Bài giảng Cấu kiện chịu nén và chịu kéo

CHƯƠNG VI: CẤU KIỆN CHỊU NÉN VÀ CHỊU KÉO 6.1. Cấu kiện chịu nén 6.1.1. Khái niệm chung và cấu tạo Khái niệm: Cấu kiện chịu nén là cấu kiện chịu lực nén N tác dụng theo phương trục của nó. G − Trọng tâm tiết diện N ≡ G: Cấu kiện chịu nén đúng tâm N ≠ G: Cấu kiện chịu nén lệch tâm Nén đúng tâm chỉ là trường hợp lý tưởng vì trong thực tế khó tránh khỏi sự lệch tâm ngẫu nhiên của lực dọc. Các cấu kiện chịu nén thường gặp là các cột của khung, các thanh nén của dàn, thân vòm… Cấu tạo: Chiều dài tính toán: Chiều dài thực của cấu kiện (l): là khoảng cách giữa hai liên kết cạnh nhau hoặc khoảng cách từ nút tự do đến liên kết gần nhất. Chiều dài tính toán (): là chiều dài của đoạn cột tương đương liên kết hai đầu là khớp, phụ thuộc dạng mất ổn định của cột: = Ψl. Ψ: hệ số phụ thuộc liên kết. Tuỳ tính chất của liên kết mà cấu kiện chịu nén có thể mất ổn định theo các dạng khác nhau. Dưới đây là một vài trường hợp cụ thể. Với liên kết lý tưởng: Với các liên kết thực tế: cần phân tích sơ đồ biến dạng để xác định Ψ. Ví dụ: Ψ = 1,5 n (số nhịp) ≥ 3 + Sàn toàn khối : Ψ = 0,7 + Sàn lắp ghép: Ψ = 1 N = 1 + Sàn lắp ghép Tầng 1: Ψ = 1,2; Các tầng trên: Ψ = 1,5 Tiết diện: Các loại tiết diện thường dùng: Cấu kiện chịu nén đúng tâm: Cấu kiện chịu nén lệch tâm: Sơ bộ chọn kích thước tiết diện: - Theo điều kiện cường độ: - với nén đúng tâm với nén lệch tâm - Theo điều kiện ổn định: + Cấu kiện có tiết diện bất kỳ: đối với cột nhà với các cấu kiện chịu nén khác + Cấu kiện có tiết diện chữ nhật : đối với cột nhà với các cấu kiện chịu nén khác (b- cạnh nhỏ của tiết diện) Cấu tạo cốt thép Quy định về bố trí cốt thép: Nén đúng tâm: Nén lệch tâm: Có các loại cốt thép sau: - Cốt dọc chịu lực - Cốt đai chính - Cốt đai phụ - Cốt dọc cấu tạo Yêu cầu: + Cốt đai phải bao quanh toàn bộ cốt dọc + Cách một cốt dọc phải có một cốt dọc nằm ở góc đai. Chỉ khi b≤400, đồng thời trên b có ít hơn 5 thanh thép cho phép không dùng đai phụ đối với các cốt dọc trên b. Cốt dọc chịu lực dùng đường kính Khi b≥ 20 cm nên dùng Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm quy ước như sau: - Diện tích cốt thép đặt trên cạnh chịu nén nhiều - Diện tích cốt thép đặt trên cạnh chịu kéo hoặc chịu nén ít (cạnh đối diện) Đặt thép đối xứng khi: + Mô men theo hai chiều xấp xỉ nhau (M(+) ≈ M(-)); + Cấu kiện lắp ghép có hình dáng đối xứng. Đặt: ; là diện tích làm việc của tiết diện. Đối với tiết diện chữ nhật và chữ T: Ab=bxho. Yêu cầu: Tiết diện hợp lý, đảm bảo tính tiết kiệm thép Để bảo đảm sự kết hợp làm việc giữa bê tông với cốt thép Thông thường: , cho trong bảng tra trong tiêu chuẩn thiết kế. <17 <5 17 ÷ 35 5 ÷ 10 35 ÷ 83 10 ÷ 24 83 > 24 0,05 0,1 0,2 0,25 Chú ý: Khi chưa sử dụng quá 50% khả năng chịu lực của cấu kiện thì không phụ thuộc Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm: cốt dọc thường đặt đối xứng qua hai trục tiết diện: Gọi A là diện tích tiết diện; Yêu cầu: =3÷6%; thường Ab=bxh Tác dụng của cốt đai: + Giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén. + Giữ vị trí cho các thanh cốt dọc khi đổ bê tông. + Tăng cường khả năng chịu nén và chịu cắt cho cấu kiện do cốt đai hạn chế biến dạng ngang của bê tông bên trong. Cấu tạo cốt đai: + Nhóm thép: Thường sử dụng nhóm CI; CII. + Đường kính đai: + Bước đai: Trong đoạn nối chồng cốt dọc: Ngoài đoạn nối chồng: Khi Rsc 400 Mpa lấy K=15 và a0=500mm Khi Rsc> 400 Mpa lấy K=12 và a0=400mm Khi hoặc khi toàn bộ tiết diện chịu nén có : K=10; a=300, đồng thời mọi cốt dọc đều phải nằm ở góc đai. 6.1.2. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm Sự làm việc của cấu kiện Khảo sát thanh nén đúng tâm. Khi bê tông chưa nứt, cốt thép và bê tông cùng nhau biến dạng đến khi thì bê tông bắt đầu bị phá hoại. Lúc này ứng suất trong cốt thép là: . Với = 200000 Mpa thì . Như vậy nếu cốt thép có giới hạn chảy dưới 400 Mpa thì khi bê tông bị phá hoại, cốt thép đã chảy dẻo, ứng suất đạt cường độ. Nếu cốt thép có giới hạn chảy lớn hơn 400 Mpa thì khi bê tông bị phá hoại, ứng suất trong cốt thép cũng chỉ mới đạt 400 Mpa Từ đó trong tính toán lấy : Cấu kiện chịu nén có khả năng chịu lực thường nhỏ hơn khả năng chịu nén của tiết diện do ảnh hưởng của uốn dọc. Đặt φ là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện chịu nén đúng tâm gọi tắt là hệ số uốn dọc. Luôn có φ≤1 Khi: Khi: Điều kiện cường độ và công thức tính toán Cấu kiện chịu nén đúng tâm chia ra 3 loại có cách tính toán khác nhau: Cấu kiện dùng cốt dọc mềm, cốt đai thường (phổ biến); Cấu kiện dùng cốt dọc mềm, cốt đai lò xo (N lớn); Cấu kiện dùng cốt cứng (thép hình ; ; ) Ở đây, ta chỉ xét đến cấu kiện thường gặp là cấu kiện tiết diện chữ nhật dùng cốt dọc mềm, đai thường. Sơ đồ ứng suất (hình vẽ): Công thức cơ bản: Điều kiện cường độ: N ≤ Ngh hay: Trong đó: N – Nội lực do tải trọng tính toán gây ra Ngh - Khả năng chịu nén của tiết diện ở TTGH Rsc - Cường độ tính toán chịu nén của cốt thép Rb – Cường độ tính toán chịu nén của bê tông. Ở đây: Rb = Rb (gốc) x … - Hệ số điều kiện làm việc của bê tông (PL4). Ast - Diện tích tiết diện cốt thép dọc Ab - Diện tích tiết diện phần bê tông + lấy Ab=A + lấy Ab=A-Ast Vận dụng Bài toán 1: Biết kích thước tiết diện, mác bê tông, nhóm thép và lực dọc N. Yêu cầu tính và bố trí cốt dọc chịu lực. Giải: - Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu: từ mác bê tông, nhóm thép, tra các phụ lục có: Rb, Rsc, γbi - Bước 2: Xác định φ Xác định l0→ λ → φ - Bước 3: Tính Ast Giả thiết để lấy Ab = A. Tính Ast bằng công thức: Tính ; . Nếu: + Sử dụng kết quả trên để chọn và bố trí cốt thép + - Hoặc giảm kích thước tiết diện - Hoặc giảm mác vật liệu - Hoặc lấy Ast = μ0A + Tính lại Ast theo Ab = A – Ast + Tiết diện bé. Cần tăng kích thước tiết diện hoặc mác vật liệu rồi tính lại. - Bước 4: Chọn và bố trí cốt thép theo kết quả tính ở trên và chú ý các yêu cầu cấu tạo. Bài toán 2: Biết: N, vật liệu. Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện và Ast Giải: - Bước 1: Xác định các tham số vật liệu: Rb, Rsc - Bước 2: Sơ bộ chọn kích thước tiết diện: với K=0,9÷1,1. - Bước 3: Tính φ - Bước 4: Tính Ast Giống bài toán 1 - Bước 5: Chọn và bố trí cốt thép Bài toán 3: Biết kích thước tiết diện; Ast, l0, cường độ vật liệu. Yêu cầu tính (hoặc kiểm tra) khả năng chịu lực của cấu kiện. Giải: Bước 1: Xác định các tham số vật liệu và điều kiện làm việc Rb, Rsc, γbi. Bước 2: Tính φ Từ l0 và b Tính rồi tính φ Bước 3: Tính Ngh Ab= A - Ast Ngh= φ(RbAb + RscAst) (Nếu là bài toán kiểm tra khả năng chịu lực thì so sánh Ngh với N để kết luận). 6.1.3. Cấu kiện chịu nén lệch tâm Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm Độ lệch tâm của lực dọc: Độ lệch tâm tĩnh học (e1) , gọi là độ lệch tâm tĩnh học của lực dọc. Độ lêch tâm ngầu nhiên (ea) Do thi công không chính xác Trọng tâm tiết diện bị sai lệch Do bê tông không đồng nhất Khoảng cách từ vị trí đặt lực đến - Do cốt thép không đối xứng … trọng tâm tiết diện bị sai lệch. trọng tâm tiết diện bị sai lệch. Để kể đến ảnh hưởng trên, trong tính toán đưa vào độ lệch tâm ngầu nhiên ea. Trong đó: với l và h: chiều dài cấu kiện và chiều cao tiết diện. Độ lệch tâm ban đầu (e0) - Trong kết cấu siêu tĩnh: eo = max (e1, ea) - Trong kết cấu tĩnh định: eo = e1 + a2 Ảnh hưởng của uốn dọc: N đặt lệch tâm eo M=N.eo → f Độ lệch tâm ban đầu eo→ ηe0. Trong đó: η≥1 gọi là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện chịu nén lệch tâm. Theo kết quả tính toán về ổn định, ta có: ở đây: Ner - Lực dọc tới hạn. Với cấu kiện BTCT, Ncr được xác định bằng công thức thực nghiệm: + I, Is- Mô men quán tính của tiết diện và của toàn bộ tiết diện cốt thép dọc đối với trục đi qua. Trọng tâm hình học của tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn. Ví dụ: với tiết diện hình chữ nhật + ρ: Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm, được xác định theo công thức thực nghiệm: . Trong đó: + với ; (Rb tính bằng Mpa) + φp: - Hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép căng ứng lực trước. Với BTCT thường: φp =1. + φl≥1 - Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn: Trong đó: - y: khoảng cách từ trọng tâm hình học của tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít). Với tiết diện chữ nhật: - β- Hệ số phụ thuộc loại bê tông. Với bê tông nặng β=1. Với các loại bê tông khác, β được cho trong bảng 29 TCXDVN356-2005. - Ml, Nl - Nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn khi M0 và M trái dấu thì Ml lấy dấu (-). Chú ý: Cho phép bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc (lấy η =1) khi (với tiết diện bất kỳ) hoặc (với tiết diện chữ nhật) r, h – bán kính quán tính và cạnh tiết diện theo phương mặt phẳng uốn. Hai trường hợp lệch tâm: Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm. Chiều cao vùng nén x phụ thuộc: + + Sự bố trí cốt thép trên tiết diện. Căn cứ chiều cao vùng nén x, TCXDVN356-2005 phân ra hai trường hợp lệch tâm: Lệch tâm lớn: x≤ ξRh0 ξR và h0 được định nghĩa như trong cấu kiện chịu uốn. Đặc điểm: + Trên tiết diện ngang của cấu kiện có hai vùng kéo nén rõ rệt. + Nếu ta đặt cốt thép hợp lý thì σs = Rs sự phá hoại thường xuyên xảy ra từ vùng kéo (phá hoại dẻo giống cấu kiện chịu uốn). Lệch tâm bé: x > ξRh0 Đặc điểm: Tuỳ thuộc độ lệch tâm và sự bố trí cốt thép trên tiết diện mà có thể: + Hoặc toàn bộ tiết diện chịu nén; + Hoặc có một vùng chịu kéo nhỏ. Tức là cốt thép As có thể chịu nén hoặc chịu kéo và σs<<Rs. Sự phá hoại bắt đầu từ mép bê tông chịu nén nhiều (phá hoại giòn). Chú ý: Trường hợp chưa đủ số liệu xác định chiều cao vùng nén x, căn cứ độ lệch tâm phân giới ep để xác định hai trường hợp lệch tâm: Lệch tâm lớn: ηe0 ≥ ep Lệch tâm nhỏ: ηe0 < ep Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật Trường hợp lêch tâm lớn Trường hợp lêch tâm bé (các công thức cơ bản và điều kiện hạn chế Tính toán tiết diện , ví dụ tính toán Biểu đồ tương tác Sơ đồ ứng suất Ở TTGH: σs = Rs ; σb = Rb Khi x ≥ 2a’ ; σsc = Rsc Bỏ qua sự làm việc của bê tông vùng kéo ta có sơ đồ ứng suất như hình vẽ; Đặt: hoặc Các công thức cơ bản: Điều kiện cường độ: Đặt . Ta có dạng khác của phương trình cân bằng và điều kiện cường độ: Điều kiện hạn chế: - Điều kiện xảy ra phá hoại dẻo là x≤ξRh0 hay ξ≤ξR ; αm ≤ αR - Điều kiện để σsc = Rsc là x ≥ 2a’ Trường hợp x ≤ 2a’. Thiên về an toàn, coi x = 2a’. Điều kiện cường độ: Ne’ ≤ Nghe’ = RsAs(h0 – a’) Trường hợp lệch tâm bé Sơ đồ tính Ở TTGH: Σb = Rb; σsc = Rsc σs thường nhỏ và được xác định bằng công thức thực nghiệm. + Đối với cấu kiện dùng bê tông cấp độ bền ≤B30; cốt thép có Rs ≤365Mpa: + Đối với cấu kiện dùng bê tông cấp độ bền > B30 và cốt thép có Rs > 365Mpa: trong đó: Cần tính riêng cho từng lớp cốt thép với chiều cao làm việc tương ứng hoi. Aschịu kéo As chịu nén Yêu cầu -Rsc ≤ Các công thức cơ bản: N = Ngh = Rbbx + RscA’s - (5.6) Điều kiện cường độ: Ne ≤ Nghi = Rbbx(ho-+ RscA’s(ho-a’) (5.7) Khi yeo< 0,15ho, Asbị nén với khá lớn Điều kiện cường độ( khi geo < 0,15ho): Ne’≤ Nghe’= Rbbx() + (5.8) Điều kiện hạn chế: Tính toán tiết diện Có 3 dạng bài toán : tính cốt thép đối xứng, tính cốt thép không đối xứng và Bài toán có số phương trình ít hơn số ẩn. Do vậy, tuỳ thuộc từng trường hợp cụ thể cần giả thiết trước một số ẩn để giải bài toán. Chú ý: + Chiều M để xác định đúng vị trí As và A’s + Rb = bi * Rb(gốc). Bài toán 1: Tính thép đối xứng Biết b*h; lo, vật liệu, M và N Yêu cầu: Tính thép đối xứng As = A’s Giải. - Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu Rb Eb,Rs, Rsc, Es, - Bước 2: +Giả thiết a = a’ho = h – a. + Tính các loại độ lệch tâm: e1 = ; ea; eo= e1+ ea - Bước 3: Tính e h=1 Tính h Giả thiết ; Ib= ;Tính S; tính Nct →h e=heo+ - Bước 4: Tính As = A’s trong trường hợp Rs = Rsc Giả thiết 2a’. Từ N = Rbbx + RscA’s-RsAs x = . Có các trường hợp sau: + Trường hợp 2a’lệch tâm lớn Từ N.evới chú ý là N = Rbbx, ta có: As = A’s = + Trường hợp x > lệch tâm bé phải tính lại x theo một trong các cách sau: Cách 1: Đối với Bê tông cấp độ bền > B30 và Rs > 365 Mpa thì dùng (5.5). Đối với bê tông cấp độ bền ≤ B30 và Rs 365 Mpa thì dùng (5.4).Kết hợp với (5.6) và (5.7), rút gọn lại được một phương trình bậc 3 của x (Tham khảo giáo trình). Cách 2: Tính đúng dần : Từ x > Tính được ở trên, thay vào điều kiện cường độ (5.7), tính được A’s (kí hiệu A) Từ (5.4) và (5.6) với As = As’ = As* tính được x ( ký hiệu là x1) Dùng x1 để tính toán cốt thép: - Bước 5: Xử lý kết quả Tính µ = (%) + µ < µ min( cả khi As < 0)→ Tiết diện lớn. Tuỳ thuộc từng trường hợp, chọn một trong các cách: . Hoặc giảm kích thước tiết diện . Hoặc giảm mác vật liệu . Hoặc chọn As = A’s bho để bố trí cho tiết diện + µ > µ max→ Tiết diện bé: . Hoặc tăng kích thước tiết diện . Hoặc tăng mác vật liệu . Hoặc vẫn bố trí thép với hàm lượng lớn nhưng chú ý cấu tạo cốt đai để hạn chế nở ngang của bê tông chịu nén. + µ min ≤ µ ≤ µ max. Nhưng nếu µ t sai khác µt ( giả thiết) nhiều thì giả thiết và tính lại - Bước 6: Chọn và bố trí cốt thép cho tiết diện. + Căn cứ yêu cầu cấu tạo và kết quả tính toán để chọn và bố trí cốt thép + Tính a = + Kiểm tra sự sai khác giữa a với a ( giả thiết). Nếu sai khác nhiều thì giả thiết và tính lại. Bài toán 2: Tính As và As’ không đối xứng Biết M,N,lo, kích thước tiết diện. nhóm thép, mác BT Yêu cầu: Tính As và As’ Giải: - Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu ( như trên) - Bước 2: + Giả thiết a và a’ Þ ho = h – a. + Tính các loại độ lệch tâm, e1; ea; eo = e1 + ea; ep = 0,4 (1,25h – ) - Bước 3: Tính e ( tương tự như trên) - Bước 4: Tính As và As’ Trường hợp 1: he0 ≥ epTính theo lệch tâm lớn Bài toán có hai phương trình, ba ẩn số( x; As và As’) thương chọn trước x thoả mãn điều kiện hạn chế: 2a’ ≤ x . Thay vào điều kiện cường độ (5.3) được: A’s = Thay x và A’s vào phương trình cân bằng(5.2), được: As = Đặt Ux = A’s + As = Ast Ast bé nhất Thực tế tính toán thường chọn x =. Từ đó có: A’s = + Khi As = + Khi < µmin Þ chọn A’s . Tính As theo A’s đã biết như bài toán 3. Trường hợp 2: heo < ep Þ Tính theo lệnh tâm bé. Có thê xác định A’s và As theo một trong ba cách: Cách 1: Coi As = 0 + Nếu x ≤ h: . Đặt As theo cấu tạo . A’s = + Nếu x > h thì chọn trước As và tính A’s theo cách 2 hoặc cách 3. Cách 2: Tiến hành theo trình tự: + Chọn trước As( thoả mãn các yêu cầu cấu tạo) + Xác định x theo phương pháp lặp: . Tính x( kí hiệu là x) theo công thức gần đúng: Trong đó: n = e = ; . Thay xvào điều kiện cường độ(5.7) tính được A’s( ký hiệu ) = . Thay A; As(đã chọn) và xác định theo(5.4) vào(5.6). Từ đó xác định được x càn tìm( ký hiệu là x2): x2 = Với C = Rồi tính lại As’ theo giá trị của X2. Quy trình tính cho đến khi hội tụ thì dừng lại. Chú ý: + Khi heo < 0,15ho, cần kiểm tra điều kiện: As ≥ As(min) = Nếu điều kiện trên không thoả mãn thì chọn As ≥ As(min) để tính lại. + Khi x2 > h thì cần chọn tăng As để tính lại. Cách 3: Chọn trước As, xác định x theo phương trình bậc 2 – phương trình nhận được sau khi biến đổi(5.4); (5.6) và (5.7):Tham khảo giáo trình Bước 5: Xử lý kết quả Tương tự bài toán 1. Bước 6: Chọn và bố trí cốt thép Bài toán 3. Tính As biết A’s Biết kích thước tiết diện; vật liệu; lo; M và N Yêu cầu tính As Giải: Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu: Như trên Bước 2: +Giả thiết a Þ ho = h – a + Tính e1; ea; la; eo = e1 + ea Bước 3: Tính e: + + Giả thiết m Þ Is = (mbho + A’s)( Tính S; ;….→h E = Bước 4: Tính As Từ điều kiện cường độ (5.3a) Trường hợp A’s đã cho là quá ít. Cần tính cả A’s và As như bài toán 2. Trường hợp Tra bảng hoặc tính + . Từ phương trình cân bằng (5.2a) Ta có: As = + (kể cả khi ): Chứng tỏ A’s đã cho là quá lớn Þ . Hoặc giảm A’s để tính lại . Nếu không giảm được thì tính e’ = eo - Từ đó: As = Bước 5: Xử lý kêt quả Tương tự bài toán 1 Bước 6: Chọn và bố trí cốt thép Bài toán 4: Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện. Biết kích thước tiết diện; As; A’s; vật liệu; lo; M và N. Yêu cầu: Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện Giải Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu (như trên) Bước2: Khi b < h: kiểm tra khả năng chịu lực của cột theo trường hợp chịu nén đúng tâm. Bước 3: Tính e( tương tự như trên) Bước 4: Tính khả năng chịu lực của tiết diện: Giả thiết rơi vào trường hợp lệch tâm lớn.Từ phương trình cân bằng(5.2) Ta có: x = Trường hợp 1: 2a’. Nghe = Rbbx(ho - ) + RscA’s(ho – a’) Trường hợp 2: x < 2a’ Tính e’ = Nghe’ = RsAs(ho – a’) Trường hợp 3: x > Lệch tâm bé, cần tính lại x( ký hiệu x3). Từ (5.4) và (5.6) ta có: x3 = + Khi : Lấy x = x3. + khi x3 > ho. Lúc này hầu hết tiết diện chịu nén, coi để tính lại x (ký hiệu x4) X4 = Nếu tính được X4 > h thì lấy x4 = h. Với x1( i = 3 hoặc 4). Ta có: Nghe = Rbbxi(ho - + RscA’s(ho - a’) Bước 5: So sánh Nghe với Ne ÞKết luận Hoặc Nghe’ với Ne’ Bài toán 5: Biết b * h; vật liệu; As; A’s; lo; NRbAb + RscAst) Yêu cầu xác định M. Giải bài toán theo trình tự: Bước 1: Xác định các tham số vật liệu; tính ho. Bước 2: Tĩnh x (như bài toán 4) Bước 3: Tính e: Tính Nghe(hoặc Nghe’) theo x e = (hoặc e’ = ) Bước 4: Tính eo: + Tính : Tính S; + Từ quan hệ e = (Hoặc từ e’ = ) Bước 5: Xác định M: + e1 = eo – ea + M = Ne1 Bài toán 6: Biết b*h; vât liệu; As; A’s; lo;vị trí đặt lực (eo) Xác định Ngh. Giải Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu; tính ho Bước 2: Xác định e và e’. + + Giả thiết ; Bước 3: Xác định chiều cao vùng nén x: Thay vế phải của (5.2) vào vế trái của (5.3). Sau khi biến đổi được phương trình: (5.9) Giải (5.9) được nghiệm ( Ký hiệu là x6): Bước 4: Xác định Ngh: Trường hợp 1: 2a’ ≤ x6 ≤ Rho => Lệch tâm lớn Trường hợp 2: x6 ≤ 2a’ Trường hợp 3: x6 > Rho => lệch tâm bé Ứng dụng trường hợp này Rs trong (5.9) được thay bằng : Phương trình xác định x trở thành: (5.10) Giải (5.10) được x, x phải thỏa mãn điều kiện: Rho < x6 ≤ h0 Bước 5: Xử lý kết quả: Đối với trường hợp Tính Nếu η khác sai nhiều so với η (giả thiết) thì phải giả thiết và tính lại. Biểu đồ tương tác: 1. Khái niệm: Biểu đồ tương tác là biểu đồ khả năng chịu M và Ntư của tiết diện. 2. Cách thành lập biểu đồ: Với tiết diện đã cho, cho N thay đổi trong khoảng Xác định Mtư theo bài toán 5 N1=>M1 Điểm 1 N2=>M2 Điểm 2 ……… Ni=>Mi Điểm i Nối các điểm 1,2,…,i với nhau ta được biểu đồ. 3. Ý nghĩa của biểu đồ: Biểu đồ chia góc phần tư của biểu đồ làm 2 phần bên trong và bên ngoài. Đối với mỗi tiết diện, với mỗi cặp nội lực cho trước xác định một điểm. khi điểm đó nằm bên trong thì tiết diện đủ khả năng chịu lực. Khi điểm đó nằm ra bên ngoài, tiết diện không đủ khả năng chịu lực. Chú ý: Ngoài quan hệ tương tác giữa M và N, với mỗi tiết diện cọn lập được quan hệ tương tác giữa e0 và N và quan hệ tương tác giữa chiều cao vùng nén x với mỗi cặp M và N. e) Họ biểu đồ không thứ nguyên: Từ các công thức cơ bản, cho chiều cao vùng nén thay đổi, với bài toán tính thép đối xứng người ta thành lập được họ biểu đồ không thứ nguyên để tính As=As’ như hình vẽ. Trong đó: ; ; Khi kích thước tiết diện, nội lực tác dụng M,N ta chọn vật liệu và dùng dùng độ thị để tính thép theo trình tự: + Xác định Rb; Rs; γbi; ho. + Tính e1=; ea e0=e1+ea. + Tính η. + Tính m, n. Từ m, n xác định α. Tính Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện tròn (bằng các CT lập sẵn và đồ thị) 1. Sơ đồ và giả thiết tính toán. 2. Các công thức cơ bản. Tham khảo giáo trình 3. Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực. 4. Tính toán cốt thép dọc bằng biểu đồ tương tác: + Xác định Rb; Rs; γbi . + Tính e1, ea, e0=e1+ea. α + Tính η. α α + Tính ; Từ m, n xác định α . Trong đó A=πr2. Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ I, T, vành khuyên (giới thiệu cách tính và tài lịệu tham khảo) 6.2. Cấu kiện chịu kéo 6.2.1. Khái niệm chung và cấu tạo Khái niệm Cấu kiện chịu kéo là cấu kiện chủ yếu chịu lực kéo N dọc theo trục của nó. N ≡ G → kéo đúng tâm N ≠ G → kéo lệch tâm Các cấu kiện chịu kéo thường gặp là các tha