Cơ khí chế tạo máy - Chương 5: Truyền động các đăng

CHƯƠNG 5: TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. I. CÔNG DỤNG, PHÂN LOẠI VÀ YÊU CẦU (tự đọc). II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. O O EF D L K F E DO CM' NN1 M M1 1 2 L M1 K M α α φ1 φ2 φ1 φ2 α 900 900 1. Cơ cấu các đăng đơn. CHƯƠNG 5: TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. I. CÔNG DỤNG, PHÂN LOẠI VÀ YÊU CẦU (tự đọc). II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. 1. Cơ cấu các đăng đơn.  1 1   2  Cơ cấu các đăng đơn.  cos.21 tgtg  1 2Mối quan hệ giữa và : Để biết được vận tốc góc của trục 2 thay đổi thế nào so với trục 1, ta đạo hàm biểu thức (1): 2 2 2 2 1 2 1 cos .cos cos      dd  (1) (2) II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. 1. Cơ cấu các đăng đơn. Chia hai vế (2) cho dt ta được: 2 2 2 1 2 1 cos. .cos cos.      dt d dt d  2 2 2 1 2 1 cos .cos cos       1 2 2 2 1 2 cos.cos cos     => =>    2 1 2 2 2 2 cos cos cos   tg Từ (1) ta suy ra: (3) (4) 1 22 1 2 1 2 cos.cossin cos      Từ (1) và (4) ta suy ra: (5) 1 22 1 2 1 2 cos.coscos1 cos      => 1. Cơ cấu các đăng đơn. const 1 2   Vì => Như vậy cơ cấu các đăng đơn này không đảm bảo được sự đồng tốc giữa trục 1 và trục 2, nên được gọi là cơ cấu các đăng đơn khác tốc. Nhận xét: 1 2   Đạt cực đại khi = 00 , 1800 , 3600 , và: 1   cos 1 max1 2       1 2   Đạt cực tiểu khi = 900 , 2700 , và: 1   cos min1 2       II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. 1 22 1 2 cos.sin1 cos      => const  1 22 cos.sin1 cos   2. Cơ cấu các đăng kép. K1 K2 2 3  2       Cơ cấu các đăng kép. 131 cos.  tgtg  223 cos).2 () 2 (       tgtg  Khớp các đăng K1  Khớp các đăng K2 232 cos.  tgtg => (6) (7) Từ (6) và (7) ta suy ra: 2 1 21 cos cos    tgtg  II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. (8) 2. Cơ cấu các đăng kép.  Nếu α1= α2 thì 1=2, tức là 1 =2 . Trường hợp này được gọi là cơ cấu các đăng kép đồng tốc.  Nếu α1 ≠ α2 thì 1 ≠ 2, tức là 1 ≠ 2 . Trường hợp này được gọi là cơ cấu các đăng kép khác tốc. Nhận xét: Hiện nay ở trên xe có 2 cách bố trí cơ cấu các đăng kép đảm bảo điều kiện đồng tốc α1= α2 1 2 K1 K2 1' 2' K1 K2 1 2 3 1 2 3 II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. 3. Khớp các đăng kép đồng tốc. 1 2   1 2 AB Để có được khớp các đăng kép đồng tốc người ta đã rút ngắn trục 2 thành đoạn AB và tổng hợp hai nạng các đăng của trục 3 thành một nạng các đăng kép. Ngoài ra phải thêm một cơ cấu chỉnh tâm để bảo đảm điều kiện 1 = 2. Khớp các đăng kép đồng tốc. II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. a. Động học khớp các đăng đồng tốc loại bi. 1R P A O 2 S a x b 1 2 1 2 1 2 Q P1 1 5 y C Sơ đồ động học khớp các đăng loại bi. Từ Q hạ tiếp các đường vuông góc QR và QS xuống các trục 1 và 5 Từ P1 hạ đường vuông góc P1Q xuống mặt phẳng APC. ΔP1QR => P1Q = P1Rsin1. Δ P1QS => P1Q = P1Ssin2. Δ AP1R => P1R = xsin1. Δ CP1S => P1S = ysin2. => P1Q = x sin1 sin1. P1Q = y sin2 sin2. 2 1 12 sin. sin. sinsin    y x => II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. (9) 1R P A O 2 S a x b 1 2 1 2 1 2 Q P1 1 5 y C Sơ đồ động học khớp các đăng loại bi. Đặt OP1= z, OA = a, OC = b II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. a. Động học khớp các đăng đồng tốc loại bi. Aùp dụng định lý côsin cho các tam giác AOP1 và COP1 ta có: z2 = x2 + a2 -2ax cos1. z2 = y2 + b2 -2by cos2. 11 222 cos.sin  aazx  22 222 cos.sin  bbzy  Giải hai phương trình bậc hai trên để tìm x và y II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. a. Động học khớp các đăng đồng tốc loại bi. 222 222 111 222 12 sin)cos.sin.( sin).cos.sin.( sinsin    bbz aaz    (10) Thay giá trị x và y vào pt (9) ta được: Nếu 1 = 2 và a= b thì sin1 = sin2  1 = 2 tức là 1 = 2, như vậy điều kiện đồng tốc giữa trục 1 và trục 5 được thực hiện. II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. b. Khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzeppa. 1. Lò xo. 6. Bi. 2. Chốt. 7. Ống lòng. 3. Chỏm cầu. 8. Mũi khía. 4. Chụp. 9. Trục. II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. b. Khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzeppa. P 0 A C D B B D A  0  P S Q R C Sơ đồ khảo sát động học. Hai trục A và B cắt nhau tạo O, góc AOB > 900 PC và PD là hai rãnh của hai nạng A và B đối xứng với nhau qua OP. Do tác dụng của cơ cấu chỉnh tâm nên P luôn luôn nằm trên mặt phẳng phân giác của góc AOB. Khi chế tạo, người ta đã tính toán sao cho góc PCO = PDO ( = ) và OC = OD nên góc CPO = DPO. Q là hình chiếu của P trên mặt phẳng AOB. II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. b. Khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzeppa. P 0 A C D B B D A  0  P S Q R C Sơ đồ khảo sát động học. Hai trục A và B cắt nhau tạo O, góc AOB > 900 Từ Q vẽ các đường thẳng QR  OC; QS  OD, sau đó nối PR, PS. PRQ và PSQ chính là góc quay của A và B. Như vậy, khớp các đăng này đã thỏa mãn điều kiện đồng tốc a = b và 1 = 2 III. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CƠ CẤU CÁC ĐĂNG. Xét trường hợp trục 1 và 2 nối bởi khớp các đăng đơn khác tốc K. 1  K 2 J1 J2     Sơ đồ truyền động để khảo sát động lực của cơ cấu các đăng. (Xem Sách) IV. SỐ VÒNG QUAY NGUY HIỂM CỦA TRỤC CÁC ĐĂNG. l e y PJ Pñ  Sơ đồ trục khi bị võng.  Trọng tâm bị lệch đi một đoạn là e so với đường tâm của trục.  Khi trục quay sẽ xuất hiện lực ly tâm tác dụng lên trục làm cho trục có độ võng y. 2).( eymPj Lực quán tính ly tâm Pj: Lực đàn hồi của trục Pđ: 3 . . l JE yCPđ  Trong đó: E - môđuyn đàn hồi khi kéo, E= 2,1.105 MN/m2 l - chiều dài trục các đăng (m). J - mômen quán tính độc của tiết diện trục. C - Hệ số phụ thuộc tính chất tải trọng và loại điểm tựa.  Đối với trục có tải trọng phân bố đều trên suốt chiều dài và có thể biến dạng tự do trong các điểm tựa thì C= 384/5.  Đối với trục không thể biến dạng tự do trong các điểm tựa thì C = 384. IV. SỐ VÒNG QUAY NGUY HIỂM CỦA TRỤC CÁC ĐĂNG. Lực PJ sẽ được cân bằng với lực đàn hồi Pđ của trục. PJ = Pđ 3 2 .)( l EJ yCeym  => 2 3 2 .   m l EJ C em y   => 3 2. l EJ cm Nếu thì ,y nghĩa là xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Vận tốc góc của trục đạt đến giá trị nguy hiểm t: 3t ml CEJ  Số vòng quay n được gọi là số vòng quay nguy hiểm nt: 3 3030 ml CEJ n tt    Khi chọn kích thước của trục các đăng, cần tính đến hệ số dự trữ theo số vòng quay nguy hiểm. 22,1 n n max t  (11) IV. SỐ VÒNG QUAY NGUY HIỂM CỦA TRỤC CÁC ĐĂNG. Đối với trục các đăng có đường kính D 64 4D J   g l g G m D  ..4 2  36 m/N10.78.0Trọng lượng riêng của thép Ví dụ: Tìm nt của trục tròn đặc có đường kính D đặt tự do trong các gối đỡ: E= 2,1.105 MN/m2 C= 384/5 Thay các giá trị trên vào (11) ta có nt: Loaïi ñieåm töïa Truïc ñaëc  D Truïc roãng  D vaø  d 1 Ñaët töï do trong caùc ñieåm töïa 2 Ngaøm ôû caùc ñieåm töïa 2 410.12 l D 2 22 410.12 l dD  2 410.5,27 l D 2 22 410.5,27 l dD  V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 1. Xác định kích thước trục theo số vòng quay nguy hiểm nt. ph e ii n n . max max   Trước hết phải xác định số vòng quay cực đại nmax của trục các đăng. nemax – Số vòng quay cực của động cơ [v/ph]. ih – Tỉ số truyền số cao nhất của hộp số chính. ip – Tỉ số truyền số cao nhất của hộp số phụ. Trong đó:  Tiếp theo xác định số vòng quay nguy hiểm nt của trục. nt = (1,22).nmax [v/ph].  Giả thiết bề dày thành trục rỗng  = 1,85  2,5 mm, chúng ta sẽ xác định giá trị đường kính D.  Đối với các trục rỗng đặt tự do trong các các gối tựa ta có: 2 22 410.12 l dD nt   (12) V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 1. Xác định kích thước trục theo số vòng quay nguy hiểm nt. Thay d = D - 2 vào (12) ta nhận được phương trình: 0) 10.44,1 . 4(.42 10 42 22  ln DD t Giải phương trình này ta xác định được đường kính D. 2. Tính toán kiểm tra trục các đăng.        1 K 2 Nếu coi công suất mất mát ở khớp các đăng K là không đáng kể thì công suất của trục 1 là N1 sẽ bằng công suất của trục 2 là N2. N1 = N2 M1.1 = M2.2  Nếu K là khớp các đăng đồng tốc thì 1 = 2  M1 = M2  Nếu K là khớp các đăng khác tốc thì 1  2  M1  M2 V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 2. Tính toán kiểm tra trục các đăng. )( 1 2 1 2 1 12    M MM  => M2 = M2max khi min 1 2 1 2 )()(         cos)( min 1 2 Ta lại có: cos 1 max2 M M => Với  > 0 thì cos M1 Nhận xét:  Nếu K là khớp các đăng khác tốc thì trục 2 sẽ chịu mômen xoắn lớn hơn trường hợp K là khớp các đăng đồng tốc.  Chúng ta tính toán trục bị động 2 ứng với trường hợp K là khớp các đăng khác tốc. V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 2. Tính toán kiểm tra trục các đăng. Khi làm việc trục 2 sẽ chịu xoắn, uốn, kéo (hoặc nén).  cos .. cos 11max1 max2 phe iiMMM  Ứng suất xoắn cực đại của trục các đăng là:   cos.W i.i.M W M X 1p1hmaxe X max2 [MN/m2] WX – Mômen chống xoắn:    2 2 X D57.12 D W [m3] Giá trị cho phép: [] = 100  300 [MN/m2] V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 2. Tính toán kiểm tra trục các đăng. Kiểm tra góc xoắn  của trục các đăng:   cos.. .. . 180 11max X phe JG liiM  JX – Mô men quán tính của tiết diện khi xoắn. G – Mô đuyn đàn hồi khi xoắn. G = 8,5.104 MN/m2 Trong đó: )( 32 44 dDJ x   Góc  cho phép: [  ]=3090/m V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 2. Tính toán kiểm tra trục các đăng. Khi xe chuyển động, do cầu xe dao động, nên khoảng cách l giữa hai tâm của hai khớp các đăng sẽ thay đổi do sự trượt trong rãnh then hoa. Lúc này trục các đăng sẽ chịu lực chiều trục Q: . ..4 11max tt phe dD iiM Q   Dt và dt – đường kính ngoài và trong của then hoa.  - Hệ số ma sát ở các then hoa. Khi bôi trơn tốt:  = 0.040.06. Khi bôi trơn kém:  = 0.11  0.12 Trong đó: Ứng suất chèn dập: cd  [cd] = 65MN/m 2. Ứng suất cắt:   [ ] = 30 MN/m2. Rãnh then hoa ở trục các đăng được kiểm tra theo cắt và chèn dập. V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 3. Tính toán chốt chữ thập. l A A dc P P R Sơ đồ lực tác dụng lên chốt chữ thập. Vì M2max >M1 nên lực P được tính theo M2max cos2 .. 2 11maxmax2 R iiM R M P phe Dưới tác dụng của lực P, tại mặt cắt nguy hiểm A-A sẽ xuất hiện ứng suất uốn và cắt. Ngoài ra trên bề mặt của cổ chốt chữ thập còn chịu ứng suất chèn dập. a. Ứng suất uốn. 2/350][ 2 . mMN W lP u u u   Wu- mô men chống uốn của mặt cắt A-A. V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 3. Tính toán chốt chữ thập. c. Ứng suất chèn dập. 2/80][ mMN F P cdcd   b. Ứng suất cắt. 2/170][ mMN S P   S – Diện tích của tiết diện mặt cắt A_A. F – là diện tích tiết diện của cổ chốt Trường hợp có ổ bi kim bọc ngoài phần làm việc của cổ chốt thì lực Pb cho phép lớn nhất được tính: 3 1 . .. 7800 tg i n idl PP h n ttt b  it - số thanh lăn hay số kim trong ổ bi. lt , dt - chiều dài làm việc và đường kính của thanh lăn hay của kim [cm]. nn - số vòng quay của động cơ ứng với giá trị Memax. l A A dc P P R Sơ đồ lực tác dụng lên chốt chữ thập. V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 4. Tính toán nạng các đăng. R P a e h b B A B A Sơ đồ lực tác dụng lên nạng các đăng. Dưới tác dụng của lực P, tại tiết diện A-A sẽ xuất hiện ứng suất uốn và xoắn: a. Ứng suất uốn. 2/8050][ . mMN W eP u u u   Wu- mômen chống uốn của tiết diện tại A-A. Trong đó: Tiết diện là hình chữ nhật thì: Wu = b.h2/6. Tiết diện là hình êlip: Wu = b.h2/10. V. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG. 4. Tính toán nạng các đăng. R P a e h b B A B A Sơ đồ lực tác dụng lên nạng các đăng. Dưới tác dụng của lực P, tại tiết diện A-A sẽ xuất hiện ứng suất uốn và xoắn: b. Ứng suất xoắn. 2/16080][ . mMN W aP X   Tiết diện là hình chữ nhật thì: Tiết diện là hình êlip: WX  .b2.h /16. WX = K .b2.h h/b 1 1,5 1,75 2 2,5 3 4 K 0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 K được chọn theo tỷ lệ h/b theo bảng sau: