Ống dẫn sóng (Waveguides)

Ống dẫn sóng (Waveguides) • Giới thiệu • Sóng TEM, TE và TM • Ống dẫn sóng hình chữ nhật – Tần số cắt (Cutoff Frequency) – Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave Propagation) – Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity) – Trở kháng sóng – … • Hộp cộng hưởng Waveguide components Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter E-teeWaveguide bends More waveguides Một số đặc điểm • Tổn hao thấp –Ở tần số cao – Công suất lớn • Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định. – Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao • Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular) Waveguides • Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng là sóng TEM hoặc gần TEM. • Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM. • Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn Rectangular waveguide Circular waveguide Optical FiberDielectric Waveguide Ống dẫn sóng hình chữ nhật • Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước trong a x b, • Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE hoặcTM. – In TE modes, the electric field is transverse to the direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse and an electric field component is in the propagation direction. • Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn. – m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x – n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y • Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi: 1 1 1 1 o r o r o o r r r r cu με μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε= = = = 2 2 2 21 2 2mn r r c m n c m n f a b a bμε μ ε= + + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8, 3 10 m/sc = × Table 7.1: Some Standard Rectangular Waveguide Waveguide Designation a (in) b (in) t (in) fc10 (GHz) freq range (GHz) WR975 9.750 4.875 .125 .605 .75 – 1.12 WR650 6.500 3.250 .080 .908 1.12 – 1.70 WR430 4.300 2.150 .080 1.375 1.70 – 2.60 WR284 2.84 1.34 .080 2.08 2.60 – 3.95 WR187 1.872 .872 .064 3.16 3.95 – 5.85 WR137 1.372 .622 .064 4.29 5.85 – 8.20 WR90 .900 .450 .050 6.56 8.2 – 12.4 WR62 .622 .311 .040 9.49 12.4 - 18 Location of modes: 2b=a Tần số cắt: 2 2 2mn r r c c m n f a bμ ε= + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8where 3 10 m/sc = × r r For air 1 and 1 μ ε = = Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10 • Mode: TE10 and TE20 – In both cases, E only varies in the x direction; since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed. Caùc mode soùng khaùc: Example Let us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm. 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 8where 3 10 m/sc = × ( ) 8 10 3 10 100 2.08 GHz 2 2 7.214 1c mxc cmsf a cm m = = = ( ) 8 01 3 10 100 4.41 GHz 2 2 3.404 1c mxc cmsf b cm m = = = 20 4.16 GHzc c f a = = 8 2 2 11 3 10 1 1 100 4.87 GHz 2 7.214 3.404 1c mx cmsf cm cm m = + =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10: TE01: TE20: TE11: TE10 TE01TE20 TE11 2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz TM11 Rectangular Waveguide Example 8For air 3 10 m/sc = × Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM. Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c. 2 sin m a λθ = 2 sin u ua m f λ θ= = λc, ứng với: θ = 90° 2 u c c ua m f λ = = 2 2 2mnc c m n f a b ⇒ = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ sin c c f f λθ λ= = ( )21 up c u u f f = − ( )22 2cos cos 1 sin 1 cf fθ θ θ= = − = − cos u p u u θ= Vận tốc pha: cosG uu u θ= ( )21 cG u fu u f= − Vận tốc nhóm Vận tốc sóng TEM 1 1 1 1 u o r o r o o r r r r cu με μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε= = = = 8where 3 10 m/sc = × Wave velocity Phase velocity pu Group velocity Beach Ocean Phase velocitypu uu Wave velocity uu Gu Group velocity Point of contact Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang. 2 , 1 TE u mn c Z f f η= − ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ TE mode TM mode 2 .1TM cmn u fZ f η ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )21/ cuG f fβ β= − Hệ số pha: 2 1 cG u f fλ λ= ⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠ Chiều dài bước sóng: Wave velocity Phase velocity pu Group velocity Example Rectangular Waveguide Example Rectangular Waveguide Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz. From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm. 2 2 2mnc c m n f a b = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10 6.56 GHz Mode Cutoff Frequency TE01 13.12 GHz TE11 14.67 GHz TE20 13.13 GHz TE02 26.25 GHz At 10 GHz, only the TE10 mode is supported! TE10 6.56 GHz Mode Cutoff Frequency TE01 13.12 GHz TE11 14.67 GHz TE20 13.13 GHz TE02 26.25 GHz TE10 TE20TE01 TE11 TM11 6.56 GHz 13.12 GHz TE02 26.25 GHz14.67 GHz Rearrange 13.13 GHz 10 2 120 500 . 6.56GHz 1- 10GHz TEZ π Ω= = Ω ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )10 tanIN TEZ jZ β= l The impedance looking into a short circuit is given by The TE10 mode impedance 2 1 278/ cu f rad f m β β= − =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ The TE10 mode propagation constant is given by ( ) ( )500 tan 55,6 697INZ j j= Ω = − Ω ( )500 tan 278 0.2IN radZ j mm= Ω ⎛ ⎞×⎜ ⎟⎝ ⎠ Soùng ñöùng: Soùng ñöùng: Soùng di chuyeån Ñaàu cuoái oáng daãn soùng: Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû Kích thích oáng daãn soùng: Ghép nối ống dẫn sóng / 4λ / 4λ Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï Caùc boä ñeäm ñieän khaùng: Hộp cộng hưởng c 222 2 ' ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= c p b n a mufr Tần số cộng hưởng: phụ thuộc vào mode sóng (chẳng hạn mode TM thấp nhất là TM110, mode TE thấp nhất là TE101 Hộp cộng hưởng hình hộp chữ nhật Hệ số phẩm chất Q: LP W latione of oscily per cyclloss energ storedge energy Time avera πQ π2 2 = = ( ) ( ) ( )101 2 2 3 3 2 22 TE a c abc Q b a c ac a cδ += ⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦ cof where σμπδ 101 1= Tiêu tán chủ yếu là do điện trở trên thành ống, tiêu tán do điện môi thường không đáng kể. Ở mode trội nhất: TE101 Example For a cavity of dimensions; 3cm x 2cm x 7cm filled with air and made of copper (σc=5.8 x 107) • Find the resonant frequency and the quality factor for the dominant mode. GHzfr 44.57 1 2 0 3 1 2 103 22210 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⋅= 6 9 106.1 )1044.5( 1 −⋅=⋅= coσμ δ ( )( ) ( )[ ] 378,56873737322 72373 2233 22 101 =+⋅++⋅ ⋅⋅+= δTEQ Hộp cộng hưởng hình trụ tròn