Đo lường điện - Chương 3: Đo điện trở

Chương 3: Đo điện trở 3.1.Đo điện trở bằng vôn-kế và ampe-kế. 3.2.Đo điện trở dùng phương pháp đo điện áp bằng biến trở. 3.3.Mạch đo điện trở trong ohm kế. 3.4.Cầu Wheatstone đo điện trở. 3.5.Cầu đôi Kelvin. 3.6.Đo điện trở có trị số lớn. 3.7.Xác định chỗ hỏng cách điện dây dẫn bằng phương pháp mạch vòng. 3.8.Đo điện trở cọc đất. 3.9.Đo điện trở trong V.O.M. điện tử 3.1.Đo điện trở bằng vôn-kế ampe-kế Hình a: Cách mắc rẻ dài. Hình b: Cách mắc rẻ ngắn. • Rẻ dài: Trị số đo R’x = V/I = Rx+Ra..Để kết quả đo chính xác: Rx » Ra.(nội trở ampe-kế). • Rẻ ngắn: Trị số đo R’x = V/I = Rx//Rg . Để kết quả đo chính xác: Rx « Rg (nội trở vôn kế ). 3.2.Đo điện trở dùng phương pháp đo điện áp bằng biến trở • Nguồn E cung cấp dòng I , điện áp rơi trên Rx là VRx, trên điện trở mẫu Rs là Vs , ta có: • VRx/Vs = RxI/RsI, suy ra: Rx = Rs.VRx/Vs. • VRx và Vs được đo bằng phương pháp biến trở. • Phương pháp này không phụ thuộc vào dòng I. 3.3.Mạch đo điện trở trong ohm kế • Có 2 loại ohm kế: Nối tiếp và song song. 3.3.1.Ohm kế nối tiếp: Mạch đo như hình a. Dòng điện qua cơ cấu chỉ thị Im = Eb/(Rx+R1+Rm). • Khi Rx → 0Ω, Im → Imax(dòng cực đại cơ cấu đo). • Khi Rx → ∞Ω , Im → 0 (không có dòng qua cơ cấu đo). • khi Rx = R1+Rm, Im = Imax/2 (kim ở vị trí giữa thang đo). • Thang đo không tuyến tính như hình b . 3.3.2.Ohm kế nối tiếp thực tế • Thực tế nguồn Eb có thể thay đổi,khi Rx →0, Im qua cơ cấu không bằng Imax nên mạch đo mắc thêm R2. • Theo mạch trên ta có: Ib = Eb/(Rx+R1+R2//Rm). • Nếu R2//Rm<<R1,thì:Ib = Eb/(Rx+R1);Im = Ib(R2//Rm)/Rm • Do đó mỗi lần cho Rx→0 điều chỉnh R2 để có: Im = Eb(R2//Rm)/ R1Rm = Imax H.3.6a.Mặt ngoài ohm kế. H.3.6b.Mạch đo điện trở có nhiều tầm • Để thay đổi tầm đo ta thay đổi điện trở tầm đo kết hợp thay đổi nguồn pin cung cấp. • Khi thay đổi tầm đo (X1, X10 hoặc X100.) dòng điện qua cơ cấu đo vẫn bằng nhau nhưng trị số đọc trên thang đo được nhân với giá trị tầm đo. 3.3.3.Độ chính xác của ohm kế • Do mạch đo điện trở không tuyến tính theo thang đo, nên sai số tăng nhiều ở khoảng đo phi tuyến.Thang đo có sai số cho phép trong khoảng từ 10% đến 90% khoảng hoạt động với điều kiện chỉnh “0” trước khi đo. • Việc đo sẽ trở nên không chính xác khi nguồn pin cung cấp giảm nhiều (khi đó không chỉnh được “0” trước khi đo) cần phải thay nguồn pin mới. • Để có độ chính xác cao, nên chọn tầm đo cho điện trở ở khoảng ½ thang đo, vì tại đó sai số được chứng minh là nhỏ nhất. 3.3.4.Ohm kế song song • Theo mạch trên ta có: Ib = Eb/(R1+Rm//Rx). • Dòng qua cơ cấu đo: Im = Ib(Rm//Rx)/Rm = f(Rx). • Khi Rx → 0Ω; Im→ 0 (không có dòng qua cơ cấu đo). • Khi Rx → ∞Ω; Im → Imax (dòng cực đại cơ cấu đo). • Thang đo điện trở không tuyến tính. 3.4.Cầu Wheatstone DC • Có 2 loại cầu : cầu cân bằng và cầu không cân bằng. 3.4.1.Cầu Wheatstone cân bằng: Như hình trên. a.Nguyên lý: P,Q: điện trở mẫu có trị giá:1, 10, 100Ω. S: Biến trở mẫu thay đổi từ 0 đến 1KΩ. G: Điện kế chỉ cầu cân bằng có kim chỉ “0” ở giữa. • Khi cầu cân bằng: R/P = S/Q hay R = SP/Q b.Độ nhạy và sai số của cầu • Độ nhạy Ѕ:∆θ/ ∆R = (∆θ/∆Ig).(∆Ig/∆R). Trong đó ∆θ: Độ lệch của điện kế, ∆R: Độ thay đổi của điện trở cần đo, ∆Ig : Dòng đi qua điện kế khi cầu mất cân bằng. • Si = ∆θ/∆Ig : Độ nhạy dòng của điện kế. • Sr= ∆Ig/∆R = f(E,S,P,Q):Độ nhạy riêng của cầu. • Muốn Sr lớn E phải đủ lớn (6v, 12v) và P/Q phải chọn thích hợp. • Sai số : ∆R/R = ∆S/S + ∆P/P + ∆Q/Q. • Kết quả đo không phụ thuộc vào nguồn E nhưng muốn việc đo chính xác ta cần cầu có độ nhạy cao và các điện trở mẫu có sai số bé. c.Tầm đo của cầu Wheatstone • Để kết quả đo chính xác thì giá trị đo phải lớn hơn điện trở tiếp xúc và dây nối.Như hình trên do ảnh hưởng của dây nối có điện trở nối giữa S và Q khi đó điện kế G được xem như nối ở a hoặc b, do đó: R = (S+Y)P/Q hoặc R = SP/(Q+Y). • Thực tế cầu đo được điện trở chính xác nhỏ nhất cở 5Ω, cầu cũng đo điện trở nhỏ đến 10-2Ω, điện trở lớn cở vài MΩ đến vài trăm MΩ (cách đo đặc biệt). 3.4.2.Cầu Wheatstone không cân bằng • Trong công nghiệp người ta thường sử dụng cầu không cân bằng nhờ đo điện áp ra hoặc dòng điện ra. • Điện áp ra của cầu: VR – VS = Eb(R/(R+P)-S/(Q+S)). • Tổng trở ngõ ra của cầu: r = (P//R)+(Q//S). • Dòng điện ra của cầu: Ig = (VR-VS)/(r+rg). • rg: nội trở của điện kế. 3.5.Cầu đôi Kelvin • Cầu đo điện trở nhỏ chính xác đến 10-4Ω. • Q: điện trở cần đo; S: điện trở mẫu có trị giá 10-2 đến 10-3Ω; r, R có trị giá 1,10,100Ω; p, P có trị giá từ 0 đến 1KΩ. • Khi đo chọn P/r = p/R (P = p và R = r). Khi cầu cân bằng điện trở dây nối Y được loại bỏ ra kết quả đo: Q = SP/R = Sp/r. • Điện trở 4 đầu:Thực tế cầu đôi Kelvin dùng điện trở mẫu S có 4 đầu để tránh sai số do sự tiếp xúc của đầu điện trở với dây dẩn điện có dòng điện lớn đi qua, do sự xuất hiện hiệu ứng nhiệt điện có thể có.Hai đầu dòng điện có diện tích lớn, còn 2 đầu nhỏ gọi là đầu thế, giá trị điện trở được tính ở 2 đầu này và không có điện áp rơi trên đầu thế này do hiệu ứng nhiệt điện. • Độ nhạy và sai số: Tương tự như cầu Wheatstone. Muốn kết quả đo chính xác cầu phải có độ nhạy lớn, sai số điện trở mẫu nhỏ và loại bỏ hiệu ứng nhiệt điện ra khoải kết quả đo. Cách loại bỏ hiệu ứng nhiệt điện? Hình 3.11.Điện trở 4 đầu Đầu dòng Đầu thếá Đầu dòng Đầu thếá 3.6.Đo điện trở có trị số lớn • Ta đề cập đến phương pháp đo điện trở lớn (vào khoảng vài megohm trở lên) dùng vôn kế + microampe-kế, cầu wheatstone và megohm-kế chuyên dụng. Khi đo điện trở lớn như đo điện trở cách điện của vật liệu hay thiết bị thông thường sẽ có 2 phần tử điện trở: • Điện trở khối và điện trở rỉ bề mặt. • Hai phần tử điện trở này mắc song song với nhau, như vậy điện trở rỉ ảnh hưởng đến điện trở khối cần đo. • Thông thường điện trở cách điện của thiết bị phải đạt trị giá tối thiểu là 1 megohm đối với điện áp sử dụng là 100v, điện áp càng lớn điện trở cách điện đòi hỏi càng lớn. 3.6.1.Đo điện trở lớn dùng vôn kế+microampe-kế • H.a) Dòng rỉ bề mặt Is H.b) Có vòng dây bảo vệ • Khi đo dòng đi vào dây dẫn thì sẽ có 2 dòng điện đi qua microampe-kế, đó là Iv đi qua lớp cách điện của vỏ bọc, dòng Is đi qua bề mặt của dây dẩn và lớp cách điện. Để tránh ảnh hưởng của Rs bằng cách loại bỏ Is qua microampe-kế ta dùng vòng dây bảo vệ bằng dây dẩn điện không có vỏ bọc cách điện quấn quanh lớp vỏ cách điện và nối trước microampe-kế. 3.6.2.Đo điện trở lớn dùng cầu Wheatstone a)Cầu Wheatstone đo điện trở cách điện. b)Mạch tương đương • Cầu Wheatstone đo điện trở cách điện để loại bỏ điện trở rỉ bề mặt, chúng ta cũng dùng vòng bảo vệ có mạch tương đương như hình trên , điện trở b và c là hai điện trở rỉ bề mặt trên và dưới của vật liệu cần đo điện trở cách điện. Vì b>>rg nên: b//rg ≈ rg và c>>S nên c//S ≈ S. • Vậy b và c không ảnh hưởng đến điện trở bề mặt R cần đo. 3.6.3.Megohm-kế chuyên dùng • Đây là megohm-kế loại tỉ số kế từ điện, cơ cấu đo gồm 2 cuộn dây: Cuộn dây lệch và cuộn dây kiểm soát. Dòng qua cuộn dây kiểm soát I1= E/(R1+r1), dòng qua cuộn lệch I2=E/(Rx+R2+r2). • Ta có: I1/I2= (Rx+R2+r2)/(R1+r1) = K(θi): là 1 hàm theo θi. Khi Rx→∞;I2 → 0: Kim lệch tối đa về phía trái thang đo có trị số ∞. Khi Rx→ 0; I2 → I2max: Kim lệch tối đa về phía phải (trị số 0) . Khi kim chỉ thị giữa thang đo: I1/I2 = 1 →Rx = R1+r1- R2 - r2 3.6.4.Đo điện trở cách điện của đường dây tải điện • Điện trở cách điện được đo giữa 2 đầu dây dẩn hoặc từng dây với dây trung tính bằng cách dùng megohm kế với điều kiện dây dẩn được tháo khoải nguồn điện lưới và tải. Kết quả đo được thường hơi nhỏ hơn trị số thật.Trong trường hợp dây dẩn có nguồn cung cấp ta có thể đo điện trở cách điện bằng cách dùng vôn kế. Tại sao phải đo điện trở cách điện của thiết bị? Cách đo? 3.7.Xác định chỗ hỏng cách điện của dây dẫn bằng ph. ph. mạch vòng 3.7.1Mạch vòng Murray: Như hình trên, khi cầu cân bằng: R2/R1= (Ra+Rb-Rx)/Rx, vậy: Rx = R1(Ra+Rb)/(R1+R2) .Nếu đoạn dây Rx có chiều dài Lx; Ra có chiêu dài La; Rb có chiều dài Lb; các dây có cùng điện trở suất, La= Lb= L và cùng thiết diện A: ρLx/A = (R1/(R1+R2)).(Laρ/A + Lbρ/A); Lx = R1.2L/(R1+R2) 3.7.2.Mạch vòng Varley • Được cải tiến từ cầu Murray.Nối 2 đầu dây dẫn, khoá S ở vị trí a điều chỉnh R3 để cho cầu cân bằng:R2/R1= (Ra+Rb)/R3. Suy ra: Ra+Rb = R3R2/R1. Sau đó chuyển khoá sang vị trí b, điều chỉnh R’3 cho cầu cân bằng: R2/R1=(Ra+(Rb-Rx))/(Rx+R’3). Vậy: Rx = (R1(Ra+Rb)-R2R’3)/(R1+R2). 3.8.Đo điện trở cọc đất 3.8.1Khái niệm về cọc đất: Cọc đất được cấu tạo bởi thanh kim loại thường bằng đồng, một đầu được vót nhọn để dể đóng xuống đất, chiều dài thanh từ 4 đến 6 tấc, đường kính khoảng 10mm. Điện trở cọc đất Rcđ gồm 2 phần : điện trở vật liệu làm cọc đất thường rất nhỏ so với điện trở tiếp xúc của cọc đất, chính thành phần thứ 2 này nó quyết định trị giá của điện trở cọc đất. Điện trở cọc đất phụ thuộc vào điều kiện môi trường xung quanh, thành phần của đất. • Để cho điện trở các cọc đất không ảnh hưởng với nhau, trên thực tế các cọc đất thường đặc cách nhau từ 10m đến 20m. • Theo quy định đối với điện hạ áp, Rcđ ≤ 4Ω. 3.8.2.Mạch đo điện trở cọc đất Hình 3.26.Cọc A: cọc đất cần đo, cọc P: cọc phụ đo áp, cọc C: cọc phụ đo dòng. 1. Dùng vôn kế ampe-kế: Sử dụng mạch đo như trên. a.Phương pháp trực tiếp: Kết quả đo nhanh, ta có: Rx = VA/I. Tại sao trong mạch đo phải dùng biến áp cách ly? b.Phương pháp gián tiếp H.3.27.Mạch tương đương 3 cọc đất. H.3.28.Mạch đo bằng ph.ph.gián tiếp. Trong cách đo này, ta đo điện trở của từng 2 cọc đất như h.3.28: RA+ RP = V1/I1, sau đó lần lượt đo điện trở của 2 cọc P và C: RP +RC = V1/I2, tương tự điện trở 2 cọc C và A: RC+RA= V3/I3. Sau đó giải hệ phương trình ta xác định được RA, RP, RC. Phương pháp này cho kết quả chính xác hơn ph. ph. trực tiếp. 2.Dùng cầu Kohlrausch • Đây là dạng cầu Wheatstone để đo điện trở của dung dịch có tính chất điện giải bằng hai điện cực , nó cũng được ứng dụng để đo điện trở đất như hình bên. Cách đo giống như phương pháp đo gián tiếp, ta đo mỗi lần cho kết quả điện trở tổng của 2 cọc đất: • RA+RB = R1R3/R2 3.Dùng máy đo chuyên dùng • Sơ đồ khối máy đo chuyên dùng đo điện trở cọc đất sử dụng mạch điện tử như hình trên. Nguồn tín hiệu xung vuông tần số 500 Hz được tạo ra nhờ mạch dao động. Mạch so sánh tách sóng đồng bộ có nhiệm vụ vừa chỉnh lưu vừa so sánh 2 điện áp xoay chiều. Điều chỉnh con chạy để cho “G” chỉ “0”. Ta có: • RxI = Ex = ESO = RSO.I/KI. Suy ra: Rx = Rso/KI 3.9.Đo điện trở trong V.O.M.điện tử • Để đo điện trở trong máy đo điện tử, người ta chuyển đại lượng điện trở sang đại lượng điện áp, sau đó đưa vào mạch đo điện áp. Mạch đo điện trở có 3 dạng :Nối tiếp, song song và tuyến tính. • 3.9.1.Ohm kế dạng nối tiếp: Như hình trên, ta có: • Khi Rx = 0Ω , Vđo = 0V ; Khi Rx →∞Ω, Vđo ≈ 1,5 V • Trường hợp Rx bất kỳ, Vđo = E Rx/(Rx+R1). 3.9.2.Ohm kế dạng song song Mạch đo như hình trên, ta có: • Khi Rx = 0Ω, khi đó Vđo = 0V. • Khi Rx →∞Ω thì Vđo = ER2/(R1+R2) • Khi Rx có trị bất kỳ thì Vđo= E (R2//Rx)/(R1+(R2//Rx)) • Khi Rx = (R1//R2) thì Vđo 1/2ER2/(R1+R2) : kim ở vị trí ½ thang đo Rx R1 R2 3.9.3.Ohm kế tuyến tính • Để cho điện áp đo tuyến tính theo điện trở Rx, người ta sử dụng nguồn dòng không đổi chạy qua điện trở Rx:Vđo = I Rx • Khi Rx →∞Ω thì Vđo→trị số lớn nhất. • Khi Rx →0Ω thì Vđo=0 • Mạch đo tuyến tính thường được dùng trong máy đo đa dụng điện tử chỉ thị số. I H.Mạch đo tuyến tính dùng transistor H. Mạch đo tuyến tính dùng op-amp Trong mạch đo điện trở tuyến tính dùng 0p-amp ta có: Vo = -(RxE/R); Ta xem dòng I không đổi:I = E/R;Vo=-IRx I