Bài giảng Chương 3: Các công cụ quản lý chất lượng

1Biên soạn: TS. Hồ Thị Thu Nga CÁC CÔNG CỤ QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG Chương 3: Slice 3.1. KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG KỸ THUẬT THỐNG KÊ • Một sản phẩm hay dịch vụ ñược sản xuất theo một qui trình sản xuất hợp lý sao cho có khả năng ñáp ứng tốt nhu cầu của khách hàng thì qui trình SX ñó phải hợp lý và ổn ñịnh, ít có sự biến ñộng.
Sử dụng các phương pháp thống kê như: Các công c
kim soát quá trình bng thng kê: s d
ng các biu ñ và các công c
gii quy t v n ñ khác, s d
ng ñ giám sát quá trình nhm gim s bi n ñ ng, k thut on-line Qui hoch thc nghim: phát hin các y u t nh hưng ñ n quá trình, ti ưu hóa các thông s ñu vào, k thut off-line L y mu ch p nhn (xem chương 2) Tổng quát việc sử dụng các phương pháp thống kê ñể ñánh giá và kiểm soát quá trình • Khái niệm kiểm soát quá trình bằng thống kê (SPC) ñầu tiên ñược Dr. Walter Shewhart of Bell Laboratories ñưa ra vào năm 1920's, sau ñó ñược Dr. W. Edwards Deming, phát triển và ñưa vào áp dụng cho nền công nghiệp Nhật bản sau WWII. “M t hin tưng ñưc cho là ñưc kim soát bng thng kê, thông qua kinh nghim trong quá kh, chúng ta có th d ñoán hin tưng s thay ñi như th nào trong tương lai” (Deming) • Sau khi ñược công nhận ứng dụng thành công tại các hãng của Nhật, SPC ñược sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới như một công cụ cơ bản ñể cải thiện chất lượng sản phẩm bằng cách giảm sự biến ñộng quá trình (process variation) 2Đu vào và ñu ra ca m t quá trình sn xu t • Kiểm soát quá trình bằng kỹ thuật thống kê (Statistical Process Control, SPC) là tập hợp những công cụ hữu dụng ñể kiểm soát quá trình với mục ñích: – Duy trì s n ñnh và ci thin năng lc ca quá trình thông qua vic gim s bi n ñ ng. – Tìm ki m nguyên nhân ca v n ñ – Ra quy t ñnh da trên s kin – Phát hin nhng tình hung cn phi ci thin nhm ci ti n năng lc ca quá trình Slice Thường sử dụng 7 công cụ quản lý chất lượng và quá trình: • Biểu ñồ (Histograms) • Biểu ñồ Pareto (Pareto Charts) • Biểu ñồ nhân quả (Cause and Effect Diagrams) • Check sheet (Bảng kiểm tra) • Biểu ñồ quan hệ (Scatter Diagrams) • Biểu ñồ quá trình (Process Flow Charts) • Biểu ñồ kiểm soát (Control Charts) 3.2. Lưu ñồ (Process Flow Chart) • Lưu ñồ là một công cụ thể hiện bằng hình vẽ về cách thức, trình tự tiến hành các hoạt ñộng của một quá trình. Cho biết mối quan hệ giữa các bộ phận, trong quá trình. Ví dụ:
• Các nguyên t c xây dng lưu ñ quá trình: 1. Người lập lưu ñồ phải liên quan trực tiếp ñến quá trình: nhà cung cấp, giám sát viên, khách hàng, người ñiều phối, người sản xuất 2. Tất cả các thành viên của nhóm phải tham gia 3. Dữ liệu phải ñầy ñủ, rõ ràng, dễ hiểu 4. Phải bố trí nhiều thời gian ñể thu thập thông tin về từng chức năng của quá trình 5. Đặt càng nhiều câu hỏi càng tốt nhằm hiểu rõ trình tự diễn tiến và nội dung của từng giai ñoạn (bước) của quá trình 3Ví dụ lưu ñồ Bắt ñầu hay kết thúc Hoạt ñộng Trì hoãn Quyết ñịnh Hướng ñi của qt Tài liệu Các ký hiệu trong lưu ñồ: Ứng dụng của lưu ñồ: -Lập qui trình sản xuất, sơ ñồ mặt bằng, sơ ñồ kiểm tra chất lượng - Lập sơ ñồ tổ chức thể hiện mối quan hệ giữa các bộ phận trong tổ chức - lập lưu ñồ nhiệm vụ của nhân viên hay bộ phận. Slice 3.3. Biểu ñồ nhân quả (hay Biểu ñồ xương cá: Fishbone diagrams) • Khi một vấn ñề ñặt ra giải quyêt thì cần phải tìm ra tất cả các nguyên nhân gốc rễ gây ra vấn ñề ñó trước khi tìm phương hướng giải quyết. • Một trong những công cụ phân tích nguyên nhân và hậu quả ñược phát triển vào những năm 1950s tại trường ĐH Tokyo do GS. Dr. Kaoru Ishikawa chủ trì  còn gọi là biểu ñồ xương cá (Fishbone diagrams) hay biểu ñồ Ishikawa. • Biểu ñồ nhân quả là một list liệt kê các nguyên nhân có thể dẫn ñến hậu quả (tức vấn ñề cần giải quyết)
Giúp cho các thành viên trong nhóm xác ñịnh các yêu tố có ảnh hưởng trực tiếp hay gián tiếp ñến vấn ñề ñang ñược nghiên cứu. Biểu ñồ xương cá (Fishbone Diagrams) 5 M và 1 E 45M – 1E Environment MenMeasurement - Con ngư!i (Men/women) - Máy móc (Machine ) - Đo lư!ng (Measurement) - Vt liu (Material) - Phương pháp (Method) - Môi trư!ng (Environment) • Thông thường một hay nhiều hơn “5 Ms và 1 E” là các nguyên nhân ñầu tiên gây nên hậu quả. • Con ngư!i (Men/women) • Máy móc (Machine ) • Đo lư!ng (Measurement) • Vt liu (Material) • Phương pháp (Method) • Môi trư!ng (Environment) Slice Ví dụ phân tích nguyên nhân – hậu quả trong quá trình dập phôi Slice Biểu ñồ nhân quả (hay xương cá): ñối với dịch vụBiểu ñồ nhân quả (hay xương cá): ñối với dịch vụ Vấn ñề chất lượng Chính sách (Policies) Thiết bị Equipment Con người People Quá trình (procedures) 5Slice Xây dựng biểu ñồ nhân quả • Bước 1: xác ñịnh vấn ñề cần giải quyết, là hậu quả của các nguyên nhân cần tìm • Bước 2: lập danh sách những nguyên nhân chính của vấn ñề ñã nêu, ñặt 5 lần các câu hỏi 5W (???) và 2H (???). Sau ñó thể hiện chúng bằng các mũi tên hướng vào mũi tên chính • Bước 3: tiếp tục tìm ra các nguyên nhân cụ thể hơn (ng/nhân phụ) trong từng nguyên nhân chính, ñược thể hiện bằng mũi tên hướng vào mũi tên nguyên nhân chính • Bước 4: Có thể phân tích sâu thêm từng nguyên nhân phụ
Biểu ñồ nhan quả ñòi hỏi sự tham gia thảo luận của tất cả các thành viên trong doanh nghiệp (pp Brainstorming – Động não) Xây dựng biểu ñồ nhân quả Phương pháp tìm nguyên nhân ca v n ñ • Phương pháp 4 M: Nhân lực (Manpower), máy móc (machine) vật tư (Materials), phương pháp (Method); hoặc 5M: thêm Đo lường (Measurement) • Phương pháp 5W (Why? When? Where? What? Who?) và 2H (How? How many?) • PP 8P, 4S: dùng cho công nghiệp dịch vụ và quản lý
• Phương pháp ñộng não (Brainstorming): là pp tập thể, trong ñó năng lực sáng tạo của mỗi người ñược tăng cường nhờ ý kiến của những người khác trong nhóm. • Có các dữ liệu trong quá khứ, bảng check list Slice 19 Ví dụ: ñặt 5 lần câu hỏi Why ñể xác ñịnh nguyên nhân gốc rễ: • 1. Q: Tại sao máy nén khí này không hoạt ñộng? • A: Bởi vì dây ñai bị ñứt • 2. Q: Tại sao dây ñai bị ñứt ? • A: Bởi vì bánh răng quay không ñủ nhanh. • 3. Q: Tại sao bánh răng quay không ñủ nhanh? A: Bởi vì dầu bôi trơn trục bánh răng ñã cạn • 4. Q: Tại sao dầu bôi trơn trục bánh răng cạn ? A: Vì bảo dưỡng phòng ngừa (PM) cho máy này ñã quá hạn gần 2 tuần 5. Q: Tại sao bảo dưỡng phòng ngừa (PM) cho máy này bị quá hạn gần 2 tuần? • A: Bởi vì người phụ trách bảo dưỡng bôi trơn nghỉ phép 2 tuần • 6. Q: Tại sao không tìm người khác thay thế? • A: Bởi vì chúng tôi không có kế hoạch làm thay thế kỳ nghỉ cho bộ phận bảo dưỡng, và các công nhân của chúng tôi không ñược huấn luyện và trao quyền ñể làm công việc bôi trơn. 64S và 8M PRICE PROMOTION PEOPLE PLACE POLICIES PROCEDURES PROCESSES PRODUCT (SERVICE) SURROUNDINGS SUPPLIERS SYSTEMS SKILLS Slice Lợi ích của biểu ñồ nhân quả: • Giúp hiểu vấn ñề một cách rõ ràng • Biết ñược các nguyên nhân chính một cách hệ thống và mối quan hệ giữa chúng với các nguyên nhân cấp nhỏ hơn ảnh hưởng tới quá trình SX • Sử dụng biểu ñồ nhân quả ñể thực hiện những cải tiến cần thiết, ñóng vai trò như một danh sách kiểm tra ñể nghiên cứu các nguyên nhân và các mối quan hệ tác ñộng Ví dụ ứng dụng: • Xây dựng biểu ñồ nhân quả cho vấn ñề kém chất lượng của chi tiết (hay sản phẩm) ñược chế tạo trong phân xưởng cơ khí? • Xây dựng biểu ñồ nhân quả nêu các nguyên nhân ảnh hưởng ñến ñộ nhám bề mặt sau khi gia công cơ Slice Quality Problem MachinesMeasurement Man ProcessEnvironment Materials Dụng cụ ño không c/xác Đặc tính không c/xác P/pháp ño ko c/xác Theo dõi kém Thiếu tập trung Trình ñộ kém Không ñiều chỉnh Vấn ñề dụng cụ Cũ, mài mòn Phế phẩm từ ng bán Tính chất ko xác ñịnh Vấn ñề vận chuyển Vật liệu Thiết kế SP ko chính xác Quản lý CL ko ñảm bảo Thiết kế QTCN sai Nhiệt ñộ không chính xác Bụi, bẩn Môi trường Vật liệu QT sản xuất Máy mócCon ngườiĐo lường Vấn ñề chất lượng 5 M-1 E-P 7Biu ñ xương cá nêu nh hưng ca các y u t ñ n ñ nhám b m"t gia công Slice • Vilfredo Pareto (1848-1923) là m t nhà kinh t h#c ngư!i Ý và nhà xã h i h#c chính tr, ông ñưc bi t ñ n bi qui lut 80:20 Định luật 20-80: • Theo ông Pareto: 80% giá tr tim năng nhn ñưc t$ khong 20% n% lc, còn li 80% n% lc cho giá tr thu ñưc tương ñi ít. • Và nhn th y: 80% tài sn ca nư&c Anh tp trung vào 20% ngư!i Anh, ho"c 20% v n ñ ch t lưng làm tn th t 80% $$$ 3.4. Biểu ñồ Paretto Vilfredo Pareto, 1848-1923 1. Khái niệm • Biểu ñồ Pareto là công cụ ñể sắp xếp các vấn ñề quản lý theo thứ tự quan trọng ưu tiên.
Một khi những vấn ñề quan trọng ñã ñược xác ñịnh thì có thể tập trung nguồn lực ñể khắc phục chúng theo thứ tự ưu tiên. • Khi áp dụng biểu ñồ này ñể tìm hiểu những hiện tượng trong thương mại thì cũng nhận thấy rằng 20% mặt hàng chiếm 80% doanh số, 20% mặt hàng khác thể hiện 80% lãi Biểu ñồ Paretto (tt) • Trong quản lý chất lượng, cũng nhận thấy: – 80% thiệt hại về chất lượng do 20% nguyên nhân gây nên – 20% nguyên nhân gây nên 80% lần xảy ra hư hỏng, không có chất lượng – Tuy nhiên tỉ số 20 – 80 chỉ mang tính chất tương ñối chứ không phải là 1 con số chính xác 8Slice 3. Một số ví dụ biểu ñồ Pareto: tình trạng lỗi khi sơn Nguyên nhân 112 Dng biu ñ x p loi ABC: – Để tiện việc quản lý, thông thường xếp thành 3 lớp A, B, và C. • Lớp A là những mục quan trọng nhất thể hiện 80% vốn, doanh số, lãi, khách hàng • Lớp B, C ñược chia ñều những mục còn lại • Việc sắp xếp như trên rất tiện cho công việc quản lý: –nếu khả năng bị giới hạn thì chỉ chú trọng ñến lớp A. –phân công những người có tay nghề cao quản lý loại A; loại B và C dành cho những người ít kinh nghiệm Biu ñ x p loi ABC 2. Cách xây dựng biểu ñồ Paretto (tt) • Bư&c 1: liệt kê các yếu tố tiềm năng ảnh hưởng ñến kết quả (phân tích nguyên nhân  hậu quả) • Bư&c 2: thu thập số liệu cho mỗi nguyên nhân, sắp xếp theo bảng với mức ñộ xảy ra của yếu tố nào nhiều nhất thì xếp trước, ít hơn thì xếp sau • Bư&c 3: Xây dựng biểu ñồ Pareto, bao gồm: – Các thanh Pareto: chon thang ño phù hợp ñể vẽ các thanh Pareto: thể hiện số lần xuất hiện, tỉ lệ %, % trên tổng số kiểm tra. Thường vẽ từ 6 – 10 thanh (yếu tố) là ñủ ñể xác ñịnh những vấn ñề quan trọng – Phần % tích lũy: lựa chọn sơ ñồ dạng ñường thẳng hoặc sơ ñồ dạng cột tương ứng với các dữ liệu tích lũy. Xử dụng bảng tính Excel hoặc các phần mềm StatGraphics, Minitab – Bư&c 4: Phân tích biểu ñồ và xác ñịnh vấn ñề cần ưu tiên cải tiến 9Slice Ví dụ: xây dựng biểu ñồ Pareto thể hiện tình trạng các khuyết tật hàn Khuyết tật hàn 0 50 100 150 200 250 300 350 Dạng khuyết tật T ầ n s u ấ t x u ấ t h i ệ n l ỗ i 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% P h ầ n t r ă m t í c h l ũ y l ỗ i Series2 297 73 62 62 45 21 Series1 53% 66% 77% 88% 96% 100% Hàn thiếu Rỗ khí Không ướt Không ñược hàn Vết hàn ngắn Thủng lỗ Slice Ứng dụng của biểu ñồ Pareto: • Nhằm mục ñích xác ñịnh “một vài vấn ñề quan trọng” cần phải thực hiện trước
Biểu ñồ Pareto ñược ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như ño lường mức ñộ không hài lòng của khách hàng, bảo hành và sửa chữa, hay ứng dụng trong việc cải tiến chất lượng Slice 3.5. Biểu ñồ tần suất (Frequency Histogram) hay biểu ñồ dạng thanh • Là công cụ thống kê thể hiện tần suất tương ñối (số lượng hoặc %) xuất hiện giá trị của phép ño trong 1 khoảng giá trị xác ñịnh. • Cho biết các thông tin của quá trình: sự phân bố, xu hướng trung tâm, và sự biến thiên của quá trình có thể ñược quan sát dễ dàng, nhanh chóng • Là công cụ hữu ích khi cần phân tích khối lượng lớn dữ liệu vì có thể quan sát tổng quan vấn ñề. Có thể xác ñịnh ñược • Có 3 loại biểu ñồ: biểu ñồ tỉ số, biểu ñồ bách phân và biểu ñồ tần số tích lũy (thể hiện ở tung ñộ) 10 Ví dụ biểu ñồ dạng thanh: trục hoành Cách xây dng biu ñ tn su t: • Bước1: xác ñịnh các số liệu ño N • Bước 2: tìm giá trị ño lớn nhất và nhỏ nhất trong tập hợp số liệu trên • Bước 3: xác ñịnh khoảng biến thiên của mẫu (= giá trị max – giá trị min) • Bước 4: xác ñịnh số lượng khoảng chia (xem bảng) • Bước 5: xác ñịnh giá trị mỗi khoảng chia, ñiểm giữa của mỗi khoảng • Bước 6: tính số lượng dữ liệu trong mỗi khoảng • Bước 7: vẽ biểu ñồ dạng thanh, bề rộng mỗi thanh bằng nhau = khoảng chia – Hoành ñộ: khoảng chia – Tung ñộ: số lượng dữ liệu hay tần suất xuất hiện Lựa chọn số khoảng giá trị trong biểu ñồ tần suất: 11 Ví dụ: xây dựng biểu ñồ tần suất với các giá trị quan sát cho trong bảng sau: • Có tập hợp 50 dữ liệu có thể chia số khoảng = √50 = 7,06. Làm tròn = 7. • Bề rộng của mỗi khoảng chia = (45 – 8)/7 = 5,3. Làm tròn = 6. • Vẽ biểu ñồ Biểu ñồ tần suất Ví dụ: ño chiều cao của 50 người Ví d
: Biu ñ tn su t ñi v&i phân b chu'n (Gauss) ĐK min ĐK max 12 Slice 3.6. Bảng kiểm tra (Check sheet) • Là công cụ chính ñược dùng ñể thu thập dữ liệu, nhằm thực hiện việc kiểm soát quá trình và phân tích các vấn ñề. • cho phép dễ dạng ñọc và nhận biết các số liệu • Đây là ñầu vào cho việc xây dựng các loại biểu ñồ khác. Bảng kiểm tra ñược thiết kế tốt sẽ là bước khởi ñầu cho việc phân tích dữ liệu có hiệu quả và ñộ chính xác cao. • có thể xây dựng bảng kiểm tra bằng tay hoặc máy tính Ví d
: tn xu t phân b kích thư&c piston Ví dụ: Bảng liệt kê theo ký hiệu Phân loi bng kim tra: • Bảng kiểm tra phân loại: dùng ñể phân chia các lỗi hay khuyết tật theo từng loại (vd: bảng 3.1, trang 102) • Bảng kiểm tra ñịnh vị: liệt kê các vị trí của khuyết tật (vd: bảng 3.3) • Bảng kiểm tra tần số: tương tự bảng kiểm tra phân loại + ñếm số lần xuất hiện hay không xuất hiện của khuyết tật (vd: trang 104) • Bảng kiểm tra thang ño: chia thang ño thành nhiều khoảng cho dữ liệu kiểm tra, ñánh dấu sự xuất hiện dữ liệu trong mỗi khoảng bằng dấu x, ví dụ: bảng 3.3. • Danh sách kiểm tra (Check list): liệt kê các danh mục cần thiết ñể hoàn thành công việc, ví du: qui trình thao tác máy, những chỉ dẫn, bảo trì 13 Slice 3.7. Biểu ñồ kiểm soát chất lượng (Quality Control Charts) • Một quá trình luôn tồn tại sự biến ñộng do các nguyên nhân mang tính chất ngẫu nhiên hay hệ thống không thể tránh khỏi gây nên  làm cho quá trình hoạt ñộng không ổn ñịnh và vượt quá giới hạn cho phép, ảnh hưởng ñến chất lượng sản phẩm Biến ñộng của quá trình do ảnh hưởng của các yếu tố chung và ñặc biệt Quá trình ổn ñịnh sau khi loại bỏ các yếu tố ñặc biệt • Biểu ñồ KSCL ñược sử dụng rộng rãi trong SX công nghiệp và dịch vụ, nhằm mục ñích: – thu thập các thông tin ñể xem quá trình ñang ở trạng thái kiểm soát hay không? – ñồng thời cho biết xu hướng (qui luật) vận ñộng của quá trình ñể có thể ra quyết ñịnh liên quan ñến việc ñiều khiển và cải thiện quá trình, nhằm ổn ñịnh quá trình và ñảm bảo chất lượng sản phẩm. 14 Sơ ñồ thực hiện kiểm soát quá trình bằng thống kê VÒNG LẶP KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH QUÁ TRÌNH Đ(U VÀO Đ(U RA ĐO L)*NG HI+U CH,NH SAI L+CH THỐNG KÊ KIỂM TRA Ra quyết ñịnh • Biểu ñồ KS biểu diễn sự biến thiên của quá trình hay các ñặc tính theo thời gian hoặc theo từng nhóm mẫu. • Xây dựng biểu ñồ kiểm soát ñược dựa trên cơ sở các nguyên lý và phân bố thống kê • Dạng cơ bản của biểu ñồ kiểm soát như sau: – Giới hạn trên (UCL) và giới hạn dưới (LCL) của dung sai quá trình – Đường tâm CL (tại giá trị trung bình) CL 15 • Giá trị trung bình (Mean): trung bình các giá trị ño ñược trong mẫu • Khoảng (Rang): chênh lệch giá trị max và min trong mẫu ño • Giá trị phân tán chuẩn (Standard Deviation) ño khoảng phân tán dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của 1 mẫu: Đnh nghĩa các thông s ca biu ñ: n x x n 1i i∑ = = ( ) 1n xx s n 1i 2 i − − = ∑ = n: kích thước mẫu i = 1n s2 gọi là phương sai của mẫu ño (sample variance) Bảng ñịnh dạng Độ lệch chuẩn của phân bố các giá trị trung bình: Giá trị trung bình của các trung bình: Khoảng phân tán trung bình: 16 Ví dụ • Xác ñịnh ñộ lệch chuẩn s cho từng mẫu: • - Ngày 1: 15 )75.6878()75.6865()75.6849()75.6883( 2222 1 − −+−+−+− =s Tính tương tự ñộ lệch chuẩn cho các mẫu khác • Nếu lẫy nhiều mẫu trong lô (population) có cỡ lô là N  Giá trị trung bình của lô: Khoảng phân tán chuẩn σ và phương sai của lô σ2 : (xi : giá trị trung bình của mỗi mẫu) Các loại biểu ñồ kiểm soát • Thường có 2 loại dữ liệu: liên tục và gián ñoạn  cũng có 2 dạng biểu ñồ KS : – Biểu ñồ KS biến dùng ñể giám sát loại dữ liệu liên tục (ño ñược). Ví dụ ñường kính, chiều dài, nhiệt ñộ, thời gianvv – Biểu ñồ KS thuộc tính dùng giám sát dữ liệu có giá trị gián ñoạn và ñếm ñược (ví dụ số lượng vết nứt, khuyết tật). Dữ liệu thuộc tính chỉ có 2 mức, ví dụ: phù hợp/không phù hợp, ñạt/không ñạt, có mặt/vắng mặt, ñi/không ñi 17 Các dạng biểu ñồ kiểm soát P chart: kiểm soát tỉ lệ % SP phế phẩm np chart: kiểm soát số lượng SP phế phẩm C chart: kiểm soát số lượng khuyết tật / sản phẩm (kích thước mẫu không ñổi, n>= 50) U chart: kiểm soát số khuyết tật trên 1 sản phẩm (khi kích thước mẫu thay ñổi, n>= 50) -Khi kích thước mẫu n < 10 : biểu ñồ X-bar và R-bar - Khi kích thước mẫu n > 10: biểu ñồ X-bar và Sigma - n = 1: biểu ñồ X và biểu ñồ cá thể Rm Phạm vi sử dụng các dạng biểu ñồ kiểm soát (Phân bố Poisson) (Phân bố nhị thức) Cỡ lô Cỡ mẫu 66 - 100 10 101 - 180 15 181 - 300 25 301 - 500 30 501 - 800 35 801 - 1300 40 1301 - 3200 50 3201 - 8000 60 • Biểu ñồ kiểm soát thuộc tính yêu cầu kích thước mẫu lớn: thường lấy từ 50 - 100 chi tiết trong 1 mẫu • Biểu ñồ kiểm soát biến yêu cầu kích thước mẫu nhỏ hơn: – 2 - 10 chi tiết trong 1 mẫu Chọn cỡ mẫu theo cỡ lô 18 1. Biu ñ kim soát dng bi n: X trung bình (X-bar) và khong trung bình (R-bar) • 2 dạng biểu ñồ này thường ñược sử dụng cùng nhau, thể hiện các giá trị trung bình và khoảng trung bình • Biểu ñồ X-bar dùng ñể giám sát sự thay ñổi giá trị trung bình của quá trình (xu hướng tập trung vào ñường tâm) • Biểu ñồ R-bar dùng ñể giám sát sự phân tán hay biến thiên của quá trình • Hệ thống có thể cho biết xu hướng trung tâm phân bố có thể chấp nhận ñược nhưng sự thay ñổi (biến thiên) không thể chấp nhận, hoặc ngược lại. Trung bình mẫu không thay ñổi, nhưng khoảng phân tán tăng Biểu ñồ X-trung bình (X-bar) Biểu ñồ R-trung bình (R-bar) Ý nghĩa của biểu ñồ X-bar và R-bar Biểu ñồ dạng X-bar • Giả sử có n lần ño (quan sát) ñược thu thập từ quá trình tại thời ñiểm i nào ñó: Xi1, Xi2,... Xin • n lần ño tại thời ñiểm i ñược gọi là mẫu phụ (subgroup). Số lần ño thường lấy: n = 4 – 6. • Giả sử các giá trị trung bình của mẫu phân bố theo qui luật chuẩn. Trung bình của quá trình và khoảng phân tán tại thời ñiểm i: i = 1n; j = 1.k Giới hạn kiểm soát và giá trị trung bình của biểu ñồ X-bar: σ: khoảng phân tán chuẩn (standard deviation) của quá trình m: số lượng mẫu n: số lần ño cho mỗi mẫu ño (kích thước 1 mẫu) = constant Giá trị trung bình của tất cả các mẫu, khoảng phân tán và các giá trị giới hạn của biểu ñồ X-bar ñược xác ñịnh như sau: xx xx n21 zσxLCL zσxUCL n σ σ , x...xx x x −= += = ++ = m - Trường hợp biết khoảng phân tán và giá trị trung bình của mỗi mẫu: z: thường lấy = 3 19 Xác suất phân bố kích thước 1 loạt chi tiết (quá trình) và trung bình mẫu n=4 σ • Trường hợp chưa biết giá trị trung bình µ của lô (quá trình) và ñộ lệch chuẩn σ. Giả sử ít nhất kích thước mẫu phụ n = 25 - 30 (subgroup), giá trị trung bình của m mẫu phụ: (d2 = hằng số Hartley, phụ thuộc n) Các giá trị giới hạn: 2/ dR= Bảng tra các giá trị hằng số: Slice Ví dụ: tại 1 vị trí lắp ráp trên dây chuyền, ño ngẫu nhiên trong 8 ngày thời gian hoàn thành công việc tại vị trí ñó. Mỗi lần ño 10 lần Khoảng chênh lệch trung bình của tất cả các mẫu: 4,15=R 20 n = 10, tra bảng ta có d2= 3.08 Trung bình của tất cả m mẫu: Các giá trị giới hạn trên v