Bài giảng kết cấu bê tông dự ứng lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG GIAO THÔNG BỘ MÔN KẾT CẤU XÂY DỰNG BÀI GIẢNG KẾT CẤU BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC Chủ biên Ngô Đăng Quang TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG GIAO THÔNG BỘ MÔN KẾT CẤU XÂY DỰNG BÀI GIẢNG KẾT CẤU BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC Chủ biên Ngô Đăng Quang 3 MỤC LỤC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ......................................... 7 1.1 KHÁI NIỆM VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ................................................. 7 1.2 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA DỰ ỨNG LỰC .................................... 10 1.3 CÁC KẾT CẤU BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐIỂN HÌNH ............................ 12 1.4 SO SÁNH BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC VỚI BÊ TÔNG CỐT THÉP ............. 16 CHƯƠNG 2 CÔNG NGHỆ DỰ ỨNG LỰC .............................................. 19 2.1 THUẬT NGỮ ........................................................................................... 19 2.1.1 Công nghệ ............................................................................................................................ 19 2.1.2 Dính bám ............................................................................................................................. 19 2.1.3 Vị trí của cốt dự ứng lực ...................................................................................................... 19 2.1.4 Cấp độ dự ứng lực ............................................................................................................... 20 2.2 CÁC HỆ THỐNG DỰ ỨNG LỰC ............................................................. 21 2.2.1 Cốt dự ứng lực ..................................................................................................................... 21 2.2.2 Ống gen ............................................................................................................................... 22 2.2.3 Neo 23 2.3 DỰ ỨNG LỰC CĂNG TRƯỚC................................................................ 24 2.3.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng trước ............................................................................... 24 2.3.2 Các cấu kiện dự ứng lực căng trước tiêu chuẩn ................................................................... 25 2.4 DỰ ỨNG LỰC CĂNG SAU ..................................................................... 27 2.4.1 Các thao tác tạo dự ứng lực căng sau .................................................................................. 27 2.4.2 Các hệ thống tạo dự ứng lực căng sau ................................................................................. 28 2.4.3 Bơm vữa cho các ống gen ................................................................................................... 35 2.4.4 Quỹ đạo của cốt dự ứng lực căng sau cho kết cấu dầm ....................................................... 36 2.5 CÁC MẤT MÁT DỰ ỨNG LỰC ............................................................... 40 2.5.1 Giới thiệu chung .................................................................................................................. 40 2.5.2 Mất mát do ma sát pFf .................................................................................................... 41 2.5.3 Mất mát do biến dạng neo và sự trượt của cáp dự ứng lực với các thiết bị neo pAf ........ 45 2.5.4 Mất mát do co ngắn đàn hồi pESf .................................................................................... 46 2.5.5 Mất mát do co ngót pSRf .................................................................................................. 47 2.5.6 Mất mát do từ biến pCRf .................................................................................................. 48 2.5.7 Mất mát do chùng của cốt dự ứng lực pRf ....................................................................... 49 2.5.8 Ví dụ về tính toán mất mát dự ứng lực do ma sát và biến dạng neo................................... 50 2.6 BÀI TẬP 53 CHƯƠNG 3 CỐT DỰ ỨNG LỰC .................................................................... 55 3.1 CÁC DẠNG CỐT THÉP .......................................................................... 55 3.2 QUAN HỆ ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA CỐT THÉP .......................... 58 4 3.3 SỰ CHÙNG CỦA THÉP DỰ ỨNG LỰC .................................................. 60 3.4 CÁC ĐẶC TÍNH MỎI CỦA CỐT THÉP .................................................... 63 3.5 CÁC ĐẶC TÍNH NHIỆT CỦA CỐT THÉP ................................................ 65 3.6 CÁC ĐẶC TÍNH DÍNH BÁM CỦA CỐT THÉP ......................................... 65 CHƯƠNG 4 ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ........ 68 4.1 ỨNG XỬ CHỊU UỐN ............................................................................... 68 4.2 ỨNG XỬ CHỊU CẮT ................................................................................ 70 4.3 ỨNG XỬ CHỊU XOẮN .............................................................................. 72 4.4 ỨNG XỬ CHỊU KÉO ................................................................................ 74 CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN NỘI LỰC TRONG BÊ TÔNG DO DỰ ỨNG LỰC ... 75 5.1 GIỚI THIỆU CHUNG ............................................................................... 75 5.2 TÁC ĐỘNG CỦA DỰ ỨNG LỰC LÊN BÊ TÔNG .................................... 75 5.3 NỘI LỰC TRONG BÊ TÔNG CỦA DẦM TĨNH ĐỊNH DO DỰ ỨNG LỰC . 78 5.4 NỘI LỰC TRONG BÊ TÔNG CỦA DẦM SIÊU TĨNH DO DỰ ỨNG LỰC . 81 CHƯƠNG 6 TÍNH TOÁN ỨNG XỬ CHỊU LỰC CỦA CÁC CẤU KIỆN BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 88 6.1 CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC .................................................................... 88 6.1.1 Giới thiệu ............................................................................................................................. 88 6.1.2 Các điều kiện tương thích về biến dạng .............................................................................. 88 6.1.3 Các điều kiện cân bằng ........................................................................................................ 90 6.1.4 Tính toán ứng xử của cấu kiện chịu lực dọc trục................................................................. 90 6.1.5 Xem xét các tác động dài hạn .............................................................................................. 96 6.1.6 Tính toán ứng xử dài hạn của cấu kiện C ............................................................................ 97 6.1.7 So sánh các ứng xử ngắn hạn và dài hạn ........................................................................... 100 6.1.8 Ứng xử đàn hồi trước khi bê tông nứt ............................................................................... 101 6.1.9 Ví dụ tính toán ứng xử đàn hồi chưa nứt ........................................................................... 103 6.2 CẤU KIỆN CHỊU UỐN ........................................................................... 106 6.2.1 Giới thiệu ........................................................................................................................... 106 6.2.2 Các điều kiện tương thích .................................................................................................. 107 6.2.3 Các điều kiện cân bằng ...................................................................................................... 108 6.2.4 Tính toán ứng xử chịu uốn ................................................................................................ 109 6.2.5 Tính toán ứng xử dài hạn ................................................................................................... 113 6.2.6 Ứng xử đàn hồi trước khi nứt ............................................................................................ 116 6.2.7 Ví dụ tính toán ứng xử trong giai đoạn đàn hồi chưa nứt .................................................. 120 6.2.8 Tính toán độ vồng và độ võng ........................................................................................... 125 6.2.9 Ví dụ tính toán độ vồng và độ võng .................................................................................. 128 6.2.10 Xem xét đến quá trình thi công – Kết cấu liên hợp .................................................. 132 6.2.11 Tính toán biến dạng do co ngót và thay đổi nhiệt độ không đều .............................. 139 6.2.12 Đánh giá khả năng chịu mỏi ..................................................................................... 144 6.2.13 Các cấu kiện dự ứng lực không dính bám ................................................................. 146 6.2.14 Ví dụ tính toán dầm bê tông dự ứng lực không dính bám ........................................ 148 5 6.3 BÀI TẬP 153 CHƯƠNG 7 THIẾT KẾ KHÁNG UỐN .......................................................... 160 7.1 GIỚI THIỆU ........................................................................................... 160 7.2 CÁC CHỈ DẪN THIẾT KẾ TỔNG QUÁT ................................................ 160 7.3 ỨNG SUẤT CHO PHÉP TRONG CỐT DỰ ỨNG LỰC .......................... 161 7.4 ỨNG SUẤT CHO PHÉP TRONG BÊ TÔNG.......................................... 163 7.5 TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT TRONG BÊ TÔNG ......................................... 166 7.6 VÍ DỤ VỀ TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT TRONG BÊ TÔNG ......................... 171 7.7 KHỐNG CHẾ NỨT ................................................................................ 175 7.8 TÍNH TOÁN ĐỘ VỒNG VÀ ĐỘ VÕNG .................................................. 176 7.9 MÔ MEN KHÁNG .................................................................................. 176 7.9.1 Xác định ứng suất trong cốt dự ứng lực theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 ............................. 178 7.9.2 Xác định ứng suất trong cốt dự ứng lực và chiều cao vùng bê tông chịu nén theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 ....................................................................................................... 181 7.9.3 Mô men kháng ................................................................................................................... 185 7.10 YÊU CẦU VỀ TÍNH DẺO ....................................................................... 185 7.11 QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ .......................................................................... 187 7.12 CÁC XEM XÉT BỔ SUNG CHO KẾT CẤU LIÊN HỢP .......................... 195 7.13 VÍ DỤ THIẾT KẾ DẦM SÀN CHỮ T KÉP ( ) ...................................... 199 7.14 VÍ DỤ THIẾT KẾ BẢN SÀN MỘT CHIỀU DỰ ỨNG LỰC KÉO SAU ...... 205 CHƯƠNG 8 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT VÀ XOẮN ........................................... 215 8.1 GIỚI THIỆU CHUNG ............................................................................. 215 8.2 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT ........................................................................ 215 8.2.1 Sức kháng cắt của bê tông trong các cấu kiện bê tông dự ứng lực .................................... 215 8.2.2 Ví dụ về tính toán lực cắt gây nứt nghiêng ........................................................................ 218 8.2.3 Thiết kế kháng cắt theo mô hình của Tiêu chuẩn ACI 318-05 .......................................... 221 8.2.4 Thiết kế kháng cắt theo mô hình của Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 .................................... 223 8.2.5 Ví dụ thiết kế kháng cắt theo mô hình của Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 ........................... 228 8.3 THIẾT KẾ KHÁNG XOẮN ..................................................................... 234 8.3.1 Tính toán mô men xoắn gây nứt ........................................................................................ 234 8.3.2 Ví dụ tính toán ứng xử chịu xoắn trước khi nứt ................................................................ 235 8.3.3 Phương pháp thiết kế cấu kiện chịu xoắn, cắt và uốn đồng thời ....................................... 236 8.3.4 Ví dụ thiết kế dầm chịu xoắn, cắt và uốn đồng thời .......................................................... 237 CHƯƠNG 9 THIẾT KẾ CẤU TẠO ................................................................. 242 9.1 BỐ TRÍ CỐT DỰ ỨNG LỰC TRÊN MẶT CẮT NGANG ......................... 242 9.1.1 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ............................................................................................ 242 9.1.2 Khoảng cách giữa các cốt dự ứng lực................................................................................ 243 9.2 KIỀM CHẾ CỐT DỰ ỨNG LỰC ............................................................. 245 9.3 CÁC XEM XÉT ĐẶC BIỆT CHO VÙNG NEO ........................................ 248 9.3.1 Khái niệm về vùng neo ...................................................................................................... 248 9.3.2 Vùng neo của các cấu kiện dự ứng lực kéo sau ................................................................. 249 6 9.3.3 Tính toán khả năng chịu lực của vùng cục bộ ................................................................... 249 9.3.4 Xem xét vùng neo trung gian ............................................................................................ 251 9.3.5 Vùng neo của các cấu kiện dự ứng lực kéo trước .............................................................. 253 9.4 TRIỂN KHAI CỐT DỰ ỨNG LỰC .......................................................... 254 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 256 CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 7 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 1.1 KHÁI NIỆM VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC Bê tông có cường độ cao và dẻo dai khi chịu nén nhưng lại có cường độ thấp và giòn khi chịu kéo nên, để cải thiện sự làm việc của nó, người ta thường sử dụng biện pháp nén trước những vùng bê tông sẽ chịu kéo dưới các tác động bên ngoài. Việc nén trước bê tông như vậy đã tạo ra một dạng kết cấu bê tông mới – kết cấu bê tông dự ứng lực. Như vậy, kết cấu bê tông dự ứng lực là một dạng kết cấu bê tông, trong đó, bê tông đã được nén trước để cải thiện khả năng chịu lực. Phương pháp dự ứng lực phổ biến nhất hiện nay là kéo trước cốt thép để tạo ra lực nén trước trong bê tông. Tài liệu này cũng sẽ chỉ tập trung cho kết cấu bê tông được dự ứng lực bằng cách kéo căng cốt thép. Nếu một cấu kiện chịu kéo được làm chỉ từ bê tông có cường độ chịu nén bằng 35 MPa thì bê tông sẽ bị nứt và phá hoại khi ứng suất kéo đạt đến giá trị của cường độ chịu kéo, khoảng 2 MPa (xem Hình 1.1a). Cường độ chịu kéo của bê tông có giá trị thấp và thường không ổn định. Ngoài ra, biến dạng ứng với khi bê tông nứt cũng rất nhỏ. Do đó, sự phá hoại thường là rất đột ngột – phá hoại giòn. Nếu cấu kiện trên được tăng cường bằng các thanh cốt dọc thích hợp thì khả năng chịu kéo của nó sẽ được cải thiện. Ví dụ, khi cốt thép dọc có cường độ 400 MPa và hàm lượng khoảng 1,5% (tương đương với 120 kg thép/m3 bê tông) thì ứng xử chịu lực của cấu kiện có thể đạt được như trên Hình 1.1b. Thay cho việc bị phá hoại khi các vết nứt hình thành, cấu kiện có thể tiếp tục chịu lực cho đến khi cốt thép đi qua mặt cắt ngang bị chảy. Do cần phải có một năng lượng lớn (năng lượng ở đây là công và bằng diện tích phần nằm dưới đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng) để phá hoại cấu kiện nên, có thể nói rằng, cấu kiện là dai và dẻo. Tuy nhiên, độ cứng của cấu kiện sẽ bị giảm đáng kể sau khi nứt. Nếu cấu kiện có chứa cốt thép thường với hàm lượng khoảng 40 kg/m3 và cốt thép cường độ cao với hàm lượng khoảng 20 kg/m3 được kéo trước để tạo ra lực nén trước trong bê tông thì ứng xử chịu lực của cấu kiện này có thể đạt được như trên Hình 1.1c. Dự ứng lực nén làm tăng đáng kể khả năng chống nứt cho bê tông và, qua đó, tạo ra một cấu kiện dai và cứng hơn so với các cấu kiện không có dự ứng lực. Người sáng tạo ra bê tông dự ứng lực ứng dụng là Eugene Freyssinet, một kỹ sư người Pháp. Ông là người năm 1928 đã bắt đầu sử dụng các sợi thép cường độ cao để nén bê tông. Các thử nghiệm trước đó về việc chế tạo bê tông dự ứng lực bằng cốt thép cường độ thường đã không thành công. Nguyên nhân là, sau khi được nén trước, bê tông tiếp tục co ngắn lại theo thời gian do từ biến và co ngót. Tổng hợp từ biến và co ngót có thể phát sinh một biến dạng co khoảng 1‰. Cốt thép thường, do có cường độ thấp nên, không thể được kéo để tạo dự ứng lực với biến dạng giãn lớn hơn 1,5‰. Như vậy, trong các lần thử ban đầu để tạo dự CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 8 ứng lực trong bê tông, 2/3 dự ứng lực trong cốt thép đã bị mất do từ biến và co ngót. Ngược lại, các sợi thép cường độ cao có thể được kéo đến biến dạng bằng khoảng 7‰ khi tạo dự ứng lực và, ngay cả khi bị mất đi 1‰ , vẫn còn lại 6/7 dự ứng lực. Hình 1.1 Sự làm việc của các cấu kiện bê tông không cốt thép, bê tông cốt thép và bê tông dự ứng lực chịu kéo đúng tâm Để giảm mất mát do từ biến và co ngót và để có thể tạo ra dự ứng lực nén ở mức cao, Freyssinet khuyên không chỉ nên dùng cốt thép cường độ cao mà cả bê tông cường độ cao. Ứ n g s u ất t ru n g b ìn h ( M P a) 1 2 3 4 5 6 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình (a) Cấu kiện bê tông không cốt thép Ứ n g s u ất t ru n g b ìn h ( M P a) 1 2 3 4 5 6 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình (b) Cấu kiện bê tông cốt thép Ứ n g s u ất t ru n g b ìn h ( M P a) 0,01 0,02 0,03 Biến dạng trung bình 1 2 3 4 5 6 (c) Cấu kiện bê tông dự ứng lực 0 0 0 N N N N N N Cốt thép chảy Bê tông nứt Cốt thép chảy Bê tông nứt CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 9 Hình 1.2 Eugene Freyssinet, người phát minh ra bê tông dự ứng lực ứng dụng Sau công trình đầu tiên của Freyssinet, bê tông dự ứng lực được sử dụng ngày càng rộng rãi ở khắp nơi trên thế giới. Ở nước ta, hầu hết các công trình cầu lớn được xây dựng trong thời gian vừa qua đều sử dụng bê tông dự ứng lực. Hai phương pháp tạo dự ứng lực khác nhau đã được phát triển là phương pháp dự ứng lực kéo sau và phương pháp dự ứng lực kéo trước. Hình 1.3 minh hoạ phương pháp tạo dự ứng lực kéo sau, trong đó, cốt thép sẽ được kéo căng và neo vào bê tông sau khi bê tông đã được đúc và đạt đến một cường độ nhất định. Đây chính là phương pháp đã được Freyssinet sử dụng. Hình 1.3 Dự ứng lực kéo sau Hình 1.4 minh hoạ phương pháp dự ứng lực kéo trước, theo đó, cốt thép được căng trên bệ trước khi đổ bê tông. Sau khi bê tông đạt đến cường độ mong muốn, cốt thép sẽ được cắt khỏi bệ và, thông qua lực dính bám, tạo ra lực nén trong bê tông. Một kỹ sư người Đức là E. Hoyer đã phát triển phương pháp dự ứng lực kéo trước thành một kỹ thuật ứng dụng vào năm 1938. Bước 1: Đúc cấu kiện bê tông Kích Sự co ngắn Neo Bước 2: Căng kéo cốt dự ứng lực bằng kích tỳ lên bê tông Bước 3: Neo cốt dự ứng lực Ống gen CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 10 Hình 1.4 Dự ứng lực kéo trước Từ những nghiên cứu đầu tiên này, bê tông dự ứng lực đã phát triển thành một ngành công nghiệp có doanh thu rất lớn. Hiện nay, hàng năm có hơn 600.000 tấn bê tông dự ứng lực được sử dụng trên toàn thế giới. Theo thống kê, trung bình trên toàn thế giới có khoảng 66% thép dự ứng lực được dùng trong xây dựng cầu và số còn lại được sử dụng cho công trình xây dựng dân dụng và các mục đích khác. Tuy nhiên, ở các nước phát triển như Bắc Mỹ, châu Âu, quan hệ này lại ngược lại, khoảng 59% thép dự ứng lực kéo sau được dùng trong xây dựng dân dụng và khoảng 26% được dùng trong xây dựng cầu. 1.2 CÁC NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA DỰ ỨNG LỰC Nguyên lý cơ bản của bê tông cốt thép, cho cả bê tông dự ứng lực và bê tông không dự ứng lực, là cốt thép được đặt vào những vị trí của kết cấu nơi ứng suất kéo sẽ phát sinh. Trong bê tông dự ứng lực, cốt thép cường độ cao sẽ đ