Tài liệu đề thi Kinh tế lượng

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƯƠNG KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH MÔN HỌC: KINH TẾ LƯỢNG _ ĐỀ 1 KỲ THI: CHÍNH LỚP: 04QK NGÀY THI: 02/07/2007 Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên được sử dụng tài liệu) CB ra đề: Nguyễn Thị Mai Bình Ngày ra đề: 25/06/2007 Ký tên: Trưởng Khoa: Ngày duyệt đề: Ký tên: Câu 1: (25 điểm) Dữ liệu về tiêu dùng thịt gà với các biến được định nghĩa như sau: Y = lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người (pound) X2 = thu nhập khả dụng bình quân đầu người (USD) X3 = Giá bán lẻ của thịt gà (cent/pound) X4 = Giá bán lẻ của thịt bò (cent/pound) X5 = Giá bán lẻ của thịt heo (cent/pound) X6 = Giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo (cent/pound) 1. Hãy giải thích mối quan hệ kỳ vọng giữa lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người với các biến còn lại. 2. Nhận xét các khả năng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình 1.1 3. Trong mô hình 1.1, các biến nào không có ý nghĩa về mặt thống kê (không ảnh hưởng đến lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người) với mức ý nghĩa 10%. Hãy cho biết nên thực hiện kiểm định nào để biết được có nên bỏ các biến trên ra khỏi mô hình 1.1 4. Việc xây dựng mô hình từ mô hình 1.1 đến mô hình 1.2 có tên gọi là gì? Hãy giải thích ý nghĩa các tham số của mô hình phù hợp nhất. 5. Theo kết quả trong mô hình 1.3 và mô hình 1.4, mô hình này có bị bệnh phương sai thay đổi hay tương quan chuỗi không? Hãy viết các kiểm định cần thiết và cho kết luận với mức ý nghĩa 10% Mô hình 1.1 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000 X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383 X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016 X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147 X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580 X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796 R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950 S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160 Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376 Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303 Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000 2 Mô hình 1.2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/18/07 Time: 16:17 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 35.68084 3.399337 10.49641 0.0000 X3 -0.654097 0.157564 -4.151300 0.0005 X4 0.232528 0.054387 4.275460 0.0004 X5 0.115422 0.024303 4.749224 0.0001 R-squared 0.939235 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.929641 S.D. dependent var 7.372950 S.E. of regression 1.955702 Akaike info criterion 4.336146 Sum squared resid 72.67063 Schwarz criterion 4.533624 Log likelihood -45.86568 F-statistic 97.89329 Durbin-Watson stat 1.251523 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình 1.3 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.057006 Probability 0.116679 Obs*R-squared 10.01575 Probability 0.123990 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/18/07 Time: 16:20 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.104201 22.91467 0.397309 0.6964 X3 -0.615702 1.217573 -0.505680 0.6200 X3^2 0.008291 0.013154 0.630327 0.5374 X4 -0.330705 0.251955 -1.312556 0.2078 X4^2 0.001315 0.001247 1.055248 0.3070 X5 0.318804 0.192811 1.653455 0.1177 X5^2 -0.001030 0.000552 -1.865428 0.0806 R-squared 0.435468 Mean dependent var 3.159593 Adjusted R-squared 0.223768 S.D. dependent var 2.772478 S.E. of regression 2.442665 Akaike info criterion 4.869847 Sum squared resid 95.46582 Schwarz criterion 5.215432 Log likelihood -49.00324 F-statistic 2.057006 Durbin-Watson stat 3.388400 Prob(F-statistic) 0.116679 3 Mô hình 1.4 ARCH Test: F-statistic 2.755840 Probability 0.090344 Obs*R-squared 4.922885 Probability 0.085312 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample(adjusted): 1962 1982 Included observations: 21 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.419992 1.227792 1.971012 0.0643 RESID^2(-1) -0.179824 0.223909 -0.803112 0.4324 RESID^2(-2) 0.432665 0.224016 1.931405 0.0693 R-squared 0.234423 Mean dependent var 3.193872 Adjusted R-squared 0.149359 S.D. dependent var 2.862108 S.E. of regression 2.639728 Akaike info criterion 4.910792 Sum squared resid 125.4269 Schwarz criterion 5.060010 Log likelihood -48.56332 F-statistic 2.755840 Durbin-Watson stat 2.039475 Prob(F-statistic) 0.090344 Câu 2: (25 điểm) Mô hình sau thể hiện số lượng phát minh (patents) có phụ thuộc vào chi phí nghiên cứu (r_d) không của Mỹ từ năm 1960 đến năm 1993? PATENTS = β1 + β2*r_d + ui 1. Mô hình 2.1 thể hiện kết quả của phương trình trên. Anh chị có nhận xét gì về mô hình này. Giải thích ý nghĩa các tham số hồi qui với mức ý nghĩa 10% 2. Một sinh viên cho rằng mô hình này có thể bị bệnh nên thực hiện các phép kiểm định trong các mô hình 2.2, mô hình 2.4. Theo các anh chị các mô hình trên dùng để xác định bệnh gì? Đây là các phép kiểm định gì, nêu rõ các giải thuyết và căn cứ theo mô hình trên các anh chị hãy cho biết mô hình trên có bị bệnh gì không? 3. Nếu mô hình trên có bệnh các anh chị hãy đề xuất các phương án trị bệnh. 4. Một sinh viên khác cho rằng mô hình 2.5 mới phù hợp, mới có thể giải thích được số phát minh trong năm, vì thông thường chi phí nghiên cứu phải bỏ ra trước một thời gian lâu mới có phát minh. Hãy viết phương trình hồi qui của mô hình 2.5 và giải thích ý nghĩa của các tham số trong mô hình này Mô hình 2.1 Dependent Variable: PATENTS Method: Least Squares Sample: 1960 1993 Included observations: 34 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 34.57106 6.357873 5.437521 0.0000 R_D 0.791935 0.056704 13.96621 0.0000 R-squared 0.859065 Mean dependent var 119.2382 Adjusted R-squared 0.854661 S.D. dependent var 29.30583 S.E. of regression 11.17237 Akaike info criterion 7.721787 Sum squared resid 3994.300 Schwarz criterion 7.811573 Log likelihood -129.2704 F-statistic 195.0551 Durbin-Watson stat 0.233951 Prob(F-statistic) 0.000000 4 Mô hình 2.2 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 15.20805 Probability 0.000025 Obs*R-squared 16.83838 Probability 0.000221 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/24/07 Time: 14:20 Sample: 1960 1993 Included observations: 34 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -48.61731 291.2415 -0.166931 0.8685 R_D -0.184297 5.391059 -0.034186 0.9729 R_D^2 0.014779 0.023015 0.642148 0.5255 R-squared 0.495246 Mean dependent var 117.4794 Adjusted R-squared 0.462682 S.D. dependent var 159.7993 S.E. of regression 117.1361 Akaike info criterion 12.44865 Sum squared resid 425346.5 Schwarz criterion 12.58333 Log likelihood -208.6270 F-statistic 15.20805 Durbin-Watson stat 0.701249 Prob(F-statistic) 0.000025 Mô hình 2.3 ARCH Test: F-statistic 19.44519 Probability 0.000001 Obs*R-squared 21.19166 Probability 0.000096 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/24/07 Time: 14:22 Sample(adjusted): 1963 1993 Included observations: 31 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 40.44376 23.19014 1.744007 0.0925 RESID^2(-1) 1.126719 0.194408 5.795642 0.0000 RESID^2(-2) -0.164966 0.295114 -0.558989 0.5808 RESID^2(-3) -0.226531 0.222582 -1.017742 0.3178 R-squared 0.683602 Mean dependent var 126.5505 Adjusted R-squared 0.648447 S.D. dependent var 164.6867 S.E. of regression 97.64593 Akaike info criterion 12.12049 Sum squared resid 257437.6 Schwarz criterion 12.30552 Log likelihood -183.8676 F-statistic 19.44519 Durbin-Watson stat 1.874774 Prob(F-statistic) 0.000001 5 Mô hình 2.4 Mô hình 2.5 Dependent Variable: PATENTS Method: Least Squares Date: 06/24/07 Time: 14:46 Sample(adjusted): 1965 1993 Included observations: 29 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 23.05877 3.797622 6.071896 0.0000 R_D -0.638886 0.329181 -1.940834 0.0636 R_D(-1) 0.867602 0.392614 2.209809 0.0365 R_D(-5) 0.801155 0.120858 6.628897 0.0000 R-squared 0.970180 Mean dependent var 124.3690 Adjusted R-squared 0.966602 S.D. dependent var 28.72687 S.E. of regression 5.249859 Akaike info criterion 6.281722 Sum squared resid 689.0256 Schwarz criterion 6.470314 Log likelihood -87.08496 F-statistic 271.1256 Durbin-Watson stat 0.771080 Prob(F-statistic) 0.000000 Câu 3: (25 điểm) Xem xét dữ liệu về các yếu tố ảnh hưởng đến giá nhà, trong đó: Price = giá nhà Baths = số phòng tắm Bedrms = số phòng ngủ Pool = nhận giá trị 1 nếu nhà có hồ bơi và giá trị 0 cho trường hợp ngược lại Sqft = diện tích nhà 1. Hãy cho biết dấu kỳ vọng của các biến độc lập theo giá nhà và giải thích tại sao? 2. Sau khi chạy mô hình hồi qui ta được mô hình 3.1. Theo các anh chị mô hình trên tối ưu chưa tại sao? Hãy viết các kiểm định cần thiết để chứng minh kết luận trên. Nếu mô hình trên chưa tối ưu theo các anh chị cần phải làm gì tiếp theo. (với α = 5%) 3. Một bạn sinh viên cho rằng giá của nhà có hồ bơi sẽ lớn hơn nhiều so với nhà không có hồ bơi. Bạn chạy mô hình hồi qui 3.2. Anh/chị hãy viết phương trình hồi qui của mô hình trên. Giải thích ý nghĩa của các tham số hồi qui của mô hình trên, cho biết bạn sinh viên trên nghi ngờ đúng không? (với α = 5%) 4. Một sinh viên khác không đồng ý nên chạy mô hình 3.3, anh/ chị hãy viết phương trình hồi qui cho mô hình trên và giải thích ý nghĩa của các tham số của mô hình trên. 6 Mô hình 3.1 Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 06/24/07 Time: 18:31 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 37.13639 77.84472 0.477057 0.6447 SQFT 0.150165 0.025277 5.940775 0.0002 POOL 51.71619 19.48606 2.654009 0.0263 BEDRMS -1.115661 22.69072 -0.049168 0.9619 BATHS -8.911095 34.16784 -0.260804 0.8001 R-squared 0.907988 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.867094 S.D. dependent var 88.49816 S.E. of regression 32.26309 Akaike info criterion 10.05818 Sum squared resid 9368.164 Schwarz criterion 10.28641 Log likelihood -65.40725 F-statistic 22.20343 Durbin-Watson stat 2.472615 Prob(F-statistic) 0.000111 Mô hình 3.2 Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 22.67277 29.50580 0.768417 0.4584 POOL 52.78980 16.48172 3.202931 0.0084 SQFT 0.144415 0.014185 10.18086 0.0000 R-squared 0.907132 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.890247 S.D. dependent var 88.49816 S.E. of regression 29.31856 Akaike info criterion 9.781728 Sum squared resid 9455.359 Schwarz criterion 9.918669 Log likelihood -65.47210 F-statistic 53.72383 Durbin-Watson stat 2.526380 Prob(F-statistic) 0.000002 Mô hình 3.3 Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 06/24/07 Time: 18:40 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 42.79643 22.36292 1.913723 0.0820 SQFT 0.132927 0.011257 11.80854 0.0000 POOL*SQFT 0.031857 0.006697 4.757055 0.0006 R-squared 0.941294 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.930620 S.D. dependent var 88.49816 S.E. of regression 23.31047 Akaike info criterion 9.323092 Sum squared resid 5977.157 Schwarz criterion 9.460032 Log likelihood -62.26164 F-statistic 88.18710 Durbin-Watson stat 2.756228 Prob(F-statistic) 0.000000 7 Câu 4: (25 điểm) Có dữ liệu nhập khẩu của Mỹ giai đoạn 1970-1998 bao gồm các biến: giá trị nhập khẩu (Impost), tổng sản phẩm quốc nội (GDP), chỉ số giá tiêu dùng tại (CPI) (với α = 5%) 1. Hãy viết hàm Cobb-Douglass cho mô hình hồi qui trên. Viết ra dạng hàm lý thuyết cần ước lượng. 2. Hãy viết mô hình hồi qui mẫu cho mô hình trên căn cứ vào các mô hình bên dưới và giải thích ý nghĩa của các tham số từ mô hình trên. 3. Theo các anh chị mô hình trên có bị những bệnh nào không? Tại sao (anh chị hãy cho biết rõ anh chị dựa trên mô hình nào). 4. Một bạn sinh viên chạy thử mô hình 4.6 và nhận thấy rằng mô hình này cũng rất có ý nghĩa kinh tế. Các anh/chị hãy viết phương trình hồi qui cho trường hợp này và giải thích ý nghĩa của mô hình Mô hình 4.1 Dependent Variable: LOG(IMPORTS) Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.975260 0.782070 2.525683 0.0180 LOG(GDP) 1.043167 0.405783 2.570749 0.0162 LOG(CPI) 0.446142 0.569840 0.782925 0.4407 R-squared 0.982318 Mean dependent var 12.49048 Adjusted R-squared 0.980958 S.D. dependent var 0.904848 S.E. of regression 0.124862 Akaike info criterion -1.225512 Sum squared resid 0.405356 Schwarz criterion -1.084068 Log likelihood 20.76993 F-statistic 722.2174 Durbin-Watson stat 0.461405 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình 4.2 Dependent Variable: LOG(IMPORTS) Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.407426 0.290493 4.844960 0.0000 LOG(GDP) 1.359628 0.035525 38.27295 0.0000 R-squared 0.981901 Mean dependent var 12.49048 Adjusted R-squared 0.981231 S.D. dependent var 0.904848 S.E. of regression 0.123964 Akaike info criterion -1.271175 Sum squared resid 0.414912 Schwarz criterion -1.176879 Log likelihood 20.43204 F-statistic 1464.819 Durbin-Watson stat 0.437805 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình 4.3 Dependent Variable: LOG(GDP) Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.843760 0.108024 17.06804 0.0000 LOG(CPI) 1.398826 0.023831 58.69726 0.0000 R-squared 0.992224 Mean dependent var 8.151539 Adjusted R-squared 0.991936 S.D. dependent var 0.659461 S.E. of regression 0.059218 Akaike info criterion -2.748702 Sum squared resid 0.094684 Schwarz criterion -2.654406 Log likelihood 41.85618 F-statistic 3445.368 Durbin-Watson stat 0.348619 Prob(F-statistic) 0.000000 8 Mô hình 4.4 ARCH Test: F-statistic 13.91597 Probability 0.000941 Obs*R-squared 9.761685 Probability 0.001782 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 28 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.004856 0.003140 1.546636 0.1340 RESID^2(-1) 0.497053 0.133243 3.730411 0.0009 R-squared 0.348632 Mean dependent var 0.012049 Adjusted R-squared 0.323579 S.D. dependent var 0.015941 S.E. of regression 0.013111 Akaike info criterion -5.761993 Sum squared resid 0.004469 Schwarz criterion -5.666835 Log likelihood 82.66790 F-statistic 13.91597 Durbin-Watson stat 2.281743 Prob(F-statistic) 0.000941 Mô hình 4.5 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.900450 Probability 0.000760 Obs*R-squared 15.51210 Probability 0.003749 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.965253 1.415342 2.095079 0.0469 LOG(GDP) -1.496992 0.880977 -1.699240 0.1022 (LOG(GDP))^2 0.088570 0.054122 1.636488 0.1148 LOG(CPI) 1.446693 1.006745 1.437000 0.1636 (LOG(CPI))^2 -0.155474 0.113389 -1.371162 0.1830 R-squared 0.534900 Mean dependent var 0.013978 Adjusted R-squared 0.457383 S.D. dependent var 0.018785 S.E. of regression 0.013838 Akaike info criterion -5.567255 Sum squared resid 0.004596 Schwarz criterion -5.331514 Log likelihood 85.72520 F-statistic 6.900450 Durbin-Watson stat 1.283364 Prob(F-statistic) 0.000760 Mô hình 4.6 Dependent Variable: IMPORTS Method: Least Squares Sample: 1970 1998 Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7889.079 23830.52 0.331049 0.7433 GDP 161.7729 12.87470 12.56517 0.0000 CPI -3187.405 747.0033 -4.266922 0.0002 R-squared 0.990295 Mean dependent var 365956.7 Adjusted R-squared 0.989548 S.D. dependent var 258667.0 S.E. of regression 26444.81 Akaike info criterion 23.30120 Sum squared resid 1.82E+10 Schwarz criterion 23.44265 Log likelihood -334.8675 F-statistic 1326.458 Durbin-Watson stat 0.430900 Prob(F-statistic) 0.000000