Kiến trúc - Xây dựng - Cơ học công trình xây dựng

www.nuce.edu.vn 1National University of Civil Engineering CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG Trần Minh Tú Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng DD & CN Trƣờng Đại học Xây dựng www.nuce.edu.vn 2National University of Civil Engineering • Số tín chỉ: 3 • Số tiết lý thuyết và bài tập: 52 • Bài tập lớn ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN • Chuyên cần: 10% • Bài tập lớn: 15% • Bài kiểm tra giữa kỳ: 15% • Bài thi kết thúc học phần: 60% QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN www.nuce.edu.vn 3National University of Civil Engineering QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN • Điểm đánh giá học phần gồm: điểm quá trình (ĐQT) và điểm thi kết thúc học phần (ĐKT). • Điểm quá trình học tập tính theo thang điểm 10 (làm tròn đến 0,5) • Điểm thi kết thúc học phần (ĐKT) tính theo thang điểm 10 (làm tròn đến 0,5) • Qui định của Phòng Đào tạo: ĐHP = 0,4.ĐQT + 0,6.ĐKT www.nuce.edu.vn 4National University of Civil Engineering QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN • Điểm quá trình học tập (ĐQT) bộ môn Sức bền Vật liệu qui định: điểm quá trình gồm 4 mô đun, mỗi mô đun đánh giá theo thang điểm 10 – Điểm chuyên cần (ĐCC) – Điểm bài tập lớn (ĐBTL) – Điểm Thí nghiệm (ĐTN) – Điểm kiểm tra giữa kỳ (ĐGK) ĐQT = (ĐCC + 1,5xĐBTL +1,5x ĐGK)/4 www.nuce.edu.vn 5National University of Civil Engineering TÀI LiỆU THAM KHẢO • Sức bền Vật liệu. PGs Lê Ngọc Hồng • Cơ học công trình. Lê Văn Hồ • Giáo trình SBVL của các trƣờng đại học: Thủy lợi, Bách khoa, Giao thông Vận tải • Các bài giảng của Đại học Auckland, Pearson Press, ASCE, • Mechanics of Materials – Ferdinand Beer – E. Rusell Johnston – Jr. John DeWolf • Lecture Notes: J Walt Oler – Texas Tech. University www.nuce.edu.vn 6National University of Civil Engineering Chương 1 – Những khái niệm chung 1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học 2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực 3. Nội lực - Ứng suất – Biến dạng – Chuyển vị 4. Cấu tạo hệ phẳng 5. Đặc trƣng hình học mặt cắt ngang 6. Các giả thiết môn học – Nguyên lý cộng tác dụng www.nuce.edu.vn 7National University of Civil Engineering 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học 1.1.a. Cơ học công trình Xây dựng - môn cơ sở kỹ thuật: – Cơ học công trình xây dựng là môn học nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính toán, thiết kế công trình, các bộ phận công trình dưới tác dụng của ngoại lực nhằm thoả mãn các yêu cầu đặt ra về độ bền, độ cứng và ổn định www.nuce.edu.vn 8National University of Civil Engineering • Đảm bảo độ bền: – Các chi tiết máy hay các bộ phận công trình làm việc bền vững, lâu dài: không bị vỡ, nứt,... 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 9National University of Civil Engineering 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 10National University of Civil Engineering 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 11National University of Civil Engineering • Đảm bảo độ cứng – Những thay đổi về kích thước hình học của các chi tiết máy hay bộ phận công trình không vượt quá giá trị cho phép. 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 12National University of Civil Engineering 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 13National University of Civil Engineering • Đảm bảo điều kiện ổn định – Dưới tác dụng của ngoại lực, các chi tiết máy hay bộ phận công trình bảo toàn được trạng thái cân bằng ban đầu 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 14National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn 15National University of Civil Engineering 1.1.b. Nhiệm vụ môn học • Xác định ứng suất, biến dạng, chuyển vị trong vật thể chịu tác dụng của ngoại lực • Ba bài toán cơ bản – Kiểm tra điều kiện bền, cứng, ổn định – Xác định kích thước và hình dạng hợp lý của các bộ phận công trình – Xác định trị số tải trọng lớn nhất mà các bộ phận công trình có thể chịu được 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 16National University of Civil Engineering CƠ HỌC VẬT RẮN VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI ĐỘNG HỌC TĨNH HỌC ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN BiẾN DẠNG SỨC BỀN VẬT LiỆU CƠ HỌC KẾT CẤU CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG 1.1.c. Vị trí môn học 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 17National University of Civil Engineering GIÁO DỤC ĐẠI CƢƠNG (29%) KIẾN THỨC CƠ SỞ NGÀNH (34%) CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG KIẾN THỨC NGÀNH VÀ CHUYÊN NGÀNH (37%) 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 18National University of Civil Engineering Vật rắn tuyệt đối Vật rắn biến dạng 1.1.d. Đối tƣợng nghiên cứu 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 19National University of Civil Engineering • Các bộ phận công trình có hình dạng kích thƣớc khác nhau. Theo hình dạng, có thể chia các bộ phận công trình (cấu kiện) làm ba loại chính: hình khối, hình tấm (bản) – vỏ, hình thanh. Hình khối 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 20National University of Civil Engineering VỎ TẤM (BẢN) 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 21National University of Civil Engineering Vỏ Tấm Thanh 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 22National University of Civil Engineering • CƠ HỌC CÔNG TRÌNH chỉ nghiên cứu các cấu kiện hình thanh • Phân loại thanh: – Phân loại thanh theo hình dạng trục thanh: > Thanh thẳng > Thanh cong > Thanh không gian – Phân loại thanh theo hình dạng mặt cắt ngang > Thanh tròn, chữ nhật, vuông,.. > Thanh đặc, rỗng,... > Thanh tiết diện thay đổi, không đổi,.. 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 23National University of Civil Engineering 1.1. Nhiệm vụ và đối tƣợng nghiên cứu của môn học www.nuce.edu.vn 24National University of Civil Engineering • Lực là tƣơng tác giữa các vật mà kết quả của nó gây nên sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật thể, sự thay đổi hình dạng kích thƣớc của vật thể. • Lực đặc trƣng bởi các yếu tố sau: – Điểm đặt lực: là điểm mà tại đó vật nhận tác dụng từ vật khác – Phương và chiều của lực – Cường độ của lực 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực 1.2.a. Lực  Đơn vị lực: N www.nuce.edu.vn 25National University of Civil Engineering • Lực => Ngoại lực: sức gió, áp lực nước, trọng lực,... • Ngoại lực gồm: tải trọng và phản lực – Tải trọng: Là những lực chủ động, biết trước, được lấy theo các qui định, tiêu chuẩn – Phản lực : Là những lực thụ động, phát sinh tại vị trí liên kết vật thể đang xét với vật thể khác 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 26National University of Civil Engineering • Phân loại lực: theo phạm vi tác dụng – Lực phân bố thể tích: g [N/m3] – Lực phân bố bề mặt: p [N/m2] – Lực phân bố chiều dài: q [N/m] – Lực tập trung: [N] • Phân loại tải trọng: theo tính chất tác động – Tải trọng tĩnh – Tải trọng động • Phân loại theo vị trí tác dụng 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 27National University of Civil Engineering 1.2.b. Mô men lực • Mô men lực: tác dụng của lực lên vật thể, có xu hƣớng làm cho vật thể quay quanh một điểm không nằm trên phƣơng của lực • Độ lớn: Mô men lực = Lực x Cánh tay đòn M F d  d – khoảng cách đến phương của lực M = 0 Đơn vị mô men lực: N.m 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 28National University of Civil Engineering • Chiều quay mô men lực • Vec tơ mô men lực 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 29National University of Civil Engineering 1.2.c. Các định luật tĩnh học • Định luật 1 (về hai lực cân bằng) – Điều kiện cần và đủ để một vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ F F F F 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 30National University of Civil Engineering • Định luật 2 (về qui tắc hình bình hành lực) Hai lực tác dụng lên một vật rắn tại một điểm tương đương với một lực tác dụng tại cùng điểm đó và có véc tơ lực bằng véc tơ chéo của hình bình hành có hai cạnh là hai véc tơ của các lực đã cho => Tổng hợp và phân tích lực 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 31National University of Civil Engineering Tổng hợp lực Phân tích lực F1 F2 F1 F2 FR F1 F2 FR FR = F1 + F2 u v F Fv Fu u v F Fv Fu F 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 32National University of Civil Engineering • Định luật 3 (về lực tác dụng và phản tác dụng) Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng độ lớn, cùng phƣơng và ngƣợc chiều nhau 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 33National University of Civil Engineering • Định luật 4 (về thay thế liên kết) • Vật không tự do cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng bằng cách giải phóng tất cả các liên kết và thay thế chúng bằng các phản lực liên kết thích hợp • Các liên kết của thanh thƣờng gặp trong công trình: Giới hạn: bài toán phẳng của thanh – tải trọng nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh 1.2.d. Liên kết và phản lực liên kết 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 34National University of Civil Engineering • Liên kết gối tựa di động (liên kết đơn) Cho phép thanh quay quanh một khớp và có thể di động theo một phương nào đó A A V 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 35National University of Civil Engineering • Liên kết gối tựa cố định (liên kết khớp) Chỉ cho phép thanh quay quanh một khớp, ngăn cản mọi chuyển động tịnh tiến A A V A H 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 36National University of Civil Engineering • Liên kết ngàm (hàn) Ngăn cản mọi khả năng chuyển động A A V A H AM 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 37National University of Civil Engineering 1.2.e. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng – Sơ đồ tính Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là hợp lực của hệ lực và tổng mô men của hệ lực đối với một điểm bất kỳ phải đồng thời triệt tiêu • Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng 0; 0; 0C X Y M       X // Y, C bất kỳ 0; 0; 0;A B U M M      AB U 0; 0; 0;A B C M M M      A, B, C không thẳng hàng 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 38National University of Civil Engineering • Khi tính toán ta thường thay các công trình thực bằng sơ đồ tính. Sơ đồ tính của công trình là hình ảnh đơn giản hóa mà vẫn đảm bảo phản ánh sự làm việc của công trình sát với thực tế. • Bỏ qua các yếu tố đóng vai trò thứ yếu trong sự làm việc công trình nhằm đảm bảo sơ đồ tính phù hợp với khả năng tính toán • Lập sơ đồ tính theo trình tự: – Thay các thanh bằng các trục thanh, các bản, vỏ bằng mặt trung gian. – Thay các liên kết thực bằng các liên kết lý tưởng với các phản lực liên kết tương ứng – Đưa các tải trọng tác dụng lên bề mặt cấu kiện về trục cấu kiện. 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 39National University of Civil Engineering 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực Sơ đồ tính www.nuce.edu.vn 40National University of Civil Engineering 1.2. Khái niệm về lực, mô men lực – Điều kiện cân bằng của hệ lực www.nuce.edu.vn 41National University of Civil Engineering 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất 1.3.a. Biến dạng và chuyển vị • Bộ phận công trình, chi tiết máy: vật rắn thực =>dƣới tác dụng ngoại lực => Hình dạng, kích thƣớc thay đổi • Biến dạng – Sự thay đổi hình dạng, kích thước của vật thể dưới tác dụng của ngoại lực • Chuyển vị – Sự thay đổi vi trí của điểm vật chất thuộc vật thể dưới tác dụng của ngoại lực www.nuce.edu.vn 42National University of Civil Engineering A B 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 43National University of Civil Engineering A B j a. Chuyển vị AA’, BB’ - chuyển vị dài j - chuyển vị góc 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 44National University of Civil Engineering • Biến dạng dài • Biến dạng góc • Biến dạng thể tích • Biến dạng đàn hồi • Biến dạng dẻo (dƣ) • Biến dạng nhớt B I Ế N D Ạ N G Hình thức Tính chất b. Biến dạng 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 45National University of Civil Engineering Biến dạng đàn hồi – biến dạng dẻo www.nuce.edu.vn 46National University of Civil Engineering • Biến dạng dài: Sự thay đổi chiều dài • Biến dạng góc: Sự thay đổi góc vuông • Biến dạng thể tích: Sự thay đổi thể tích • Biến dạng đàn hồi: mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng • Biến dạng dẻo (dƣ): không mất đi khi loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng • Biến dạng nhớt: không xảy ra tức thời mà biến đổi theo thời gian 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 47National University of Civil Engineering 1.3.b. Nội lực: • Lực tƣơng tác: – Lực tương hỗ giữa các phần tử vật chất của vật thể nhằm giữ vật thể có hình dạng nhất định • Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => lực tƣơng tác thay đổi • Nội lực – Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể khi chịu tác dụng của ngoại lực 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 48National University of Civil Engineering Phƣơng pháp mặt cắt • Xét vật thể hình dạng bất kỳ chịu tác dụng của ngoại lực (F1, F2, F3, F4) => Biến dạng => Nội lực • Để nghiên cứu nội lực = > PHƢƠNG PHÁP MẶT CẮT • Cắt vật thể bởi mặt cắt bất kỳ chia vật thể làm 2 phần 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 49National University of Civil Engineering Nội lực• Vật thể ở trạng thái cân bằng => mỗi phần thoả mãn điều kiện cân bằng • Phần dƣới cân bằng:  Ngoại lực  Nội lực do phần trên tác dụng vào phần dưới 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 50National University of Civil Engineering • Nội lực:  phân bố bề mặt  qui luật phân bố?  Xác định được hợp lực 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 51National University of Civil Engineering • DA – phân tố diện tích mặt cắt chứa điểm K • DF- hợp lực nội lực trên DA DF D N – pháp tuyến D Q - tiếp tuyến 1.3.c. Ứng suất tại điểm K 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 52National University of Civil Engineering  Ứs toàn phần  Ứng suất pháp  Ứng suất tiếp  Đơn vị: N/m2 (Pa) 0 lim A N A  D  D  D   0 lim A F p AD  D  D   0 lim A Q A  D  D  D   2 2p    1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 53National University of Civil Engineering Xét mặt cắt vuông góc trục z  Ứng suất pháp 0 lim A N A  D  D  D    Ứng suất tiếp 0 lim xzx A Q A  D  D  D   0 lim y zy A Q A  D  D  D   1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 54National University of Civil Engineering Trên mặt cắt vuông góc trục z  Ứng suất pháp z Phương pháp tuyến của mặt cắt ,zx zy  Phương ứng suất tiếp Phương pháp tuyến của mặt cắt 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất  Ứng suất tiếp www.nuce.edu.vn 55National University of Civil Engineering • Lấy phân tố hình lập phương chứa điểm K có các mặt vuông góc với ba trục x, y, z => Trên 3 mặt vuông góc 3 trục có 9 thành phần ứng suất: • ứng suất pháp • ứng suất tiếp • Chú ý: , ,x y z   , ,xy yz xz   , ,xy yx yz zy xz zx        1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 56National University of Civil Engineering 1.3.d. Ứng lực – Các tp ứng lực trên mcn của thanh • Ứng lực R: Hợp lực nội lực trên mặt cắt ngang • R: phƣơng, chiều, điểm đặt bất kỳ => dời về trọng tâm O  Nz – lực dọc  Qx, Qy - lực cắt  Mx, My – mô men uốn  Mz –mô men xoắn 6 thành phần ứng lực y z x K O R y z xMx My Mz Qx NZ Qy 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 57National University of Civil Engineering x zx A Q dA  z z A N dA  y zy A Q dA  y z A M x dA  x z A M y dA   z zy zx A M x y dA   y z x z zx zy x y dA • Quan hệ ứng suất và các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất www.nuce.edu.vn 58National University of Civil Engineering UốnKéo (Nén) Xoắn Cắt 1.3. Biến dạng – Chuyển vị - Nội lực - Ứng suất • Các trƣờng hợp chịu lực cơ bản www.nuce.edu.vn 59National University of Civil Engineering 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng 1.4.1.a. Sự bất biến hình, biến hình, biến hình tức thời • Hệ bất biến hình: khi chịu tải trọng vẫn giữ nguyên hình dạng hình học ban đầu nếu xem các biến dạng đàn hồi là bé hoặc xem các cấu liện là tuyệt đối cứng www.nuce.edu.vn 60National University of Civil Engineering • Hệ biến hình: Khi chịu tải trọng sẽ bị thay đổi hình dạng hình học một lượng hữu hạn mặc dù xem các cấu kiện là tuyệt đối cứng. 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 61National University of Civil Engineering • Hệ biến hình tức thời: khi chịu tải trọng sẽ bị thay đổi hình dạng hình học một lượng vô cùng bé dù xem các cấu kiện là tuyệt đối cứng • Các hệ biến hình và biến hình tức thời thông thường không có khả năng chịu lực nên không được phép sử dụng trong xây dựng 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 62National University of Civil Engineering • Miếng cứng: là hệ phẳng bất biến hình rõ rệt • Miếng cứng có thể là thẳng, cong hay gẫy khúc • Ký hiệu miếng cứng 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 63National University of Civil Engineering • Bậc tự do: là số thông số độc lập dùng để xác định vị trí của hệ đối với hệ khác được xem là bất động. • Trong hệ trục tọa độ phẳng: một chất điểm có 2 bậc tự do (2 chuyển động tịnh tiến theo 2 phương), miếng cứng có 3 bậc tự do (2 chuyển động tịnh tiến theo 2 phương và chuyển động quay quanh 1 trục) 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 64National University of Civil Engineering 1.4.b. Các loại liên kết nối các miếng cứng • Liên kết đơn giản: là liên kết để nối hai miếng cứng với nhau – Liên kết thanh (liên kết loại 1) – gồm một thanh có khớp lý tưởng ở hai đầu để nối hai miếng cứng với nhau 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 65National University of Civil Engineering  Về mặt động học: liên kết thanh không cho miếng cứng di chuyển theo phương trục thanh => khử được 1 bậc tự do  Về mặt tĩnh học: tại liên kết chỉ phát sinh 1 thành phần lực liên kết theo phương trục thanh N 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 66National University of Civil Engineering • Một miếng cứng hình dạng bất kỳ hai đầu khớp và không chịu tải trọng có thể coi như một liên kết thanh có trục thanh là đường nối hai khớp • Liên kết thanh là mở rộng khái niệm gối di động nối đất 1.4. Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng www.nuce.edu.vn 67National University of Civil Engineering • Liên kết khớp (liên kết loại 2): gồm hai miếng cứng nối với nhau bằng một liên kết khớp lý tưởng  Không cho miếng cứng chuyển vị thẳng (khử được hai bậc tự do) Tại khớp phát sinh phản lực theo phương bất kỳ và thường được phân tích thành 2 thành phần theo 2 phương xác định 1.4. Phân tích cấu t