Giáo trình Mạch điện

CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN BÀI 1: MẠCH ĐIỆN VÀ SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN 1. Khái niệm mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị để cho dòng điện chạy qua nhằm thực hiện chuyển hoá điện năng và thực hiện các quá trình điện khác. Mạch điện gồm các phần tử cơ bản như : Nguồn điện, vật tiêu thụ điện, dây dẫn, các thiết bị phụ trợ... a. Nguồn điện Là nơi phát sinh ra điện từ các dạng năng lượng khác như: Cơ năng biến thành điện năng ( máy phát...) Hoá năng biến thành điện năng ( pin, ắc quy...) Nhiệt năng thành điện năng ( cặp nhiệt điện, nhà máy nhiệt điện...) Quang năng biến thành điện năng ( pin quang điện...) b. Dây dẫn Làm bằng các vật liệu dẫn điện tốt, dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến nơi tiêu thụ và đến các thiết bị điện... c. Vật tiêu thụ điện Là các thiết bị biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như: Bếp điện, điều hoà, quạt, động cơ... d. Các thiết bị phụ trợ Dùng để đóng cắt và bảo vệ mạch điện hay đo lường các đại l điện như Cầu chì,cầu dao, áptomat, công tắc, đồng hồ công tơ điện... 2. Các phần tử cơ bản trong sơ đồ mạch điện a. Sơ đồ mạch điện Để mô tả, tính toán các thông số trong các mạch điện, trong các thiết bị điện. Người ta sơ đồ hoá mạch điện bằng cách, biểu diễn các phần tử điện, các thiết bị điện, các thông số điện, bằng các ký hiệu . Sự liên hệ giữa chúng gọi là sơ đồ mạch điện. Các loại sơ đồ mạch điện: Sơ đồ mạch nguyên lý, sơ đồ mạch tính toán, sơ đồ mạch đi dây, sơ đồ mạch điều khiển... b. Các phần tử cơ bản trong sơ đồ mạch điện * Nguồn điện: Nguồn dòng điện Là phần tử lý tưởng tạo ra dòng điện là một hàm ing(t) theo thời gian mà không phụ thuộc vào điện áp giữa hai đầu cực. Ký hiệu: A ing B VD: ing(t) = 10 sin( 100pt +) (A) Nguồn điện áp (nguồn sức điện động): Là phần tử lý tưởng tạo ra điện áp U(t) giữa hai đầu cực của nó, là một hàm biến thiên theo thời gian. Ký hiệu: A B U(t) * Điện trở: (R) Là phần tử đặc trưng cho sự cản trở dòng điện, hay tiêu tán năng lượng với công suất tiêu tán: PR = UR . IR = R . I2R Biểu thức định luật Ohm: : U(t) = R. IR(t) Đơn vị của điện trở: (Ohm), K, M * Điện cảm (L): Giả sử có 1 cuộn dây với số vòng là w nếu cho 1 dòng điện biến thiên qua cuộn dây thì xung quanh cuộn dây sẽ xuất hiện 1 từ thông móc vòng . Tỷ số = L= hằng số gọi là điện cảm (Hệ số tự cảm) của cuộn dây i L Đơn vị : Henri (H) Ký hiệu trên sơ đồ điện Theo định luật cảm ứng điện từ thì từ thông biến thiên làm xuất hiện sức điện động cảm ứng ở hai đầu cuận dây. ecư = - L . uL = - ecư Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuận dây: Wtt = 1/2 L.i2. * Phần tử điện dung: (Tụ điện) Là phần tử cơ bản của mạch điện, dòng điện qua tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên theo thời gian của điện áp trên nó. ic = C . Theo định luật macxoen: Nếu đặt 1 điện áp U vào hai bản cực của 1 tụ điện thì không gian giữa hai bản cực được tích luỹ 1 năng lượng điện trường. Nếu điện áp càng lớn thì điện tích q được tích luỹ càng lớn. Tỷ số = hằng số gọi là điện dung của tụ điện. Năng lượng điện trường Wđ t =. C. U2c Ký hiệu trên sơ đồ điện A B Uc Đơn vị : Fara ( F), microphara (µF) 7BÀI 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN 1. Dòng điện và chiều quy ước của dòng điện a. Dòng điện * Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện trong điện trường. Điều kiện để có dòng điện: Môi trường phải có điện tích Phải có lực tác dụng của điện trường * Dòng điện một chiều Là dòng có chiều và trị số không đổi theo thời gian * Dòng điện xoay chiều: Là dòng có chiều và trị số thay đổi theo thời gian gọi là dòng . * Dòng điện xoay chiều hình sin Là dòng xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin. b. Chiều quy ước của dòng điện: Chiều của dòng điện là chiều chuyển dời của các hạt mang điện tích dương. Điện tích đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp. 2. Cường độ dòng điện * Khái niệm. Là đại lượng đặc chưng cho độ mạnh, yếu của dòng điện, được đo bằng tỉ số giữa lượng điện tích chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn và thời gian điện tích chuyển qua. * Biểu thức I = i(t) = Đơn vị : Ampe ( A ) 3. Mật độ dòng điện * Khái niệm Là đại lượng đo bằng tỉ số giữa dòng địên và tiêt diện dây dẫn. * Biểu thức : Đơn vị : A/ mm2. BÀI 3: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 1. Nguồn áp ghép nối tiếp Cách mắc: Cực âm (- ) của nguồn thứ nhất đấu với cực dương ( + ) của nguồn tiếp theo. Biểu thức : Enguồn = n.e Điện trở trong của bộ nguồn : r = n.r0 Dòng điện của bộ nguồn : Ibộ nguồn = I1 = I2 = ... = In. 2. Điện trở ghép nối tiếp, song song a. Điện trở ghép nối tiếp Là cách mắc cuối điện trở này nối với đầu điện trở kia. Sơ đồ mắc như hình 1.1: ... R1 R2 Rn Hình 1.1 Tính chất: Dòng điện qua toàn mạch bằng dòng điện qua từng điện trở I = I1 = I2 = ...= In Điện áp trên 2 đầu đoạn mạch bằng tổng sụt áp rơi trên từng điện trở U = U1 + U2 + ... + Un Điện trở toàn mạch bằng tổng các điện trở R = R1+ R2 + ... + Rn b. Điện trở mắc song song Là cách mắc các đầu đầu của điện trở nối với nhau và các đầu cuối điện trở nối với Sơ đồ mắc hình 1.2 hình 1.2 Tính chất: Điện trở: Nghịch đảo điện trở toàn mạch bằng tổng nghịch đảo các điện trở Dòng điện : Dòng điện qua mạch chính bằng tổng dòng điện qua từng điện trở I = I1 +I2 + .... + In Điện áp: Điện áp trên toàn mạch bằng sụt áp rơi trên từng điện trở U = U1 = U2 = ... = Un 3. Điện trở nối hình sao (Y), tam giác(D ) a. Nối hình sao Là cách nối 3 đầu cuối điện trở đấu chụm lại 3 đầu còn lại đấu với mạch điện Sơ đồ nối như hình 1.3 hình 1.3 b. Nối hình tam giác Là cách nối đầu đầu điện trở này nối với cuối điện trở kia tạo thành hình tam giác Sơ đồ hình 1.4 hình 1.4 CÂU HỎI ÔN TẬP Câu1 : Nguồn điện là gì? Tải là gì? Hãy cho các ví dụ về nguồn điện và tải ? Câu 2: Phát biểu định luật Ôm cho 1 đoạn mạch và cho toàn mạch Câu 3: Hãy viết biểu thức tính điện trở tương đương khi mắc nối tiếp và khi mắc song song Câu 4: Dòng điện là gì ? Chiều quy ước của dòng điện ? Câu 5: Trình bày khái niệm về cường độ dòng điện, Mật độ dòng điện ? CHƯƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU BÀI 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 1. Định luật Ohm: a. Định luật Ohm cho 1 đoạn mạch Cho mạch điện như hình 2.1 I R A B UAB hình 2.1 * Định luật: Dòng điện trong 1 đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch. * Biểu thức: I = => R = * Nếu dòng điện bằng 1A, và điện áp hai đầu đoạn mạch bằng 1V thì điện trở bằng1. b. Định luật Ohm cho toàn mạch I Rtt Rd R0 * Cho mạch điện như hình 2.2: Với: E là Sđđ của toàn mạch E R0 là điện trở của nguồn Rd là điện trở của dây dẫn Rt là điện trở của tải. hình 2.2 Khi đó áp dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch ta có: Điện áp đặt vào phụ tải : Ut = I.Rt Điện áp đặt vào đường dây : Ud = I. Rd Điện áp đặt vào điện trở trong của nguồn : U0 = I.R0 Sức điện động toàn mạch E = Ut + Ud + U0 = I.( Rt + Rd + R0). Biểu thức định luật Ohm cho toàn mạch dạng tổng quát : I = 2. Công suất và điện năng trong mạch điên một chiều a. Công của dòng điện * Khái niệm Là công dịch chuyển các điện tích của lực điện trong mạch điện. Nếu trong mạch điện có điện áp U, dòng điện I,và lượng điện tích chuyển qua trong thời gian t là q thì: q = I.t *Biểu thức công của dòng điện là: A = q.U = U.I.t Đơn vị là june (J) b. Công suất của dòng điện * Khái niệm Là công sinh ra trong một đơn vị thời gian: Ký hiệu: P * Biểu thức P = Đơn vị là Oát (W) c. Quan hệ giữa công suất với dòng điên, điện trở, điện áp trên một đoạn mạch: * Biểu thức P = U.I = I2.R = U2/ R d. Công suất của nguồn điện: * Biểu thức Công của nguồn điện: Ang = E.q = E.I.t Công suất của nguồn điện: Png = Ang/ t * Định lý Trong một đoạn mạch tổng công suất phát của các nguồn bằng tổng công suất tiêu thụ trên các phụ tải và công suất tổn hao trong mạch. 3. Định luật June – lenze và ứng dụng a. Định luật Nhiệt lượng toả ra trên một điện trở tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện, trị số điện trở và thời gian dòng điện chạy qua. b. Biểu thức Q = 0,24 . I2.R.t Đơn vị là Calo c. Ứng dụng Hiện tượng tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng rộng rãi trong đời sống cũng như trong công nghiệp Ví dụ: như bếp điện, lò sưởi, lò hơi.... 4. Định luật Faradây a. Hiện tượng điện phân Khi dòng điện chạy qua chất điện phân thì sảy ra hiện tượng phân tích chất điện phân, giải phóng Hydro hoặc kim loại ở cực âm. Ví dụ điện phân dung dịch CuCl2. NaCl... Dòng điện qua dung dịch càng lớn và thời gian càng lâu thì lượng chất giải phóng ở cực âm càng nhiều. b. Các định luật Paraday: * Định luật 1: Khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực điện tỉ lệ với điện tích đã chuyển qua chất điện phân. Biểu thức m = k.q = k.I.t Với : m là khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực. q là điện tích qua dung dịch. k là đương lượng điện hoá của chất được giải phóng. * Định luật 2: Đương lượng điện hoá của một nguyên tố tỉ lệ với nguyên tử lượng và tỉ lệ ngịch với hoá trị của nguyên tố ấy. Biểu thức k = C . Với : A là nguyên tử lượng của nguyên tố. n là hoá trị của nguyên tố. C là hệ số tỉ lệ : C = ( g/C ) 5. Hiện tượng nhiệt điện Mỗi kim loại đều có mật độ điện tử tự do nhất định. Khi cho 2 kim loại tiếp xúc nhau thì có sự khuếch tán điện tử qua cỗ tiếp xúc làm suất hiện hiệu điện thế tiếp xúc Utx Khi nhiệt độ tại điểm tiếp xúc tăng thì Utx cũng tăng. Utx = C . T Với : C là hệ số nhiệt điện phụ thuộc vào kim loại tiếp xúc. T là nhiệt độ tuyệt đối . Để lấy được Utx ta nối 2 đầu 2 thanh kim loại. khi đó ta được : Utx1 = C.T1 = C.(273+t1) Utx2 = C.T2 = C.(273+t2) => E = Utx1 – Utx2 = C.(t1 – t2) E được gọi là sức điện động nhiệt điện. BÀI 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU 1. Phương pháp biến đổi điện trở. a. Các điện trở mắc nối tiếp: Cho mạch điện mắc nối tiếp các điện trở như hình 2.3: R1 R2 Rn … hình 2.3 Sơ đồ biến đổi tương đương Rtđ Biểu thức : Rtđ = b. Các điện trở mắc song song Cho các điện trở mắc song song như ình 2.4 hình 2.4 Sơ đồ tương đương: Rtđ Biểu thức : = c. Biến đổi tương đương từ sao thành tam giác ( Y - ) Công thức biến đổi R12 = R1 + R2 + R23 = R2 + R3 + R31 = R3 + R1 + Khi điện trở nối hình Y đối xứng ( R1= R2= R3 = R) Thì : R12 = R23 = R31= 3R d. Biến đổi tương đương từ tam giác về sao (∆ - Y) Công thức biến đổi R1 = R2 = R3 = Khi điện trở nối hình đối xứng : R12 = R23 = R31 = R thì R1 = R2 = R3 = R/3 Biến đổi tương đương Y -D 2. Phương pháp giải Biến đổi tương đương sơ đồ mạch điện về dạng mạch hoặc đoạn mạch chỉ có 1nguồn tương đương và 1điện trở tương đương Áp dụng biểu thức của định luật ôm tính dòng trong mạch hoặc đoạn mạch Ví dụ 1: Tính dòng điện I trong mạch như hình hình 2.5 bằng phương pháp biến đổi tương đương biết E = 110v R1 = 2,2 Ω R2 = 1,8 Ω R3 = 2 Ω R4 = 6 Ω hình 2.5 Bài làm: Nhận xét: R2 và R3 mắc song song → để giải ta có sơ đồ mạch điện thay thế bằng sơ đồ hình 2.6 Với R23 là điện trở tương đương của 2 điện trở R2 và R3 nối song song. + Tính R23 = = = 0,95 Ω hình 2.6 + R1, R23, R4 mắc nối tiếp với nhau → điện trở tương đương toàn mạch Rtđ = R1+ R23 + R4 = 2,2 + 0,95+ 6 = 9,15 Ω + Tính dòng điện I trong mạch: Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch I = = = 12,02 (A) Ví dụ 2: Tính dòng điện I chạy qua nguồn mạch cầu như hình 2.7 Biết: R1 = 12 Ω, R2 = 6 Ω R3 = 6 Ω, R4 = 21 Ω R0= 18 Ω, E= 240V, Rn= 2 Ω hình 2.7 Bài làm Để giải mạch thuận tiện ta biến đổi tam giác ABC(R1, R2, R3 ) thành hình sao (RA, RB, RC ) như hình 2.8 + Áp dụng công thức biến đổi từ tam giác về sao ta có: RA= = = 2 Ω RB = = = 3 Ω + Phân tích mạch đoạn OD có ( RB nối tiếp R3. //( Rc nối tiếp R4) → điện trở tương đương của nhánh OD hình 2.8 ROD = = = 8 Ω + Điện trở tương đương toàn mạch( Rn nối tiếp RA nối tiếp ROD) như hình 2.9 hình 2.9 Rtđ= Rn+ RA+ ROD = 2+ 2 + 8= 12 Ω → Dòng điện chạy qua nguồn: I == = 20(A) 2. Phương pháp xếp chồng dòng điện a. Khái niệm Đây là phương pháp cơ bản của mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn tác động. Trong mạch tuyến tính nhiều nguồn tác động thì dòng điện bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh tác động riêng rẽ của từng sức điện động ( lúc đó các Sđđ khác coi như bằng không). b. Các bước thực hiện Bước 1: - Lập sơ đồ mạch điện chỉ có một nguồn tác động. Bước 2: - Tính dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có 1 nguồn tác động. Bước 3: - Thiết lập sơ đồ cho nguồn tiếp theo và tính toán điện áp và dòng điện cho sơ đồ này. Bước 4: - Cộng đại số các dòng điện và điện áp tính được của mỗi nhánh. Ví dụ 1: Tính dòng điện I2 trong nhánh 2 trong mạch điện như hình 2.10 R3 Biết R1 = 2 I1 I2 I3 R2 = R3 = 4 E1 = 40V E1 hình 2.10 E2 = 16V R2 E2 R1 Giải : Bước 1: Lập sơ đồ chỉ có nguồn E1 tác động như hình 2.11 R3 I11 I21 I31 Bước 2: Giải sơ đồ mạch chỉ có E1 tác động. E1 Rtđ1 = R1 R2 hình 2.11 I11 = = 10A I21 = = = 5A Bước 3: Thiết lập sơ đồ chỉ có nguồn 3 tác động như hình 2.12 R3 Rtđ2 = I13 I23 I33 R1 R2 E2 hình 2.11 I33 = I23 = = = 1A Bước 4: Tính tổng dòng điện I2 = I21 + I23 = 6A 3. Phương pháp ứng dụng các định luật Kirchooff a. Khái niệm về Nút, nhánh,vòng Nhánh: Là một đoạn mạch có các phần tử mắc nối tiếp nhau và có cùng một dòng điện chạy qua. Nút: Là điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên. Vòng : Là lối đi khép kín qua các nhánh. b. Các định luật kirchooff Định luật Kirchooff 1 Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không. Quy ước : Dòng điện đi vào nút thì mang dấu dương (+) Dòng điện đi ra khỏi nút thì mang dấu âm (-) Biểu thức : = 0. Định luật Kirchooff 2 Đi theo một vòng khép kín theo một chiều bất kỳ thì tổng đại số các Sđđ bằng tổng đại số các sụt áp trên các phần tử trong vòng kín đó. Quy ước: Các sđđ và sụt áp cùng chiều với vòng chọn thì mang dấu dương (+), ngược chiều thì mang dấu âm(-). Biểu thức: 4.Phương pháp dòng điện nhánh a. Khái niệm Phương pháp này ứng dụng các định luật kirchooff để lập các phương trình giải mạch mà trong đó ẩn số là các dòng điện nhánh. b. Các bước giải mạch Bước 1: - Xác định số nút n, số nhánh m.(số ẩn của hệ pt bằng số nhánh m) Bước 2: - Chọn chiều dòng điện của mỗi nhánh tuỳ ý.(nhánh có nguồn thì chọn chiều dòng dương điện cùng hiều với E) Bước 3: - Viết phương trình Kirchooff 1 cho (n-1. nút đã chọn. Bước 4: - Viết phương trình Kirchooff 2 cho ( m-n+1. vòng độc lập.( chọn chiều (+) vòng theo chiều Sđđ). Bước 5: - Giải hệ m phương trình ta tìm được dòng điện các nhánh Ví dụ 1: - Tìm dòng điện các nhánh trong mạch điện sau như hình 2.12 Biết: R1,R2,R3,R4,R5,R6 E1,E2 Tính các dòng điện nhánh? Giải: Bước 1: Xác định Số nút n : hình 2.12 n = 4 Xác định Số nhánh m : m = 6 Bước 2: Chọn chiều dòng điện như hình 2.12 Bước 3: Số nút cần viết phương trình là: n – 1 = 3 Theo ĐL Kirchooff 1 ta viết được: Nút A : - I1 + I3 + I4 = 0 (1) Nút B : - I2 – I3 + I5 = 0 (2) Nút C : I2 – I5 + I6 = 0 (3) Bước 4: Số mạch vòng độc lập là: m-n+1 = 3 Theo ĐL Kirchooff 2 ta viết được 3pt: Vòng 1: R1I1 + I4R4 = E1 (4) Vòng 2: R2I2 + R5I5 = E2 (5) Vòng 3: R3I3 + R5I5 + R6I6 – R4I4 = 0 (6) Giải hệ 6 pương trình (1), (2), (3),(4),(5).và (6) ta tìm được I1, I2, I3,I4,I5,I6. Ví dụ 2: Áp dụng phương pháp dòng điện nhánh tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện như hình 2.13 hình 2.13 Biết: R1 = 47 Ω, R2 = 22 Ω, R3 = 68 Ω, E1= 10V, E3 = 5V Giải: Bước 1: Xác định số nút, số nhánh Số nút: n= 2 Số nhánh m = 3 Bước 2: Chọn chiều dòng điện các nhánh như hình vẽ Bước 3: Số nút cần viết phương trình K1 là: n-1= 2-1= 1 phương trình Viết phương trình K1 cho nút A I1 + I3 – I2 = 0 (1) Bước 4: Xác định số mạch vòng độc lập m- n + 1 = 3- 2 + 1= 2 → Viết 2 phương trình K2 cho mạch vòng độc lập a và b Phương trình K2 cho mạch vòng a. I1R1 + I2R2 = E1 (2) ↔ 47I1+ 22I2 = 10 (2) Phương trình K2 cho mạch vòng b I3R3 + I2R2 = E3 ↔68I3 + 22I2 = 5 (3) Bước 5: Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) I1 + I3 – I2 = 0 I1R1 + I2R2 = E1 68I3 + 22I2 = 5 Giải hệ 3 phương trình trên ta được I1= 0,138(A), I2= 0,16(A), I3 = 0,022(A) 5. Phương pháp dòng điện mạch vòng Bước 1: - Xác định (m-n+1. mạch vòng độc lập theo chiều dòng điện tuỳ ý chọn: Bước 2: - Viết các phương trình theo ĐL Kirchooff cho mỗi mạch vòng theo các dòng điện đã chọn. Bước 3: Giải hệ pt đã lập ta được các dòng điện vòng. Bước 4: Tính các dòng điện nhánh theo cách sau:- Dòng điện mỗi nhánh bằng tổng đại số dòng điện mạch vòng qua nhánh ấy. Ví dụ1: tính dòng điện trên các nhánh theo phương pháp dòng điện vòng? Cho hình 2.14 Biết: R1,R2,R3,R4,R5,R6 E1,E2 hình 2.14 Giải: B1: Chọn các dòng điện vòng Ia, Ib, Ic có chiều như hình 2.14 B2: Theo ĐL Kirchooff 2 ta viết được các phương trình sau: R1I1 + I4R4 = E1 (x) R2I2 + R5I5 = E2 (y) R3I3 + R5I5 + R6I6 – R4I4 = 0 (z) Thế (1),(2),(3),(4),(5),và (6) vào (x),(y) và (z) ta được hệ phương trình: (R1 + R4)Ia – R4Ib = E1 (R2 + R5)Ic + R5Ib = E2 (R3 + R4 + R5 + R6)Ib + R5Ic – R4Ia = 0 B3: Giải hệ pt trên ta tìm được các dòng điện vòng Ia,Ib,Ic B4: Tìm dòng điện trên các nhánh I2 = Ic I3 = Ib- Ic I4 = Ia – Ib I5 = Ic + Ib Ví dụ 2: Áp dụng phương pháp dòng điện mạch vòng tính dòng điện trên các nhánh của mạch điện Cho hình 2.15 biết: R1 = 47 Ω, R2 = 22 Ω, R3 = 68 Ω, E1= 10V, E3 = 5V hình 2.15 Giải: Bước 1: Xác định số mạch vòng độc lập là m- n + 1= 3- 2+ 1 = 2 → Có 2 mạch vòng độc lập→ Vẽ chiều dòng điện mạch vòng IA, IB như hình vẽ Bước 2: Viết 2 phương trình K2 cho các mạch vòng Mạch vòng a: (R1 + R2)Ia – R2Ib =E1 ↔(47+22)Ia- 22Ib= 10 ↔69 Ia -22 Ib = 10 (1) Mạch vòng b: (R2 + R3)Ib – IaR2 = -E3 ↔(22+68)Ib - 22Ia= - 5 ↔90 Ib - 22 Ia = - 5 (2) + Bước 3: Giải hệ 2 phương trình: 69 Ia -22 Ib = 10 (1) 90 Ib - 22 Ia = - 5 (2) Giải hệ 2 phương trình trên ta được: Ia= 0,138 (A), Ib = - 0,0218 (A) + Bước 4: Tính dòng điện trên các nhánh theo các dòng mạch vòng Ta có: I1 = Ia = 0,138 (A), I3= Ib = - 0,0218 (A) I2= Ia- Ib = 0,138 + 0,0218= 0,16(A) → Nhận xét chiều ngược dòng I3 thực tế sẽ quay ngược lại I6 = Ib 6. Phương pháp điện thế nút a. Khái niệm Phương pháp này sử dụng ẩn số trung gian là điện thế cá nút để thiết lập hệ phương trình. Biết hiệu điện thế giữa các nút ta dễ dàng tính dòng điện các nhánh. b. Các bước giải Bước 1: Xác định số nút n Bước 2: Chọn 1 nút bất kỳ có điện thế = 0 Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh với mỗi nút(gA, gB....) và tổng dẫn chung của các nhánh giữa các nút gAB..., điện dẫn các nhánh có nguồn Bước 4: Lập hệ phương trình điện thế nút dưới dạng( nếu có m nút) gAjA- gABjB – gBCjC - ..........- gAmjm = Eg . . gmjm- gmBjB – gBCjC - ..........- gmAjA = Eg Quy ước: Eg mang dấu(+) khi chiều E hướng về nút m ngược lại mang dấu (-) khi chiều E hướng ra khỏi nút m Bước 5: Giải hệ phương trình ta có hệ điện thế của mỗi nút Bước 6: Sử dụng định luật Ôm tính dòng điện trên các nhánh Chú ý phương pháp điện thế nút được sử dụng khi mạch điện có nhiều nhánh ít nút, đặc biệt khi mạch chỉ có 2 nút Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình 2.16 hình 2.16 Có R1 = 470 Ω, R2 = 680 Ω, R3 = 330 Ω, R4 = 1000 Ω, R5 = 100 Ω E1= 4,5V, E2 = 7V Dùng phương pháp điện thế nút hãy tính dòng điện trên các nhánh Giải Bước 1: Số nút n= 3( A, B, C) Bước 2: Chọn điện thế nút tại C = 0 jC = 0 Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh đối với nút A gA= = ()= 0, 00663 Tổng dẫn của các nhánh đối với nút B gB= = ()= 0,01403 Tổng dẫn chung giữa 2 nút A và B gAB= = = 0,00303 Điện dẫn nhánh 1: g1= = Điện dẫn nhánh 5: g5= = Bước 4: Lập hệ phương trình điện thế nút gAjA - gABjB= g1E1 - gABjA + gBjB= - g5E5 Bước 5: Giải hệ phư