Đề tài Bức xạ điện từ

115 Chương V. BỨC XẠ ĐIỆN TỪÙ Ï Ä Ø V.1 Kha ùi nie äm chung ve à bư ùc xa ï đie än tư øù ä à ù ï ä ø Bức xạ điện từ là hiện tượng trường biến thiên lan truyền trong không gian dưới dạng sóng từ các vùng nguồn. Anten là thiết bị để phát và thu sóng điện từ. Hiện tượng bức xạ điện từ được ứng dụng rộng rãi trong thông tin vô tuyến điện, kỹ thuật rada, … Bức xạ điện từ có thể định hướng sự lan truyền sóng tùy thuộc vào cấu trúc của anten. Trên hình 5.1 biểu diễn sự phát và thu sóng của anten loa. Hình 5.1 Khái niệm các điểm ở “vùng xa”: Khi khoảng cách R từ điểm xét đến anten rất lớn, tại điểm đó ta có thể coi sóng bức xạ từ anten là sóng phẳng. Khái niệm này rất quan trọng bởi trong hầu hết các trường hợp các vùng khảo sát thuộc “vùng xa”, và các phép tính nhờ đó mà đơn giản hơn rất nhiều. Có hai loại nguồn bức xạ đơn giản: – Nguyên tố bức xạ thẳng (nguyên tố anten thẳng); – Nguyên tố bức xạ vòng (nguyên tố anten vòng). V.2 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa nguyên to á anten tha úngø ù ï û â á ú Nguyên tố anten thẳng (hình 5.2a), còn gọi là dipole Hertz, là đoạn dây dẫn thẳng, rất mảnh, hở hai đầu, mang dòng điện biến thiên tần số w , độ dài l rất nhỏ so với bước sóng w p ==l v2 f v ( 50l<l ) sao cho có thể xem dòng 116 điện có giá trị như nhau tại mọi điểm trên đoạn dây: )tsin(I)t(i m y+w= . Để đơn giản ta cho độ lệch pha ban đầu của dòng điện bằng 0, tức ( ) ( )tsinIti m w= . a). Hình 5.2 b). Ta có phương trình đối với từ thế vector A r như sau: JA tv 1 A 2 2 2 2 rrr m-= ¶ ¶ -Đ Nghiệm của phương trình này có dạng: ị p ÷ ø ư ç è ỉ -m = V dV R4 v R tJ A r r , trong đó V là thể tích đoạn dây dẫn, tức lddSdV ×= Þ ịịị ị ị p ÷ ø ư ç è ỉ -m =÷ ø ư ç è ỉ - p ×m = p ÷ ø ư ç è ỉ -m = ll l l rl l r r R4 d v R ti dS v R tJ R4 d ddS R4 v R tJ A SS Þ [ ] l r l r l r r × p -wm = p ×ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ -wm = p ×÷ ø ư ç è ỉ -m = R4 kRtsinI R4 v R tsinI R4 v R ti A m m , trong đó vk w= là hệ số sóng. Biểu diễn các đại lượng điều hòa bằng ảnh phức, ta có: mII =& ; l r&&r × p m = - R4 eI A jkR Trong hệ tọa độ cầu (hình 5.2b): ÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ ×q p m =q= - R e cos 4 I cosAA jkR m R l&& 117 ÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ ×q p m -=q-= - q R e sin 4 I sinAA jkR ml&& 0A =j& Từ đây ta có thể tìm được các vector cường độ điện trường và từ trường: Arot1H 0 &r&r m = Hrot j 1 E 0 &r&r we = tức ( ) q ú ú û ù ê ê ë é + p = -j sin kR 1 kR j e 4 kI H 2 jkR 2 ml& ( ) ( ) q ú ú û ù ê ê ë é - p = - cos kR j kR 1 Ze 4 kI2 E 32 jkR 2 m R l& ( ) ( ) q ú ú û ù ê ê ë é -+ p = -q sin kR j kR 1 kR j Ze 4 kI E 32 jkR 2 ml& , trong đó em=Z là trở kháng sóng của môi trường ( [ ]Wp@em= 120Z 000 đối với môi trường chân không). Các thành phần còn lại ( jq E,H,HR &&& ) bằng 0. Ở “vùng xa”, khoảng cách R lớn hơn nhiều so với bước sóng: l>>R , hay 1R2kR >>lp= , ta có thể bỏ qua các số hạng bậc 2 hay bậc 3 trong các biểu thức trên. Ta có các thành phần trường ở “vùng xa”: [ ]m/Vsin R e 4 kZjI E jkR m q÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p = - q l& [ ]m/A Z E H qj = & & RE& khi đó rất nhỏ có thể bỏ qua. Vậy tại các điểm ở “vùng xa” sóng bức xạ có dạng gần như các sóng phẳng, E r và H r cùng pha nhau, vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền Ri r và đều tỉ lệ với qsin . Trên hình 5.3 là các đường sức trường điện bức xạ bởi nguyên tố anten thẳng. Vector Poynting trung bình, tức mật độ dòng công suất của trường bức xạ là: ( )*tb HERe2 1 S & r&rr ´= Trong trường hợp nguyên tố anten thẳng, theo các biểu thức rút ra ở phần trên, ta có: ( ) Rtb i,RSS rr ×q= , trong đó: ( ) úû ù êë éq=q÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p =q 2 2 0 2 22 22 m 2 m W sinSsin R32 IZk ,RS l 118 Ta nhận thấy cường độ bức xạ tỉ lệ nghịch với khoảng cách R từ điểm xét đến anten và phụ thuộc góc q , tức phân bố không đều theo các hướng. Ta nói anten có tính định hướng. Hình 5.3 Xét các thông số đặc trưng cơ bản của anten. 1. Đồ thị định hướng là đồ thị trong không gian ba chiều biểu diễn cường độ trường bức xạ hay mật độ công suất bức xạ theo các hướng khác nhau phụ thuộc vào góc tà q và góc phương vị j . Theo tính tương hỗ của anten, anten thu có cùng đồ thị định hướng với anten phát nếu ta sử dụng cùng một loại anten để thu – phát. Đồ thị định hướng của một anten bất kỳ được xác định bởi cường độ bức xạ chuẩn hóa, ta ký hiệu là ( )jq,F , có giá trị bằng: ( ) ( ) maxS ,,RS ,F jq =jq (không thứ nguyên) Với nguyên tố anten thẳng ta có úû ù êë é ÷ ø ư ç è ỉ l p =÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p == 2 2 2 2 m 22 22 m 2 0max m W R I15 R32 IZk SS ll khi 2p=q . Vậy ( ) ( )q=q=jq Fsin,F 2 . Đồ thị của ( )qF được trình bày trên hình 5.4. Xét một anten phát đặt ở gốc tọa độ một hệ tọa độ cầu (hình 5.5). Vi phân công suất bức xạ qua diện tích dA là: SdAdAiSdASdP Rtbtbrad =×=×= rrr S là thành phần bán kính của vector Poynting trung bình tbS r . 119 Hình 5.4 Hình 5.5 Ở “vùng xa” của một anten bất kỳ vector tbS r chỉ có thành phần bán kính, ta có: jqq= ddsinRdA 2 . Đặt jqq==W ddsin R dA d 2 Þ ( ) Wjq= d,,RSRdP 2rad . Vậy công suất bức xạ bằng: ( ) ( ) ( ) [ ]Wd,FSR ddsin,FSRddsin,,RSRP 4 max 2 2 0 0 max 2 2 0 0 2 rad ịị ị ịị ị p p =j p =q p =j p =q Wjq= jqqjq=jqqjq= 2. Độ rộng của đồ thị định hướng Đối với các anten chỉ có một búp chính, để so sánh đồ thị định hướng của các anten khác nhau người ta dùng khái niệm độ rộng của đồ thị định hướng. Thông thường người ta sử dụng hai khái niệm độ rộng sau: – Độ rộng theo mức 0 là góc giữa hai hướng mà tại đó cường độ bức xạ giảm đến 0; – Độ rộng theo mức 3 dB (nửa công suất) là góc giữa hai hướng mà tại đó cường độ bức xạ giảm một nửa so với hướng cực đại. Ta có thể đưa ra ví dụ sau. Trên hình 5.6a là đồ thị định hướng của anten loa trên mặt phẳng 0=j của hệ tọa độ cầu (hệ tọa độ cực trên mặt phẳng). Trong nhiều trường hợp để tiện phân tích người ta biểu diễn đồ thị định hướng trong hệ tọa độ vuông góc (hình 5.6b). Ta có thể xác định độ rộng theo mức 3 dB như sau: 12 q-q=b , trong đó 21,qq là các góc sao cho ( ) 5,0,F 2,1 =jq . Trong trường hợp nguyên tố anten thẳng (hình 4.2), ( )qF cực đại khi o90=q Þ o2 o 1 135,45 =q=q . Vậy ooo 9045135 =-=b . 3. Hệ số định hướng 120 ( ) p 4 tb max 4 d,F 4 1 1 F F D W p = Wjq p == ịị p [không thứ nguyên] trong đó ( )ịị p Wjq=W 4 p d,F . pW gọi là góc đặc của búp. Vậy hệ số định hướng tỉ lệ nghịch với pW . Ta có thể viết D dưới dạng sau: tb max rad max 2 S S P SR4 D = p = , trong đó 2 rad tb R4 P S p = là mật độ công suất bức xạ trung bình của anten. Thông thường D được tính bằng decibel: [ ] Dlog10dBD = . Trên hình 5.7 mô tả ý nghĩa hình học của góc pW . Xét anten có một búp có đồ thị dịnh hướng như trên hình 5.8. Ta có: yzxzp bb»W , suy ra: yzxzp 44 D bb p » W p = . Công thức này có thể dùng để đánh giá gần đúng hệ số định hướng của anten bằng cách đo đạc. a). b). Hình 5.6 121 Hình 5.7 a). b). c). Hình 5.8 Ví dụ 1: Xác định hướng mà tại đó cường độ bức xạ cực đại, tính góc đặc pW , hệ số định hướng, độ rộng theo mức 3 dB của anten bức xạ chỉ trên nửa cầu trên và có cường độ bức xạ chuẩn hóa là ( ) q=jq 2cos,F . Hình 5.9 ¨ Vì hướng bức xạ chỉ ở nửa cầu trên nên ta có thể viết: ( ) ( ) ï ỵ ï í ì p£j£ p£q£q =q=jq lại còn điểm các tại 0 20 20cos F,F 2 – Đồ thị định hướng của anten có dạng như trên hình 5.9. – Tính góc đặc của anten: 122 ( ) ị ị ịị ị ị p =j pp p p =j p =q p =j=j ú ú û ù ê ê ë é q -= j ú ú û ù ê ê ë é qqq=Wjq=W 2 0 2 0 2 0 3 4 2 0 2 0 2 p 3 2 d 3 1 d 3 cos ddsincosd,F – Hệ số định hướng: 6 2 3 4 4 D p = p ×p= W p = ; [ ] dB78,76log10dBD == . – Độ rộng theo mức 3 dB: ( ) 5,0cos,F 2,122,1 =q=jq Þ o2o1 45,45 =q-=q Þ o12 90=q-q=b . ¨ Ví dụ 2: Tính hệ số định hướng của nguyên tố anten thẳng. ¨ Đối với nguyên tố anten thẳng ta có ( ) q=q 2sinF . Hệ số định hướng: ( ) 5,1 38 4 ddsin 4 ddsin,F 4 D 2 0 0 3 4 = p p = jqq p = jqqjq p = ị ịịị p =j p =q p [ ] dB76,15,1log10dBD == . ¨ 4. Độ lợi: Gọi tP là công suất tổng do nguồn cung cấp cho anten, radP là công suất bức xạ, lossP là công suất tiêu hao do tỏa nhiệt ( lossradt PPP += ). Ta định nghĩa hiệu suất bức xạ của anten là tỉ số giữa công suất bức xạ và công suất tổng: t rad P P =h (không thứ nguyên) Độ lợi của anten: t max 2 P SR4 G p = . Ta có mối liên quan giữa D,,G h : DG h= . Đối với anten không tổn hao thì 1=h . 5. Điện trở bức xạ: radP là công suất bức xạ, lossP là công suất tiêu hao của anten. Ta viết các biểu thức cho radP và lossP dưới dạng: rad 2 mrad RI2 1 P = ; loss 2 mloss RI2 1 P = 123 trong đó mI là biên độ dòng điện kích thích anten. radR và lossR gọi là điện trở bức xạ và điện trở tiêu hao của anten. Vậy ta có thể viết biểu thức tính hiệu suất bức xạ phụ thuộc vào radR và lossR . lossrad rad lossrad rad t rad RR R PP P P P + = + ==h . Có thể tính radR bằng cách lấy tích phân mật độ công suất ( )jq,,rS theo các biến số để tìm radP rồi tính radR . Ví dụ: Cho anten là một đoạn dây dẫn 4 cm bức xạ ở tần số 75 MHz. Anten được làm bằng đồng và có bán kính a = 0,4 mm. Cho biểu thức tính lossR như sau: c c loss f a2 1 R s mp p = trong đó cm và cs là độ thẩm từ và độ dẫn điện của dây dẫn. Tính điện trở bức xạ và hiệu suất bức xạ của anten. ¨ f=75 MHz m4 105,7 103 f c 7 8 = × × ==lÞ 50 1 10 m4 cm4 2 <== l Þ - l . Vậy có thể coi anten này là nguyên tố anten thẳng. Ta có: max 2 rad SD R4 P × p = Như đã tính ở ví dụ trước, với nguyên tố anten thẳng thì 5,1D = , suy ra: 2 2 m 2 2 2 2 m 2 rad I40 R I15 5,1 R4 P ÷ ø ư ç è ỉ l p=÷ ø ư ç è ỉ l × p × p = ll W=÷ ø ư ç è ỉ l p=Þ 08,080R 2 2 rad l . Để tìm h ta cần tính lossR . Trong sổ tay tra cứu ta tìm các giá trị cm và cs của đồng: mS108,5;mH104 77 0c c -- ×=s×p=m»m . W= ú ú û ù ê ê ë é × ×p×××p × ××p × = s mp p = - - - 0,036 21 7 76 4 2 c c loss 108,5 1041075 1042 104f a2 1 R %6969,0 036,008,0 08,0 R loss == + = + =hÞ rad rad R R . ¨ V.3 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa nguyên to á anten vo øngø ù ï û â á ø 124 x y z M ld j R r 'j i Hình 5.10 Nguyên tố anten vòng hay dipole từ là một vòng dây hình tròn có bán kính a rất nhỏ (a << l) có dòng điện chạy qua. Vì kích thước anten nhỏ nên có thể coi dòng điện tại mọi điểm trên vòng dây là như nhau: ( )tsinIi m w= (hình 5.10). Xét đoạn ld trên vòng dây, ta có vi phân của thế vector được tính như sau: r4 edI Ad jkr m p ×m = -l&r Khi đó vector A& r chỉ có thành phần phương vị jA& . 'd'cosa r e 4 I 'd'cosa r4 eI AdAdA jkr m jkr m jj× p m = jj× p ×m === ị ịịị p - p - jj 2 0 2 0 &&& Ở “vùng xa” a << r, do đó qj-» sin'cosaRr . Tuy nhiên cần chú ý rằng r ở lũy thừa trong thừa số jkre- cần tính càng chính xác càng tốt bởi sự lệch pha có thể ảnh hưởng lớn đến thế vector (nếu độ lệch pha vượt quá p / 8 là không thể chấp nhận được). Vậy ta có: 'd'cose R4 eaI A 'cossinjka jkR m jj p m = ị p jq - j 2 0 & ; Mặt khác 1a2ka << l p = , suy ra: 'cossinjka1e 'cossinjka jq+»jq ( ) 'd'cossinjkacos R4 eaI A 2' jkR m jjq+j p m =Þ ị p- j 2 0 & q p pm =Þ - j sinR4 ekIa jA jkR m 2 & Ta xác định các thành phần vector E& r và H& r theo các phương trình sau: Hrot j 1 E;Arot 1 H & r&r&r&r we = m = Vậy ở “vùng xa” ta có: 125 jkR 2 m 22 esin R Ia H -q ×q l p -=& q - j -=×q l p = HZesin R Ia ZE jkR 2 m 22 && Trong miền thời gian ta có: ÷ ø ư ç è ỉ w-w× l qp -=q v R tsin R sinIa H 2 m 22 ÷ ø ư ç è ỉ w-w× l qp =j v R tsin R sinIa ZE 2 m 22 Như vậy sóng điện từ bức xạ bởi nguyên tố anten vòng cũng là sóng cầu, tương tự như trường hợp nguyên tố anten thẳng,chỉ khác ở chỗ jE của anten thẳng được thế bởi qH của anten vòng và qH của anten thẳng được thế bởi jE của anten vòng. jE và qH ngược pha nhau. Mật độ công suất của trường bức xạ là: { } ( ) RR 2 tb i,RSiZ E 2 1 *HERe 2 1 S rr&&r&rr ×q=×=´= j ( ) q××÷ ø ư ç è ỉ l p =q 22m2 4 sinI R 1a Z,RS Þ ( ) q=jq 2sin,F . Vậy đồ thị định hướng của nguyên tố anten vòng cũng giống như của nguyên tố anten thẳng. Công suất bức xạ: 2mrad 2 m 4 rad IR2 1 I a2 6 ZP =÷ ø ư ç è ỉ l p × p ×= . Điện trở bức xạ: 4 rad a2 3 ZR ÷ ø ư ç è ỉ l p × p ×= . Trong không khí: p= e m = 120Z 0 0 0 , khi đó 2 m 4 2 rad I a2 20P ÷ ø ư ç è ỉ l p p= ; 4 2 rad a2 40R ÷ ø ư ç è ỉ l p p= Ta nhận thấy công suất bức xạ của anten thẳng lớn hơn nhiều so với anten vòng. V.4 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa he ä tho áng antenø ù ï û ä á Ở các phần trên ta chỉ xét hai loại nguồn bức xạ đơn giản nhất. Trong thực tế người ta dùng nhiều loại anten khác nhau tùy theo từng nhu cầu sử dụng. Ở đây ta chỉ xét sơ lược các loại anten sau: anten nửa sóng, anten thẳng có chiều dài bất kỳ, dàn anten. 126 V.4.1 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa anten nư ûa so ùngø ù ï û û ù Xét một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài 2l=l được kích thích bởi nguồn thông qua đường dây truyền sóng đến điểm giữa đoạn dây (hình 5.11a). Dòng điện chảy qua đoạn dây biến thiên theo tọa độ z. ( ) [ ]tjmm ekzcosIRekzcostcosIzi w×=w= ( ) kzcosIzI m=& ; 4z4 l ££ l - ; l p = 2 k . a). b). Hình 5.11 Xét đoạn dz vô cùng nhỏ trên dây dẫn (hình 5.11b). dz là nguyên tố anten thẳng nên ta có: ( ) ( ) 'sin r e dzzI 4 jkZ zEd jkr q÷÷ ø ư çç è ỉ × p = - q && ( ) ( )zEd Z 1 zHd qj = && ; ( )ị l l-= qq = 4 4z zEdE && Ở “vùng xa” l>>R , ta có q-» coszRr , suy ra: ( ) ( ) q - q ×q÷÷ ø ư çç è ỉ × p = cosjkz jkR esin R e dzzI 4 jkZ zEd && Cuối cùng ta có các thành phần trường điện và từ của trường bức xạ trong không khí là: ÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ × ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é q ÷ ø ư ç è ỉ q p ××= - q R e sin cos 2 cos I60jE jkR m & Z E H qj = & & , trong đó e m =Z . Vậy mật độ dòng công suất bức xạ trung bình là: 127 ( ) úû ù êë é q ÷ ø ư ç è ỉ q p = q ÷ ø ư ç è ỉ q p p ==q q 2m W 2 2 02 2 2 2 m 2 sin cos 2 cos S sin cos 2 cos R I15 Z E ,RS & trong đó 2 2 m 0 R I15 S p = . Có thể chứng minh được rằng ( )q,RS cực đại khi 2p=q và 2 2 m 0max R I15 SS p == . Vậy cường độ bức xạ chuẩn hóa là: ( ) ( ) 2 0 sin cos 2 cos S ,RS F ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é q ÷ ø ư ç è ỉ q p = q =q . Anten nửa sóng có đồ thị định hướng dạng giống như nguyên tố anten thẳng (hình 5.12a). Công suất bức xạ bằng: ( )ịị p Wq= 4 2 rad d,RSRP ị ị p p jqq ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é q ÷ ø ư ç è ỉ q p p = 2 0 0 2 2 m ddsin sin cos 2 cos I15 . Kết quả ta nhận được: 2mrad I6,36P = mà ( )22mmax RI15S p= , từ đây ta có thể tính hệ số định hướng của anten nửa sóng. 64,1 R I15 I6,36 R4 P SR4 D 2 2 m 2 m 2 rad max 2 =÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p p = p = ; [ ] dB 15,264,1log10dBD == Điện trở bức xạ: W»××== 73 I I6,362 I P2 R 2 m 2 m 2 m rad rad Ví dụ: Trở lại ví dụ với đoạn dây đồng dài cm 4=l với m 4=l . Như ta đã tính được W= 08,0R rad ; W= 036,0R loss ; %69=h . Nếu tăng chiều dài dây lên m 2=l thì tương tự ta cũng tính được W= 73R rad ; W= 8,1R loss 98% =hÞ . Như vậy hiệu suất bức xạ trong trường hợp này tăng đáng kể. Hơn nữa, thực hiện phối hợp trở kháng với điện trở 73 W dễ hơn nhiều so với 0,08 W. V.4.2 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa anten tha úng co ù chie àu da øi ba á t ky øø ù ï û ú ù à ø á ø Xét một đoạn dây dẫn chiều dài l được kích thích tại điểm giữa 2z l= . Biên độ dòng điện trong đoạn dây phụ thuộc vào tọa độ z như sau: 128 ( ) ï ï ỵ ï ï í ì ££ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ + ££ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ - = 0z 2 ksinI z 2 ksinI zI m m z 2 - với 2 z0 với ll ll & Ta có thể tìm các thành phần vector E r và H r của trường bức xạ theo trình tự tương tự như với các loại anten đã xét. ï ï ỵ ï ï í ì ££ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ + ££ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ - ××q÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p = q- - q 0z 2 ksinI z 2 ksinI dzesin R e 4 jkZI Ed m m cosjkz jkR m z 2 - với 2 z0 với ll ll & Þ ú ú ú û ù ê ê ê ë é ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ ++ú û ù ê ë é ÷ ø ư ç è ỉ -q÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ p = +== ịị ịịị - qq - - qq - qq dzz 2 ksinedzz 2 ksinesin R e 4 jkZI EdEdEdE 0 2 cosjkz 2 0 cosjkz jkR m 0 2 2 0 2 2 l l l ll l ll &&&& Thế công thức Euler ( ) ( )q+q=q coskzsinjcoskzcose cosjkz vào biểu thức trên, ta có ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é q ÷ ø ư ç è ỉ-÷ ø ư ç è ỉ q ×÷ ÷ ø ư ç ç è ỉ = - q sin 2 k coscos 2 k cos R e I60jE jkR m ll & . 129 a). 2/l=l b). l=l c). 2/3l=l Hình 5.12 Mật độ công suất trung bình: ( ) 2 2 2 m 2 sin 2 k coscos 2 k cos R I15 Z2 E S ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é q ÷ ø ư ç è ỉ-÷ ø ư ç è ỉ q p ==q q ll & trong đó lp= 2k Cường độ bức xạ chuẩn hóa: ( ) ( ) maxS ,RS F q =q . Đồ thị định hướng của các anten thẳng chiều dài 23,,2 lll=l được biểu diễn trên hình 5.12a), b), c). V.4.3 Trươ øng bư ùc xa ï cu ûa da øn antenø ù ï û ø Trong kỹ thuật để nhận được anten có đồ thị định hướng phù hợp với các nhu cầu sử dụng nhất định người ta dùng dàn anten. Trong mục này ta xét 130 trường hợp dàn anten gồm N anten thẳng đặt song song dọc theo trục z cách nhau các đoạn d (hình 5.13). Vậy chiều dài của dàn ant