Đề thi môn Xác suất - Thống kê đề 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*----- HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2009-2010 MÔN: XÁC SUẤT-THỐNG KÊ ĐỀ 3 THỜI GIAN: 90 PHÚT -----*----- I. Phần Xác suất: (5đ) Câu 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Giải thích? a) Nếu A, B là các biến cố xung khắc thì A, B không độc lập với nhau. b) Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập thì V(X –Y) = V(X) –V(Y). Câu 2: Ngân hàng A cần tuyển nhân viên. Có 2 sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, 5 sinh viên tốt nghiệp loại khá và 9 sinh viên tốt nghiệp loại trung bình dự tuyển vào công ty A. Xác suất để một sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, khá, trung bình được tuyển vào ngân hàng A tương ứng là 0,9; 0,7; 0,5. Biết rằng ngân hàng A chỉ tuyển được một người, tính xác suất để người được tuyển tốt nghiệp loại trung bình. Câu 3: Kết quả thi sát hạch lái xe là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với phương sai bằng 100. Xác suất để một thí sinh đạt tối thiểu 85 điểm là 0,0668. a) Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh. Tính xác suất thí sinh đó đạt ít hơn 80 điểm. b) Chọn ngẫu nhiên 4 thí sinh. Gọi Y là số thí sinh có điểm thi sát hạch đạt tối thiểu 80 điểm trong số 4 thí sinh đó. Tính kỳ vọng và phương sai của 4 Y . II. Phần Thống kê: (5đ) Câu 4: Điều tra mức chi tiêu (triệu đồng/năm) năm 2007 của một sinh viên tại trường đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh thu được bảng số liệu sau: Mức chi tiêu 10,1 10,4 10,6 10,7 11 11,3 11,5 12 12,5 13 Số sinh viên 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1 a. Hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình của một sinh viên trong trường với độ tin cậy 96%. b. Với độ tin cậy 97% hãy ước lượng tỉ lệ tối thiểu sinh viên có mức chi tiêu không dưới 1 triệu đồng/tháng. c. Với số liệu thống kê trên, nếu muốn ước lượng mức chi tiêu trung bình của sinh viên trong trường đảm bảo độ chính xác 0,0546 triệu đồng/năm với độ tin cậy 99,73% và đồng thời ước lượng tỉ lệ tối thiểu sinh viên có mức chi tiêu không dưới 1 triệu đồng/tháng đảm bảo độ chính xác 0,0471 với độ tin cậy 97% thì cần thì khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu sinh viên nữa. d. Vào năm 2008, khảo sát 100 sinh viên thì thu được mức chi tiêu trung bình của một sinh viên là 12,75 triệu đồng/năm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,457. Với mức ý nghĩa 3%, hãy xem mức chi tiêu trung bình của một sinh viên trong trường có tăng lên vào năm 2008 hay không? Ghi chú: - Các giá trị làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. - Chỉ được sử dụng các bảng số không có công thức.