Lí thuyết tín hiệu - Chương 5: Tín hiệu ðiều chế

Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 11/12/2009 1 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ Nội dung: 5.1 Cơ bản về ñiều chế tín hiệu 5.1.1 Vị trí của ñiều chế trong hệ thống thông tin 5.1.2 Mục ñích của ñiều chế 5.1.3 Phân loại các phương pháp ñiều chế 5.2 ðiều chế tương tự 5.2.1 Sóng mang trong ñiều chế tương tự 5.2.2 ðiều chế biên ñộ 5.2.3 ðiều chế góc 5.3 ðiều chế xung 5.3.1 Sóng mang trong ñiều chế xung 5.3.2 ðiều chế PAM 5.3.3 Các hệ thống ñiều chế xung khác Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 2 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ 5.1 Cơ bản về ñiều chế tín hiệu:
ðiều chế (Modulation) là quá trình ánh xạ tin tức vào sóng mang bằng cách thay ñổi thông số của sóng mang (biên ñộ, tần số hay pha) theo tin tức .
ðiều chế ñóng vai trò rất quan trọng, không thể thiếu trong hệ thống thông tin. 5.1.1 V$ trí c'a ñi)u ch+ trong h th,ng thông tin: Ngu/n tin Bi+n ñ1i tin t2c- tín hiu Máy phát: ði)u ch+  Khu+ch ñ5i Transmitter Nhn tin Bi+n ñ1i tín hiu - tin t2c Máy thu: Khu+ch ñ5i  Gii ñi)u ch+ Receiver 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 3 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ 5.1 Cơ bản về ñiều chế tín hiệu (tt): 5.1.2 M6c ñích c'a ñi)u ch+:
Tạo ra tín hiệu phù hợp với kênh truyền
Cho phép sử dụng hiệu quả kênh truyền
Tăng khả năng chống nhiễu cho hệ thống 5.1.3 Phân lo5i các ph;ng pháp ñi)u ch+: SSBAM FM PM Các phương pháp ñiều chế ðiều chế tương tự ðiều chế xung ðiều chế số Biên ñộ Góc pha VSBAM-SC SSB-SC ASK FSKPSKTương tự Số PDMPPMPAM DeltaPCM 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 4 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2 ðiều chế tương tự:
Tín hiệu tin tức làm thay ñổi các thông số: biên ñộ, tần số hoặc pha của sóng mang ñiều hòa cao tần. 5.2.1 Sóng mang trong ñi)u ch+ t;ng t?:
Dạng sóng mang ban ñầu: y(t)=Ycos(Ωt + ϕ)
Dạng sóng mang sau ñiều chế: y(t) = Y(t)cosθ(t)
Nếu θ(t): không ñổi; Y(t): thay ñổi  y(t)=Y(t)cos(Ωt +ϕ): ñiều chế biên ñộ
Nếu θ(t): thay ñổi; Y(t): không ñổi  y(t) = Ycosθ(t): ñiều chế pha ( ) ( ) d t t d t θ Ω = : tần số góc tức thời 1 ( ) ( ) 2 d t f t dt θ π = : tần số tức thời Y(t): biên ñộ tức thời (phương trình ñường bao) θ(t): pha tức thời. Pha ban ñầu Tần số góc Biên ñộ 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 5 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.2 ði)u ch+ biên ñB (Amplitude Modulation) a. Hệ thống AM-SC (Amplitude Modulation with Suppressed Carrier) (còn gọi là ñiều chế DSB-SC: Double Side Band with Suppressed Carrier)  Dạng tín hiệu AM-SC: ( ) ( )AM SCy t x t cos t− = × Ω  Quá trình ñiều chế: x x(t) yAM-SC (t) cos tΩ Sóng mang cao tần Ω>>ωmax Tín hiệu tin tức cần truyền ñi, tần số thấp [ωmin , ωmax]  Quan hệ trong miền tần số: [ ]1( ) ( ) ( ) 2 AM SCY X Xω ω ω− = − Ω + + Ω [ ]1( ) ( ) ( ) 4 AM SC X Xω ω ω−Ψ = Ψ −Ω + Ψ + Ω 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 6 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a. H th,ng AM-SC (tt): Mô tả miền thời gian Mô tả miền tần số t x(t) 0 Y(ω) ω 0 Ω-Ω π t yAM-SC(t) 0 0 1 t cosΩt YAM-SC(ω) minω maxωminω−maxω− ω X(ω) X0 ω 0-Ω Ω X0/2 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 7 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a. H th,ng AM-SC (tt)  Quá trình giải ñiều chế: x x’(t)yAM-SC (t) cos tΩ LPF m(t)
Trong miền thời gian: m(t) = x(t).cosΩt.cosΩt = [x(t) + x(t).cos2Ωt]/2 Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần tần số thấp x’(t) = x(t)/2.
Trong miền tần số: [ ] [ ] 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 ( ) ( 2 ) ( 2 ) 2 4 AM SC AM SCM Y Y X X X ω ω ω ω ω ω − −= − Ω + + Ω = + − Ω + + Ω ω Qua bộ lọc LPF, chỉ còn lại thành phần phổ tần số thấp: X’(ω) = X(ω)/2. 0-Ω Ω X0/2 2Ω-2Ω M(ω)ðáp ứng tần số của bộ lọc 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 8 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a.H th,ng AM-SC (tt)  Nhận xét:
Mạch giải ñiều chế phức tạp.
Băng thông (bandwidth):
Công suất của tín hiệu AM-SC: max2AM SCBW ω− = 1 2A M SC y xP P− = Ví dụ 1: Cho mạch ñiều chế AM-SC: Tin tức: x(t) = cos(2π×103t) Sóng mang: y(t) = cos(2π×104t) Hãy: a. Vẽ x(t) và yAM-SC(t) ? b. Xác ñịnh và vẽ X(ω), ΨX(ω), YAM-SC(ω) và ΨAM-SC(ω) ? c. Tính Px và PAM-SC? 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a.H th,ng AM-SC (tt) Lời giải: a. Dạng sóng tín hiệu AM-SC: b. Phổ tín hiệu tin tức: 11/12/2009 3 3 3 ( ) cos(2 10 ) ( ) ( 2 10 ) ( 2 10 ) x t t X π ω πδ ω π πδ ω π = × ⇒ = − × + + × Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 10 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) Lời giải (tt):
Phổ tín hiệu AM-SC:
Mật ñộ phổ công suất: Dựa vào kết quả sau 11/12/2009 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 ( ) cos(2 10 )cos(2 10 ) 1 ( ) ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 ) 2 1 ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 ) 2 AM SC AM SC y t t t Y π π ω πδ ω π π πδ ω π π πδ ω π π πδ ω π π − − = × ×  ⇒ = − × − × + + × − ×   − × + × + + × + ×  2 0( ) 2 ( )X n n X nω π δ ω ω +∞ =−∞ Ψ = −∑0( ) 2 ( )n n X X nω π δ ω ω +∞ =−∞ = −∑ t YAM-SC(ω) π/2 0 2π.104-2π.1040 t X(ω) π 2π.104-2π.103 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 11 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) Lời giải (tt):
Mật ñộ phổ tín hiệu tin tức:
Mật ñộ phổ tín hiệu AM-SC: c. Công suất tín hiệu: 11/12/2009 3 4 3 4 2 2 3 4 3 4 2 2 3 4 1 1 ( ) 2 ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 ) 4 4 1 1 2 ( 2 10 2 10 ) ( 2 10 2 10 ) 4 4 ( 2 10 2 10 ) (...) (...) (...) 8 AM SC ω π δ ω π π δ ω π π π δ ω π π δ ω π π π δ ω π π δ δ δ −  Ψ = − × − × + + × − ×    + − × + × + + × + ×    = − × − × + + +  3 3 2 2 3 3 1 1 ( ) 2 ( 2 10 ) ( 2 10 ) 2 2 ( 2 10 ) ( 2 10 ) 2 2 X ω π δ ω π δ ω π π π δ ω π δ ω π  Ψ = − × + + ×   = − × + + × 2 2 2 1 1 1 1 1| | 2 2 2 2 4 x n AM SC x n P X P P ∞ − =−∞    = = + = ⇒ = =        ∑ Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 12 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.2 ði)u ch+ biên ñB (Amplitude Modulation) b. Hệ thống AM (còn gọi là ñiều chế DSB)  Dạng tín hiệu AM: ( ) [ ( )]AMy t A x t cos t= + Ω [ ] [ ]1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 AMY A X Xω π δ ω δ ω ω ω= −Ω + +Ω + −Ω + +Ω [ ] [ ] 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 AM X X Aπ ω δ ω δ ω ω ωΨ = −Ω + +Ω + Ψ −Ω +Ψ +Ω Phương trình ñường bao(envelope)  Quá trình ñiều chế: xx(t) yAM (t) cos tΩ Sóng mang cao tần Ω>>ωmax Tín hiệu tin tức cần truyền ñi, tần số thấp [ωmin , ωmax]  Quan hệ trong miền tần số: A 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 13 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng AM(tt): Mô tả miền thời gian Mô tả miền tần số t x(t) 0 Y(ω) ω 0 Ω-Ω π t 0 1 t cosΩt minω maxωminω−maxω− ω X(ω) X0 YAM(ω) ω 0-Ω Ω X0/2 Aπ yAM(t) 0 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 14 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a. H th,ng AM (tt)  Quá trình giải ñiều chế:
Tách sóng ñồng bộ: (giống giải ñiều chế AM-SC)
Tách sóng ñường bao: sơ ñồ mạch ñơn giản
ðiều kiện ñể tách sóng ñường bao không bị méo: max{ ( ) ; ( ) 0}A x t x t≥ < 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 15 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a.H th,ng AM (tt)  Nhận xét:
Mạch giải ñiều chế ñơn giản.
Băng thông (bandwidth):
Hiệu suất năng lượng không cao: max2AM SCBW ω− = 100%b AM P P η = × 2 2 1 2 1 1 2 2 x x x x P P A P A P = = ++ Pb: công suất dải bên PAM: công suất toàn bộ tín hiệu Trường hợp, x(t) = acosωt, hiệu suất cực ñại: max 33.33%η = 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 16 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng AM (tt) Ví dụ 2: Cho mạch ñiều chế AM: yAM(t) = [A+x(t)]cos(2π×105t) Hãy: a. Vẽ yAM(t) khi A=2? b. Xác ñịnh phổ X(ω), YAM(ω) ? c. Tính Px và PAM? d. Xác ñịnh giá trị của A ñể tách sóng không bị méo trong mạch tách sóng hình bao? x(t) 4 2 -2 2 -4 8 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 17 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng AM (tt) Lời giải: a. Dạng sóng tín hiệu AM: b. Xác ñịnh phổ:
Vì x(t) là tín hiệu tuần hoàn, nên phổ có dạng: Trong ñó: 11/12/2009 yAM(t) 20 4 6 t 0( ) 2 ( )n n X X nω π δ ω ω +∞ =−∞ = −∑ 0( ) ; 4Tn X n X T T ω = = t 0 2 2-2 -2 xT(t) y = -2x+2 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 18 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) Lời giải (tt): b. Xác ñịnh phổ: Vậy, phổ tín hiệu tin tức:
Phổ tín hiệu AM: c. Tính công suất: d. ðể tách sóng không bị méo: x(t) + A ≥ 0, ∀t. Suy ra: A ≥ 2 11/12/2009 2 2 2 0 0 0 ( ) 4 2 ( ) 4 2 2 4 a2 2 4 2 2 a2 2 2 a n; 2 / / 2 2 T n t t x t X Sa S n X Sa n S n Sa S T ω ω ω π ω ω π ω π π    = Λ − Π ⇒ = × − ×        ⇒ = − = − = = 2 2( ) 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) 4 ( ) 2 2 2 2n n n n X Sa Sa n n Sa n π π π π ω π π δ ω π δ ω πδ ω +∞ +∞ =−∞ =−∞    = − − = − −        ∑ ∑ 5 5 5 51( ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ... 2 AMY A X Xω π δ ω π δ ω π ω π ω π   = − + + + − + + =    /2 0 2 2 2 2 /2 2 1 1 4 1 2 | ( ) | 2 | 2 2 | 4 3 2 2 3 2 T x AM x T A A P x t dt t dt P P T − − = = × + = ⇒ = + = +∫ ∫ Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 19 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.2 ðiều chế biên ñộ (tt): c. Các h th,ng ñi)u ch+ biên ñB khác:  H th,ng SSB-SC (Single Side Band with Suppressed Carrier)  H th,ng SSB (Single Side Band) ðáp ứng tần số của bộ lọc ðáp ứng tần số của bộ lọc 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 20 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.2 ði)u ch+ biên ñB: c. Các hệ thống ñiều chế biên ñộ khác:  H th,ng VSB (Vestigial Side Band) 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 21 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.2 ðiều chế biên ñộ:
So sánh các ph;ng pháp ñi)u ch+ biên ñB: vừa phảivừa phảicaoVSB thấphẹpthấpSSB caohẹpcaoSSB-SC thấprộngthấpAM (DSB) caorộngcaoAM-SC(DSB-SC) Hiệu suất năng lượng Băng thông tín hiệu ñiều chế ðộ phức tạp giải ñiều chế ðặc ñiểm Phương pháp 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 22 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.3 ði)u ch+ góc: a. H ñi)u pha PM (Phase Modulation)  Dạng tín hiệu PM: trong ñó: x(t): tín hiệu tin tức; kp: hằng số tỉ lệ  Các thông số quan trọng:
Pha tức thời:
Tần số góc tức thời:
ðộ lệch pha:
ðộ lệch tần số: ( ) cos[ ( )]PM py t Y t k x t= Ω + ( ) ( )PM pt t k x tθ = Ω + ( ) ( )PM p dx t t k dt Ω = Ω + max | ( ) | ( )PM pt t k x tθ θ∆ = −Ω = max ( ) | ( ) |PM p dx t t k dt ∆Ω = Ω −Ω = Tin tức trực tiếp thay ñổi pha tức thời (*) 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 23 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a.H ñi)u pha PM (tt)  PM di hKp (NBPM-Narrow Band PM) Sử dụng công thức gần ñúng: Biểu thức (*) thành ra: max| ( ) | 1PM pk x tθ∆ =
cos ( ) 1;sin ( ) ( )p p pk x t k x t k x t≈ ≈ ( ) cos cos( ( )) sin sin( ( )) cos ( )sin NBPM p p p y t Y t k x t Y t k x t Y t Yk x t t = Ω − Ω = Ω − Ω Biểu thức NBPM
Phổ của tín hiệu NBPM: [ ]( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) 2 NBPM p Y Y Y k X X j ω π δ ω δ ω ω ω= −Ω + +Ω − −Ω + +Ω ( ) [ ] 2 2 ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) 2 4 p NBPM X X YkY π ω δ ω δ ω ω ωΨ = −Ω + +Ω + Ψ −Ω +Ψ +Ω
PSD của tín hiệu NBPM: 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 24 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a.H ñi)u pha PM (tt)  PM di hKp (tt)
Băng thông tín hiệu NBPM:
Mạch tạo tín hiệu NBPM:  PM di rBng (WBPM: Wide band PM)
Công thức Carson xác ñịnh ñộ rộng phổ: 2NBPM maxBW ω= 2 π cosY tΩ Ysin t− Ω pk ( )x t ( )pYk x t sin t− × Ω ( )NBPMy t max2( 2)WBPM PMBW θ ω= ∆ + 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 25 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2.3 ði)u ch+ góc: b. H ñi)u tMn FM (Frequency Modulation)  Dạng tín hiệu FM: trong ñó: x(t): tín hiệu tin tức; kf: hằng số tỉ lệ  Các thông số quan trọng:
Pha tức thời:
Tần số góc tức thời
ðộ lệch pha:
ðộ lệch tần số: ( ) cos[ ( ) ]FM fy t Y t k x t dt= Ω + ∫ ( ) ( )FM ft t k x t dtθ =Ω + ∫ ( ) ( )FM ft k x tΩ =Ω+ max | ( ) | ( )FM ft t k x t dtθ θ∆ = −Ω = ∫ max | ( ) | ( )FM ft k x t∆Ω =Ω −Ω= Tin tức trực tiếp thay ñổi tần số tức thời (*) 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 26 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H ñi)u tMn FM (tt)  FM di hKp (NBFM-Narrow Band FM)
Tương tự như NBPM, biểu thức tín hiệu NBFM:
Băng thông tín hiệu NBFM:  FM di rBng ( WBFM -Wide Band FM)
Công thức Carson xác ñịnh ñộ rộng phổ: max| ( ) | 1FM fk x t dtθ∆ = ∫
( ) cos ( ) .sinNBFM fy t Y t Yk x t dt t= Ω − Ω∫ 2NBFM maxBW ω= max2( 2 )WBFM FMBW θ ω= ∆ + 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 27 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) c. Nhn xét v) PM và FM:  So sánh vSi ñi)u ch+ biên ñB:
Khả năng chống nhiễu cao hơn AM
Băng thông tín hiệu WBPM và WBFM rộng hơn tín hiệu AM nhiều  Quan h giUa FM và PM: ( )dx t dt Bộ ñiều chế FM x(t) yPM (t) ( )x t dt∫ Bộ ñiều chế PM x(t) yFM (t) 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 28 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.3 ðiều chế xung (Pulse Modulation): 5.3.1 Sóng mang trong ñi)u ch+ xung:
Dãy xung vuông ñơn cực trong ñó: Y: biên ñộ xung T: chu kỳ lặp lại xung τ: ñộ rộng xung 1 ( ) ||| ; n t t t nT y t Y Y T T T τ τ τ ∞ =−∞ −   = ∗ = Π <<        ∑∏ Yτ 0 T 2T-T-2T t ( )y t 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 29 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.2 ðiều chế tương tự: 5.3.2 H th,ng ñi)u ch+ PAM (Pulse Amplitude Modulation): a. H th,ng PAM lý tWng:  Dạng tín hiệu :  Quá trình ñiều chế:
Phổ của PAM lý tưởng: 1 ( ) ( ) |||PAM t y t x t T T  =     1 ( ) ||| ( ) t y t T T = x(t) yPAM(t) 0 0 0 0 0 1 2 ( ) ( ) ||| ; 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) PAM n n Y X T X n X n T ω π ω ω ω π ω ω ω δ ω ω π ω ω ∞ =−∞ ∞ =−∞    = ∗ =        = ∗ −    = − ∑ ∑ 11/12/2009 X0 X0/2 ω0 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 30 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a. H th,ng PAM lý tWng (tt): Mô tả miền thời gian Mô tả miền tần số t x(t) 0 y(t) 0 T 2T 3T 4T 5T t t yPAM(t) 0 X(ω) ω ωmax-ωmax 0 0 ω0 ( )Y ω ω 2ω0-ω0-2ω0 ω0 ω0 ( )PAMY ω 2ω0-ω0-2ω0 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 31 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) a. H th,ng PAM lý tWng (tt):  Quá trình giải ñiều chế:
Tín hiệu PAM ñược ñưa qua bộ lọc có ñáp ứng tần số:
Phổ của tín hiệu ngõ ra:
Nếu: , ta có:  khôi phục ñúng  ði)u kin: chính là nBi dung c'a ñ$nh lý lXy mYu Nyquist. max ( ) 2 H T ω ω ω   =     ∏ h(t) H(ω) X’(ω) yPAM(t) YPAM(ω) x’ (t) 0 max 1 '( ) ( ) ( ) ( ) 2 PAM n X Y H X n T T ω ω ω ω ω ω ω ∞ =−∞   = × = − ×     ∑ ∏ 0 ω0 2ω0-ω0-2ω0 H(ω) 0 2 mω ω≥ '( ) ( )X Xω ω= 11/12/2009 0 2 mω ω≥ Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 32 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) 5.3.2 H th,ng ñi)u ch+ PAM (tt): b. H th,ng PAM th?c t+:  Dạng tín hiệu :  Quá trình ñiều chế:  Phổ của PAM lý tưởng: 1 ||| ( ) t t Y T Tτ  Π ∗    x(t) yPAM(t) [ ] 0 0 0 1 2 ( ) ( ) ( ) ; 2 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) PAM n n Y X Y T X Y San n T T Y n Sa X n T T π ω ω ω ω π τ τ ω π π δ ω ω π τ πτ ω ω ∞ =−∞ ∞ =−∞ = ∗ =   = ∗ −    = − ∑ ∑ 1 ( ) ( ). ||| t t y t x t Y T Tτ    = ∗        ∏ 11/12/2009 X0 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 33 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng PAM th?c t+ (tt): Mô tả miền thời gian Mô tả miền tần số t x(t) 0 X(ω) ω ωmax-ωmax 0 T 2T 3T Y 0 t Y(ω) 0 ω0 2ω0-ω0-2ω0 ω 2 Y T π τ YPAM(ω) 0 ω0 2ω0-ω0-2ω0 ω 2 Y T π τ t yPAM(t) 0 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 34 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng PAM th?c t+ (tt):  Quá trình giải ñiều chế:
Tín hiệu PAM ñược ñưa qua bộ lọc có ñáp ứng tần số:
Phổ của tín hiệu ngõ ra:
Nếu: , ta có:  khôi phục ñúng max ( ) 2 T H Y ω ω τ ω   =     ∏ h(t) H(ω) X’(ω) yPAM(t) YPAM(ω) x’ (t) 0 max '( ) ( ) ( ) ( ) 2 PAM n X Y H Y n T Sa X n T T Y ω ω ω τ πτ ω ω ω τ ω ∞ =−∞ = ×     = − ×         ∑ ∏ 0 2 mω ω≥ '( ) ( )X Xω ω= H(ω) YPAM(ω) 0 ω0 2ω0-ω0-2ω0 ω 2 Y T π τ 11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 35 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) b. H th,ng PAM th?c t+ (tt):  Nhn xét:
Phổ của tín hiệu PAM rộng vô hạn, nhưng phần lớn công suất tập trung trong khoảng (-2π/τ, 2π/τ).
Vì phổ của PAM tập trung xung quanh tần số thấp, nên muốn truyền ñi cần ñiều chế lần nữa (ví dụ PAM-AM, PAM-FM,vv) Ví d6 3: Cho hệ thống PAM như sau Biết rằng: Hãy: a. Xác ñịnh và vẽ Z(ω) khi ω1=3 ω0; ω1=1.5 ω0 b. Xác ñịnh v(t) và tính Ev trong hai trường hợp ω1=3 ω0; ω1=1.5 ω0. 1 ( ) ||| ( ) t y t T T = x(t) z(t) H(ω) v(t) 0 1 0 2 ( ) ; ; ( ) 2 x t S a t T H π ω ω ω ω ω = =   = Π     11/12/2009 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 36 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) Lời giải: a. Do z(t) là tín hiệu PAM lý tưởng, nên phổ có dạng sau: trong ñó: 11/12/2009 1 1 1 2 ( ) ( );PAM n Y X n T T π ω ω ω ω ∞ =−∞ = − =∑ 0 0 0 1 0 0 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 2n x t Sa t X n Z T π ω ω ω ω ω ω ωπ ω ω ω ∞ =−∞   = ↔ = Π     − ⇒ = Π    ∑ t 0 2π/ω0T ω0-ω0 2ω0ω0/2 ω1 2ω1 t 0 π/ω0T 2ω0-ω0 4ω0ω0 ω1 Z(ω) Z(ω) -ω1 ω1=3ω0 ω1=1.5ω0 Trng ðH Giao thông vn ti Tp.HCM Khoa ðin - ðin t vin thông Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 37 Chương 5 TÍN HIỆU ðIỀU CHẾ (tt) Lời giải: b. Xác ñịnh tín hiệu ngõ ra: c. Tính năng lượng tín hiệu ngõ ra: 11/12/2009 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 1 * 3 : ( ) ( ) 2 2 * 1.5 : ( ) 2 2 1 ( ) 2 2 V Z H V v t Sa t T T V T T t v t Sa t Sa T T ω ω ω π ω ω ω ω ω ω ω π ω π ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω =   = = Π ⇒ =        = =