Xử lý ảnh_Chương 2 Cải thiện ảnh

Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 39 Ch­¬ng 2 c¶i thiÖn ¶nh  Më ®Çu C¶i thiÖn ¶nh lµ qu¸ tr×nh xö lý ®Ó c¶i thiÖn thÓ hiÖn cña ¶nh ®èi víi cho ng­êi xem, hoÆc ®Ó c¶i thiÖn mét hÖ xö lý ¶nh kh¸c c¸c ph­¬ng ph¸p vµ môc tiªu thay ®æi tuú theo øng dông. Khi ¶nh ®­îc c¶i thiÖn cho ng­êi xem nh­ ë truyÒn h×nh, môc ®Ých lµ c¶i thiÖn sù c¶m thô: chÊt l­îng ¶nh, ®é dÔ hiÓu hoÆc thÓ hiÖn ®èi víi thÞ gi¸c. Trong øng dông kh¸c nh­ dïng m¸y nhËn d¹ng ®èi t­îng, ¶nh ®­îc tiÒn xö lý ®Ó hç trî cho m¸y. V× môc tiªu c¶i thiÖn ¶nh phô thuéc vµo bèi c¶nh øn g dông, vµ tiªu chÝ c¶i thiÖn th­êng lµ chñ quan hoÆc qu¸ phøc t¹p cho nªn khã ®æi ra thµnh nh÷ng phÐp ®o kh¸ch quan h÷u dông. Algorit c¶i thiÖn ¶nh v× vËy cã xu h­íng ®¬n gi¶n, ®Þnh l­îng vµ kh«ng theo thÓ thøc (ad hoc). Ngoµi ra, trong mét øng dông ®· c ho th× algorit xö lý tèt cho lo¹i ¶nh nµy kh«ng nhÊt thiÕt còng tèt cho lo¹i ¶nh kh¸c. C¶i thiÖn ¶nh liªn quan mËt thiÕt tíi phôc håi ¶nh, ®iÒu ®ã sÏ ®­îc th¶o luËn trong ch­¬ng 3. Khi ¶nh bÞ xuèng cÊp, c¶i thiÖn ¶nh th­êng ®em l¹i kÕt qu¶ lµ phôc håi ¶nh gèc. Tuy nhiªn vÉn cã mét vµi sù kh¸c nhau quan träng gi÷a phôc håi ¶nh vµ c¶i thiÖn ¶nh. Trong phôc håi ¶nh, khi mét ¶nh lý t­ëng bÞ xuèng cÊp th× môc tiªu lµ lµm cho ¶nh qua xö lý cµng gièng ¶nh gèc cµng tèt. Trong c¶i thiÖn ¶nh, môc tiªu lµ lµm cho ¶nh ®­îc xö lý tèt h¬n ¶nh ch­a xö lý theo mét nghÜa nµo ®ã. Trong tr­êng hîp nµy, ¶nh lý t­ëng phô thuéc vµo bèi c¶nh cña vÊn ®Ò vµ th­êng kh«ng ®­îc ®Þnh nghÜa râ rµng. §Ó minh ho¹ sù kh¸c nhau nµy, l­u ý r»ng ¶nh gèc kh«ng xuèng cÊp kh«ng cßn g× ®Ó phôc håi h¬n n÷a, nh­ng vÉn cã thÓ ®em c¶i thiÖn ®Ó t¨ng ®é nÐt b»ng c¸ch cho qua bé läc th«ng cao. Trong mét sè bèi c¶nh c¶i thiÖn ¶nh lµ ®iÒu mong muèn. Trong mét líp vÊn ®Ò quan träng, ¶nh ®­îc c¶i thiÖn b»ng c¸ch thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n hoÆc d¶i ®éng. Ch¼ng h¹n, mét ¶nh ®iÓn h×nh dÉu kh«ng xuèng cÊp còng sÏ cã thÓ hiÖn tèt h¬n khi c¸c ®­êng Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 40 biªn ¶nh ®­îc lµm s¾c nÐt h¬n. T­¬ng tù, khi mét ¶nh cã d¶i ®éng lín ®­îc ghi vµo trong mét m«i tr­êng víi d¶i ®éng hÑp nh­ phim hoÆc giÊy th× ®é t­¬ng ph¶n vµ do ®ã c¶ c¸c chi tiÕt cña ¶nh sÏ bÞ gi¶m, ®Æc biÖt trong nh÷ng vïng rÊt tèi vµ rÊt s¸ng. ¶nh chôp tõ m¸y bay bÞ gi¶m ®é t­¬ng ph¶n khi c¶nh bÞ m©y hoÆc s­¬ng mï bao phñ. Khi ®ã, lµm t¨ng møc t­¬ng ph¶n côc bé vµ lµm gi¶m d¶i ®éng toµn bé sÏ cã ý nghÜa ®¸ng kÓ vÒ c¶i thiÖn ¶nh. Mét vÊn ®Ò kh¸c trong c¶i thiÖn ¶nh, lµ ¶nh bÞ xuèng cÊp cã thÓ ®­îc c¶i thiÖn b»ng c¸ch lµm gi¶m sù xuèng cÊp. C¸c vi dô vÒ xuèng cÊp cña ¶nh lµ mê, nhiÔu nÒn ngÉu nhiªn lín, nhiÔu lèm ®èm vµ nhiÔu l­îng tö.Trong lÜnh vùc nµy c¶i thiÖn trïng víi phôc håi ¶nh. Mét algorit ®¬n gi¶n vµ phi thÓ thøc (ad hoc), kh«ng khai th¸c c¸c ®Æc tÝnh cña tÝn hiÖu vµ sù xuèng cÊp, th­êng ®­îc coi lµ mét algorit c¶i thiÖn ¶nh. Mét cã algorit tÝnh to¸n häc cao h¬n vµ phøc t¹p h¬n, cã khai th¸c c¸c ®Æc tÝnh cña t Ýn hiÖu vµ sù xuèng cÊp, cã tiªu chÝ sai sè râ rµng ®Ó so s¸nh ¶nh ®­îc xö lý víi ¶nh gèc ch­a xuèng cÊp, th­êng ®­îc coi lµ mét algorit phôc håi. Sù ph©n biÖt nµy kh¸ m¬ hå vµ tuú ý. Nh­ng cÇn ph¶i ®­a ra mét sè quyÕt ®Þnh tuú ý ®Ó ph©n chia mét vµi ®Ò mô c gi÷a ch­¬ng nµy víi ch­¬ng sau (ch­¬ng Phôc håi ¶nh). Ta biÕt r»ng ®­êng biªn lµ mét ®èi t­îng chøa rÊt nhiÒu th«ng tin quan träng, cã thÓ dïng trong nh÷ng øng dông lý gi¶i ¶nh. B­íc ®Çu tiªn trong øng dông ®ã lµ tiÒn xö lý mét ¶nh thµnh mét b¶n ®å ®­ê ng biªn. V× sù ph¸t hiÖn ®­êng biªn cña ¶nh chÝnh x¸c h¬n sÏ c¶i thiÖn chÊt l­îng cña hÖ lý gi¶i ¶nh khai th¸c th«ng tin ®ã, cho nªn viÖc ®æi ¶nh thµnh b¶n ®å ®­êng biªn cña nã cã thÓ xem nh­ mét qu¸ tr×nh c¶i thiÖn ¶nh. Mét líp quan träng kh¸c trong c¶i thiÖn ¶nh lµ hiÓn thÞ d÷ liÖu hai chiÒu (2 -D), d÷ liÖu nµy cã thÓ ®¹i biÓu cho c­êng c­êng ®é cña ¶nh, còng cã thÓ kh«ng. Mét ¶nh cã ®é ph©n gi¶i thÊp 128 x 128 pixel cã thÓ lµm võa ý thÞ gi¸c cña ng­êi xem h¬n b»ng c¸ch ®em néi suy ®Ó t¹o ra ¶nh lín h¬n, vÝ dô 256 x 256 pixel.Trong phÐp ­íc l­îng phæ 2-D, c¸c gi¸ trÞ ­íc l­îng cña phæ th­êng ®­îc hiÓn thÞ thµnh b¶n ®å ®­êng biªn. MÆc dï d÷ liÖu (2-D) nh­ vËy kh«ng ph¶i lµ ¶nh theo ®óng nghÜa th­êng hiÓu, nh­ng vÉn cã thÓ biÓu diÔn chóng nh­ ¶nh. Cã thÓ hiÓn thÞ chóng nh­ ¶nh tr¾ng -®en, cã khi c¶i thiÖn thªm b»ng mÇu, cèt ®Ó cho thÓ hiÖn tèt h¬n vµ th«ng tin nã mang theo ®­îc diÔn ®¹t râ rµng h¬n. Trong nh÷ng øng dông kh¸c, nh­ ¶nh radar hång ngo¹i, cã c¶ th«ng tin vÒ cù ly còng nh­ c­êng ®é ¶nh. §em th Ó hiÖn th«ng tin vÒ cù ly b»ng mÇu cã thÓ nªu bËt cù ly t­¬ng ®èi cña c¸c ®èi t­îng trong ¶nh. ThËm chÝ chÊt l­îng ¶nh tèt còng cã thÓ ®­îc c¶i thiÖn b»ng c¸ch cè t×nh g©y mét sè mÐo d¹ng. Ch¼ng h¹n, khi mét Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 41 ®èi t­îng trong ¶nh ®­îc t« mµu gi¶ th× cã thÓ lµm næi bËt ®èi t­îng ®èi víi ng­êi xem. Trong ch­¬ng nµy, ta nghiªn cøu c¸c ph­¬ng ph¸p c¶i thiÖn ¶nh ®· th¶o luËn ë trªn: tiÕt 1 bµn vÒ thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n vµ d¶i ®éng, tiÕt 2 bµn vÒ lµm tr¬n nhiÔu, tiÕt 3 bµn vÒ ph¸t hiÖn ®­êng biªn ¶nh. Trong tiÕt 4 th¶o luËn vÒ c¸c ph­¬ng ph¸p néi suy ¶nh vµ sù ­íc l­îng chuyÓn ®éng, cã thÓ sö dông cho néi suy ¶nh. TiÕt 5 bµn vÒ c¶i thiÖn ¶nh b»ng ph­¬ng ph¸p gi¶ mÇu. 1. thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n vµ d¶i ®éng 1.1 thay ®æi møc X¸m Thay ®æi møc x¸m lµ ph­¬ng ph¸p ®¬n g i¶n vµ cã hiÖu qu¶ ®Ó thay ®æi ®é t­¬ng ph¶n hoÆc d¶i ®éng cña ¶nh. Trong ph­¬ng ph¸p nµy, møc x¸m hoÆc møc c­êng ®é cña ¶nh ®Çu vµo f(n1,n2) ®­îc thay ®æi theo mét phÐp biÕn ®æi x¸c ®Þnh. PhÐp biÕn ®æi g= T[f], lµ quan hÖ gi÷a c­êng ®é ¶nh ®Çu vµo f víi c­êng ®é ¶nh ®Çu ra g ®­îc biÓu diÔn bëi mét h×nh vÏ hoÆc mét b¶ng. Ta h·y xem mét minh ho¹ ®¬n gi¶n cña ph­¬ng ph¸p nµy. H×nh 2.1(a) lµ ¶nh 44 pixel víi mçi pixel ®­îc biÓu diÔn b»ng 3 bit, vËy lµ cã 8 møc, gåm f = 0(møc tèi nhÊt),1,2,3.... 7(mø c s¸ng nhÊt). PhÐp biÕn ®æi liªn hÖ gi÷a c­êng ®é ®Çu vµo víi c­êng ®é ®Çu ra ®­îc biÓu diÔn b»ng ®å thÞ hoÆc b¶ng sè nh­ trong H×nh 2.1(b). Víi mçi pixel trong ¶nh ®Çu vµo cã pixel t­¬ng øng trong ¶nh ®Çu ra, nhËn ®­îc tõ ®å thÞ hoÆc b¶ng sè trong H×nh 2.1(b). KÕt qu¶ ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.1(c). B»ng c¸ch chän phÐp biÕn ®æi phï hîp cã thÓ thay ®æi ®­îc ®é t­¬ng ph¶n hoÆc d¶i ®éng. PhÐp biÕn ®æi cô thÓ phô thuéc vµo øng dông. Trong mét sè øng dông, viÖc lùa chän phÐp biÕn ®æi c¨n cø vµo tÝnh chÊt v Ët lý. Ch¼ng h¹n khi bé hiÓn thÞ cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn th× môc ®Ých cña biÕn ®æi lµ bï phi tuyÕn. Trong tr­êng hîp ®ã, phÐp biÕn ®æi phï hîp ®­îc x¸c ®Þnh tõ ®Æc tÝnh phi tuyÕn cña bé hiÓn thÞ. Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 42 5432 5432 5432 4433 6420 6420 6420 4422 H×nh 2.1: VÝ dô vÒ thay ®æi møc x¸m. (a) ¶nh 4  4 pixel, mçi pixel ®­îc biÓu diÔn b»ng 3 bit; (b) Hµm biÕn ®æi møc x¸m; (c) KÕt qu¶ thay ®æi ¶nh trong h×nh (a) khi sö dông hµm biÕ n ®æi møc x¸m trong h×nh (b). 3 - (a) (c) C­êng ®é ®Çu vµo 0 1 2 3 4 5 6 7 g C­ ên g ® é ® Çu ra (b) f 5 - 6 - 4 - 7 - 3 - 2 - 1 - Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 43 Trong nh÷ng øng dông th­êng gÆp, cã thÓ nhËn ®­îc phÐp biÕn ®æi tèt b»ng c¸ch tÝnh tæ chøc ®å (histogram) cña ¶nh ®Çu vµo vµ nghiªn cøu ®Æc tÝnh cña nã. Tæ chøc ®å cña ¶nh, ký hiÖu lµ p(f), ®¹i biÓu cho sè pixel cã mét c­ê ng ®é nhÊt ®Þnh f, lµ mét hµm cña f. Ch¼ng h¹n, ¶nh 44 pixel trªn H×nh 2.1(a) cã tæ chøc ®å lµ H×nh 2.2(a). Tæ chøc ®å hiÓn thÞ mét vµi ®Æc tÝnh quan träng cña ¶nh gióp ta x¸c ®Þnh ®­îc phÐp biÕn ®æi møc x¸m mong muèn. Trªn H×nh 2.2(a) c­êng ®é ¶nh ®­ îc tôm l¹i trong mét vïng nhá th× d¶i ®éng kh«ng ®­îc sö dông tèt. Trong tr­êng hîp ®ã, dïng phÐp biÕn ®æi trong H×nh 2.1(b) sÏ lµm t¨ng d¶i ®éng toµn bé vµ ¶nh sau khi biÕn ®æi cã ®é t­¬ng ph¶n cao h¬n. H×nh 2.2(b), lµ tæ chøc ®å cña ¶nh ®· xö lý ë H×nh 2.1(c), ®· chøng tá ®iÒu ®ã. H×nh 2.2: Tæ chøc ®å cña ¶nh 4  4 pixel: (a) ¶nh trong H×nh 2.1(a); (b) ¶nh trong H×nh 2.1(c). 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 gf p(g)p(f) 7 - 3 - 6 - 4 -2 5 - 2 - 1 - - 7 - 3 - 6 - 4 -2 5 - 2 - 1 - - C­êng ®é ®Çu vµo (a) C­êng ®é ®Çu ra (b) Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 44 V× viÖc tÝnh tæ chøc ®å cña mét ¶nh vµ thay ®æi møc x¸m b» ng mét phÐp biÕn ®æi møc x¸m ®· cho kh«ng cÇn ph¶i tÝnh to¸n nhiÒu, cho nªn trong thùc tÕ phÐp biÕn ®æi møc x¸m mong muèn cã thÓ do mét kü thuËt viªn cã kinh nghiÖm x¸c ®Þnh trªn thêi gian thùc. Trªn c¬ së viÖc tÝnh to¸n tæ chøc ®å ban ®Çu, kü thuËt viªn chän phÐp biÕn ®æi møc x¸m ®Ó t¹o ra ¶nh ®­îc xö lý. B»ng c¸ch nh×n vµo ¶nh ®­îc xö lý vµ tæ chøc ®å cña ¶nh, kü thuËt viªn cã thÓ chän mét phÐp biÕn ®æi møc x¸m kh¸c vµ nhËn ®­îc mét ¶nh ®· xö lý míi, cø thÕ tiÕp tôc cho ®Õn khi nhËn ®­îc ¶nh ®Çu ra võa ý . Khi xÐt thÊy kü thuËt viªn ph¶i xö lý qu¸ nhiÒu ¶nh, th× cÇn tù ®éng ho¸ viÖc chän phÐp biÕn ®æi møc x¸m. Trong tr­êng hîp nµy ph­¬ng ph¸p gäi lµ thay ®æi tæ chøc ®å rÊt cã lîi. Víi ph­¬ng ph¸p nµy, ng­êi ta chän phÐp biÕn ®æi møc x¸m cã tæ chøc ®å mong muèn cho tõng ¶nh mét. Tæ chøc ®å mong muèn cña ¶nh ®Çu ra, ký hiÖu lµ pd(g), cã Ých cho nh÷ng ¶nh th­êng gÆp lo¹i ¶nh cã gi¸ trÞ cùc ®¹i ë vïng gi÷a d¶i ®éng vµ gi¶m chËm khi c­êng ®é t¨ng hoÆc gi¶m. Víi mét ¶nh ®· cho, ta muèn x¸c ®Þnh hµm biÕn ®æi sao cho ¶nh ®Çu ra cã tæ chøc ®å gièng nh­ p d(g). VÊn ®Ò nµy cã thÓ xem nh­ mét bµi to¸n s¬ ®¼ng vÒ lý thuyÕt x¸c suÊt. Th«ng th­êng tæ chøc ®å p(f ) vµ pd(g) theo thø tù cã thÓ coi nh­ hµm mËt ®é x¸c suÊt theo mét thang tû lÖ nµo ®ã cña c¸c biÕn ngÉu nhiªn f vµ g. Ch¼ng h¹n p(3)/16 trong H×nh 2.2(a) lµ x¸c suÊt ®Ó mét pixel ®­îc chän ngÉu nhiªn trong ¶nh 4 4 pixel ë H×nh 2.1(a) cã møc c­êng ®é lµ 3. Ta muèn t×m mét biÕn ®æi g=T f víi ®iÒu kiÖn rµng buéc lµ T f ph¶i lµ mét hµm ®¬n ®iÖu kh«ng gi¶m cña f, sao cho p(g)  pd(g). Mét c¸ch tiÕp cËn ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n x¸c suÊt nµy lµ nhËn ®­îc c¸c hµm ph©n bè x¸c suÊt P(f) vµ P d(g) b»ng c¸ch lÊy tÝch ph©n c¸c hµm mËt ®é x¸c suÊt p(f) vµ p d(g) vµ sau ®ã chän hµm biÕn ®æi sao cho P(f)  Pd(g) ë g = Tf. §Æt ®iÒu kiÖn rµng buéc T f ph¶i lµ mét hµm ®¬n ®iÖu kh«ng gi¶m lµ ®Ó ®¶m b¶o r»ng, mét pixel víi c­êng ®é cao h¬n pixel kh¸c th× trong ¶nh ®Çu ra nã sÏ kh«ng trë thµnh mét pixel cã c­êng ®é thÊp h¬n. Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 45 H×nh 2.3: Tæ chøc ®å vµ tæ chøc ®å tÝch lu ü. (a) Tæ chøc ®å ¶nh 8 x 8 pixel; (b) Tæ chøc ®å mong muèn; (c) Tæ chøc ®å tÝch luü suy diÔn tõ h×nh (a); (d) Tæ chøc ®å tÝch luü suy diÔn tõ h×nh (b). f p(t) 10 - 8 - 6 - 4 - 2 - C­êng ®é ®Çu vµo (a) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C­êng ®é ®Çu ra (b) g pd(g) 4 - 2 - 10 - 6 - 8 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 46 (64) (64) (64) 64 - (63) 60 - (60) (61) 58 - (58) 56 - (56) 52 - (52) 48 - (48) 44 - (43) 40 - 36 - (37) 32 - 28 - (29) 24 - 20 - (20) 16 - 12 - (10) 8 - 4 -(4) 64 - (64) 60 - (62) 58 - (59) 56 - (56) 52 - (52) 48 - (48) 44 - (43) 40 - (38) 36 - 32 - (32) 28 - (26) 24 - (21) 20 - 16 - (16) 12 - (12) 8 - (8) 4 - (5) (2) f H×nh 2.3(c) C­êng ®é ®Çu vµo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P(f) Pd(g) g H×nh 2.3(d) C­êng ®é ®Çu ra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 47 15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 16 - 14 - 12 - 10 - 8 - 6 - 4 - 2 - H×nh 2.4: (a) Hµm biÕn ®æi møc x¸m biÕn ®æi gÇn ®óng tæ chøc ®å trong H×nh 2.3(a) thµnh tæ chøc ®å mong muèn trong H×nh 2.3(b); (b) Tæ chøc ®å cña ¶nh biÕn ®æi møc x¸m nhËn ®­îc b»ng c¸ch ¸p dông hµm biÕn ®æi trong h×nh (a) cho mét ¶nh cã tæ chøc ®å nh­ trªn H×nh 2.3(a). C­êng ®é ®Çu vµo (a) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 f g C­ ên g ® é ® Çu ra C­êng ®é ®Çu ra (b) p(g) g 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 48 ¸p dông c¸ch tiÕp cËn nµy cho bµi to¸n thay ®æi tæ chøc ®å bao gåm c¸c biÕn f vµ g rêi r¹c, tho¹t tiªn ta tÝnh c¸c tæ chøc ®å luü tÝch P(f) vµ P d(g) tõ p(f) vµ pd(g) b»ng: P(f) =  f ok )k(p = P(f-1) + p(f) (2.1a) Pd(g) =   f ok d )k(p = Pd(g-1) +pd(g) (2.1b) H×nh 2.3 biÓu diÔn mét vÝ dô vÒ tæ chøc ®å luü tÝch. H×nh 2.3(a) vµ (b) cho vÝ dô cña p(f) vµ pd(g), H×nh 2.3(c) vµ (d) cho P(f) vµ Pd(g) nhËn ®­îc b»ng c¸ch sö dông (2.1). Tõ P(f) vµ Pd(g), cã thÓ nhËn ®­îc hµm biÕn ®æi møc x¸m g = T f b»ng c¸ch chän g cho tõng gi¸ trÞ f sao cho P d(g)  P(f). Hµm biÕn ®æi møc x¸m nhËn ®­îc tõ H×nh 2.3 ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.4(a), tæ chøc ®å cña ¶nh nhËn ®­îc tõ phÐp biÕn ®æi ®ã ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.4(b). NÕu gi÷ nguyªn tæ chøc ®å mong muèn p d(g) phï hîp cho nhiÒu c¸c ¶nh ®Çu vµo kh¸c nhau th× chØ cÇn tõ p d(g) tÝnh ra Pd(g) mét lÇn mµ th«i. Trong vÝ dô ta xÐt ë trªn, l­u ý r»ng tæ chøc ®å cña ¶nh ®· xö lý kh«ng gièng tæ chøc ®å mong muèn. §ã lµ tr­êng hîp chung khi f vµ g lµ hai biÕn rêi r¹c vµ ta yªu cÇu tÊt c¶ c¸c pixel cã c­êng ®é ®Çu vµo nh­ nhau ®­îc ¸nh x¹ vµo mét c­êng ®é ®Çu ra nh­ nhau. Còng l­u ý r»ng tæ chøc ®å lu ü tÝch mong muèn Pd(g) gÇn nh­ mét ®­êng th¼ng. Mét phÐp thay ®æi tæ chøc ®å ®Æc biÖt ®­îc gäi lµ san b»ng (equalisation) tæ chøc ®å, tæ chøc ®å nhËn ®­îc lµ mét h»ng sè. Khi ®ã tæ chøc ®å luü tÝch sÏ lµ mét ®­êng th¼ng. ¶nh xö lý b»ng qu©n b»ng tæ chøc ® å cã ®é t­¬ng ph¶n cao h¬n ¶nh ch­a xö lý, nh­ng tr«ng cã vÎ kh«ng tù nhiªn. Tuy phÐp thay ®æi møc x¸m vÒ kh¸i niÖm còng nh­ vÒ tÝnh to ¸n lµ ®¬n gi¶n nhÊt, nã vÉn ®em l¹i cho ng­êi xem kÕt qu¶ kh¶ quan trong c¶i thiÖn chÊt l­îng ¶nh hoÆc ®é dÔ hiÓu, nhê ®ã th­êng ®­îc sö dông nhiÒu trong c¸c øng dông xö lý ¶nh. §iÒu nµy ®­îc minh ho¹ b»ng hai vÝ dô. H×nh 2.5(a) biÓu diÔn mét ¶nh gèc 512 512 pixel, víi mçi pixel ®­îc biÓu diÔn b»ng 8 bÝt. H×nh 2.5(b) biÓu thÞ tæ chøc ®å cña ¶nh trong H×nh 2.5(a). Tæ chøc ®å cho thÊy râ lµ mét sè l­îng lín c¸c pixel ¶nh ®­îc tËp trung ë nh÷ng møc c­êng ®é thÊp trong d¶i ®éng, nghÜa lµ trong nh÷ng vïng tèi ¶nh sÏ thÓ hiÖn rÊt tèi vµ suy gi¶m ®é t­¬ng ph¶n. B»ng c¸ch t¨ng ®é t­¬ng ph¶n trong vïng tèi th× cã thÓ lµm cho c¸c chi tiÕt cña ¶nh râ h¬n. §iÒu nµy ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch sö dông hµm biÕn ®æi biÓu diÔn trªn H×nh 2.5(c). ¶nh ®­îc xö lý b»ng hµm trong H×nh 2.5(c) Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 49 ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.5(d), tæ chøc ®å cña nã nh­ trªn H×nh 2.5(e). Mét vÝ dô kh¸c ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.6. Trªn H×nh 2.6(a) lµ ¶nh gèc cßn trªn H×nh 2.6(b) lµ ¶nh ®· ®­îc xö lý ®é t­¬ng ph¶n. H×nh 2.5: VÝ dô vÒ thay ®æi møc x¸m. (a) ¶nh gèc 256 x 256 pixels; (b) Tæ chøc ®å cña ¶nh trong h×nh (a); (c) Hµm biÕn ®æi ®­îc sö dông trong sù biÕn ®æi møc x¸m; (d) ¶nh ®· xö lý; (e) Tæ chøc ®å cña ¶nh ®· xö lý trong h×nh (d). H×nh 2.6: VÝ dô vÒ thay ®æi møc x¸m. (a) ¶nh gèc 512 x 512 pixels; (b) ¶nh ®· xö lý. Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 50 Ph­¬ng ph¸p thay ®æi tæ chøc ®å ®­îc th¶o luËn ë trªn còng cã thÓ ®­îc ¸p dông vµo ¶nh mÇu. §Ó c¶i thiÖn ¶nh ®é t­¬ng ph¶n mµ chØ ¶nh h­ëng nhá tíi mµu s¾c hoÆc ®é b·o hoµ, ta cã thÓ biÕn ®æi ¶nh RGB f R(n1,n2), fG(n1,n2) vµ fB(n1,n) thµnh ¶nh YIQ fY(n1,n2), fI(n1,n2) vµ fQ(n1,n2) b»ng c¸ch sö dông biÕn ®æi trong c«ng thøc (2.8). Sù thay ®æi møc x¸m chØ ¸p dông víi ¶nh Y f Y(n1,n2), sau ®ã ®em kÕt qu¶ tæ hîp l¹i víi fI(n1,n2) vµ fQ(n1,n2) kh«ng xö lý. L¹i dïng biÕn ®æi (2.8), nhËn ®­îc ¶nh ®· xö lý RGB gR(n1,n2), gG(n1,n2) vµ gB(n1,n2). Trªn H×nh 2.7(a) lµ ¶nh gèc 512x512 pixel vµ trªn H×nh 2.7(b) lµ ¶nh ®· ®­îc xö lý b»ng biÕn ®æi møc x¸m. 1.2. Bé LäC TH¤NG CAO Vµ MÆT N¹ mê Bé läc th«ng cao lµm næi bËt c¸c thµnh phÇn tÇn sè cao cña tÝn hiÖu ®ång thêi lµm gi¶m thµnh phÇn tÇn sè thÊp. V× c¸c ®­êng biªn hoÆc chi tiÕt tinh vi trªn ¶ nh gãp phÇn chñ yÕu trong viÖc t¹o ra c¸c thµnh phÇn sè cao cña ¶nh, nªn bé läc th«ng cao th­êng lµm t¨ng ®é t­¬ng ph¶n côc bé vµ lµm cho ¶nh s¾c nÐt. MÆt n¹ mê ®­îc c¸c nghÖ sÜ nhiÕp ¶nh biÕt ®Õn tõ l©u, cã liªn quan chÆt chÏ víi bé läc th«ng cao. Khi ¸p dông mÆt n¹ mê, ¶nh gèc bÞ lµm mê sau ®ã lÊy mét phÇn cña ¶nh mê che lÊp ¶nh nguån. §iÒu ®ã ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch ®em b¶n ©m cña ¶nh mê céng víi ¶nh gèc. ¶nh ®· xö lý bëi mÆt n¹ mê cã thÓ ®­îc biÓu diÔn b»ng.    212121 n,nbfn,naf)n,n(g L (2.2) trong ®ã f(n1,n2) lµ ¶nh gèc, fL(n1,n2) lµ ¶nh ®· qua bé läc th«ng thÊp hoÆc ¶nh mê, a vµ b lµ c¸c ®¹i l­îng v« h­íng víi a > b > 0, g(n 1,n2) lµ ¶nh ®· xö lý. §em viÕt l¹i f(n 1,n2) nh­ lµ tæng cña ¶nh fL(n1,n2) ®· qua bé läc th«ng thÊp vµ ¶nh ®· qua bé läc th«ng cao fH(n1,n2), ta cã thÓ viÕt (2.2) lµ. g(n1,n2) = (a-b)fL(n1,n2) + a fH(n1,n2) (2.3) Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 51 tõ (2.3) thÊy râ lµ c¸c thµnh p hÇn tÇn sè cao ®­îc lµm næi bËt so víi thµnh phÇn tÇn sè thÊp vµ mÆt n¹ mê lµ mét d¹ng cña bé läc th«ng cao. Mét vµi vÝ dô ®iÓn h×nh vÒ ®¸p øng tÇn sè cña bé läc th«ng cao sö dông ®Ó c¶i thiªn ®é t­¬ng ph¶n ®­îc biÓu diÔn trªn H×nh 2.8. Mét ®Æ c tÝnh chung cña tÊt c¶ bé läc ë H×nh 2.8 lµ tæng biªn ®é cña mçi ®¸p øng xung lµ b»ng 1 v× vËy ®¸p øng tÇn sè cña bé läc H(1,2) = 1 khi 1 = 2 = 0 vµ cho thµnh phÇn mét chiÒu ®i qua trän vÑn. §Æc tÝnh nµy cã hiÖu qu¶ lµ b¶o tån c­êng ®é trung b×nh cñ a ¶nh gèc trong ¶nh ®· xö lý. Chó ý r»ng ®Æc tÝnh nµy b¶n th©n kh«ng thÓ ®¶m b¶o c­êng ®é ¶nh xö lý n»m trong kho¶ng 0 , 255. NÕu c¸c gi¸ trÞ c­êng ®é cña mét vµi pixel trong ¶nh ®· xö lý n»m ra ngoµi ph¹m vi nµy chóng cã thÓ bÞ ghim gi¸ trÞ tõ 0 tí i 255 hoÆc ®Æt l¹i thang ®é ¶nh ®Ó c­êng ®é cña tÊt c¶ c¸c pixel thuéc ¶nh ®· xö lý ®Òu n»m trong ph¹m vi tõ 0 tíi 255. 010 151 010    121 252 121    . 7 1 121 2192 121    (-1) (1) (-2) (1)      7 1      7 2      7 1            7 2      7 19      7 2 (-1) (1) (-2) (1)      7 1      7 2      7 1 H×nh 2.8: §¸p øng xung cña c¸c bé läc th«ng cao dïng cho c¶i thiÖn ¶nh. (c)(a) (b) n2n2 n2 n1n1n1 Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 52 H×nh 2.9 minh ho¹ tÝnh n¨ng bé läc th«ng cao, H×nh 2.9(a) lµ ¶nh gèc 256  256 pixel vµ H×nh 2.9(b) lµ kÕt qu¶ sö dông bé läc th«ng cao trong H×nh 2.9(a). MÆc dï ¶nh gèc kh«ng bÞ xuèng cÊp, bé läc th«ng cao lµm t¨ng ®é t­¬ng ph¶n côc bé nhê ®ã ¶nh thÓ hiÖn s¾c nÐt h¬n. Tuy vËy, v× bé läc th«ng cao lµm næi bËt c¸c thµnh phÇn tÇn sè cao, mµ t¹p ©m nÒn th­êng cã thµnh phÇn tÇn cao ®¸ng kÓ cho nªn läc th«ng cao lµm t¨ng c«ng suÊt nhiÔu nÒn. So s¸nh vïng nÒn H×nh 2.9(a) vµ H×nh 2.9(b) thÊy r»ng ¶nh qua bé läc th«ng cao nhiÒu nhiÔu h¬n ¶nh ch­a qua xö lý. Sù næi bËt nhiÔu nÒn lµ mét h¹n chÕ ®èi víi bÊt kú algo rit nµo cã t¸c dông lµm t¨ng ®é t­¬ng ph¶n t¹i chç vµ lµm cho ¶nh s¾c nÐt. H×nh 2.9: VÝ dô vÒ läc th«ng cao. (a) (b) (a) ¶nh gèc 256 x 256 pixel; (b) ¶nh ®· qua bé läc th«ng cao. 1.3. Xö Lý §ång cÊu Khi ®em ¶nh víi mét d¶i ®éng lín, ch¼ng h¹n phong c¶nh tù nhiªn vµo mét ngµy trêi n¾ng, ghi trªn mét m«i tr­êng víi d¶i ®éng nhá nh­ phim hoÆc giÊy, ®é t­¬ng ph¶n th­êng bÞ gi¶m, ®Æc biÖt trong nh÷ng vïng rÊt tèi hoÆc r Êt s¸ng. Mét c¸ch tiÕp cËn ®Ó c¶i thiÖn ¶nh lµ lµm gi¶m d¶i ®éng vµ t¨ng ®é t­¬ng ph¶n côc bé tr­íc khi ®em ghi trªn mét m«i tr­êng víi d¶i ®éng nhá. Cã mét ph­¬ng ph¸p ®· ®­îc triÓn khai ®Ó lµm gi¶m d¶i ®éng vµ t¨ng ®é t­¬ng ph¶n côc bé dùa trªn viÖc ¸p dông mét hÖ ®ång cÊu b»ng phÐp nh©n víi mét m« h×nh t¹o ¶nh. ¶nh th­êng ®­îc h×nh thµnh bëi sù ghi ¸nh s¸ng ph¶n x¹ tõ mét ®èi t­îng ®­îc mét nguån quang chiÕu s¸ng. Dùa trªn sù quan s¸t nµy, m« h×nh to¸n cña ¶nh lµ f(n1,n2) = i(n1,n2)r(n1,n2) (2.4) Ch­¬ng 2: c¶I thiÖn ¶nh 53 trong ®ã i(n1,n2) lµ ®¹i biÓu cho sù chiÕu s¸ng vµ r(n 1,n2) ®ai biÓu cho sù ph¶n x¹. §Ó øng dông hÖ ®ång cÊu cho c¶i thiÖn ¶nh, gi¶ thiÕt r»ng thµnh phÇn chiÕu s¸ng i(n 1,n2) lµ nh©n tè chñ yÕu ¶nh h­ëng tíi d¶i ®éng cña ¶nh, biÕn thiªn c hËm, cßn thµnh phÇn ph¶n x¹ r(n1,n2) lµ nh©n tè chñ yÕu ¶nh h­ëng tíi ®é t­¬ng ph¶n côc bé cña ®èi t­îng l¹i biÕn thiªn nhanh. §Ó gi¶m d¶i ®éng vµ t¨ng ®é t­¬ng ph¶n côc bé th× ph¶i gi¶m i(n1,n2) vµ t¨ng r(n1,n2). §Ó t¸ch i(n1,n2) ra khái r(n1,n2) trong (2.4), ta lÊy logarit c¶ hai vÕ cña (2.4): log f(n 1,n2) = log i(n1,n2) + log