản A thì rõ ràng ta không thể sử dụng tỷ suất sinh lợi thấp hơn 12% để tính toán cho dự án. Tuy nhiên, nếu ta có thể vay được một nguồn nào đó với lãi suất là 10% một năm liệu ta có thể sử dụng tỷ suất đó để tính chiết khấu hay không, câu trả lời vẫn là không vì lãi suất gần như không liên quan gì đến rủi ro mà nhà đầu tư vào dự án phải gánh chịu. Giả sử có một dự án có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng (trung bình xác suất) là 8% năm thì ta có thể sử dụng tỷ suất đó trong tính toán chiết khấu cho dự án hay không. Câu trả lời là không thể, vì chúng ta có thể sử dụng số tiền đó để mua chứng khoán nhà nước và nhận được lợi nhuận 8% năm mà không phải chịu bất cứ rủi ro nào. Š Bài tập: 1. Tại sao trong kinh tế thị trường nói chung, trong dự án đầu tư nói riêng lại phải xét đến sự thay đổi giá trị của đồng tiền theo thời gian? 2. Các dạng công thức xác định giá trị tương đương của tiền tệ? Trình bày các loại lãi suất? 3. Một công ty vay 1 triệu USD. Lãi suất 12%năm, ghép lãi theo quý. Hỏi sau 5 năm công ty phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu USD nếu