Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thực hiện mạch lọc so

BAØØI GIAÛÛNG XÖÛÛ LYÙÙ SOÁÁ TÍN HIEÄÄU Bieânâ soaïïn: PGS.TS LEÂ TIEÂ ÁÁN THÖÔØØNG Tp.HCM, 02-2005 7.1. Daïng tröïc tieáp. 7.2. Daïng canonical. 7.3. Daïng Cascade. 7.4. Cascade sang canonical. 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng. 7.6. Caùc aûnh höôûng cuûa quaù trình löôïng töû hoùa trong maïch loïc soá. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.1. Daïng tröïc tieáp. Xeùt moät maïch loïc ñôn giaûn coù haøm truyeàn ñaït nhö sau: (7.1.1) Ta coù phöông trình sai phaân vaøo/ra (7.1.2) Caùùc bieååu dieãn daã ïïng tröïïc tieááp laøø sô ñoàà khoáái bieååu dieãn ã phöông trình sai phaân naâ øøy, ñöôïïc minh hoïïa trong hình 7.1.1. Daïng tröïc tieáp FIR cuûa chöông 4 coù ñöôïc töø moät tröôøng hôïp ñaët bieät cuûa daïng naøy khi cho caùc heä soá hồi tiếp a1 = a2 = 0. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 2 2 1 10 2 2 1 10 −− −− ++ ++== zazaa zbzbb )z(D )z(N)z(H 221102211 −−−− +++−−= nnnnùnn xbxbxbyayay 7.1. Daïng tröïc tieáp. Hình 7.1.1 Caùch thöïc hieän daïng tröïc tieáp cuûa maïch loïc IIR baäc 2. Caùch bieåu dieãn daïng tröïc tieáp coù theå ñöôïc toång quaùt hoùa cho tröôøng hôïp caùc töû vaø maãu thöùc baát kyø. (7.1.4) CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ M M L L zazazaa zbzbzbb )z(D )z(N)z(H −−− −−− ++++ ++++== " " 2 2 1 10 2 2 1 10 7.1. Daïng tröïc tieáp. Coù töû baäc N vaø maãu baäc M. Phöông trình sai phaân vaøo/ra töông öùng laø: (7.1.5) Hình 7.1.2: Caùùch thöïïc hieään daïïng tröïïc tieááp cuûûa maïïch loïïc IIR baääc M CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ LnLnnnMnMnnn xbxbxbxbyayayay −−−−−− +++++−−−−= "" 221102211 7.1. Daïng tröïc tieáp. Ví duï 7.1.1: Veõ caùch thöïc hieän daïng tröïc tieáp cuûa maïch loïc sau vaøø xaùùc ñònh caùùc phöông trình sai phaân vaâ øø thuaäät toaùùn xöûû lyùù maãu. ã Giaûûi: Phöông trình sai phaân laâ øø: Caùùc vector heää soáá vaøø traïïng thaùùi trong ví duïï naøøy: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 1 3 1 2 4 2 3 4( ) 1 0.2 0.3 0.5 z zH z z z z − − − − − − += + − + 31421 432503020 −−−−− +−+−+−= nnnnnnn xxxyyyy ... [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]321043210 3210 43210 4032 500030201 vvvvvwwwwww bbbbb aaaaaa ,,,,,,,, ,,,,,, .,.,.,.,,,,, == −== −== 7.1. Daïng tröïc tieáp. Hình 7.1.3 CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical Daïng bieåu dieãn canonical, hay laø daïng tröïc tieáp II, caùc heä soá recursive vaø caùc heä soá non-recursive, coù nghóa laø: Vieäc nhoùm laïi töông öùng vôùi vieäc chia moät boä coäng lôùn cuûa caùch bieåu dieãn daïng tröïc tieáp cuûa hình 7.1.1 thaønh 2 phaàn nhö trong hình 7.2.1. Cuõng chõ ính laøø haøøm truyeààn ñaïït goáác ñöôïïc cho trong phöông trình (7.1.1). Veàà maëët toaùùn hoïïc, baääc cuûûa caùùc heää soáá cascade coùù theåå ñöôïïc thay ñoååi sao cho CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ )yaya()xbxbxb(y nnnnnn 221122110 −−−− −−+++= )z(N )z(D )z(H 1= 7.2. Daïng Canonical Hình7.2.1 CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical Hình 7.2.2 Thay ñoåi N(z) vaø 1/D(z). CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical Hình 7.2.3: Daïng chính taéc cuûa boä loïc IIR baäc hai CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical Hình 7.2.4: Thöïc hieän canonical cuûa maïch loïc IIR baäc M CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical So saùnh caùc hình 7.1.2 vaø 7.2.4, ta löu yù raèng: a) Daïng tröïc tieáp ñoøi hoûi löôïng khaâu treã gaáp ñoâi. b) Caû hai ñeàu coù cuøng caùc heä soá nhaân. c) Daïng tröïc tieáp chæ coù moät boä coäng maø ñaùp öùng cuûa noù laø ñaùp öùng cuûa heä thoáng. d) Daïng canonical coù hai boä coäng, moät ôû ñaàu vaøo vaø moät ôû ñaàu ra. Trong hai daïng naøy, daïng canonical ñöôïc söû duïng roäng raõi hôn trong thöïc teá. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.2. Daïng Canonical Löu yù: ñoái vôùi caùc maïch loïc FIR coù ña thöùc maãu D(z) = 1 vaø do ñoù caùc daïng tröïc tieáp vaø canocical töông töï vôùi daïng tröïc tieáp cuûa chöông 4. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.3. Daïng Cascade Daïïng bieååu dieãn cascade cuã ûûa moäät haøøm truyeààn toåång quaùùt giaûû söûû haøøm truyeààn laøø tích caùùc phaààn baääc hai nhö theáá: (7.3.1) Haøm truyeàn baát kyø coù daïng (7.1.4) coù theå ñöôïc phaân tích thaønh caùc thöøa soá baäc hai vôùi caùc heä soá thöïc, neáu phöông trình (7.1.4) coù caùc heä soá thöïc. Ñeå theo doõi caùc heä soá cuûa caùc phaàn vaø caùc traïng thaùi trong, ta xeáp chuùng thaønh caùc ma traän Kx3 coù haøng thöù I laø caùc thoâng soá töông öùng cuûa phaàn thöù i. Ví duï, neáu K=4 nhö trong hình 7.3.1, ta ñònh nghóa: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ∏ ∏− = − = −− −− ++ ++== 1 0 1 0 21 210 21 21 1 K i K i ii iii i zaza zbzbb )z(H)z(H 7.3. Daïng Cascade Hình 7.3.1 Cascade cuûûa 2 khaâu baâ ääc 2 CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.3. Daïng Cascade Haøøng thöùù i cuûûa caùùc ma traään naøøy laøø caùùc vector heää soáá 3 chieààu vaøø caùùc traïïng thaùùi cuûûa phaààn thöùù i, coùù nghóa laøø: (7.3.4) Ví duïï 7.3.1: Veõ caõ ùùc caùùch thöïïc hieään daïïng cascade vaøø canonical cuûûa caùùc maïïch loïïc sau: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ = 323130 222120 121110 020100 323130 222120 121110 020100 3231 2221 1211 0201 1 1 1 1 www www www www W, bbb bbb bbb bbb B, aa aa aa aa A [ ] [ ] [ ]210 210 21 110 1 iiii iiii iii w,w,ww K,,,ib,b,bb a,a,a = −== = 7.3. Daïng Cascade Vieáát phöông trình sai phaân I/O tâ öông öùùng vaøø caùùc thuaäät toaùùn xöûû lyùù maãu.ã Giaûûi: Caùùc ma traään traïïng thaùùi vaøø heää soáá trong haøøm cas trong tröôøøng hôïïp naøøy laøø: Trong tröôøøng hôïïp canonical, t coùù caùùc vector heää soáá cho töûû thöùùc vaøø maãu thã öùùc laøø: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 42 42 1021 21 21 21 2508401 449 50401 243 50401 243 −− −− −− −− −− −− +− +−= =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++ ++⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− +−= z.z. zz )z(H)z(H z.z. zz z.z. zz)z(H ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= 121110 020100 243 243 50401 50401 www www W,B, .. .. A 7.3. Daïng Cascade Phöông trình sai phaân taïi caùc boä coäng ñaàu vaøo vaø ñaàu ra cuûa hình 7.3.3: Toång soá traïng thaùi trong trong caùc caùch thöïc hieän daïng tröïc tieáp vaø canonical laø gioáng nhau, ñeàu baèng 4. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ [ ] [ ]25000084000000140409 .,.,.,.,.a,,,,,b =−= )n()n(w)n(w)n(y )n(w.)n(w.)n(x)n(w 44249 42502840 −+−−= −−−−= 7.3. Daïng Cascade Hình 7.3.3 Caùùch thöïïc hieään daïïng canonical cuûûa ví duïï 7.3.1. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.4. Cascade sang canonical Ñeåå chuyeåån töøø caùùch bieååu dieãn trã öïïc tieááp sang canonical, phöông trình (7.1.4), sang caùùch bieååu dieãn cascade, ã phöông trình (7.3.1), ñoøøi hoûûi vieääc phaân tâ ích caùùc töûû thöùùc vaøø maãu thã öùùc thaøønh caùùc thöøøa soáá baääc hai. Ñieààu naøøy coùù theåå ñöôïïc thöïïc hieään baèèng caùùch tìm caùùc nghieääm cuûûa caùùc ña thöùùc naøøy roàài nhoùùm chuùùng thaøønh töøøng caëëp laøø lieân hôâ ïïp phöùùc vôùùi nhau. Caùùc thöøøa soáá nghieääm cuûûa caùùc nghieääm thöïïc baáát kyøø coùù theåå ñöôïïc boûû qua khi chuùùng keáát hôïïp thaøønh töøøng caëëp. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ )zp()zp)(zp( zazaza)z(D M M M 11 2 1 1 2 2 1 1 111 1 −−− −−− −−−= ++++= " " 7.4. Cascade sang canonical Ví duïï, khi caûû p1 vaøø p2 ñeààu laøø thöïïc, ta coùù theåå keáát hôïïp chuùùng thaøønh SOS vôùùi caùùc heää soáá thöïïc: Neááu moäät nghieääm naøøo ñoùù laøø phöùùc, chuùùng phaûûi laøø moäät caëëp lieân hôâ ïïp phöùùc, ví duïï, neááu p1 laøø moäät nghieääm phöùùc, theáá thì p2 = p1* cuõng phaõ ûûi laøø moäät nghieääm. Keáát hôïïp caùùc thöøøa soáá nghieääm cuûûa caùùc caëëp nghieääm lieân hôâ ïïp thaøønh moäät SOS vôùùi caùùc heää soáá thöïïc, ví duïï: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 2 21 1 21 1 2 1 1 111 −−−− ++−=−− zppz)pp()zp)(zp( 22 1 1 1 2 11 1 11 11 1 21 111 1 −− −−−− +−= ++−=−− zpz)pRe( zppz)pp()zp)(zp( *** 7.4. Cascade sang canonical Caùùch naøøy cuõng õ ñaõ õ ñöôïïc söûû duïïng trong chöông 5. Duøøng caùùch bieååu dieãn soã áá phöùùc trong toïïa ñoää cöïïc , ta coùù vaøø , ta coùù theåå vieáát laïïi phöông trình treân nhâ ö sau: Khi caùùc töûû thöùùc vaøø maãu thã öùùc ñaõ õ ñöôïïc phaân tâ ích thaøønh caùùc thöøøa soáá baääc hai, moãi thã öøøa soáá baääc hai treân tâ öûû coùù theåå ñi caëëp vôùùi moäät thöøøa soáá baääc hai döôùùi maãu ã ñeåå taïïo thaøønh moäät phaààn baääc hai. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 1 11 θjeRp = 111 θcosR)pRe( = 2121 Rp = 22 1 1 11 22 1 1 1 11 1 21 2111 1 −− −−−− +−= +−=−− zRz)cos(R zpz)pRe()zp)(zp( * θ 7.4. Cascade sang canonical Vieääc gheùùp caëëp caùùc thöøøa soáá töûû thöùùc vaøø maãu thã öùùc vaøø vieääc saéép xeááp caùùc SOS khoâng phaâ ûûi laøø duy nhaáát, nhöng haøøm truyeààn toåång seõ gioõ ááng nhau. Ñoáái vôùùi caùùc ña thöùùc baääc cao, ta phaûûi söûû duïïng ñeáán caùùc haøøm tìm nghieääm ñöôïïc cho trong caùùc package phaààn meààm toaùùn hoïïc nhö laøø Matlab hay Mathematica. Trong moäät vaøøi tröôøøng hôïïp ñaëëc bieäät cuûûa ña thöùùc baääc cao, ta coùù theåå tính toaùùn ñöôïïc nghieääm baèèng tay, nhö ví duïï sau Ví duïï 7.4.1: Xaùùc ñònh daïïng thöïïc hieään cascade cuûûa maïïch loïïc: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 321 54321 520771221 5328093760330480511 −−− −−−−− +++ −+−+−= z.z.z. z.z.z.z.z.)z(H 7.4. Cascade sang canonical Giaûûi: Duøøng MATLAB, ta tìm ñöôïïc 5 nghieääm cuûûa töûû thöùùc: z = 0.9, z = -0.5 ± 0.7j, z = 0.8 ± 0.4j Chuùùng daãn ã ñeáán caùùc thöøøa soáá nghieääm, theo caëëp lieân hôâ ïïp phöùùc: Töông töïï, ta tìm caùùc nghieääm cuûûa maãu thã öùùc: p = -0.8, p = - 0.7 ± 0.4j cho ta caùùc thöøøa soáá nghieääm Do ñoùù, taáát caûû caùùc caùùch gheùùp caëëp/xeááp thöùù töïï cuûûa caùùc khaâu SOS cho H(z):â CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ( )( ) ( )( )( ) ( )2111 2111 1 806114050140801 74017050170501 901 −−−− −−−− − +−=−−+− ++=−−−+−− − z.z.z)j..(z)j..( z.zz)j..(z)j..( )z.( ( )( ) ( )2111 1 6504114070140701 801 −−−− − ++=−−−+−− + z.z.z)j..(z)j..( )z.( 7.4. Cascade sang canonical Caùùc ma traään heää soáá A vaøø B caààn thieáát cho vieääc laääp trình cho maïïch loïïc naøøy baèèng haøøm cas seõ laõ øø: Khaâu baâ ääc nhaáát cuûûa theåå ñöôïïc xem nhö laøø moäät tröôøøng hôïï[ ñaëëc bieäät cuûûa moäät SOS coùù daïïng (7.1.1) vôùùi heää soáá z-2 baèèng zero, coùù nghóa laøø b2 = a2 =0. Töông töïï, thöøøa soáá baääc hai cuoáái cuøøng laøø tröôøøng hôïïp ñaëëc bieäät cuûûa moäät SOS FIR, coùù nghóa laøø vôùùi a1 = a2 = 0 (nhöng a0 = 1). CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ( )2121 2111 80611650411 7401801 901 −−−− −− − − +−++ ++ + −= z.z.. z.z. z.z. z. z.)z(H ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 80611 74011 0901 001 650411 0801 .. . . B,.. . A 7.4. Cascade sang canonical Ví duïï 7.4.3: Moäät tröôøøng hôïïp ñaëëc bieäät khaùùc, xaùùc ñònh daïïng thöïïc hieään cascade cuûûa maïïch loïïc: Giaûûi: Nghieääm cuûûa töûû thöùùc laøø 8 nghieääm cuûûa phöông trình trong ñoùù k laøø soáá töïï nhieân. Laâ ááy caên baê ääc 8 cuûûa 2 veáá Ta coùù caùùc caëëp nghieääm lieân hôâ ïïp phöùùc sau, nhö trong hình 7.4.1. Chuùùng daãn ã ñeáán caùùc thöøøa soáá nghieääm, theo caëëp lieân hôâ ïïp phöùùc: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 8 8 062501 1 − − − −= z. z)z(H ππππ )k(jjkjj eeeezz 12288 101 +−− ===−=⇒=+ 710812 ,,,k,ez /)k(jk == + π { } { } { } { }43526170 z,z,z,z,z,z,z,z 7.4. Cascade sang canonical Töông töïï, ta tìm caùùc nghieääm cuûûa maãu thã öùùc: Laááy caên baê ääc 8 hai veáá ta ñöôïïc: Trong caùùc nghieääm ñoùù, laøø thöïïc vaøø coùù theåå ñöôïïc gheùùp caëëp vôùùi nhau thaøønh moäät SOS. Caùùc nghieääm coøøn laïïi laøø phöùùc vaøø ñöôïïc gheùùp thaøønh töøøng caëëp lieân hôâ ïïp: CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 21211413 21211 5 1 2 21211 6 1 1 21211 7 1 0 847811 8 72111 765401 8 52111 765401 8 32111 847811 8 2111 −−−−−− −−−−−− −−−−−− −−−−−− ++=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− ++=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− +−=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− +−=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− zz.zzcoszzzz zz.zzcoszzzz zz.zzcoszzzz zz.zzcoszzzz π π π π ππ )k(jjk e).(e..zz. 124288 5006250062500062501 +− ==−=⇒=− 71050 82 ,,,k,e.p /jkk == π 7.4. Cascade sang canonical Chuùùng daãn ã ñeáán caùùc thöøøa soáá nghieääm baääc 2: Cuoáái cuøøng, ta coùù CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ { } { } { } { }43526170 p,p,p,p,p,p,p,p ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 21211413 2211 5 1 2 21211 6 1 1 2111 7 1 0 50150 8 62111 50150 8 42111 50150 8 22111 50150150111 −−−−−− −−−−− −−−−−− −−−−− ++=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− +=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− +−=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−=−− −=−−=−− z.zz.zcoszpzp z.z.zcoszpzp z.zz.zcoszpzp z.z.z.zpzp π π π . z.z zz.. z. zz.. . z.z zz.. z. zz.)z(H ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++ ++⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ + ++ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− +−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ − +−= −− −− − −− −− −− − −− 21 21 2 21 21 21 2 21 501 847811 501 765401 501 765401 501 847811 7.4. Cascade sang canonical Caùùc ma traään heää soáá A vaøø B trong tröôøøng hôïïp naøøy seõ laõ øø: Maïïch loïïc naøøy ñoùùng vai troøø nhö moäät maïïch loïïc notch /comb. Trong ñoùù caùùc dip zero ñöôïïc dòch p/8 khi so saùùnh vôùùi caùùc ñænh cöïïc. Caùùc maãu cã öïïc zero vaøø ñaùùp öùùng bieân â ñoää | H(w) | ñöôïïc cho trong hình 7.4.1. Caùùc ví duïï naøøy chæ nhaèèm muïïc ñích minh hoïïa quaùù trình phaân tâ ích thaøønh nhaân tâ öûû. Caùùch thöïïc hieään daïïng canonical khaùù hieääu quaûû hôn caùùch cascade, vì noùù chæ lieân â quan ñeáán moää boää nhaân vaâ øø moäät khaây treã 8â ã -fold CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − = 1847811 1765401 1765401 1847811 5011 5001 5011 5001 . . . . B, . . . . A 7.4. Cascade sang canonical Caùùc thöïïc hieään canonical vaøø thuaäät toaùùn xöûû lyùù maãu tã öông öùùng ñöôïïc cho trong hình 7.4.2. ôûû ñaây, â w = [w0, w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8] laøø vector traïïng thaùùi trong 9 chieààu. Hình 7.4.1 Maãu cã öïïc/zero vaøø ñaùùp öùùng bieân â ñoää cuûûa ví duïï 7.4.3 CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.4. Cascade sang canonical CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.4. Cascade sang canonical CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ )w,(delay wwy w.xw :dox sampleinputeachfor 0 0 8 06250 8 8 += += 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Vieäc caøi ñaët phaàn cöùng cuûa caùc maïch loïc FIR vôùi caùc chip DSP ñaõ ñöôïc trình baøy trong phaàn 4.2.4. Caùc maïch loïc IIR cuõng coù theå ñöôïc thieát keá moät caùch töông töï. Xeùt SOS (7.1.1) ñöôïc bieåu dieãn theo daïng canonical nhö hình 7.2.3. Moät caùch thieát keá phaàn cöùng baèng moät chip DSP ñieån hình ñöôïc cho trong hình 7.5.1. Caùc heä soá maïch loïc ñöôïc chöùa trong RAM hay ROM treân chip. Caùc traïng thaùi trong ñöôïc chöùa trong RAM. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Hình 7.5.1 Caùùch thöïïc hieään moäät khaâu baâ ääc hai baèèng chip DSP ñieåån hình. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Nhö trong phaàn 4.2.4, thuaät toaùn xöû lyù maãu (7.2.2) coù theå ñöôïc vieát theo daïng moâ phoûng caùc leänh cuûa moät chip DSP, nhö laø caùc leänh MAC vaø caùc leänh dòch döõ lieäu: (7.5.1) CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 000 111 220 11 wby:y,w:w wby:y,w:w waw:w wax:w :dox sampleinput eachfor 1 2 0 0 +== +== −= −= 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Trong chip DSP hieän ñaïi, moãi doøng trong thuaät toaùn treân coù theå ñöôïc caøi ñaët baèng moät leänh loaïi-MAC; do ñoù, moãi moät SOS coù theå ñöôïc caøi ñaët vôùi 5 doøng leänh cho moãi maãu vaøo. Löu yù: caùc traïng thaùi w1 vaø w2 khoâng ñöôïc caäp nhaät cho ñeán khi naøo w0 ñaõ ñöôïc tính toaùn xong. Caùc leänh MAC ñeå tính w0 thöïc hieän theo chieàu tôùi, coù nghóa laø töø heä soá ai thaáp nhaát ñeán cao nhaát. Ñieàu naøy laø thuaän tieän bôûi vì khi w0 vöøa ñöôïc tính xong, caùc leänh dòch döõ lieäu/MAC keát hôïp ñeå tính y coù theå baét ñaàu, nhöng seõ thöïc hieän luøi töø heä soá bi cao nhaát ñeàn thaáp nhaát. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Trong tröôøng hôïp toång quaùt, ta coù theå vieát laïi phöông trình (7.2.5) vôùi giaû söû L = M: (7.5.2) (7.5.3) CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ ii i1i MM 0 0 wby:y w:w :do ,1,,Mifor wb:y waw:w :do M,1,2,ifor x:w :dox sampleinput eachfor += = −= = −= = = + 1 110 M)baäc FIRloïcmaïch(C)M(Ninstr ++= 1 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Thôøi gian toång caàn thieát cho moät quaù trình xöû lyù moät maãu ñaàu vaøo seõ laø . (7.5.5) Trong ñoù Tinstr laø thôøi gian cho moät leänh cô baûn, nhö MAC hay MACD. Cuõng trong phaàn 4.2.4, Tinstr khoaûng 30 ∏ 80 ns, töông öùng vôùi leänh coù toác ñoä finstr = 1/Tinstr = 12.5 ∏ 33.3 MIPS (Million Instructions Per Second). Thôøi gian xöû lyù moät maãu aùp ñaët giôùi haïn treân cuûa toác ñoä laáy maãu maø maïch loïc coù theå hoaït ñoäng ñöôïc: (7.5.6) Trong ñoù 1/Tproc laø toác ñoä tính toaùn cuûa chip, töùc laø soá maãu coù theå ñöôïc xöû lyù trong 1s. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ instrinstrproc TNT = instr instr instrinstrproc s N f TNT f === 11 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Ta khoâng theå tính toaùn soá leänh khoâng phuï thuoäc vaøo boä xöû lyù cho moät maïch loïc cuï theå. Soá leänh cuõng nhö thôøi gian xöû lyù Tproc trong 1s tuøy thuoäc vaøo kieán truùc, taäp leänh, caùch truy xuaát boä nhôù cuûa chip DSP. Ñoái vôùi moät cascade cuûa SOS, ñeå tìm thôøi gian xöû lyù toång ta phaûi tính toaùn thôøi gian phaûi chi phí ñeå xöû lyù moät SOS roài nhaân cho soá löôïng khaâu. Theo phöông trình (7.5.1) ta thaáy raèng caàn khoaûnh 5 leänh cho moät SOS; do ñoù, thôøi gian xöû lyù cho moät SOS coù theå xaáp xæ baèng (boû qua overhead). CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng TSOS ª 5Tinstr (7.5.7) Khi coù K SOS ñöôïc noái cascade hay song song, nhöng ñeàu ñöôïc thieát keá vôùi cuøng moät DSP, thì toång soá leänh seõ laø: Ninstr = 5K + C (Mạch lọc IIR khaâu K) (7.5.7) Trong ñoù laø overhead cho maïch loïc K-taàng. Do ñoù thôøi gian xöû lyù toång laø: Tproc = Tinstr(5K + C) = KTSOS + Ctinstr (7.59) Boûû qua heää soáá overhead töông ñoáái nhoûû, ta tìm toáác ñoää laááy maãu toã áái ña fs cho K khaâu baâ ääc hai. CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng (7.5.10) Ñoái vôùi caùc maïch song song (xem baøi taäp 5.18), ta coù theå naâng toác ñoä thoâng löôïng baèng caùch duøng K chip DSP khaùc nhau hoaït ñoäng song song, moãi chip ñöôïc duøng ñeå thöïc hieän pheùp loïc SOS trong TSOS giaây. Trong tröôøng hôïp naøy, thôøi gian xöû lyù toång laø TSOS vì taát caû caùc DSP keát thuùc ñoàng thôøi, vaø do ñoù, toác ñoä thoâng löôïng seõ nhanh hôn K laàn trong tröôøng hôïp 1 DSP: (7.5.11) CHUÔNG 7: THÖÏÏC HIEÄÄN MAÏÏCH LOÏÏC SOÁÁ K f KTT f instr SOSproc s 5 11 === SOSproc sSOSproc TT fTT 11 ==⇒= 7.5. Caøi ñaët phaàn cöùng vaø caùc boä ñeäm voøng Ñoái vôùi caùc maïch cascade, ta cuõng coù theå söû duïng K chip DSP – moãi chip cho moät SOS –