Chương 4: Lợi tức và rủi ro – Mô hình định giá tài sản vốn CAPM

MBA - FTU 1 QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH Chương 4: Lợi tức và rủi ro – Mô hình định giá tài sản vốn CAPM PGS.TS. NGUYỄN THU THỦY Khoa Quản trị Kinh doanh ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận 2. Đánh giá rủi ro/lợi nhuận của một loại chứng khoán 3. Đánh giá rủi ro/lợi nhuận của một danh mục đầu tư 4. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) và ứng dụng 5. Tính chi phí sử dụng vốn - WACC MBA - FTU 2 Lợi tức nắm giữ cổ phiếu (Holding Period Returns – HPR) l Một cổ phiếu được mua hôm nay với giá $100. Một năm sau, giá cổ phiếu là $116.91 và được trả cổ tức $4.50 l Dollar profit = dividend + capital gain l Dollar profit = dividend + [ending price – beginning price] = dividend + [P1 – P0] = 4.50 + [116.91 – 100] = 4.50 + 16.91 = $21.41 l Total one-year HPR = [dividend + P1 – P0] / P0 = 4.50/100 + (116.91 – 100)/100 = 0.045 + 0.1691 = 0.2141 or 21.41% l HPR consists of 4.5% dividend yield and 16.91% capital gains yield Giới thiệu về rủi ro và lợi tức l Lợi tức cổ phiếu và trái phiếu: thường được thể hiện qua mức lợi tức trung bình (mean return) & độ lệch chuẩn (standard deviation) (= phép đo mức độ rủi ro hay độ phân tán của các mức lợi tức riêng lẻ xung quanh giá trị TB) Year U.S. T-bills S&P 500 1981 1982 1983 1984 1985 0.1471 0.1054 0.0880 0.0985 0.0772 -0.0491 0.2141 0.2251 0.0627 0.3216 Mean return 10.324% 15.488% MBA - FTU 3 Giới thiệu về rủi ro và lợi tức l Phương sai (variance) l Độ lệch chuẩn (Standard deviation) 1 )( 1 2 2 - - = å = n rr n i i s 1 )( 1 2 - - = å = n rr n i i s Giới thiệu về rủi ro và lợi tức l Calculate the std.deviation of S&P500 1981-1985 à σ = 14.69% (mean = 15.49%) l T-bills: defined as riskless investment (mean = 10.32%) l Realized risk premium for S&P500: 15.49% - 10.32% = 5.17% per year MBA - FTU 4 Historical record of investment classes and returns in the U.S. during 1926-2002 Investment Mean returns Std. deviation Treasury bills Long-term T-bonds Long-term Corp. bonds Large firm stocks Small firm stocks 3.8% 5.8% 6.2% 12.2% 16.9% 3.2% 9.4% 8.7% 20.5% 33.2% Inflation 3.1% 4.4% Compared to T-bills, large firm stocks earned an average realized risk premium = 12.2 – 3.8 = 8.4% Phân phối chuẩn và lợi tức cổ phiếu Đồ thị lợi tức năm của cổ phiếu các cty lớn và nhỏ ở Mỹ rất giống một hàm phân phối chuẩn hay đường hình chuông (a normal distribution or bell curve). MBA - FTU 5 The normal distribution & stock returns Phân phối chuẩn và lợi tức cổ phiếu - Với hàm phân phối chuẩn, ta có thể dự đoán rằng: - 68.26% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức TB +/- 1 độ lệch chuẩn - 95.44% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức TB +/- 2 độ lệch chuẩn - 99.74% lợi tức năm nằm trong khoảng giá trị lợi tức TB +/- 3 độ lệch chuẩn - 1926-2002: Lợi tức CP các cty lớn của Mỹ có giá trị TB là 12.2% và độ lệch chuẩn 20.5% - Ta dự đoán rằng khoảng 68% lợi tức CP năm sẽ thuộc khoảng từ -8.3% đến +32.7% MBA - FTU 6 Lợi tức của một chứng khoán riêng lẻ l Expected (ex ante) return: ¡ Future possible states “s” of the economy ¡ ps: probability of state “s” occurring ¡ Rs: return on the security if state “s” occurs å = == K s ss RpRRE 1 )( l Variance å = -= K s ss RRp 1 22 )(s iancevar=sl Std. dev. Hai chứng khoán l Covariance (hiệp phương sai) between any two securities: l Correlation coefficient (hệ số đồng tương quan) between any two securities: å = --= K s BBsAAssAB RRRRp 1 ,, ))((s )/( BAABAB sssr = MBA - FTU 7 Rủi ro và lợi tức cho một danh mục đầu tư gồm 2 chứng khoán Outcomes Probability ps RA RB Boom Normal Bust 0.25 0.50 0.25 20% 10% 0% 5% 10% 15% Let’s calculate the expected return, covariance and correlation of the portfolio Rủi ro và lợi tức cho một danh mục đầu tư gồm 2 chứng khoán Expected return: ...== BA RR Std. deviation: %..........=As .........%=Bs Covariance: Correlation coefficient: .........%=ABs ....................................................)/( == BAABAB sssr Security B: very unusual à highest return in downturns, lowest returns in boom times à concept of diversification MBA - FTU 8 Diversification – đa dạng hóa đầu tư l Giả sử ta đầu tư $100 vào chứng khoán A và $200 vào B. Mức lợi tức tuyệt đối (Dollar returns) trong các tình huống cụ thể như sau: Outcome Prob. CF on $100 in A CF on $200 in B Total CF % return on $300 in A&B Boom Normal Bust 0.25 0.50 0.25 $120 $110 $100 $210 $220 $230 $330 $330 $330 10% 10% 10% - Expected return = 10% - Variance = 0.00 - Std.dev = 0.00 (no risk) Diversification l Works in many cases l Correlation between two securities: ¡ Positively correlated: 0 < ρAB < 1 ¡ Perfectly positively correlated: ρAB = 1 ¡ Negatively correlated: -1 < ρAB < 0 ¡ Perfectly negatively correlated: ρAB = -1 ¡ Uncorrelated: ρAB = 0 à In which case, will diversification not work? MBA - FTU 9 Lợi tức và rủi ro trong các d/mục đầu tư l Expected return of a portfolio: å = == N i iiPP RXRRE 1 )( å åå = ¹== += N i N jij ijji N i iiP XXX 1 ,11 222 2 sss l Variance of a portfolio: Xi = % (or weight) of the portfolio in security “i” N = number of securities in the portfolio. Sum of weights = 1 Trường hợp danh mục 2 chứng khóan )()()( BBAAP REXREXRE += ABBABBAAP XXXX ssss 2 22222 ++= l The above example: 10.0)( =PRE 02 =Ps MBA - FTU 10 Tập hợp đầu tư hiệu quả nhờ đa dạng hóa (Efficient sets and diversification) Tập hợp đầu tư hiệu quả nhờ đa dạng hóa l Khi ρ < 1, ĐLC của một d/mục đầu tư sẽ nhỏ hơn ĐLC trung bình trọng số của các CK riêng lẻ à do đó, đa dạng hóa có ích (giảm rủi ro) l Tập hợp hiệu quả (Efficient sets) = các d/mục đầu tư trong tập hợp cơ hội đầu tư có sự kết hợp tốt nhất giữa lợi tức và rủi ro (the best return-risk combinations) à Các DMĐT đó, với một ĐLC cho trước, phải có mức lợi tức kỳ vọng cao nhất so với tất cả các DMĐT khác trong tập hợp cơ hội đầu tư MBA - FTU 11 Efficient set for many securities CALs = Capital Allocation Lines = infinite linear combinations of the riskless asset and a portfolio of risky assets. Capital market equilibrium & CAPM CML = identical for all rational investors MBA - FTU 12 Rủi ro hệ thống và phi hệ thống (Systematic vs. unsystematic risk) l Một nhà đầu tư có lý trí sẽ chỉ đầu tư vào danh mục đầu tư thị trường đã đa dạng hóa (well- diversified Market portfolio) l Đa dạng hóa ĐT xóa sổ một phần rủi ro của mỗi CK riêng lẻ l The only relevant risk = a security’s contribution toward the std.dev. of the well-diversified portfo. Total risk of indivi.securi. = systematic risk + unsystematic (diversifiable) risk Rủi ro hệ thống và phi hệ thống l Một cổ phiếu thông thường: 25% (75%) tổng phương sai lợi tức là do rủi ro hệ thống (phi hệ thống) l 75% nói trên là riêng biệt đối với từng cty à gọi là “firm- specific risk” à unsystematic, diversifiable. l Một danh mục thị trường: 100% phương sai của lợi tức là do rủi ro mang tính kinh tế vĩ mô hoặc có bản chất thị trường à nondiversifiable risk. l Because firm-specific risk is diversifiable, it should be irrelevant. l Only the market or systematic risk is now relevant as it affects all stocks in some degree. MBA - FTU 13 Mối quan hệ giữa rủi ro của DMĐT và số lượng CK trong một danh mục Mô hình CAPM l Các nhà đầu tư có lý trí sẽ xác định cùng 1 danh mục đầu tư rủi ro tối ưu (ORP) à lựa chọn duy nhất đó chính là Danh mục thị trường (Market portfolio). l Beta (β): mức độ rủi ro (relevant risk) của mỗi CK, ngoài độ rủi ro của Market portfolio. l Market portfolio có Beta = 1, theo định nghĩa (Xét về mặt lý tưởng, đây là một danh mục đầu tư tài sản toàn cầu à chắc chắn ko thể quan sát được à thường dùng một chỉ số thị trường CK (ví dụ S&P500) làm đại diện) MBA - FTU 14 CAPM – Định nghĩa Beta l Mối quan hệ tuyến tính giữa mức lợi tức cần có và Beta của mỗi CK riêng biệt i theo mô hình CAPM: 2 , / MMii ssb = [ ]FMiFi RRRR -+= b RM – RF = phần bù rủi ro thị trường (market risk premium) à bù đắp cho rủi ro mà các nhà đầu tư ko ưa thích rủi ro (risk adverse investors) đòi hỏi khi nắm giữ d/mục đầu tư thị trường CAPM – ví dụ l Apple Computer có Beta là 0.8; l RM (S&P500) = 10%; RF = 5% à RAPPL = 0.05 + 0.8*(0.10 – 0.05) = 0.09 hay 9% Note: (0.10 – 0.05) = 5% = market risk premium 0.8*(0.10 – 0.05) = 4% = risk premium for Apple Computer stock MBA - FTU 15 Security Market Line - SML SML mô tả mối quan hệ của mức lợi tức cần thiết của một tài sản và Beta của nó à chính là đồ thị mô tả phương trình tuyến tính của mô hình CAPM CAPM, SML & mispricing of stocks l Theo CAPM: mức lợi tức cần thiết của bất kỳ tài sản nào phải là một hàm số của Beta à lợi tức phải nằm đúng trên đường SML. l Nếu ko nằm trên đường SML à chứng khoán bị định giá sai (mispriced). l Ví dụ: Bạn là một nhà phân tích chứng khoán và biết giá trị Beta thực sự của IBM. True βIBM = 2.0; RM = 10%; RF = 6% à RIBM = 0.06 + 2.0*(0.10 – 0.06) = 14% /năm Cổ tức chia vào năm sau là $1.00 /cổ phiếu, với mức tăng trưởng ko đổi là g = 6% /năm à Mức giá chính xác phải là: P0 = Div/(r-g) = 1.00/(0.14-0.06) = $12.50 /cổ phiếu MBA - FTU 16 Example of mispricing (cont.) l Nếu thị trường định giá cổ phiếu IBM ko chính xác (có thể là do thị trường hay các nhà đầu tư dự tính mức rủi ro sai) ¡ Cổ phiếu IBM được định giá trên thị trường để tạo ra một mức lợi tức kỳ vọng là r = 16% /năm (mức lợi tức quá cao) à tức là bị định giá sai và được bán với giá P0 = ……………………………. à Cổ phiếu bị ………………………………. ở mức ………….., và bạn nên khuyến nghị khách hàng ………… cổ phiếu này ngay. ¡ Cổ phiếu IBM được định giá trên thị trường để tạo ra một mức lợi tức kỳ vọng là r = 12% /năm (mức lợi tức quá thấp) à tức là bị định giá sai và được bán với giá P0 = ………………………………. à Cổ phiếu bị …………………………… ở mức ……………., và bạn nên khuyến nghị khách hàng ……. cổ phiếu này ngay, thậm chí ………………………………. Mispricing should be enventually corrected l Cổ phiếu nằm phía trên đường SML: undervalued Các hành vi mua phổ biến sẽ buộc giá CP tăng lên à quay trở lại giá trị chính xác là $12.5 /cổ phiếu l Cổ phiếu nằm phía dưới đường SML: overvalued Các hành vi bán phổ biến sẽ buộc giá CP giảm xuống à quay trở lại giá trị chính xác là $12.5 /cổ phiếu MBA - FTU 17 Hạn chế của mô hình CAPM l Một số điểm bất thường khi áp dụng CAPM ¡ Ảnh hưởng của quy mô cty: cổ phiếu của cty có market cap nhỏ mang lại LN cao hơn cổ phiếu của cty có market cap lớn (ceteris paribus) ¡ Ảnh hưởng của tỉ số P/E và M-to-B: cổ phiếu những cty có P/E và MB thấp đem lại LN cao hơn cổ phiếu của cty có P/E và MB cao (ceteris paribus) ¡ Ảnh hưởng của ngày trong tuần/tháng/mùa à tuy nhiên ko nhất quán qua các năm. Các mô hình định giá tài sản đa nhân tố (Multifactor models) l Mô hình 3 nhân tố của Fama-French (FF model): Fama, Eugene F.; French, Kenneth R. (1993). "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds". Journal of Financial Economics 33 (1): 3–56 ¡ Giới thiệu 2 nhân tố khác (ngoài market factor) vào mô hình định giá tài sản tài chính: size (SMB factor) và MB (HML factor) ¡ Giải thích được thêm sự biến động lợi tức cổ phiếu l Các tác giả khác: bổ sung thêm các nhân tố l Momentum (past/historical stock prices): có thể là một nhân tố quan trọng MBA - FTU 18 Ước lượng Beta vốn cổ phần cho các công ty niêm yết l Beta thường được ước lượng bằng một mô hình hồi quy tuyến tính của lợi tức cổ phần và lợi tức danh mục thị trường (market index). l Mô hình OLS ước lượng Beta của cổ phiếu thường của Tập đoàn General Electric: GE example (cont.) l GE’s monthly common stock excess returns for Jan.1997 – Dec.1999 are regressed against the excess returns to the CRSP value weighted market index ¡ Riskfree rate = return on one-month T-bills ¡ CRSP = Center for Research in Security Prices at the Uni. of Chicago MBA - FTU 19 GE example (cont.) The Efficiency of Capital Markets l Why is market efficiency important? l The various categories of the Efficient Markets Hypothesis (EMH) l The evidence for market efficiency l Speculative bubbles MBA - FTU 20 Concept of Market Efficiency l Prices in informationally efficient capital or financial markets should reflect all available information. l Current market prices should represent a fair and unbiased forecast or estimate of the intrinsic or fundamental value of the firm, i.e., the Present Value of all future expected cash flows. l In an efficient market, market prices respond instantaneously to new and material information and fully reflect that information. Delayed responses (under-reaction and overreaction) to new information would suggest that markets are inefficient. Market Efficiency – driven by competition among investors l A normal return on an investment is a return that is consistent with the systematic risk of the investment. ¡ Assuming that the CAPM is the correct asset pricing model, then a return estimated from the CAPM is assumed to be a normal return. l Everyone that invests obviously wants to make above normal returns on investments. ¡ Therefore, much analysis, using common or public information sources, is performed by investors in order to identify mispriced stocks and bonds. l Due to intense competition among investors, it should become difficult to earn above normal returns. ¡ Be suspicious of anyone that promotes some investment technique that purportedly earns above normal returns. If the method really worked, then any rational person would keep the technique undisclosed! MBA - FTU 21 Information and forms of the Efficient Markets Hypothesis (EMH) l Three (nested) information sets are used to define three degrees or levels of market efficiency ¡ (1) Weak-form efficiency ¡ (2) Semistrong-form efficiency ¡ (3) Strong-form efficiency l (1) above is a subset of (2), and (2) above is a subset of (3). Three forms of the Efficient Markets Hypothesis (EMH) l (1) Weak-form efficiency: asset prices should reflect all historical market related information such as past prices, returns, trading volume, or trends in volume or prices. ¡ Investors should not be able to generate or earn abnormal returns using this information. ¡ Stock prices should follow what appears to be a random walk, i.e., successive price changes are uncorrelated. ¡ If this form of market efficiency holds, then technical analysis should not work. MBA - FTU 22 Three forms of the Efficient Markets Hypothesis (EMH) l (2) Semistrong-form efficiency: asset prices should reflect all information that is publicly available, i.e., earnings, dividends, analyst forecasts, historical market data, public expectations of the future, etc. ¡ The market's reaction to new and material information should be both instantaneous and unbiased, i.e., no systematic pattern of either over or underreaction. ¡ In addition, the market reacts to unexpected information, i.e., news that changes our forecasts of cash flows or risk. ¡ Most fundamental analysis should not work, unless someone is superior in interpreting information. Three forms of the Efficient Markets Hypothesis, continued l (3) Strong-form efficiency: asset prices should reflect all private and public information. ¡ We know that insider information is very valuable to most that choose to (usually illegally) act upon this information, so the market is certainly not strong form efficient, based on what we observe. l What does the actual empirical evidence suggest concerning market efficiency? Most empirical evidence suggests that the U.S. stock market is largely semistrong-form efficient. l Extreme profit opportunities would exist for anyone that could persistently and successfully exploit publicly available information, hence the intense competition among investors should largely winnow away the mispriced stocks. MBA - FTU 23 Observations contrary to the EMH l Size effect ¡ Small firms appear to outperform, after adjusting for risk. However, small firms don’t really add up too much. l Value (low market/book ratio) versus glamour (high market/book ratio) ¡ Low market-to-book equity firms appear to outperform. l Long-term studies ¡ Some studies show that the market underreacts to some events and overreacts to others, and abnormal returns can be earned over 1 to 5 year horizons. For example, IPO firms were shown to underperform after going public; however, more recent studies show that they don’t. Where you may find deviations from the EMH l Firms having little or no analyst coverage, e.g., neglected firms. ¡ Typically a characteristic of many small firms. ¡ Such firms have limited investor interest and are not widely held by investors. l Firms that are subject to short-sale constraints ¡ If pessimists cannot participate fully in the market by short selling those stocks they feel are overvalued, then the optimists may be driving the price of the stock. Such stocks may become overpriced. MBA - FTU 24 Speculative Bubbles ― periods of irrational exuberance in markets l Some examples in history of speculative bubbles: ¡ Dutch tulip bulb craze of early 1600s ¡ South Sea bubble in Britain in early 1700s ¡ Electric related stocks in 1880s ¡ U.S. stock market of late 1920s ¡ Radio bubble of late 1920s ¡ “Tronics” bubble of early 1960s ¡ “Nifty fifty” bubble of early 1970s (large firm bubble!) ¡ Japanese stock market bubble of 1980s ¡ Internet and dotcom bubble of late 1990s and 2000 Speculative Bubbles l The “bigger fool” theory of speculation ¡ Those that buy in the mania feel like a fool, but they believe an even bigger fool will purchase the asset from them in the near future. People aren’t buying based on actual value. l In each bubble, one often hears such phrases: ¡ “This time it’s different” ¡ “The old rules no longer apply” ¡ “We’re living in a new economy” l Bubbles often occur in new (and perceived as exciting) industries where true fundamentals are difficult to ascertain. The Internet bubble was a prime example. MBA - FTU 25 Japanese stock market bubble of late 1980s (Nikkei 225 index) Cisco Systems stock during the Internet bubble MBA - FTU 26 Nasdaq Composite Index during Internet bubble Philadelphia Stock Exchange Internet Index during Internet bubble MBA - FTU 27 The U.S. stock market bubble of the late 1920s U.S. stock market bubble of late 1920s 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 19 26 06 30 19 27 01 31 19 27 08 31 19 28 03 31 19 28 10 31 19 29 05 31 19 29 12 31 19 30 07 31 19 31 02 28 19 31 09 30 19 32 04 30 19 32 11 30 19 33 06 30 19 34 01 31 19 34 08 31 19 35 03 30 19 35 10 31 Date Va lu e of $ 1 in ve st ed in D ec . 1 92 5 The radio bubble and stock market bubble of the late 1920s Relative performance, U .S. stock market and Radio Corp. of America (RCA) stock, 1926-1946 0 2 4 6 8 10 12 14 19 26 19 28 19 29 19 31 19 32 19 34 19 35 19 37 19 38 19 40 19 41 19 43 19 44 19 46 Y e ar Va lu e of $ 1 in ve st ed in D ec . 1 92 5 RCA Market