Đề thi thử thpt quốc gia môn: Toán - Trường THPT chuyên Thái Bình

Toán 2 | Lê Khiết 2013 1 Trường THPT chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số  y x mx m   3 2 33 3 1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  1 khi m . 1 2. Tìm m để đồ thị của hàm số  1 có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ) Câu 2 (1 điểm). 1. Giải phương trình: sinx tanx . cosx    1 2 2 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các số ; ; ; ; ; ;0 1 2 3 4 5 ;6 7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5. Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân x x dx 5 2 0 4 . Câu 4 (1 điểm). 1. Giải phương trình:  log x log x log .  2 4 22 1 4 0 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện  z i z i    1 3 3 2 . Câu 5 (1 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai điểm    , B ; ;A ; ;   3 1 22 1 1 và đường thẳng x y z :        2 1 5 1 3 2 . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua  và điểm A , tìm toạ độ điểm M thuộc  sao cho tam giác MAB vuông tại B . Câu 6 (1 điểm). Cho hình hộp ABCDA' B' C' D' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA' a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm I của AB . Gọi K là trung điểm của BC . Tính thể tích hình chóp A' ABD và khoảng cách từ I tới mặt phẳng  A' DK theo a . Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm của cạnh AD và H là hình chiếu của B xuống CE , điểm M ;       3 6 5 5 là trung điểm của đoạn BH . Lập phương trình đường thẳng AM và tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết phương trình đường thẳng CE là x y  2 4 0 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình:          x x x x y y x, y x y y y x x x y                    2 2 2 3 2 1 1 2 1 1  Câu 9 (1 điểm). Cho a,b,c dương thoả mãn a b c   1 . Chứng minh: a b c b c a c a b a b c b c a c a b          4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ----------HẾT---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.