Truyền lan sóng cực ngắn

20 TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN 2.1 GIỚI THIỆU CHUNG 2.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn - Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiêp với các điều kiện lý tưởng - Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi kể đến ảnh hưởng của địa hình - Ảnh hưởng của tầng đối lưu không đồng nhất 2.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 2.1.3 Mục đích của chương - Nắm được các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn - Nắm được các công thức tính toán trường khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với điều kiện lý tưởng và trong các điều thực tế (có xét đến ảnh hưởng của địa hình và của tầng đối lưu) - Hiểu về hiện tượng pha đinh và biện pháp chống 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN Như đã giới thiệu ở chương 1, sóng cực ngắn là những sóng có tần số từ 3 MHz đến 300 GHz (ứng với bước sóng nhỏ hơn 10 m) và được chia thành 4 băng: Sóng mét: bước sóng từ 10 m đến 1m (30 - 300 MHz) Sóng decimét: bước sóng từ 1m đến 10 cm (300 - 3000 MHz) Sóng centimét: bước sóng từ 10 cm đến 1cm (3000- 30.000 MHz) Sóng milimétt: bước sóng ngắn hơn 1cm (tần số cao hơn 30.000 MHz) 2.2.1 Truyền sóng do khuếch tán trong tầng đối lưu Tầng đối lưu là lớp khí quyển trải từ bề mặt trái đất lên đến độ cao khoảng 8 - 10 km vĩ tuyến cực, khoảng 10 - 12 km ở các vĩ tuyến trung bình và 16 - 18 km ở vùng nhiệt đới. Tầng đối 21 lưu là một môi trường có các tham số thay đổi theo thời gian và không gian. Các hiện tượng khí tượng như mưa, bão, tuyết... đều xảy ra trong tầng đối lưu. Bởi vậy tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất. Nếu một vùng nào đó trong tầng đối lưu không đồng nhất với môi trường xung quanh, theo nguyên lý quang, một tia sóng đi vào vùng không đồng nhất sẽ kị khuếch tán ra mọi phía. Sơ đồ tuyến thông tin theo phương thức tán xạ tầng đối lưu được vẽ ở hình 2.1 Giả sử anten phát đặt tại A, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường AC và AC1 và chiếm một thể tích nhất định của tầng đối lưu. An ten thu đặt tại B, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường BC và BD. Hai giản đồ này giao nhau tại thể tích V, thể tích này sẽ tham gia vào quá trình truyền sóng tán xạ và đươc gọi là thể tích tán xạ. Nếu trong thể tích V cấu tạo của khí quyển không đồng nhất, nghĩa là trong đó có những miền mà hệ số điện môi cục bộ khác với hệ số điện môi của môi trường xung quanh thì sóng đi vào vùng này sẽ bị khuếch tán ra mọi phía và một phần sẽ được truyền tới anten thu. Trong thực tế phương thức thông tin này ít được sử dụng do độ tin cậy kém, pha đinh sâu, yêu cầu công suất máy phát lớn và tính hướng anten cao. 2.2.2 Truyền sóng trong điều kiện siêu khúc xạ tầng đối lưu. Ở một khoảng chiều cao nào đó của tầng đối lưu nếu chiết suất biến thiện theo quy luật dN , dh < −0 157 (1/m) thì tia sóng đi vào tầng đối lưu sẽ bị uốn cong với độ cong lớn hơn độ cong quả đất, minh họa trong hình 2.2. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu. Giả thiết miền siêu khúc xạ trải từ mặt đất lên đến độ cao h0, đồng thời ở độ cao lớn hơn h0 chiết suất biến thiên theo quy luật giống như đối với tầng đối lưu thường. Đặt tại A một nguồn bức xạ, những tia sóng có góc xuất phát lớn hơn so với mặt phẳng nằm ngang (tia 1 và tia 2) sẽ bị khúc xạ ít và nó xuyên qua miền siêu khúc xạ mà không bị giữ lại. Ta ký hiệu αth là góc giới hạn mà khi sóng xuất phát theo góc đó sẽ bị uốn cong theo đường giới hạn ở độ cao h0 (bán kính cong của tia sóng bằng bán kính trái đất, tia 3). Tất cả các tia có góc xuất phát α < αth đều bị uốn cong trở về mặt đất và phản xạ nhiều lần để truyền đi xa. Hình ảnh sóng truyền đi xa khi có hiện tượng siêu khúc xạ giống với quá trình truyền sóng trong một ống dẫn sóng mà thành trên của ống dẫn là giới hạn trên của miên siêu khúc xạ và thành dưới là mặt đất. Lợi dụng tính chất trên của miền siêu khúc xạ để truyền lan sóng cực ngắn đi xa. Tuy nhiên miền siêu khúc xạ xảy ra bất thường, độ cao và chiều dài của miền siêu khúc xạ cũng luôn A B C CD V Hình 2.1. Sự khuếch tán sóng trong tầng đối lưu 22 luôn thay đổi nên sử dụng phương pháp truyền lan bằng siêu khúc xạ tầng đối lưu thông tin bị thất thường và không liên tục. Chính vì thế phương pháp này cũng không sử dụng cho thông tin vi ba. Hình 2.2 Hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu 2.2.3 Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp Hai phương pháp thông tin trên không được sử dụng rộng rãi vì các nhược điểm của nó, phụ thuộc nhiều vào điều kiện thiên nhiên. Bởi vậy, thông tin vi ba thường sử dụng phương pháp truyền lan trong phạm vi nhìn thấy trực tiếp. Nghĩa là hai anten thu và phát phải đặt cao trên mặt đất để không bị che chắn bởi các chướng ngại vật có trên mặt đất, như chỉ ra trong hình vẽ. Phần duới đây ta sẽ xem xét kỹ phương pháp truyền lan này. 2.3 TRUYỀN LAN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN LÝ TƯỞNG 2.3.1 Tính cường độ trường trong trường hợp tổng quát - công thức giao thoa Để đơn giản trước hết ta nghiên cứu quá trình truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với giả thiết môi trường ở các điều kiện lý tưởng. Đó là: mặt đất phẳng, bỏ qua độ cong và độ ghồ ghề của mặt đất, khí quyển đồng nhất, không hấp thụ và anten đặt cao so với mặt đất ít nhất vài bước sóng công tác. Lúc này quá trình truyền sóng được mô tả như hình 2.4. 1 2 3 45 4’ 5’ α4 αgh h0A Hình 2.3. Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp 23 Như vậy tại điểm thu B có một tia đi thẳng trực tiếp trong tầng đối lưu (được giả thiết là không gian tự do) (tia 1), gọi là tia tới trực tiếp, và một tia phản xạ từ mặt đất tại điểm C (tia 2) đi đến. Chỉ có một tia phản xạ đến điểm B vì với giả thiết mặt đất phẳng, chỉ có tia 2 là thoả mãn điều kiện góc tới bằng góc phản xạ đối với điểm B. Cường độ trường tại điểm B sẽ là sự tổng cường độ trường của tia tới 1 và tia phản xạ 2 gây ra. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng giao thoa. Giả thiết độ dài đường truyền là r, chiều cao anten phát và thu là ht, hr. Bằng phép tính hình học có thể tìm được điểm phản xạ C từ mặt đất, góc nghiêng Δ và hiệu số đường đi giữa tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp Δr. Cường độ điện trường tại điểm thu do tia tới trực tiếp truyền trong không gian tự do sẽ là: ( ) ( ) TT kW j t km E P G e r ω= 11 1 245 (mV/m) (2.1) Chọn hệ toạ độ sao cho góc pha đầu của tia tới trực tiếp bằng 0. Cường độ điện trường tại điểm thu của tia phản xạ sẽ là : ( ) ( ) ( )TT kW j t k r km E P G R e r ω − Δ= 22 2 245 (mV/m) (2.2) Trong đó: - r1 : đoạn đường đi của tia tới trực tiếp, bằng AB trên hình - r2 : đoạn đường đi của các tia phản xạ, bằng AC + BC hình - Δr: là hiệu số đường đi của tia phản xạ và tia trực tiếp Δr = r1-r2 - k : hệ số sóng bằng 2π/λ Tia 2 Tia 1 C B A ht hr r Hình 2.4. Mô hình truyền sóng trong điều kiện lý tưởng 24 - R : Hệ số phản xạ phức từ mặt đất: jR Re− θ= , R là mô đun, θ góc pha phụ thuộc vào loại đất tại điểm phản xạ và phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn bằng bảng hoặc đồ thị. - GT1 và GT2 là hệ số khuếch đại của anten phát theo hướng tia trực tiếp và tia phản xạ Trong công thức hệ số G ở hướng tia tới và tia phản xạ coi như bằng nhau và bằng GT, vì trong thực tế một tuyến vi ba bao giờ cũng thoả mãn điều kiện độ cao anten ht, hr << r, bởi vậy phương bức xạ của tia 1 và 2 gần như trùng nhau. Cũng vì r >> ht, hr nên có thể coi r1≈ r2 ≈ r, ở phần biên độ. Nhưng vì bước sóng công tác ở giải sóng vi ba rất bé, góc sai pha do đường đi khác nhau giữa tia trực tiếp và tia phản xạ lại không thể bỏ qua được vì λ ≈ Δr, thay các điều kiện trên vào các công thức (2.1) và (2.2) ta sẽ nhận được: ( ) ( ) TT kW j t km E P G e r ω=1 245 (mV/m) (2.3) Cường độ điện trường của tia phản xạ sẽ là : ( ) ( ) j t rTT kW km E P G R e r π⎛ ⎞ω −θ−Δ⎜ ⎟λ⎝ ⎠= 2 2 245 (mV/m) (2.4) Cường độ điện trường tổng hợp tại B bằng: ( ) ( ) j rTT kW j t km E E E P G R .e e r π⎛ ⎞− θ+Δ⎜ ⎟ ωλ⎝ ⎠= ⎡ ⎤⎢ ⎥+ = +⎢ ⎥⎣ ⎦ 2 1 2 245 1 (mV/m) (2.5) hay ( ) ( ) ( ) ( )TT kW j t km E P G R cos r / R e r ω −ϕ+ θ + Δ π λ += 2245 1 2 2 (mV/m) (2.6) Trong đó: θ+Δr2π/λ góc sai pha toàn phần. ( ) ( ) R sin r / tg R cos r / θ + Δ π λϕ = + θ + Δ π λ 2 1 2 Giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường tại B được xác định theo công thức: ( ) ( ) ( ) TT kW h km E P G R cos r / R r + θ + Δ π λ += 2173 1 2 2 (mV/m) (2.7) Công thức trên được gọi là công thức giao thoa, để xác định cường độ trường tại điểm thu khi sóng truyền lan trên mặt đất phẳng và anten đặt cao so với mặt đất. So sánh (2.7) với công thức (1.18) của truyền lan sóng trong không gian tự do, trong trường hợp sóng truyền trên mặt đất phẳng có hệ số suy giảm F bằng: 25 ( )F R cos r / R= + θ + Δ π λ + 21 2 2 (2.8) F biểu hiện cho ảnh hưởng của mặt đất phẳng lên quá trình truyền lan sóng không gian ở cự ly nhìn thấy trưc tiếp trực tiếp, khi anten đặt cao trên mặt đất. Chú ý rằng thuật ngữ hệ số suy giảm ở đây chỉ có ý nghĩa tương đối và có điều kiện, bởi vì giá trị cực đại của F có thể lớn hơn 1. Trong công thức R là modun hệ số phản xạ và θ là góc sai pha khi phản xạ, chúng phụ thuộc vào góc tới, tính chất của đất và sự phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn theo bảng hay đồ thị. Hiệu đường đi của tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp được xác định theo phương pháp hình học. ( ) ( ) / r t r t r t r t / ' t r t t r r t r t r h h h h h hr AB h h r r r r r h h h h h hr AB h h r r r r r h hr r r r ⎡ ⎤− − +⎛ ⎞= = − + = − ≈ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤+ + +⎛ ⎞= = + + = + ≈ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ Δ = − ≈ 1 22 2 2 2 2 1 1 22 2 2 2 2 2 2 1 21 2 21 2 2 (2.9) Các công thức trên chưa tính đến yếu tố phân cực, hoặc nói chính xác hơn chỉ đúng với sóng có phân cực ngang, lúc đó vectơ cương độ trường của tia tới và vectơ cường độ trường của tia phản xạ là cùng phương. Nếu sóng có phân cực thẳng đứng (hình 2.6) thì lúc đó vectơ 1E vuông góc với tia AB còn vectơ 2E vuông góc với tia CB, như vậy chúng sẽ có phương kkhác nhau. Tính toán chính xác trong trường hợp này theo tổng hợp vectơ 1E và 2E với góc lệch tương ứng giữa chúng có giá trị gần đúng là t rh h r −α ≈ . Trường tổng hợp có thể xem cùng phương với trục đứng. B B’ hr -ht Tia 2 Tia 1 C A ht hr Hình 2.5. Xác định hiệu số đường đi Δr hr +ht r hr 26 Như vậy, nếu sóng phân cực ngang thì trường tổng hợp sẽ là phân cực ngang và nếu sóng phân cực đứng thì trường tổng hợp có thể xem là phân cực đứng. Thay giá trị của Δr ở công thức (2.9) vào công thức (2.8) ta có t rh hF R cos R r π⎛ ⎞= + θ + +⎜ ⎟λ⎝ ⎠ 241 2 (2.10) Ví dụ 2.1. Xác định hệ số suy giảm và cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu khi đường truyền có các thông số sau: công suất phát 15W, bước sóng truyền lan là 35cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 200, chiều cao anten phát là 80m, chiều cao anten thu là 20m, cự ly đường truyền là 8km. Biết khi sóng phân cực ngang R = 0,91 và θ = 1800 và khi sóng phân cực đứng R = 0,68 và θ = 1800 Giải Theo công thức (2.9) hiệu số quãng đường đi là t rh h . .r , r Δ = = =2 2 80 20 0 4 8000 (m) Thay các giá trị vào công thức (2.10) tìm được Khi sóng phân cực ngang: F = 0,83 hay F = 20 lg 0,83 = -1,6 (dB) Khi sóng phân cực đứng: F = 0,783 hay F = 20 lg 0,712 = -2,1 (dB) Theo công thức (2.7) giá trị cường độ trường tại điểm thu sẽ là: Khi sóng phân cực ngang: hE . . . , , − = = 3173 15 10 200 0 83 311 8 (mV/m) Khi sóng phân cực đứng: hE . . . , , − = = 3173 15 10 200 0 783 29 3 8 (mV/m) 2.3.2 Các dạng đơn giản của công thức giao thoa Hình 2.6. Vectơ E1 và E2 trong trường hợp sóng phân cực thẳng đứng α α E2 E1 B Tia 2 Tia 1 C A ht hr 27 Trong thực tế độ cao của anten phát và thu nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa chúng nên góc nghiêng δ của tia phản xạ từ mặt đất sẽ nhỏ đến mức có thể xem R = 1 và θ = 1800. Thay vào các công thức (2.6) và (2.8) và biến đổi ta sẽ nhận được ( ) t rr h hF cos r / sin sin r πΔ π⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + θ + Δ π λ + = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟λ λ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 21 2 2 1 2 2 (2.11) Và ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TT kW t m r m h km m m E P G h h sin r r ⎛ ⎞π= ⎜ ⎟⎜ ⎟λ⎝ ⎠ 346 2 (mV/m) (2.12) Công thức (2.12) có thể đơn giản hơn được nữa nếu đạt được điều kiện t rh h r π π≤λ 2 9 Hay t r rh h λ≤ 18 Khi ấy có thể thay thế gần đúng t r t rh h h hsin r r π π≈λ λ 2 2 Lúc này công thức giao thoa có dạng đơn giản nhất ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TT kW t m r m h km m E , P G h h r = λ2 2 17 (mV/m) (2.13) Công thức (2.13) do Vêdenski đưa ra năm 1922 nên được gọi là công thức Vêdenski. Ví dụ 2.2. Xác định hệ số suy giảm và cường độ trường tại điểm đặt anten thu với các thông số sau: công suất phát 50 W, bước sóng 10 cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 60; chiều cao của anten phát và anten thu lần lượt là 25m và 10m; khoảng cách giữa hai anten là 10km, R = 1 và θ = 1800. Giải: Hệ số suy giảm được xác định theo công thức (2.11) t rh h . .F sin sin sin r , . π π⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟λ⎝ ⎠ 0 4 2 2 25 102 2 2 90 2 0 1 10 Như vậy, hệ số suy giảm ở đây không đúng như tên gọi, mà trường tổng hợp tại điểm thu sẽ tăng lên gấp hai lần. Cường độ điện trường tại điểm thu được các định theo (2.12) hE . . sin − = = 3 0346 50 10 60 90 60 10 (mV/m) Ví dụ 2.3 Như ví dụ 2.2 nhưng bước sóng bằng 1m. Giải: Ta có t rh h .= =25 10 250 (m2) và r /λ =18 555m2 nghĩa là thỏa mãn điều kiện t r rh h λ≤ 18 nên cường độ trường được tính theo công thức (2.13) 28 hE , . . . . , − = = 3 2 2 17 50 10 60 25 10 9 4 10 (mV/m) 2.3.3 Điều kiện truyền sóng tốt nhất Qua việc khảo sát công thức giao thoa ở trên ta thấy tia phản xạ từ mặt đất thường là gây tác dụng xấu, làm giảm cường độ trường tại điểm thu. Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của đường thông tin một cách thích đáng, có thể làm cho tia phản xạ hoặc sẽ không gây tác dụng xấu làm yếu trường hoặc sẽ tăng thên cường độ trường tại điểm thu. Giá trị hiệu dụng cường độ trường của tia tới trực tiếp được xác định bởi biểu thức ( ) ( ) TT kW h km E P G r =1 173 (mV/m) (2.14) Trong khi đó, giá trị hiệu dụng cường độ trường tổng ở điểm thu được xác định bởi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TT kW t m r m h km m m E P G h h sin r r ⎛ ⎞π= ⎜ ⎟⎜ ⎟λ⎝ ⎠ 346 2 (mV/m) (2.15) Trường tổng sẽ bằng trường của tia tới trực tiếp khi thực hiện đẳng thức: t rh hsin , r π =λ 2 0 5 Từ đó nhận được t r rh h 12 λ= (2.16) Biểu thức này chứng tỏ rằng, với khoảng cách giữa các trạm thông tin và bước sóng cho trước, nếu chọn độ cao anten thích hợp sao cho đẳng thức (2.16) được thỏa mãn thì tia phản xạ từ mặt đất sẽ không gây tác dụng làm yếu trường của tia tới trực tiếp. Về mặt ý nghĩa vật lý, điều này có thể giải thích là trong trường hợp trên góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 600, thêm vào đó là góc chậm pha 1800 khi sóng phản xạ từ mặt đất nên giữa các vec tơ E1 và E2 sẽ có góc lệch pha chung 2400. Do vậy độ lớn của véc tơ tổng bằng độ lớn của các véc tơ thành phần (hình 2.7). Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của một đường thông tin như thế nào để thực hiện được đẳng thức t rh hsin r π =λ 2 1 Hay t r rh h λ= 4 (2.17) E1 E E2 1800 600 Hình 2.7 29 thì trường tổng tại điểm thu sẽ lớn gấp hai lần trường của tia tới trực tiếp tạo ra. Về ý nghĩa vật lý, điều này được giải thích là trong trường hợp này, góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 1800, thêm vào đó là góc lệch pha 1800 khi sóng phản xạ từ mặt đất, trường của tia phản xạ tại điểm thu sẽ đồng pha với trường của tia tới trực tiếp. 2.4 TRUYỀN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIẠ HÌNH 2.4.1 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ cong của mặt đất Khi khoảng cách giữa anten phát và anten thu khá lớn, ta không thể coi mặt đất là phẳng mà phải coi nó là mặt cầu, do đó trong các tính toán cần phải tính đến độ cong của mặt đất. Một thông số quan trọng của đường thông tin trong trường hợp này là khoảng cách tầm nhìn thẳng. Khoảng cách này được xác định bởi độ dài của đoạn đường thẳng nối giữa anten phát, anten thu và tiếp tuyến với mặt đất, ký hiệu là r0 (hình 2.8 ). 0r AC CB= + Ở đây ( )2 2t tAC a h a 2ah= + − = ( )2 2r rCB a h a 2ah= + − = Do đó ( )0 t rr 2a h h= + (m) (2.18) Trong đó a là bán kính trái đất, ht và hr là độ cao của anten phát và anten thu so với mặt đất. Thay a = 6370 km và biểu thị r0 bằng km, ht, hr bằng mét ta có : ( )0 t rr 3,57 h h= + (km) (2.19) Bây giờ ta khảo sát bài toán truyền sóng trên mặt đất cầu (hình 2.9). O hrht A B a ro Hình 2.8 Cự ly nhìn thấy trực tiếp C Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 30 Hình 2.9 Mô hình truyền sóng trên mặt đất cầu Quá trình truyền lan sóng trên mặt đất cầu tương tự như mặt đất phẳng. Trường tại điểm thu là kết quả giao thoa của hai tia: tia trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Nếu qua điểm phản xạ của sóng trên mặt đất ta vẽ một mặt phẳng tiếp tuyến với mặt đất và tính chiều cao anten kể từ mặt đất phẳng ấy (gọi là chiều cao giả định) thì cường độ trường tại điểm thu sẽ tính theo công thức giao thoa như mặt đất phẳng nhưng cần thay chiều cao thưc ht và hr bằng chiều cao giả h't và hr'. Công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' TT kW t m r m h km m E , P G h h r = λ2 2 17 (mV/m) (2.20) Để tính cường độ trường cần tìm các giá trị chiều cao giả của anten theo chiều cao thực và khoảng cách r. Từ hình vẽ ta tìm được ( )' 't t t t (A C)A C a h h h h a= − → = − 2 1 1 2 2 (2.21a) ( )' 'r r r r (CB )CB a h h h h a= − → = − 2 1 1 2 2 (2.21b) Việc tính toán chính xác điểm phản xạ tương đối phức tạp, ta chỉ xét trường hợp cự ly thông tin lớn gần bằng khoảng cách tầm nhìn thẳng. Ta có thể coi tA C ah≈1 2 và rC B a h≈1 2 Cho rằng ( )0 t rr r 2a h h≈ = + Ta tìm được t t r r hA C h h = +1 (2.22a) A B A1 B1 C O a hrht h’t h’r Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 31 r t r r hCB h h = +1 (2.22b) Tuy nhiên trong các công thức tính toán cường độ trường ta thấy chỉ có tích số độ cao thật của anten là ht và hr. Do vậy để tính toán khi kể đến độ cong quả đất ta đưa vào hệ số bù m (m thường được xác định theo đồ thị), lúc đó ' 't r t rh h mh h= Như vậy công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TT kW t m r m h km m E , P G m.h h r = λ2 2 17 (mV/m) (2.23) 2.4.2 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ mấp mô của mặt đất Trong các trường hợp nêu trên chúng ta đều coi mặt đất là bằng phẳng nhưng thực tế mặt đất là không bằng phẳng. Khi sóng tới gặp một bề mặt mấp mô thì sóng phản xạ sẽ có tính chất tán xạ và chỉ có một phần năng lượng sóng phản xạ tới được điểm thu làm ảnh hưởng đến cường độ trường tại điểm thu. Như vậy việc cần thiết là phải xác định sự mấp mô của bề mặt. Rõ ràng rằng bề mặt được coi là mấp mô ở một vài tần số và góc tới nào đó, nhưng khi các tham số này thay đổi thì bề mặt này lại có thể coi là bằng phẳng. Để đánh giá độ mấp mô của mặt đất ta sử dụng tiêu chuẩn Rayleigh. Hình 2.10a minh họa bề mặt thực và bề mặt này được lý tưởng trong hình 2.10b. Tiêu chuẩn Rayleigh được xây dựng trên cơ sở bề mặt được lý tưởng hóa với tia A được phản xạ từ phần trên của bề mặt mấp mô còn tia B được phản xạ từ phần dưới. Các mặt sóng tương ứng AA' và CC' được biểu diễn trong hình 2.10b. Từ đây ta có