Mười bài tập môn kinh tế lượng

Bài 1 Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát tại 5 nước trong giai đọan 1960-1980 như sau : ĐVT:% Nam  US  Anh  Nhat  Duc  Phap   1960  1.5  1  3.6  1.5  3.6   1961  1.1  3.4  5.4  2.3  3.4   1962  1.1  4.5  6.7  4.5  4.7   1963  1.2  2.5  7.7  3  4.8   1964  1.4  3.9  3.9  2.3  3.4   1965  1.6  4.6  6.5  3.4  2.6   1966  2.8  3.7  6  3.5  2.7   1967  2.8  2.4  4  1.5  2.7   1968  4.2  4.8  5.5  18  4.5   1969  5  5.2  5.1  2.6  6.4   1970  5.9  6.5  7.6  3.7  5.5   1971  4.3  9.5  6.3  5.3  5.5   1972  3.6  6.8  4.9  5.4  5.9   1973  6.2  8.4  12  7  7.5   1974  10.9  16  24.6  7  14   1975  9.2  24.2  11.7  5.9  11.7   1976  5.8  16.5  9.3  4.5  9.6   1977  6.4  15.9  8.1  3.7  9.4   1978  7.6  8.3  3.8  2.7  9.1   1979  11.4  13.4  3.6  4.1  10.7   1980  13.6  18  8  5.5  13.3   Nguồn tin : khoa tóan thống kê – ĐHKT Vẽ đồ thị phân tán về tỉ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian . Cho nhận xét tổng quát về lạm phát của 5 nước ?
Nhận xét: Tỉ lệ lạm phát của các nước Hoa Kì, Anh , Pháp có xu hướng ngày càng tăng. Còn các nước Nhật và Đức thì tỉ lệ lạm phát tuy có những biến động qua các năm nhưng không lớn và không có xu hướng tăng. Lạm phát nước nào biến thiên nhiều hơn giải thích ?  ANH  DUC  NHAT  PHAP  US    Mean   8.547619   4.638095   7.347619   6.714286   5.123810    Median   6.500000   3.700000   6.300000   5.500000   4.300000    Maximum   24.20000   18.00000   24.60000   14.00000   13.60000    Minimum   1.000000   1.500000   3.600000   2.600000   1.100000    Std. Dev.   6.321046   3.458248   4.632992   3.579146   3.694984    Skewness   0.941799   2.852530   2.603757   0.653541   0.784310    Kurtosis   2.866323   11.83415   10.29502   2.214858   2.672861           Jarque-Bera   3.120083   96.76612   70.29363   2.034298   2.246638    Probability   0.210127   0.000000   0.000000   0.361625   0.325199           Sum   179.5000   97.40000   154.3000   141.0000   107.6000    Sum Sq. Dev.   799.1124   239.1895   429.2924   256.2057   273.0581           Observations   21   21   21   21   21   Từ bảng tính các thống kê mô tả, ta thấy độ lệch chuẩn lạm phát của nước Anh là lớn nhất nghĩa là lạm phát của nước Anh biến thiên nhiều nhất. Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho từng quốc gia theo giả địn: (Lamphat)i = 1 + 2 (Thoigian)i + Ui Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia ? Vẽ đồ thị ? Dependent Variable: ANH     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 20:56     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  0.322944  1.612211  0.200311  0.8434   NAMMOHINH  0.822468  0.137908  5.963871  0.0000               R-squared  0.651809      Mean dependent var  8.547619   Adjusted R-squared  0.633483      S.D. dependent var  6.321046   S.E. of regression  3.826801      Akaike info criterion  5.612328   Sum squared resid  278.2437      Schwarz criterion  5.711806   Log likelihood  -56.92945      F-statistic  35.56776   Durbin-Watson stat  1.141176      Prob(F-statistic)  0.000010   ANH = 0.3229437229 + 0.8224675325*NAMMOHINH Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của nước Anh tăng thêm gần 0.823%.
Đức Dependent Variable: DUC     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 20:57     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.593939  1.468324  2.447648  0.0243   NAMMOHINH  0.104416  0.125600  0.831332  0.4161               R-squared  0.035098      Mean dependent var  4.638095   Adjusted R-squared  -0.015687      S.D. dependent var  3.458248   S.E. of regression  3.485266      Akaike info criterion  5.425359   Sum squared resid  230.7945      Schwarz criterion  5.524837   Log likelihood  -54.96626      F-statistic  0.691114   Durbin-Watson stat  2.328057      Prob(F-statistic)  0.416112               DUC = 3.593939394 + 0.1044155844*NAMMOHINH Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của nước Đức tăng thêm 0.104%.
Nhật Dependent Variable: NHAT     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:00     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  5.215152  1.919155  2.717421  0.0137   NAMMOHINH  0.213247  0.164164  1.298984  0.2095               R-squared  0.081565      Mean dependent var  7.347619   Adjusted R-squared  0.033226      S.D. dependent var  4.632992   S.E. of regression  4.555374      Akaike info criterion  5.960885   Sum squared resid  394.2773      Schwarz criterion  6.060364   Log likelihood  -60.58929      F-statistic  1.687359   Durbin-Watson stat  1.175297      Prob(F-statistic)  0.209493               NHAT = 5.215151515 + 0.2132467532*NAMMOHINH Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của nước Nhật tăng thêm 0.213%.
pháp Dependent Variable: PHAP     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:00     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  1.853247  0.832871  2.225130  0.0384   NAMMOHINH  0.486104  0.071244  6.823112  0.0000               R-squared  0.710166      Mean dependent var  6.714286   Adjusted R-squared  0.694912      S.D. dependent var  3.579146   S.E. of regression  1.976933      Akaike info criterion  4.291363   Sum squared resid  74.25703      Schwarz criterion  4.390842   Log likelihood  -43.05931      F-statistic  46.55486   Durbin-Watson stat  0.961869      Prob(F-statistic)  0.000002               PHAP = 1.853246753 + 0.4861038961*NAMMOHINH Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của nước Pháp tăng thêm 0.486%. 
Hoa Kì Dependent Variable: US     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:02     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  -0.164502  0.734285  -0.224030  0.8251   NAMMOHINH  0.528831  0.062811  8.419444  0.0000               R-squared  0.788624      Mean dependent var  5.123810   Adjusted R-squared  0.777499      S.D. dependent var  3.694984   S.E. of regression  1.742926      Akaike info criterion  4.039401   Sum squared resid  57.71804      Schwarz criterion  4.138879   Log likelihood  -40.41371      F-statistic  70.88704   Durbin-Watson stat  1.131804      Prob(F-statistic)  0.000000               US = -0.1645021645 + 0.5288311688*NAMMOHINH Qua phương trình hồi qui ta thấy: qua một năm thì về trung bình tỉ lệ lạm phát của nước Hoa Kì tăng thêm gần 0.529%.
Ươc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát của từng quốc gia theo tỉ lệ lạm phát của Mỹ (Lamphat)i = 1 + 2 (lamphat-USA)i + Ui Đọc và đánh giá từng mô hình ước lượng? Đưa ra kết luận tổng quát về tác động lạm phát tại từng quốc gia so với lạm phát của USA ? Dependent Variable: ANH     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:04     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.942998  1.029230  3.831018  0.0011   ANHLP  1.344882  0.199758  6.732569  0.0000               R-squared  0.704636      Mean dependent var  8.547619   Adjusted R-squared  0.689091      S.D. dependent var  6.321046   S.E. of regression  3.524566      Akaike info criterion  5.447784   Sum squared resid  236.0287      Schwarz criterion  5.547263   Log likelihood  -55.20174      F-statistic  45.32748   Durbin-Watson stat  0.439091      Prob(F-statistic)  0.000002               ANH = 3.942998281 + 1.344882282*ANHLP Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1% thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Anh tăng thêm 1.345% Dependent Variable: DUC     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:05     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  4.860462  0.627216  7.749263  0.0000   DUCLP  0.457815  0.142581  3.210916  0.0046               R-squared  0.351757      Mean dependent var  4.638095   Adjusted R-squared  0.317639      S.D. dependent var  3.458248   S.E. of regression  2.856691      Akaike info criterion  5.027598   Sum squared resid  155.0530      Schwarz criterion  5.127076   Log likelihood  -50.78978      F-statistic  10.30998   Durbin-Watson stat  1.202348      Prob(F-statistic)  0.004600               DUC = 4.860462352 + 0.4578146464*DUCLP Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1% thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Đức tăng thêm 0.46% Dependent Variable: NHAT     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:06     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  5.795073  0.866538  6.687612  0.0000   NHATLP  0.698147  0.177928  3.923768  0.0009               R-squared  0.447610      Mean dependent var  7.347619   Adjusted R-squared  0.418536      S.D. dependent var  4.632992   S.E. of regression  3.532831      Akaike info criterion  5.452469   Sum squared resid  237.1370      Schwarz criterion  5.551947   Log likelihood  -55.25092      F-statistic  15.39596   Durbin-Watson stat  0.534453      Prob(F-statistic)  0.000912               NHAT = 5.795072835 + 0.6981471192*NHATLP Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1% thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Nhật tăng thêm khoảng 0.7% Dependent Variable: PHAP     Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:06     Sample: 1960 1980     Included observations: 21                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  6.251776  1.212106  5.157778  0.0001   PHAPLP  0.290800  0.574747  0.505961  0.6187               R-squared  0.013294      Mean dependent var  6.714286   Adjusted R-squared  -0.038637      S.D. dependent var  3.579146   S.E. of regression  3.647635      Akaike info criterion  5.516428   Sum squared resid  252.7996      Schwarz criterion  5.615906   Log likelihood  -55.92249      F-statistic  0.255996   Durbin-Watson stat  0.273299      Prob(F-statistic)  0.618704               PHAP = 6.25177575 + 0.2907996784*PHAPLP Qua phương trình hồi qui ta thấy: nếu tỉ lệ lạm phát ở nước Hoa Kì tăng thêm 1% thì về trung bình tỉ lệ lạm phát ở nước Pháp tăng thêm khoảng 0.29% nhận xét chung: Từ kết quả cho thấy có mối quan hệ khá chặt chẽ giữa tỉ lệ lạm phát của Anh với tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì, tỉ lệ lạm phát của Anh chịu ảnh hưởng nhiều bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì, còn tỉ lệ lạm phát của Nhật và Đức, Pháp ít chịu ảnh hưởng bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì. Bài tập 2 : Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ đã thu thập dữ liệu từ 8 sinh viên khác nhau trong một lớp . Bảng dữ liệu gốc được trình bài như sau : Sinh viên  Điểm tóan  Điểm khoa học  điểm Anh Văn   1  13.5  9.9  13.3   2  13.7  6.8  10   3  7  5.5  8.9   4  7.4  5.7  2.4   5  13.2  10.3  8.2   6  7.3  1.8  6.3   7  5.2  5.2  7.7   8  8.4  6.9  2.9   Người ta muốn xem xét xem là có mối quan hệ nào giữa điểm môn Anh văn và điểm môn Khoa học của sinh viên . Cụ thể là chúng ta có thể dựa vào điểm môn Khoa học và của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không - Cũng như dựa vào điểm môn Tóan của sinh viên có thể dự đóan điểm của môn Anh văn hay không ? Cho từng cặp môn học tương ứng , anh chị : Ươc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập dữ liệu nói trên? - Đọc và nhận xét phương trình hồi qui của anh chị? - Đưa ra kết luận tổng quát ? Dependent Variable: DIEMANHVAN    Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:13     Sample: 1 8      Included observations: 8                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  3.762656  3.422463  1.099400  0.3137   DIEMKHOAHOC  0.568114  0.489567  1.160442  0.2900               R-squared  0.183299      Mean dependent var  7.462500   Adjusted R-squared  0.047182      S.D. dependent var  3.605130   S.E. of regression  3.519055      Akaike info criterion  5.566580   Sum squared resid  74.30247      Schwarz criterion  5.586440   Log likelihood  -20.26632      F-statistic  1.346627   Durbin-Watson stat  1.325655      Prob(F-statistic)  0.289950               DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC Mô hình trên đây thể hiện mối quan hệ thuận giữa điểm Anh Văn và điểm Khoa Học. Cụ thể là khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.57 điểm. Khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn là 3.76 điểm. Dependent Variable: DIEMANHVAN    Method: Least Squares     Date: 05/14/10 Time: 21:13     Sample: 1 8      Included observations: 8                 Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.                 C  1.691257  3.486802  0.485045  0.6448   DIEMTOAN  0.609907  0.348935  1.747907  0.1311               R-squared  0.337396      Mean dependent var  7.462500   Adjusted R-squared  0.226962      S.D. dependent var  3.605130   S.E. of regression  3.169724      Akaike info criterion  5.357484   Sum squared resid  60.28290      Schwarz criterion  5.377344   Log likelihood  -19.42994      F-statistic  3.055180   Durbin-Watson stat  2.104833      Prob(F-statistic)  0.131069               DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN Mô hình trên cũng thể hiện mối quan hệ thuận giữa điểm Anh Văn và điểm Toán. Cụ thể là khi điểm môn Toán tăng thêm 1 điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.61 điểm. Khi điểm môn Toán bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn là 1.69 điểm. Nhận xét tổng quát: Do hệ số tương quan của 2 mô hình là rất thấp (R2<0.5) cho thấy mức độ phù hợp của 2 mô hình là rất thấp. Các biến đưa vào mô hình hầu như không có tác động đến biến phụ thuôc, mô hình đưa ra không có ý nghĩa nhiều về mặt thống kê. Hay điểm môn Khoa Học hoặc môn Toán không có ảnh hưởng đến điểm của môn Anh văn. b. Giải thích ý nghĩa của hệ số tương quan ? Giải thích ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc của phương trình hồi qui ? ý nghĩa của hệ số tương quan: R2 đo lường mối tương quan giữa biến phụ thuộc (điểm Anh Văn) với biến độc lập (điểm Khoa Học, điểm Toán). R2 ở 2 mô hình trên đều rất nhỏ điều đó chứng tỏ điểm của môn Anh Văn không phụ thuộc vào môn khoa học hay môn toán. Ý nghĩa của hệ số độ dốc và tung độ gốc: DIEMANHVAN = 3.762656345 + 0.5681141889*DIEMKHOAHOC + b1= 3.762656345: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn bằng 3.76 + b2 = 0.5681141889 : khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.57 điểm DIEMANHVAN = 1.691256533 + 0.6099068394*DIEMTOAN + b1= 1.691256533: khi điểm môn Khoa Học bằng không thì về trung bình điểm môn Anh Văn bằng 1.69 + b2 = 0.6099068394: khi điểm môn Khoa Học tăng thêm 1 điểm thì về trung bình điểm môn Anh Văn tăng thêm 0.61 điểm Bài tập 3: Ta có tập dữ liệu sau bao gồm 64 quan sát của các quốc gia với các biến số được giải thích bên dưới của bảng số liệu : obs  CM  FLR  PGNP  TFR  obs  CM  FLR  PGNP  TFR   1  128  37  1870  6.66  33  142  50  8640  7.17   2  204  22  130  6.15  34  104  62  350  6.6   3  202  16  310  7  35  287  31  230  7   4  197  65  570  6.25  36  41  66  1620  3.91   5  96  76  2050  3.81  37  312  11  190  6.7   6  209  26  200  6.44  38  77  88  2090  4.2   7  170  45  670  6.19  39  142  22  900  5.43   8  240  29  300  5.89  40  262  22  230  6.5   9  241  11  120  5.89  41  215  12