Chương IV Thời giá tiền tệ & mô hình chiết khấu dòng tiền

1 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung CHƯƠNG IV 1 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Kiến thức:  Nắm vững được các khái niệm về thời giá của tiền tệ bao gồm: Giá trị tương lai của một lượng tiền và của một dòng tiền. Giá trị hiện tại của một lượng tiền và của một dòng tiền. Tìm được lãi suất, thời gian đầu tư của các khoản vay hay đầu tư.  Hiểu và biết được mô hình Chiết khấu dòng tiền (DCF) và ứng dụng của nó trong phân tích tài chính doanh nghiệp. 2 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Kỹ năng:  Tính toán được giá trị tương lai, giá trị hiện tại của một lượng tiền, của một dòng tiền và của một khoản đầu tư trong hiện tại.  Tính toán và lập được mô hình chiết khấu các dòng tiền - DCF.  Tính được lãi suất, thời gian đầu tư của các khoản vay hay đầu tư.  Ứng dụng MS Excel để giải các bài toán về thời giá tiền tệ. 3 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 1. - Các khái niệm về lãi đơn, lãi kép và dòng tiền. 2. Thời giá của một số tiền 3. Thời giá của một dòng tiền 4. Mô hình chiết khấu dòng tiền (DCF Model) 5. Hướng dẫn tính toán thời giá tiền tệ bằng MS Excel 2 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 5 PHẦN I Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm: Lãi suất (%) = Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian Vốn gốc x 100%  Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ lệ phần trăm (%) của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so với giá trị cho vay ban đầu.  Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất kinh doanh mang lại hay là chi phí phải trả cho việc sử dụng vốn vay  Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu dùng vì họ đã hoãn việc tiêu thụ của mình để dành cho dịp khác trong tương lai. 8 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Lãi đơn là số tiền lãi chỉ được tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Công thức tính lãi đơn như sau: SI = PV. i . n Trong đó: SI : lãi đơn vào cuối kỳ hạn PV : số vốn gốc i : lãi suất một kỳ hạn n : số kỳ hạn tính lãi. Số tiền có được sau n kỳ hạn gửi là SIn = PV + PV x i x n = PV (1+ i x n) 9 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ví dụ: một người gửi 10 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi đơn với lãi suất 8%/năm. Sau 10 năm số tiền lãi người đó thu được là: 10 x 0,08 x 10 = 8 triệu đồng. Tổng số tiền gốc và lãi người đó thu được là: 10 x (1+ 0,08 x 10) = 18 triệu đồng. 10 3 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nếu ta xem xét vốn đầu tư ban đầu là PV đầu tư trong vòng n kỳ hạn với lãi suất mỗi kỳ là i, gọi FVn là số tiền sau n kỳ, ta sẽ có: FV1 = PV + PV x i = PV(1+ i ) Lãi được nhập gốc để tính lãi cho kỳ sau, đến cuối kỳ thứ hai ta sẽ có: FV2 = FV1 + FV1 x i = FV1(1+ i )= PV(1+ i) 2 Một cách tổng quát FVn= PV (1+ i ) n 11 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ví dụ: một người gửi 10 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Số tiền người đó nhận được sau 10 năm là: FV10 = PV(1+ i) 10 = 10 x (1+ 0,08 )10 = 21,589 triệu đồng 12 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 13 Tăng trưởng của $100 đầu tư ban đầu với lãi suất 10%/năm. Phần diện tích màu xanh của mỗi cột biểu thị phần tăng thêm do việc áp dụng lãi suất kép. Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Hiện nay bạn có 1 khoảng tiền 10tr đồng, sau 3 năm nữa, sau khi ra trường bạn mới cần dùng đến. Hiện tại ngân hàng đang có các loại hình gửi tiết kiệm như sau: 1 tháng, lãi suất 14%/năm 3 tháng, lãi suất 14%/năm 6 tháng, lãi suất 14%/năm 9 tháng, lãi suất 14%/năm  Bạn sẽ gửi tiết kiệm loại nào? 14 4 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Dòng tiền hay còn gọi là ngân lưu (Cash flow) là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả (CFt) xảy ra qua một thời kỳ nhất định. Ví dụ: tiền thuê nhà hàng tháng là 2 triệu và phải trả trong vòng 1 năm  Dòng tiền bao gồm các khoản thu nhập người ta gọi là dòng tiền vào (inflows)  Dòng tiền bao gồm các khoản chi phí người ta gọi là dòng tiền ra (outflows) Hiệu số giữa dòng tiền vào và dòng tiền ra người ta gọi là dòng tiền ròng (net cash flows) 15 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Để dễ hình dung người ta thường vẽ đường biểu diễn dòng tiền như sau: Thời gian: 0 1 2 3 … n-1 n Dòng tiền: CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn 16 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ông A quyết định hàng tháng sẽ trích 1.000.000 đồng từ tiền lương hưu của mình để gửi tiết kiệm vào cuối mỗi năm, trong vòng 5 năm, ta có thể biểu diễn như sau: Thời gian: 0 1 2 3 4 5 Dòng tiền: 1trđ 1trđ 1trđ 1trđ 1trđ 17 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 18 PHẦN II 5 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Giá trị tương lai là giá trị của một số tiền sẽ nhận được trong tương lai. Giá trị tương lai của một số tiền chính bằng giá trị hiện tại của số tiền đó cộng thêm tiền lãi mà nó sinh ra từ hiện tại cho đến một thời điểm trong tương lai. Ký hiệu :  PV : Giá trị hiện tại của một số tiền ban đầu.  FV : Giá trị tương lại của một số tiền ban đầu  FVn : Giá trị tương lai của số tiền PV sau n kỳ hạn.  i : Lãi suất của kỳ hạn tính lãi Ta có: FV1 = PV(1 + i) 1 FV2 = PV(1+i) 2 FVn = PV(1 + i) n 20 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Giả sử bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản, định kỳ được trả lãi suất là 8%/năm. Hỏi sau 5 năm số tiền bạn nhận được là bao nhiêu, nếu  1. Ngân hàng tính lãi đơn?  2. Ngân hàng tính lãi kép? 21 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Giá trị hiện tại của một số tiền trong tương lại là giá trị quy về thời điểm hiện tại của số tiền đó.  Từ công thức FV = PV(1+i) ta có: 𝑃𝑉 = 𝐹𝑉 1 + 𝑖  Ví dụ: Để có 1.100.000đ vào cuối năm, ngay đầu năm ta phải gửi vào tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu, biết rằng lãi xuất là 10% năm?  Số tiền gửi là: 1.100.000 1 + 0,1 = 1.000.000 đ 23 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Một cách tổng quát ta sẽ có: 𝑃𝑉 = 𝐹𝑉𝑛 1 + 𝑖 𝑛 𝑃𝑉 = 1 1 + 𝑖 𝑛 𝐹𝑉𝑛 Ví dụ: Một sinh viên đi học ĐH, anh ta rất muốn có một xe máy để đi làm khi ra trường, anh sinh viên phải học tập 5 năm, xe máy dự kiến là 20.000.000đ trong điều kiện lãi xuất ngân hàng là 14%/năm. Hỏi rằng khi bắt đầu đi học, anh ta phải xin nhà một lượng tiền bao nhiêu, để đáp ứng yêu cầu đó. 24 6 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 28 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Từ công thức FVn = PV(1+i) n Ta có: (1 + 𝑖)𝑛= 𝐹𝑉𝑛 𝑃𝑉 (1 + 𝑖) = 𝐹𝑉𝑛 𝑃𝑉 1 𝑛 𝑖 = 𝐹𝑉𝑛 𝑃𝑉 1 𝑛 − 1 29 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Từ công thức FVn = PV(1+i) n Ta có: (1+i)n= FVn PV n.ln(1+i)=ln FVn PV n = ln FVn PV ln(1+i) 31 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 33 PHẦN III 7 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Dòng tiền đều là dòng tiền bao gồm các khoản thu hoặc chi bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ nhất định: Dòng tiền đều thông thường (ordinary annuity): Số tiền xảy ra ở cuối kỳ Dòng tiền đều đầu kỳ (annuity due): Số tiền xảy ra ở đầu kỳ Dòng tiền đều vô hạn (Perpetuity): Số tiền xảy ra ở cuối kỳ và không bao giờ chấm dứt. 34 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Bác Tư vừa nghỉ hưu nhận được một khoản trợ cấp là 200 triệu đồng, Bác đang xem xét các phương án đầu tư như sau: Phương án 1: Gửi tiết kiệm 200trđ, kỳ hạn 1 năm, trong vòng 5 năm, lãi suất 12%/năm, lãnh lãi theo định kỳ hàng năm, kỳ nhận lãi đầu tiên nhận ngay khi gửi tiền.  Phương án 2: Gửi tiết kiệm 200trđ, kỳ hạn 1 năm, trong vòng 5 năm, lãi suất 12,5%/năm, lãnh lãi theo định kỳ hàng năm, kỳ nhận lãi đầu tiên nhận 1 năm sau khi gửi tiền.  Phương án 3: Mua cổ phiếu ưu đãi của một công ty cổ phần và hàng năm được hưởng với cổ tức cố định là 12%/năm.  35 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Dòng tiền không đều là các khoản đầu tư hay thu nhập không bằng nhau xảy ra qua một thời kỳ nhất định. 37 Loại dòng tiền Thời gian 0 1 2 … n-1 n … Dòng tiền đều đầu kỳ 100 100 100 100 Dòng tiền đều cuối kỳ 100 100 100 100 Dòng tiền đều vô hạn 100 100 100 100 100 Dòng tiền không đều -500 -500 120 500 400 800 Tổng quát CF0 CF1 CF2 CFn-1 CFn Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Quy ước trong tài chính, khi nói đến dòng tiền đều mà không nói gì thêm tức là nói đến dòng tiền đều thông thường, số tiền xuất hiện vào cuối kỳ. Gọi: PVA0 : Hiện giá hay giá trị hiện tại của dòng tiền FVAn : Giá trị tương lai của dòng tiền i : Lãi suất của mỗi thời kỳ CF : Là khoản tiền thu nhập hay chi phí xảy ra ở mỗi thời kỳ 38 8 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Giá trị tương lai của dòng tiền đều chính là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền CF xảy ra ở từng thời điểm khác nhau quy về cùng một mốc tương lai là thời điểm n. Ta phải xác định giá trị tương lai của từng khoản CF và cộng toàn bộ các giá trị tương lai đó lại với nhau. Ta có FVn = PV (1+i) n 39 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 40 2 3 n-1 n 1 CF CF CF CF CF 0 i FVn FVn-1 FV3 FV2 FV2 FVAn = FV1 +FV2 + ..+ FVn Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ở thời điểm T Số tiền Giá trị tương lai ở thời điểm n T = 0 0 T = 1 CF FV1 = CF(1+i) n-1 T = 2 CF FV2 = CF(1+i) n-2 T = 3 CF FV3 = CF(1+i) n-3 T = 4 CF FV4 = CF(1+i) n-4 …. … T = n – 1 CF FVn-1 = CF(1+i) n-(n-1) = CF(1+i)1 T = n CF FVn = CF(1+i) n-n = CF(1+i)0 41 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Ta có công thức cho trường hợp xuất hiện cuối năm: FVAn = CF(1+i)n-1 + CF(1+i)n-2 + CF(1+i)n-3 + ... + CF(1+i)1 + CF FVAn = CF [1+(1+i)+(1+i)2+ ... + (1+i)n-1]  Người ta có thể tính FVAn đều xuất hiện cuối năm bằng công thức sau: 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊)𝒕−𝟏 𝒏 𝒕=𝟏 hay 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊)𝒏−𝟏 𝒊 42 9 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 44 2 3 n-1 n 1 CF CF CF CF CF 0 FVn FV4 FV3 FV2 FVAn = FV1 +FV2 + ..+ FVn FV1 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ở thời điểm T Số tiền Giá trị tương lai ở thời điểm n T = 0 CF FV1 = CF(1+i) n-0 T = 1 CF FV2 = CF(1+i) n-1 T = 2 CF FV3 = CF(1+i) n-2 T = 3 CF FV4 = CF(1+i) n-3 …. … T = n – 1 CF FVn-1 = CF(1+i) n-(n-1) T = n 0 FVn = 0 45 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Ta có: FVAn = CF(1+i)n + CF(1+i)n-1 + CF(1+i)n-2 + ... + CF(1+i)n-(n-1)  Tổng quát: 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊)𝒏−(𝒕−𝟏) 𝒏 𝒕=𝟏 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊)𝒏+𝟏−𝒕 𝒏 𝒕=𝟏  Hay 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏 𝒊 (𝟏 + 𝒊)  Hay 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭 (𝟏 + 𝒊)𝒏+𝟏−(𝟏 + 𝒊) 𝒊 46 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 48 2 3 n-1 n 1 CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn 0 FVnCFn(1+i) n-n = CFn(1+i) 0 FVn-1= CFn-1(1+i)n-(n-1) = CFn-1(1+i)1 FV3 = CF3(1+i)n-3 FV2 = CF2(1+i) n-2 FV1 = CF1(1+i) n-1 FVAn = FV1 +FV2 + ..+ FVn FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+i) 2 +...+ CF2(1+i) n-2 + CF1(1+i) n-1 10 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 49 2 3 n-1 n 1 CF1 CF2 CF3 CF4 CFn 0 FVn = CFn(1+i) 1 FV4 = CF4(1+i) n-3 FV3 = CF3(1+i) n-2 FV2 = CF2(1+i) n-1 FVAn = FV1 +FV2 + ..+ FVn FV1 = CF1(1+i) n FVAn = CF1(1+i) n + CF2(1+i) n-1 +...+ CFn-1(1+i) 2 + CFn(1+i) 1 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Xuất hiện vào cuối năm: FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+i) 2 +...+ CF2(1+i) n-2 + CF1(1+i) n-1 Hay 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭𝒕(𝟏 + 𝒊) 𝒏−𝒕 𝒏 𝒕=𝟏 Xuất hiện vào đầu năm: FVAn = CF1(1+i) n + CF2(1+i) n-1 +...+ CFn-1(1+i) 2 + CFn(1+i) 1 Hay 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭𝒕(𝟏 + 𝒊) 𝒏−(𝒕−𝟏) 𝒏 𝒕=𝟏 50 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Áp dụng công thức: 𝑭𝑽𝑨𝒏 = 𝑪𝑭𝒕(𝟏 + 𝒊) 𝒏+𝟏−𝒕 𝒏 𝒕=𝟏 Tháng 1: 1,0tr FV1 = 1tr x (1+1%) 6 = tr Tháng 2: 2,0tr FV2 = 2tr x (1+1%) 5 = tr Tháng 3: 1,5tr FV3 = 1,5tr x (1+1%) 4 = tr Tháng 4: 1,7tr FV4 = 1,7tr x (1+1%) 3 = tr Tháng 5: 1,0tr FV5 = 1tr x (1+1%) 2 = tr Tháng 6: 2,5tr FV6 = 2,5tr x (1+1%) 1 = tr FVAn = FV6 + FV5 + FV4 + FV3 + FV2 + FV1 55 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Giá trị hiện tại của dòng tiền chính là tổng giá trị hiện tại của từng khoản tiền CFt xảy ra ở từng thời điểm khác nhau quy về cùng một mốc hiện tại là thời điểm 0 Ta phải xác định giá trị hiện tại của từng khoản CFt và cộng toàn bộ các giá trị hiện tại đó lại với nhau. 56 11 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 57 2 3 n-1 n 1 CF1 CF2 CF3 CFn-1 CFn 0 𝑃𝑉1 = 𝐶𝐹1 (1 + 𝑖)1 𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹1 (1+𝑖)1 + 𝐶𝐹2 (1+𝑖)2 + 𝐶𝐹3 (1+𝑖)3 + … + 𝐶𝐹𝑛−1 (1+𝑖)𝑛−1 + 𝐶𝐹𝑛 (1+𝑖)𝑛 𝑃𝑉2 = 𝐶𝐹2 (1 + 𝑖)2 𝑃𝑉3 = 𝐶𝐹3 (1 + 𝑖)3 𝑃𝑉𝑛−1 = 𝐶𝐹𝑛−1 (1 + 𝑖)𝑛−1 𝑃𝑉𝑛 = 𝐶𝐹𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung -Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào cuối mỗi năm: 𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹 1 1 + 𝑖 𝑡𝑛 𝑡=1 -Trường hợp các luồng tiền biến thiên xuất hiện vào cuối năm: 𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹𝑡 1 1 + 𝑖 𝑡𝑛 𝑡=1 58 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung - Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào đầu năm: 𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹 1 𝑖 − 1 𝑖 1 + 𝑖 𝑛 (1 + 𝑖) - Trường hợp các luồng tiền đều xuất hiện vào đầu năm: 𝑃𝑉𝐴𝑛 = 𝐶𝐹𝑡 1 1 + 𝑖 𝑛−1𝑛 𝑡=1 60 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Ví dụ: Một dự án đầu tư theo phương thức chìa khoá trao tay có các khoản thu dự kiến ở cuối năm thứ 1 là 100 triệu đ, cuối năm thứ 2 là 200 triệu đ, cuối năm thứ 3 là 200 triệu đ, cuối năm thứ 4 là 200 triệu đ, cuối năm thứ 5 là 200 triệu đ, năm thứ 6: 0 và cuối năm thứ 7 là 1.000 triệu đ. Tỉ lệ chiết khấu của dự án là 6% năm. 63 2 3 4 5 1 100 200 200 200 200 0 6% 94,34 178,00 167,92 158,42 149,45 Cộng: 1.413,19 tr đồng 6 7 0 1.000 0 665,06 12 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Ta có : 𝐏𝐕𝐅𝐀 𝐢, 𝐱 = 𝟏 𝟏 + 𝒊 𝟏 + 𝟏 𝟏 + 𝒊 𝟐 +⋯ .+ 𝟏 𝟏 + 𝒊 𝒏 = 𝟏 𝒊 − 𝟏 𝒊(𝟏 + 𝒊)𝒏 Khi n tiến đến +∞ thì hệ số1/(1+i)n sẽ tiến đến 0 do đó: 𝐏𝐕𝐅𝐀 𝐢,∞ = 𝟏 𝒊 64 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 65 PHẦN IV Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Mô hình có thể biểu diễn dưới dạng biểu thức toán học như sau: 𝑵𝑷𝑽 = 𝑪𝑭𝟎 𝟏 + 𝒌 𝟎 + 𝑪𝑭𝟏 𝟏 + 𝒌 𝟏 + 𝑪𝑭𝟐 𝟏 + 𝒌 𝟐 +⋯+ 𝑪𝑭𝒏−𝟏 𝟏 + 𝒌 𝒏−𝟏 + 𝑪𝑭𝒏 𝟏 + 𝒌 𝒏 = 𝑪𝑭𝒕 (𝟏 + 𝒌)𝒕 𝒏 𝒕=𝒐 Trong đó CFt là dòng tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai, k là lãi suất chiết khấu dùng để chiết khấu dòng tiền về giá trị hiện tại, và n là số kỳ hạn. 66 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Nếu như một nhà môi giới nói với bạn rằng bạn có một cơ hội đầu tư tuyệt vời. Nếu bạn đầu tư ngày hôm nay $100, bạn sẽ nhận được $40 một năm sau, và $75 trong hai năm tiếp theo. Nếu bạn mong muốn một lãi suất là 15% đẻ có thể chấp nhận được một dự án với mức độ rủi ro như vậy, bạn có chấp nhận dự án đầu tư này không? . 69 13 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung Dự án A Dự án B Sô ́ tiền đầu tư ban đầu 400.000$ 550.000$ Dòng tiền phát sinh đều 100.000$ 150.000$ Đời sống của mỗi dự án 5 năm 5 năm Chi phí sử dụng vốn 10% 10% Hỏi nhà đầu tư sẽ lựa chọn dự án nào trong 2 dự án trên để đầu tư? Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Giả sử chúng ta có 2 dự án đầu tư, với lãi suất mong đợi là 10%/năm, bạn sẽ lựa cọn dự án nào? vì sao? 74 DA 0 1 2 3 4 5 A -100 -100 90 180 200 250 B -90 -120 100 120 150 250 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung 75 PHẦN V Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung a. Tìm lãi suất của khoản tiền vay có thời hạn bằng một năm. Ví dụ: Bưu điện Tỉnh mua một TSCĐ trị giá 10.000.000 đ nhưng vì gặp khó khăn về tài chính nên muốn nợ đến cuối năm mới trả, và người bán yêu cầu trả 11.200.000 đ. Yêu cầu tìm lãi suất của khoản mua chịu. Ta tìm lãi suất của khoản mua chịu (khoản vay) như sau: 𝑭𝑽 = 𝑷𝑽 𝟏 + 𝒊 𝟏 + 𝒊 = 𝑭𝑽 𝑷𝑽  𝒊 = 𝐅𝐕 𝐏𝐕 − 𝟏 𝒊 = 𝟏𝟏.𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟐 = 𝟏𝟐% 76 14 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Tìm lãi suất theo năm của khoản tiền vay có thời hạn vay lớn hơn 1 năm. FVn = PV(1+i)n. (𝟏 + 𝒊)𝒏 = 𝑭𝑽𝒏 𝑷𝑽 → 𝒊 = 𝑭𝑽𝒏 𝑷𝑽 𝒏 − 𝟏   Ví dụ: Bưu điện Tỉnh vay của ngân hàng một khoản tiền 10.000.000đ sau 4 năm phải trả 14.641.000đ. Tìm lãi xuất của khoản vay này.  Ta có: 𝒊 = 𝑭𝑽𝒏 𝑷𝑽 𝒏 − 𝟏 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟒𝟏. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟒 − 𝟏 = 𝟎, 𝟏 = 𝟏𝟎% 77 Giảng viên: Ths. Nguyễn Tiến Trung  Giá trị theo thời gian của tiền tệ là khái niệm cốt yếu trong các lý thuyết và mô hình quản trị tài chính doanh nghiệp. Giá trị theo thời gian của tiền bao gồm giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một số và của một dòng tiền. Dòng tiền là một chuỗi các khoản thu hoặc chi (đều hoặc biến thiên) xảy ra trong một giai đoạn nhất định. Giá trị hiện tại là giá trị của một số tiền hay một dòng tiền được quy về thời điểm hiện tại bằng cách nhân giá trị của một số tiền hay một dòng tiền với thừa số chiết khấu. Giá trị tương lai là giá trị của một số tiền hay một dòng tiền quy về một thời điểm nào đó trong tương lai bằng cách nhân giá trị của nó với thừa số giá trị tương lai.  Dựa trên cơ sở nền tảng lý luận về giá trị theo thời gian của tiền, mô hình chiết khấu dòng tiền được xây dựng và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của quản trị tài chính như định giá tài sản, phân tích và ra quyết định đầu tư, phân tích và ra quyết định thuê hay mua tài sản. Điều cốt lõi trong ứng dụng của mô hình này là thu thập thông tin đầu đủ và chính xác để có thể ước lượng được dòng tiền và tỷ suất chiết khấu. 79