Các dạng bài tập cung cấp điện

CÁC DẠNG BÀI TẬP CUNG CẤP ĐIỆN . DẠNG I Về tổn thất công suất và tổn thất điện năng trong mạng điện. Bài tập 1: Hãy xác định công suất đầu vào của trạm S1å . Biết điện áp định mức của trạm biến áp là 35/10 kV (Hình vẽ 1). Toàn bộ đường dây của mạng dùng loại dây AC-95 ( r0 = 0,37 W/km; x0 = 0,35 W/km), chiều dài tiết diện đường dây cho trên hình vẽ. (tổn thất công suất trên đường dây và trong máy biết áp cho phép tính gần đúng với Udm ở mọi vị trí của lưới). = 1000 + j950 kVA; t3=3000 h. = 800 + j700 kVA; t4=2800 h. = 600+j500 VA/m; t5=3000 h. SdmB = 2500 kVA; UdmB = 35/10 kV. DP0 = 2,42 kW; DPN = 19,3 kW. uN% = 6,5 %; i0% = 1%; C = 1000đ/kWh 2 5 3 4 AC-95 1 km 1 AC-95 1 km AC-95 2 km Hình vẽ 1 Yêu cầu xác định chi tiết: Tổng công suất tại thanh hạ áp của trạm S2å = ? (công suất của tất cả các phụ tải cùng tổn thất công suất trên đường dây). Công suất đầu vào của trạm S1å = ? (tức S2å cùng tổn thất công suất trong máy biến áp) Giải: Đoạn 2-5 thay bằng 2-5’ (l25’ = l25/3) và S5 = (0,6+j0,5)x2000 = 1200+j1000 kVA. Z25’ = 1/3.(r0.l25’ +jx0.l25’) = 1/3(0,37x2 +j0,35x2) = 0,246 + j0,233 W. Z23 = r0.l23 +jx0.l23 = 0,37x1 +j0,35x1 = 0,37 + j 0,35 W. Z34 = r0.l34 +jx0.l34 = 0,37x1 +j 0,35x1 = 0,37 + j 0,35 W. = (S4/U)2.Z34’ = = 11 300.(0,37+j0,35) = 4 181 + j 3 955 VA = 4,181 + j3,955 kVA = + = 800 + j700 + 4,181 + j 3,955 kVA. = 804,181 + j703,955 kVA. = += 1000 + j 950 + 804,181 + j 703,955 = 1804,181 + j 1653,955 kVA. =(S”23/U)2.Z23= =59 905,81.(0,37+j0,35) = 22 166,14 + j20 967,03 VA = 22,166 +j 20,967 kVA = + = 1804,181 + j 1653,955 + 22,166 + j 20,967 = 1826,347 +j 1674,922. = (S”25/U)2.Z25’ = = 24400.(0,246+j0,233) = 6002,4 + j 5685 VA = 6,002 + j5,685 kVA. == 1200 + j 1000 + 6,002 + j5,685 = 1206,002 + j1005,685 kVA Công suất tổng hạ áp của trạm: = + = 1826,347 + j1674,922 + 1206,002 + j1005,685 = 3032,349 + j 2680,607 kVA = 3,032 + j2,680 MVA. Công suất đầu vào = + = + = DPfe +jDQfe = n.DP0 +j = 2x2,42 +j = 4,84 +j50 kVA 25,226 + j212,949 kVA = + = 4,84+j50 + 25,226 + j212,949 = 30,066 + j 262,949 kVA = + = 3032,34 + j 2680,6 + 25,226 + j212,94 = 3057,56 + j 2893,54 kVA Bài tập 2: Hãy xác định tổn thất điện năng trên đường dây và trong trạm biến áp của lưới điện như (Hình vẽ 1). Xác định tiền tổn thất điện trong 1 năm của toàn hệ thống. Biết điện áp định mức của trạm biến áp là 35/10 kV. Toàn bộ đường dây của mạng dùng loại dây AC-95 ( r0 = 0,37 W/km; x0 = 0,35 W/km), chiều dài cho trên hình vẽ. Đoạn dây 2-5 có phụ tải phân bố đều với mật độ 600+j500 VA/m (tổn thất công suất trên đường dây và trong máy biết áp cho phép tính gần đúng với Udm ở mọi vị trí của lưới). = 1000 + j950 kVA; t3=3000 h. = 800 + j700 kVA; t4=2800 h. = 600+j500 VA/m; t5=3000 h. SdmB = 2500 kVA; UdmB = 35/10 kV. DP0 = 2,42 kW; DPN = 19,3 kW. uN% = 6,5 %; i0% = 1%; C = 1000đ/kWh 2 5 3 4 AC-95 1 km 1 AC-95 1 km AC-95 2 km Hình vẽ 1 Yêu cầu xác định chi tiết: Tổng tổn thất điện năng trên đường dây lưới 10 kV DAdd = ?. Tổng công suất hạ áp của trạm = ? (tổng phụ tải cùng tổng tổn thất trên đường dây). Tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp DAtram = ?. Tiền tổn thất toàn hệ thống trong 1 năm CDA = ? Giải: Đoạn 2-5 thay bằng 2-5’ (l25’ = l25/3) và S5 = (0,6+j0,5)x2000 = 1200+j1000 kVA. Z25’ = 1/3.(r0.l25’ +jx0.l25’) = 1/3(0,37x2 +j0,35x2) = 0,246 + j0,233 W. Z23 = r0.l23 +jx0.l23 = 0,37x1 +j0,35x1 = 0,37 + j 0,35 W. Z34 = r0.l25 +jx0.l25 = 0,37x1 +j 0,35x1 = 0,37 + j 0,35 W. = (S4/U)2.Z34’ = = 11 300.(0,37+j0,35) = 4 181 + j 3 955 VA = 4,181 + j3,955 kVA = + = 800 + j700 + 4,181 + j 3,955 kVA. = 804,181 + j703,955 kVA. = += 1000 + j 950 + 804,181 + j 703,955 = 1804,181 + j 1653,955 kVA. =(S”23/U)2.Z23= =59 905,81.(0,37+j0,35) = 22 166,14 + j20 967,03 VA = 22,166 +j 20,967 kVA = + = 1804,181 + j 1653,955 + 22,166 + j 20,967 = 1826,347 +j 1674,922. = (S”25/U)2.Z25’ = = 24400.(0,246+j0,233) = 6002,4 + j 5685 VA = 6,002 + j5,685 kVA. == 1200 + j 1000 + 6,002 + j5,685 = 1206,002 + j1005,685 kVA Công suất tổng hạ áp của trạm: = + = 1826,347 + j1674,922 + 1206,002 + j1005,685 = 3032,349 + j 2680,607 kVA = 3,032 + j2,680 MVA. Tổn thất điện năng trên đường dây: DAdd = DA34 + DA23 + DA25 = DP34.t4 + DP23.t34 + DP25.t5 t34 = = 2911 giờ. DAdd = 4,181x2800+22,166x2911+6,002x3000= 11706 + 64525 + 18018 = 94 249 kWh/năm. DAtram = n..8760 + tTB = = 2946 giờ. DAtram = 2x2,42x8760 + 0,5x19,3x = 42 398 + 74 509 =116 907 kWh/năm DAHT = DAdd + DAtram = 94 249 + 116 907 = 211 156 kWh/năm. CDA = DAHT.C = 211 156 x 1000 = 211 156 000 đồng. DẠNG II bài tập về tổn thất công suất và điện năng trong trạm biến áp Bài tập 1 1. Hãy xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp theo 2 trường hợp. Các thông số kỹ thuật của máy biến áp cho bên dưới. Xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện năng trong một năm của trạm theo đồ thị phụ tải dưới. Biết rằng trạm thực hiện vận hàng kinh tế. Xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện trong một năm của trạm theo phụ tải cực đại và t. Biết rằng phụ tải của trạm cho bằng Smax = 3 700 kVA và t = 2550 giờ/năm, (trạm luôn vận hành 2 máy). SdmB = 2000 kVA; Udm = 35/10 kV DP0 = 4,8 kW; I0% = 1,5 % DPN = 20 kW; uN% = 6 % C = 1200 đ/kWh 0 2500 5500 8760 t [h] S [kVA] 3700 2900 1100 S1 S2 S3 S Yêu cầu xác định chi tiết: + Công suất giới hạn. Sgh = ? kVA. + Tổn thất điện năng của trạm (trượng hợp 1) DAtram1 = ? kWh/năm. + Tiền tổn thất điện năng của trạm (tr. hợp 1) CDA1 = ? đồng năm. + Tổn thất điện năng của trạm (trượng hợp 2) DAtram2 = ? kWh/năm. + Tiền tổn thất điện năng của trạm (tr. hợp 2) CDA2 = ? đồng năm. Đáp án: Sgh = 1385,64 kVA. DAtram1 = 252 945,5 kWh/năm. CDA1 = 303 534 600 đồng/năm. DAtram2 = 433 191 kWh/năm. CDA2 = 519 829 200 đồng/năm. Giải: Mốc thời gian t1 = 2500 giờ; t2 = 3000 giờ; t3 = 3260 giờ. Trạm vận hành kinh tế: =1385,64 kVA. Điều này có nghĩa là nếu phụ tải vượt mức 1385 kVA thì nên vận hành 2 máy biến áp và ngược lại Þ Số máy vận hành tại các thời điển t1; t2; t3 là: n1= 2; n2= 2; n3 =1 = 252 945,50 kWh/năm. CDA1 = DAtram1xC = 252 945,5 x 1200 = 303 534 600 đồng/năm. Trạm chỉ vận hành 2 máy với Smax = 3700 kVA và t = 2550 giờ: = = 433 191 kWh/năm. CDA2 = DAtram2.C = 433 191x1200 = 519 829 200 đồng/năm. Bài tập 2 2. Hãy xác định tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp. Biết rằng đồ thị phụ tải của trạm như hình vẽ, việc đóng cắt được chủ động thông qua các máy cắt điện. Trong trạm có 2 máy biến áp có các thông số kỹ thuật như sau: Xác định tổn thất điện năng trong một năm của trạm, khi trạm vận hành: + luôn vận hành 1 máy. + luôn vận hành 2 máy. + thực hiện vận hành kinh tế. Xác định chi phí tổn thất điện năng (tiền tổn thất điện năng) tương ứng với từng cách vận hành. SdmB = 3150 kVA; Udm = 35/10 kV DP0 = 6,8 kW; I0% = 1,3 % DPN = 27 kW; uN% = 7 % C = 1000 đ/kWh 0 2500 5500 8760 t [h] S [kVA] 5500 3500 2200 S1 S2 S3 S Đáp số: DAtrạm1 = 408 284,73 kWh/năm.; CDA1 = 408 284 730 đồng/năm. DAtram2 = 293 484,37 kWh/năm. ; CDA2 = 293 484 370 đồng/năm. DAtram3 = 292 793,58 kWh/năm ; CDA3 = 292 793 580 đồng/năm. Giải: Trạm chỉ vận hành 1 máy: t1 = 2500 giờ; t2 = 3000 giờ; t3 = 3260 giờ. = = 408 284,73 kWh/năm CDA1 = DAtram1 . C = 408 284,73x 1000 = 408 284 730 đồng/năm Trạm chỉ vận hành 2 máy: = = 293 484,37 kWh/năm CDA2 = 293 484 370 đồng/năm Trạm vận hành kinh tế: = 2235,62 kVA Þ Số máy vận hành tại các thời điển t1; t2; t3 là: n1= 2; n2= 2; n3 =1 = = 292 793,58 kWh/năm CDA3 = 292 793 580 đồng/năm DẠNG III bài tập về tổn thất điện áp trong lưới phân phối và hạ áp: Bài tập 1 Hãy tính điện áp tại các nút của lưới điện (HV.). Biết rằng Uđm = 6 kV; U1=6,3 kV. Toàn bộ đường dây là loại dây AC-70 (r0=0,4; x0=0,3 W/km), đoạn dây từ 1 tới 2 là lộ kép, đoạn dây từ 3 đến 4 có phụ tải phân bố đều, phụ tải và chiều dài đường dây cho trên hình vẽ. P2 =1000kW; cosj2=0,707 P3 =1000kW; cosj3=0,753 P0 =100W/m; cosj0=0,781 P5 = 500kW; cosj5=0,814 5 km 5 km 1,7 km 3 km S2 1 P0 S3 S5 2 5 3 4 Đáp án: U2 = 5,681 kV. U3 = 5,402 kV. U4 = 5,269 kV. U5 = 9,56 kV. Giải: Tổng trở tương đương các đoạn đường dây Z12 = R12 + jX12 = 1/2. (r0.l12 + jx0.l12) = 1/2.(0,4x3 + j0,3x3) = 0,6 + j0,45 W. Z23 = R23 + jX23 = r0.l23 + jx0.l23 = 0,4x1,7 + j 0,3x1,7 = 0,68 + j0,51 W. Z25 = R25 + jX25 = r0.l25 + jx0.l25 = 0,4x5 + j0,3x5 = 2 + j1,5 W. Đoạn 3 – 4 thay bằng phụ tảI tập chung đặt đoạn l34’ = 1/2 . l34 cho nên ta có: Z34’= R24’ + jX34’ =r0.l34 x 1/2 = 1/2. (0,4x5 + j 0,3x5) = 1 + j0,75 W. Q2 = = 1000 kVAr. Q3 = = 873,860 kVAr. Q5 = = 356,79 kVAr. Phụ tải đoạn 3-4 được thay bằng phụ tải tập trung. S4 = P4 +j Q4. P4 = p0.l34 = 100x5000 = 500 000 W = 500 kW. Q4 = = 399,82 kVAr. = (P2+P3+ P4+P5) + j(Q2+Q3+Q4+Q5) = = (1000+1000+500+500)+j(1000+873,86+399,82+356.79)=3000 + j2630,47 kVA. = (P3+P4) +j (Q3+Q4)= (1000+500)+j(873,86+399,82) =1500 + j1273,68 kVA. = S5 = P5 +jQ5 = 500 +j356,79. = = P4+jQ4 = 500 +j399,82. DU12 = (P12R12 + Q12X12 )/Udm = (3000x0,6 + 2630,47x0.45)/6 = 497,28 V U2 = U1 - DU12 = 6,3x103 – 618,16 = 5 681,16 V = 5,681 kV. DU23 = (P23R23 + Q23X23)/Udm = (1500x0,68+1273,68x0,51)/6 = 278,26 V U3 = U2 - DU23 = 5 681,16 – 278,26 = 5 402,9 V = 5,402 kV. DU34 = DU34’ = (P4R34’ +Q4X34’)/Udm=(500x1+399,82x0,75)/6= 133,31 V U4 = U3 - DU34’ = 5 402,9 – 133,31 = 5 269,59 V = 5,269 kV. DU25 = (P25R25 + Q25X25)/Udm = (500x2+356,79x1,5)/6 = 255,86 V. U5 = U2 - DU25 = 5,681x103 – 255,86 = 5 425,14 V = 5,425 kV. Bài tập 2 2. Hãy xác định tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng và kiểm tra xem có đạt yêu cầu không. Biết Udm = 22 kV, DUcf = 5% . Toàn bộ đờng dây dùng loại dây AC-95 ( r0 = 0,37 W/km; x0 = 0,35 W/km); Chiều dài đờng dây, cùng phụ tải cho bằng kVA & cosj cho trong (Hình vẽ). 500 (0,8) 5 km 1,5 km 3 km 7 km „ ƒ ‚  A 2500 (0,8) 1500 (0,8) 1700 (0,8) DUmax = 1,213 kV. DUmax % = 5,96 %. DUmax% > DUcf. Giải: ZA1 = RA1 + jXA1 = r0.lA1 +jx0.lA1 = 0,37x7 +j0,35x7 = 2,59 +j2,45 W. Z12 = R12 + jX12 = r0.l12 + jx0.l12 = 0,37x3 + j0,35x3 = 1,11 + j1,05 W. Z23 = R23 + jX23 = r0.l23 + jx0.l23 = 0,37x1,5 +j0,35x1,5=0,555+j0,525 W. Z14 = R14 + jX14 = r0.l14 + jx0.l14 = 0,37x5.5 +j0,35x5.5= 2.035 + j1,925 W. P1 = S1.cosj =2500x0,8 = 2000 kW. Q1 = S1.sinj = (S12 – P12)-1/2 = (2500x2500-2000x2000)-1/2= 1500 kVAr. P2 = S2. cosj =1500x0,8=1200 kW. Q2 = S2.sinj = (S22 – P22)-1/2 = (1500x1500-1200x1200)-1/2= 900 kVAr. P3 = S3. cosj = 500x0,8 = 400 kW. Q3 = S3.sinj = (S32- P32)-1/2= (500x500-400x400)-1/2 = 300 kVAr. P4 = S4.cosj = 1700x0,8 = 1360 kW. Q4 = S4. sinj=(S42- P42)-1/2=(1700x1700-1360x1360)-1/2= 1020 kVAr. = PA1 +jQA1 = (P1+P2+P3+P4)+j(Q1+Q2+Q3+Q4) = (2000+1200+400+1360)+j(1500+900+300+1020)=4960+j3720 kVA. = P12+jQ12 = (P2+P3)+j(Q2+Q3)=(1200+400)+j(900+300)=1600+j1200 kVA. = = P3+jQ3 = 400+j300 kVA. = = P4 +jQ4 = 1360+j1020 kVA. DUA1=(PA1.RA1+QA1.XA1)/Udm =(4960x2,59+3720x2,45)/22= 998,2 V = 0,998 kV DU12=(P12R12+Q12X12)/Udm=(1600x1,11+1200x1,05)/22 = 138 V =0,138 kV DU23=(P3R23+Q3X23)/Udm=(400x0,555+300x0,525)/22=17,25 V = 0,017 kV DU14 = (P4R14+Q4X14)/Udm =(1360x2,035+1020x1,925)/22=215,05 V = 0,215 kV. DUA123 = DUA1 + DU12+DU23= 998,2+138+17,25 =1153,45 V = 1,153 kV. DUA14 = DUA1 + DU14 = 998,2 + 215,05 = 1 213,25 V = 1,213 kV. DUmax= DUA14 = 1 213,25 V = 1,213 kV. DUmax% = (DUmaxx 100)/Udm =(1,213x100)/22 = 5,96 %. DUmax = 5,96 % > DUcf = 5 % Chỉ tiêu điện áp của lưới điện không đạt yêu cầu.