Đề thi học sinh giỏi huyện Can Lộc năm học 2012-2013 môn Toán lớp 9
Câu 3: a, Tìm số tự nhiên n sao cho n + 13 và n – 76 đều là số chính phương b, Chứng minh rằng với mọi a, b ta có: a4 + b4 ≥ a3b + ab3 Câu 4: Cho ABC vuông tại. Phân giác AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC, BF cắt CE tại I, BF cắt DE tại P, DF cắt CE tại Q. Chứng minh a, PQ // BC b, AI BC.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi huyện Can Lộc năm học 2012-2013 môn Toán lớp 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 (24/10/2011)
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 120/
--------------------------
Câu 1: Cho biểu thức P =
a, Phân tích P
b, Tìm giá trị của P khi x = 13 - 4
Câu 2.
Giải phương trình:
a, = 0
b, x2 – x + 4 = 2
Câu 3:
a, Tìm số tự nhiên n sao cho n + 13 và n – 76 đều là số chính phương
b, Chứng minh rằng với mọi a, b ta có: a4 + b4 ≥ a3b + ab3
Câu 4:
Cho DABC vuông tại. Phân giác AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC, BF cắt CE tại I, BF cắt DE tại P, DF cắt CE tại Q. Chứng minh
a, PQ // BC
b, AI ^ BC.
Câu 5:
a, Cho x, y thỏa mãn x ≥ 1; y ≥ 4 Tìm QMax =
b, Giải phương trình: 2(2x2 – 3)2 = x + 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC
