Bài giảng Ngắn mạch điện

CAO ĐẲNG PHƯƠNG ĐÔNG QUẢN NAM BÀI GIẢNG NGẮN MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG 2: Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch I. Những giả thiết cơ bản: I’S I’ IT Z’ ZB IC ID ZD IC 1. Mạch từ không bão hòa 2. Bỏ qua dòng điện từ hóa của máy biến áp 3. Bỏ qua dung dẫn của đường dây 4. Bỏ qua điện trở tác dụng 5. Hệ thống điện 3 pha là đối xứng 6. Xét đến phụ tải một cách gần đúng 1. Định nghĩa: Trị số trong đơn vị tương đối của một đại lượng vật lý nào đó là tỷ số giữa nó với một đại lượng vật lý khác cùng thứ nguyên được chọn làm đơn vị đo lường. Đại lượng vật lý chọn làm đơn vị đo lường được gọi đại lượng cơ bản. II. Hệ đơn vị tương đối: cb )cb*( A A A  Ví dụ: I = 10KA Chọn Icb = 2KA cb )cb*( I I I   2 10 5 I*(cb) đọc là I tương đối cơ bản (tức dòng điện I trong hệ đơn vị tương đối với lượng cơ bản là Icb). Khi tính toán đối với hệ thống điện 3 pha người ta dùng các đại lượng cơ bản sau: Scb : công suất cơ bản 3 pha.[MVA] Ucb : điện áp dây cơ bản.[KV] Icb : dòng điện cơ bản.[KA] Zcb : tổng trở pha cơ bản.[] 2. Chọn lượng cơ bản: Xét về ý nghĩa vật lý, các đại lượng cơ bản này có liên hệ với nhau qua các biểu thức sau: Scb = Ucb . Icb3 Z U I cb cb cb  3. Do đó ta chỉ có thể chọn tùy ý một số đại lượng cơ bản, các đại lượng cơ bản còn lại được tính từ các biểu thức trên. Thông thường chọn trước Scb , Ucb * Scb : nên chọn những số tròn (chẳng hạn như 100, 200, 1000MVA,...) hoặc đôi khi chọn bằng Sđm * Ucb : Khi tính toán gần đúng chọn Ucb = Uđm = Utb Theo qui ước có các Utb sau [KV]: 500; 330; 230; 154; 115; 37; 23; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,525 3. Một số tính chất của hệ đơn vị tương đối: 1) Các đại lượng cơ bản dùng làm đơn vị đo lường cho các đại lượng toàn phần cũng đồng thời dùng cho các thành phần của chúng. Ví dụ: Scb - S, P, Q; Zcb - Z, R, X. 2) Trong đơn vị tương đối điện áp pha và điện áp dây bằng nhau, công suất 3 pha và công suất 1 pha bằng nhau. 3) Một đại lượng thực có thể có giá trị trong ĐVTĐ khác nhau tùy thuộc vào lượng cơ bản và ngược lại. 4) Thường tham số của các thiết bị được cho trong ĐVTĐ với lượng cơ bản là định mức của chúng (Sđm, Uđm, Iđm). Cho trước Z*(đm): âm 2 âm )âm(* âm âm )âm(*âm)âm(* S U .Z = I.3 U .Z Z.ZZ  5) Đại lượng ĐVTĐ có thể được biểu diễn theo phần trăm. Ví dụ như ở kháng điện, cho trước XK%: âm 2 âmN âm âmB B S U . 100 %u = I.3 U . 100 %X X   máy biến áp, cho trước uN%:  âm âmK âm)âm(*K I.3 U . 100 %X =.XX X   3. Tính đổi đại lượng trong hệ đơn vị tương đối: *Từ lượng CB1 (Scb1, Ucb1, Icb1) sang CB2 (Scb2, Ucb2, Icb2): A = A*(cb1) . Acb1 = A*(cb2) . Acb2 2 2cb 2 1cb 1cb 2cb )1cb(* 2cb 1cb 1cb 2cb )1cb(*)2cb(* U U . S S .Z = U U . I I .Z Z  2cb 1cb )1cb(*)2cb(* U U .E E  * Từ lượng định mức ĐM (Sđm, Uđm, Iđm) sang thành giá trị ứng với lượng cơ bản CB (Scb, Ucb, Icb) : 2 cb 2 âm âm cb )âm(* cb âm âm cb )âm(*)cb(* U U . S S .Z = U U . I I .Z Z  * Khi chọn Ucb = Uđm : E Z I I S S cb âm cb âm cb âm âm cb âm *( ) * ( ) *( ) * ( ) *( ) E Z . = Z .   cb âm )âm(*)cb(* U U .E E  III. Cách thành lập sơ đồ thay thế: k1, k2, ...... kn : tỷ số biến đổi của các máy biến áp . III.1. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị có tên: - Chọn một đoạn tùy ý làm đoạn cơ sở - Sức điện động, điện áp, dòng điện và tổng trở của đoạn cần xét (thứ n) được qui đổi về đoạn cơ sở theo: E E U U I I Z Z n qâ n n qâ n n qâ n n qâ n (k k k (k k k 1 k k k (k k k 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n     . ............... ) . ............... ) . ............... . ............... ) 2 Lưu ý: - En, Un, In, Zn: tham số của đoạn thứ n trong đơn vị có tên. - Enqđ, Unqđ, Inqđ, Znqđ: tham số của đoạn thứ n trong đơn vị có tên đã được quy đổi về đoạn cơ sở. Như vậy: n.đm ' 1n.đm n 2đm ' 1đm 2 1đm cs.đm 1 U U k ; .................. ; U U k ; U U k  - Lưu ý về k:  k lấy bằng tỷ số biến áp lúc không tải. tích của k chỉ bao gồm k của những máy biến áp nằm giữa đoạn xét và đoạn cơ sở. “chiều” của k lấy từ đoạn cơ sở đến đoạn cần xét. - Trong những biểu thức qui đổi trên, nếu các đại lượng cho trước trong ĐVTĐ thì phải tính đổi về đơn vị có tên. Ví dụ, đã cho Z*(đm) thì: âm 2 âm )âm(* âm âm )âm(* S U .Z = I.3 U .Z Z   F1 F2 B1 B2 B3 B4 B5 D1 D2 D3 PT1 PT2 PT3 K KV5,10 121 KV35 115 KV5,10 115 KV5,10 110 10KV 2KA X%=5 KV5,10 121 Ví dụ: Quy đổi điện kháng của kháng điện K về đoạn cơ sở (đoạn có nối F1). Dùng phép QĐ chính xác trong hệ ĐV có tên. III.2. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị có tên: Giả thiết: Uđm = Utb Như vậy: k U U U U U U tbcs tb tb tb n tbn tbn 1 1 2 1 2 1 ; k ; .................. ; k     Do đó ta sẽ có các biểu thức qui đổi đơn giản hơn: E E En qâ n n U U . U U ....... U U = U U tbcs tb1 tb1 tb2 tbn-1 tbn tbcs tbn  ... . . Lưu ý: Nếu các đại lượng cho trước trong ĐVTĐ thì phải tính đổi gần đúng về đơn vị có tên. Ví dụ, đã cho Z*(đm) thì: âm 2 tb )âm(* âm tb )âm(* S U .Z = I.3 U .Z Z  n 2 tbn tbcs qâ n Z U U Z        III.3. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị tương đối: Chọn đoạn cơ sở và các lượng cơ bản Scb , Ucbcs của đoạn cơ sở. Tính lượng cơ bản của các đoạn khác. Lượng cơ bản Ucbn của đoạn thứ n được tính như sau: )S =S S( U k..............k.k 1 U cbcbcscbn cbcs n21 cbn   - Nếu tham số cho trước trong đơn vị tương đối với lượng cơ bản là định mức hay một lượng cơ bản nào đó thì dùng các biểu thức tính đổi hệ đơn vị tương đối. Ví dụ, cho trước Z*(đm) thì: Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang đơn vị tương đối với lượng cơ bản của từng đoạn. - Nếu tham số cho trước trong đơn vị có tên thì dùng các biểu thức tính đổi từ hệ đơn vị có tên sang hệ đơn vị tương đối. Ví dụ: U ; Z Z.*( ) * ( )cb cb cb cb cb U U S U   2 Z I I U U S S U U cb âm cb âm âm cb âm cb âm âm cb *( ) * ( ) * ( ). . Z . = Z . 2 2 III.4. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị tương đối: Giả thiết: Uđm = Utb  Chọn Scb chung cho tất cả các đoạn.  Trên mỗi đoạn lấy Ucb = Utb.  Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang đơn vị tương đối theo các biểu thức gần đúng. Tóm tắt một số biểu thức tính toán tham số của các phần tử x .d " U S âm âm 2 x . .d " S S U U cb âm âm cb 2 2 x .d " S S cb âm u U S N âm âm % 100 2 . u S S U U N cb âm âm cb % 100 2 2 . . u S S N cb âm % 100 . X U I âm âm % .100 3 . X I I U U cb âm âm cb % 100 . . X I I cb âm % 100 . X .l.1 S U cb cb 2 X .l.1 S U cb tb 2 THIẾT BỊ SƠ ĐỒ THAY THẾ THAM SỐ TRA ĐƯỢC TÍNH TRONG ĐƠN VỊ CÓ TÊN TÍNH CHÍNH XÁC TRONG ĐVTĐ TÍNH GẦN ĐÚNG TRONG ĐVTĐ Máy phát x”d, Sđm, Uđm Máy biến áp (2 cuộn dây) uN%, k, Sđm Kháng điện X%, Iđm, Uđm Đường dây X1 [/Km] X1.l Ví dụ: Lập sơ đồ thay thế, thực hiện tính toán trong hệ đơn vị tương đối bằng cách quy đổi gần đúng. Xác định trị số của dòng điện khi ngắn mạch 3 pha lần lượt tại các điểm N.1 và N.2, biết rằng ban đầu máy phát làm việc ở chế độ không tải với điện áp định mức. (Các đường dây trên không có điện kháng x1 = 0,4Ohm/Km) E1 N3 x1 N1 x2 x3 x4 N2 x5 x6 x11 x12 x7 x8 x9 x10 r10 Sơ đồ thay thế: IV. Biến đổi sơ đồ thay thế : Các phép biến đổi sơ đồ thay thế được sử dụng trong tính toán ngắn mạch nhằm mục đích biến đổi những sơ đồ thay thế phức tạp của hệ thống điện thành một sơ đồ đơn giản nhất tiện lợi cho việc tính toán, còn gọi là sơ đồ tối giản. Sơ đồ tối giản có thể bao gồm một hoặc một số nhánh nối trực tiếp từ nguồn sức điện động đẳng trị E đến điểm ngắn mạch thông qua một điện kháng đẳng trị X. Các phép biến đổi sơ đồ thay thế:  Nhánh đẳng trị  Biến đổi Y -   Biến đổi sao - lưới  Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ IV.1. Nhánh đẳng trị: E E Y Y Y ât k k k n k k n ât k k n ; X        . 1 1 1 1 trong đó : Yk = 1/ Xk là điện dẫn của nhánh thứ k. IV.2. Biến đổi Y - : 3 21 2112 X X.X + X + X X  XXX X.X =X 231312 1312 1  IV.3. Biến đổi sao - lưới: Xmn = Xm . Xn .Y Xm , Xn : điện kháng của nhánh thứ m và n trong hình sao. Y: tổng điện dẫn của tất cả các nhánh hình sao  1,2,3,4: nguồn 5: điểm NM IV.4. Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ : Khi sơ đồ hoàn toàn đối xứng đối với điểm NM hoặc một phần của sơ đồ là đối xứng, lợi dụng tính chất đối xứng có thể làm cho việc biến đổi đơn giản hơn bằng cách ghép chung các nhánh hoặc bỏ bớt một số nhánh mà dòng ngắn mạch không đi qua. Trong sơ đồ hình a, nếu tất cả các phần tử cùng loại có các tham số như nhau thì khi ngắn mạch tại N.1, lợi dụng tính đối xứng từng phần của sơ đồ có thể ghép chung hai nhóm MF và MBA 3 cuộn dây thành một như hình b. V. CÔNG SUẤT NGẮN MẠCH : Công suất ngắn mạch: SNt = INt. Utb INt: dòng ngắn mạch vào thời điểm t trong quá trình quá độ Utb: điện áp trung bình của đoạn tính dòng ngắn mạch  Khi chọn hay kiểm tra máy cắt thì t là thời điểm mà các tiếp điểm chính của máy cắt mở ra. SNt < Scđm  Khi biết công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) do hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch có thể tính được điện kháng XH của hệ thống đối với điểm ngắn mạch:  Trong hệ đơn vị tương đối với các lượng cơ bản là Scb và Ucb = Utb thì:  Trong đơn vị tương đối với Ucb = Utb thì dòng ngắn mạch và công suất ngắn mạch là như nhau: S*N = I*N X U I U SH tb NH tb NH   3 2 . X I I S SH cb NH cb NH *   Ví dụ: Khi ngắn mạch tại điểm N.1 thì công suất ngắn mạch là SN = 500MVA. Hãy xác định công suất ngắn mạch khi ngắn mạch tại điểm N.2 trong 2 trường hợp sau: a) Máy cắt MC mở. b) Máy cắt MC đóng.