Nghiên cứu mô hình tương tác của laser công suất thấp với mô sống

Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường Đ. K. Bình, , L. H. Bình, “Nghiên cứu mô hình tương tác của laser với mô sống.” 204 NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC CỦA LASER CÔNG SUẤT THẤP VỚI MÔ SỐNG Đỗ Khoa Bình*, Huỳnh Việt Dũng, Nguyễn Sỹ Sửu, Lê Hải Nam, Lại Hải Bình Tóm tắt: Điều trị laser công suất thấp lên vết thương bề mặt da đã được ứng dụng rất nhiều trên lâm sàng thông qua hình thức chiếu trực tiếp lên vết thương, đem lại hiệu quả điều trị nhanh chóng. Cơ chế tương tác của photon đối với mô sống là yếu tố quan trọng, ảnh hướng trực tiếp đến hiệu quả điều trị. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày mô hình tương tác của các photon laser công suất thấp có các bước sóng khác nhau và độ phân kỳ chùm tia thay đổi khi tác dụng lên vùng mô bề mặt da, dựa trên phương pháp Monte Carlo. Từ khóa: Laser công suất thấp; Mô hình; Phương pháp MonteCarlo. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Laser công suất thấp được ứng dụng rất rộng rãi trong vật lý trị liệu, hai phương thức chiếu tia laser chủ yếu là chiếu bên ngoài da và chiếu vào trong lòng mạch máu. Các bước sóng laser được sử dụng chủ yếu trong điều trị nằm ở vùng ánh sáng đỏ và ánh sáng hồng ngoại. Với nhiều nghiên cứu cả về lâm sàng và cơ bản, cơ chế tác dụng sinh học của laser đối với cơ thể sống ngày càng được hiểu biết sâu sắc hơn, giúp cho hiệu quả điều trị ngày càng được nâng cao. Khi chiếu chùm laser lên cơ thể sống, sẽ xảy ra các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, tán xạ, và hấp thụ. Hình 1. Các hiện tượng vật lý xảy ra khi chùm laser công suất thấp tương tác với mô. Các phân tử vật chất bên trong mô sống sau khi được hấp thụ năng lượng của các photon laser sẽ xảy ra hiệu ứng kích thích sinh học, đem lại các biến đổi của tế bào, mô và toàn bộ cơ thể. Hiệu ứng kích thích sinh học xảy ra khi mật độ công suất tác động ở mức 10 -4 – 100 W/cm2 với thời gian tương tác từ vài giây cho đến vài chục phút. Hình 2. Sơ đồ đáp ứng sinh học của cơ thể dưới tác dụng của laser công suất thấp. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 205 Hiệu quả của quá trình điều trị phụ thuộc vào nhiều yếu tố: bước sóng của tia laser, các tham số quang học của vùng mô tác động, mật độ công suất, độ rộng chùm tia chiếu lên trên bề mặt da. Nhiều phương pháp nghiên cứu đã được phát triển để xem xét quá trình tương tác của tia laser lên mô sống, trong đó, phương trình vận chuyển bức xạ (RTE) là phương trình phổ biến để mô tả quá trình lan truyền của tia laser trong một môi trường mô có nhiều thành phần. Để giải phương trình RTE, phương pháp Monte Carlo được sử dụng bằng cách tạo ngẫu nhiên đường đi của từng photon đơn lẻ bên trong mô. Phương pháp Monte Carlo là một cách tiếp cận được sử dụng rộng rãi đối với các hàm mật độ xác suất lấy mẫu để mô phỏng một loạt các vấn đề. Phương pháp này được dùng đầu tiên để mô phỏng sự vận chuyển photon trong mô sinh học thực hiện bởi Adam và Wilson (1983), khi xem xét chùm tia tán xạ đẳng hướng. Keijzer (1987), đã báo cáo mô phỏng sự tán xạ dị hướng sử dụng mô hình Monte Carlo bên trong mô sinh học, thực hiện mô phỏng sự lan truyền photon bằng cách dùng tọa độ hình trụ, sử dụng tập thuật ngữ Hop/Drop/Spin cho chương trình. Prahl (1989), định dạng lại chương trình bằng cách sử dụng hệ tọa độ Descartes để mô phỏng sự lan truyền của photon, làm cho chương trình đơn giản hơn nhiều. Wang và Jacques (1993) đã điều chỉnh và cải tiến chương trình của Keijzer và Prahl để viết chương trình Monte Carlo Multi-Layered (MCML) để xem xét các mô có nhiều lớp phẳng với các tính chất quang học khác nhau [1]. Hiện nay, chương trình MCML đã được rất nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để mô phỏng sự lan truyền của chùm tia laser bên trong mô sinh học. Bài báo này dựa trên chương trình MCML để nghiên cứu ảnh hưởng của bước sóng và độ phân kỳ của chùm tia đối với tương tác giữa tia laser và lớp mô vùng cánh tay. Các bước sóng được lựa chọn là 633 nm, 780 nm, 940 nm, đây là những bước sóng thường được sử dụng trong lâm sàng. Độ phân kỳ của chùm tia được lựa chọn là 1 cm, và 5 cm. 2. NGUYÊN LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP 2.1. Tham số quang học của mô sống Hình 3. Quỹ đạo photon khi có sự tán xạ. - Chiết suất của mô (n): mỗi loại mô có hệ số chiết quang khác nhau, làm cho chùm photon laser bị phản xạ, khúc xạ. - Hệ số hấp thụ của mô (μa [cm -1]): đặc trưng cho khả năng trao đổi năng lượng giữa các photon laser với các thành phần bên trong mô [2]. - Hệ số tán xạ của mô (μs [cm -1]): đặc trưng cho khả năng di chuyển theo các hướng khác nhau của các photon laser bên trong mô [2]. - Hệ số bất đẳng hướng (g): đặc trưng cho sự bất đẳng hướng của hiện tượng tán xạ. Khi photon tán xạ hoàn toàn về phía trước thì g=1, còn trường hợp tán xạ theo mọi phương Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường Đ. K. Bình, , L. H. Bình, “Nghiên cứu mô hình tương tác của laser với mô sống.” 206 đều như nhau thì g=0 [2]. Biểu thức toán học của hệ số bất đẳng hướng g có dạng: (1) Trong biểu thức trên p(θ) được gọi là hàm tán xạ. Sự tán xạ làm cho đường đi của photon lệch đi một góc θ so với phương ban đầu. - Độ dày của lớp mô: mỗi loại mô bao gồm nhiều lớp khác nhau, mỗi lớp mô lại có các hệ số quang học đối với từng bước sóng khác nhau và độ dày khác nhau. Trong thí nghiệm mô phỏng này, loại mô được nhóm tác giả lựa chọn dùng mô phỏng là lớp mô vùng cánh tay gồm có 3 lớp: lớp da, lớp mỡ dưới da, và lớp cơ, có các thông số quang học như sau: Bảng 1. Các tham số quang học của mô vùng cánh tay [3]. Lớp mô Bước sóng (nm) Chiết suất (n) Hệ số hấp thụ (μa [cm -1 ]) Hệ số tán xạ (μs [cm -1 ]) Hệ số bất đẳng hướng g Độ dày lớp mô (d [cm]) Da 633 1.4 0.334 272.9 0.9 0.3 780 0.142 197.3 0.9 940 0.1905 156.7 0.9 Lớp mỡ dưới da 633 1.44 0.128 125.5 0.9 2.5 780 0.0846 114.67 0.9 940 0.168 108.6 0.9 Lớp cơ 633 1.37 1.32 89.6 0.9 1.64 780 0.331 71.2 0.9 940 0.401 58.1 0.9 2.2. Mô hình mô phỏng Monte Carlo [1] Việc mô phỏng Monte Carlo đề cập đến sự lan truyền của một chùm sáng vô cùng hẹp, bắt nguồn như một chùm tia hình chùm nhọn, chiếu vuông góc tới một mẫu mô sinh học nhiều lớp. Mẫu mô có thể xem như rộng vô cùng khi so sánh về mặt không gian đối với sự phân bố photon. Mỗi gói photon được phát lần lượt cho đến khi hết số lượng photon cần thiết. Hệ tọa độ Descartes được dùng để theo vết di chuyển của photon, gốc tọa độ là điểm tới của tia sáng laser trên bề mặt da, trục z là pháp tuyến của bề mặt mô tại điểm tới, bề mặt mô là mặt phẳng xy. Hình 4. Sơ đồ hệ tọa độ Descartes trên mẫu mô nhiều lớp. Hệ tọa độ trụ được dùng để ghi nhận sự hấp thụ của photon bên trong như một hàm của r và z, đặc trưng cho độ phân kỳ của chùm tia (r) và độ sâu của photon vào trong mô (z). Để ghi nhận sự hấp thụ photon, một hệ lưới đồng nhất hai chiều được thiết lập theo Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 207 phương r và z, chia lưới thành dr và dz tương ứng với trục r và z. Hình 5. Phân chia lưới hấp thụ photon cho mô phỏng MonteCarlo [4]. 2.3. Quy tắc lan truyền photon bên trong mô [5] Chương trình mô phỏng quá trình lan truyền ánh sáng bên trong lớp mô phẳng nhiều lớp được thực hiện dựa trên các bước sau: - Phát photon: Vị trí ban đầu của mỗi photon được xác định bởi tọa độ (x,y,z) = (0,0,0). Hướng ban đầu thiết lập vuông góc với bề mặt mô, cho bởi (μx, μy, μz) = (0,0,1). Mỗi photon được thiết lập giá trị trọng lượng ban đầu W = 1. Khi photon tới bề mặt mô, xảy ra sự phản xạ gương, giá trị phản xạ được tính bằng: (2) Trọng lượng photon giảm theo công thức: W = 1 - Rsp - Di chuyển photon: sau khi photon được phát ra, kích thước của bước s được tính theo phương trình: (3) Trong đó, hệ số μt bằng tổng của hệ số hấp thụ μa và hệ số tán xạ μs. Tham số ξ là giá trị ngẫu nhiên, được phân bố đồng đều trong khoảng (0,1). Nếu photon chưa đi đến ranh giới của mô, vị trí của photon được cập nhật mới như sau: x = x + μx .s y = y + μy .s z = z + μz .s (4) - Hấp thụ và tán xạ photon: Khi di chuyển bên trong mô, trọng lượng của photon bị giảm do hấp thụ. Trọng lượng photon bị giảm đi theo công thức: ΔW = W (μa/μt) (5) Trọng lượng mới của photon bằng: W = W – ΔW (6) Đối với hiện tượng tán xạ, góc phương vị ψ ∈ [0, 2π) và góc lệch θ ∈ [0,π) được sử Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường Đ. K. Bình, , L. H. Bình, “Nghiên cứu mô hình tương tác của laser với mô sống.” 208 dụng để tính toán. Hướng đi của photon được tính bởi các phương trình sau: (7) Trong trường hợp đặc biệt, góc tới của photon vuông góc với bề mặt của mô, hướng của photon được tính theo công thức: = sinθ cosψ = sinθ sinψ = SIGN (μz) cosθ (8) Với SIGN(x) = Hướng đi mới của photon được cập nhật: μx = μy = μz = (9) - Phản xạ và truyền qua tại biên: Nếu kích thước bước đủ dài để photon tới ranh giới mô, chương trình sẽ xem xét photon sẽ thoát ra khỏi mô hay phản xạ trở lại vào bên trong mô. Điều này phụ thuộc vào góc tới αi và góc truyền qua αt. Hệ số phản xạ bên trong mô được tính theo công thức Fresnel: (10) - Kết thúc photon: photon sẽ dừng lại nếu nó thoát ra khỏi mô hoặc trọng lượng của nó giảm xuống dưới một mức ngưỡng được thiết lập sẵn (Wth). Trong trường hợp trọng lượng photon giảm xuống dưới một mức ngưỡng, nó có cơ hội để sống sót. Một phương pháp được gọi là Rouletter được sử dụng khi photon cơ hội là m, photon sẽ sống sót với trọng lượng mW. Nếu photon không sống sót, trọng lượng của nó bị giảm về 0 và bị kết thúc. W = (11) Với ξ là số giả ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng (0,1). - Khi photon bị kết thúc, một photon mới được phát ra, quá trình lặp lại cho đến khi toàn bộ photon kết thúc quãng đường lan truyền bên trong mô. 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Để khảo sát ảnh hưởng của bước sóng và độ phân kỳ chùm tia tới tương tác laser – mô, nhóm tác giả thực hiện mô phỏng đối với 100.000 photon, số lượng photon phù hợp với các tài liệu để đạt độ chính xác (104 – 108 photon) [6, 7]. Các tham số được lựa chọn trong cửa sổ lập trình MATLAB, chương trình MCML sẽ tạo ra file tham số đầu vào “*.mci” và file kết quả “*.mco”. Trong mỗi mô phỏng, chương trình sẽ ghi lại xác suất của các photon Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 209 bị hấp thụ trên một đơn vị thể tích [cm-3], và thông lượng dòng của photon [cm-2], là xác suất di chuyển của photon trên một đơn vị diện tích. Kết quả mô phỏng cho file “*.mco” được thực hiện bởi chương trình simple_gpumcml [8] như sau: - Đối với độ phân kỳ chùm tia là 1 cm: Mật độ xác suất hấp thụ của các bước sóng: λ = 633 nm λ= 780 nm λ = 940 nm Hình 6. Mật độ xác suất hấp thụ của các bước sóng với độ phân kỳ chùm tia là 1 cm. Thông lượng dòng photon của các bước sóng: λ = 633 nm λ= 780 nm λ = 940 nm Hình 7. Thông lượng dòng photon của các bước sóng với độ phân kỳ chùm tia là 1 cm. Hình 6 và hình 7 mô tả về mật độ xác suất hấp thụ và thông lượng dòng photon đối với các bước sóng 633 nm, 780 nm, 940 nm vào bên trong mô với độ phân kỳ chùm tia là 1 cm. Trục ngang mô tả sự lan truyền của các photon theo chiều rộng của vùng mô, trục dọc mô tả sự lan truyền của các photon theo chiều sâu của mô. Dựa trên kết quả mô phỏng, ta thấy rằng, các bước sóng có độ xuyên sâu vào mô là tương đương nhau, khoảng 2 cm. - Đối với độ phân kỳ chùm tia là 5 cm: Mật độ xác suất hấp thụ của các bước sóng: λ = 633 nm λ= 780 nm λ = 940 nm Hình 8. Mật độ xác suất hấp thụ của các bước sóng với độ phân kỳ chùm tia là 5 cm. Thông lượng dòng photon của các bước sóng: Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường Đ. K. Bình, , L. H. Bình, “Nghiên cứu mô hình tương tác của laser với mô sống.” 210 λ = 633 nm λ= 780 nm λ = 940 nm Hình 9. Thông lượng dòng photon của các bước sóng với độ phân kỳ chùm tia là 5 cm. Hình 8 và hình 9 mô tả về mật độ xác suất hấp thụ và thông lượng dòng photon đối với các bước sóng 633 nm, 780 nm, 940 nm vào bên trong mô với độ phân kỳ chùm tia là 5 cm. Trục ngang mô tả sự lan truyền của các photon theo chiều rộng của vùng mô, trục dọc mô tả sự lan truyền của các photon theo chiều sâu của mô. Dựa trên kết quả mô phỏng, ta thấy rằng, bước sóng 633 nm có độ xyên sâu thấp nhất trong các bước sóng, khoảng 3 cm. Bước sóng 780 nm và 940 nm có độ xuyên sâu cao hơn, khoảng 3,5 cm. Trong trường hợp này, chúng tôi nhận thấy rằng, độ xuyên sâu vào trong mô của các bước sóng đều lớn hơn so với trường hợp độ phân kỳ chùm tia là 1 cm (có độ xuyên sâu của 3 bước sóng là 2 cm). Kết quả của nghiên cứu mô phỏng đã chỉ ra một cách trực quan về mối quan hệ giữa mật độ xác suất hấp thụ và thông lượng dòng photon đối với độ xuyên sâu vào bên trong mô của các bước sóng khác nhau và độ phân kỳ chùm tia khác nhau. Đối với trường hợp sự hấp thụ tại vùng gần bề mặt càng lớn thì độ xuyên sâu vào bên trong mô càng yếu. Kết quả nghiên cứu cũng đóng góp cơ sở khoa học cho việc lựa chọn bước sóng laser và độ phân kỳ của chùm tia đối với các mục tiêu điều trị lâm sàng khác nhau. Trường hợp điều trị kích thích nhanh lành vết thương, chúng ta có thể lựa chọn bước sóng và độ phân kỳ chùm tia sao cho sự hấp thụ tại vùng gần bề mặt mô cao hơn. Trong trong hợp điều trị các chứng đau nhức cơ bắp, chúng ta sẽ lựa chọn bước sóng và độ phân kỳ chùm tia sao cho sự phân bố năng lượng chùm photon laser có thể tác động sâu vào bên trong lớp cơ nằm phía dưới da. 4. KẾT LUẬN Việc nghiên cứu tương tác của tia laser công suất thấp với mô sống đem lại cho chúng ta cơ sở khoa học để điều chỉnh liều chiếu của tia laser sao cho đạt được hiệu quả điều trị cao nhất. Trên cơ sở mô hình Monte Carlo và chương trình mô phỏng MCML cho các bước sóng khác nhau (633 nm, 780 nm, 940 nm) và độ phân kỳ chùm tia thay đổi (1 cm, 5 cm), nhóm tác giả đã thực hiện mô phỏng tương tác giữa các photon laser đối với vùng mô cánh tay. Kết quả của nghiên cứu cho thấy, bước sóng 633 nm được hấp thụ ở vùng mô gần bề mặt lớn nhất, còn bước sóng 780 nm và 940 nm có độ xuyên sâu cao hơn khi độ phân kỳ chùm tia là 5 cm. Đối với các bước sóng được nghiên cứu, độ xuyên sâu vào bên trong mô khi độ phân kỳ của chùm tia là 5 cm lớn hơn so với độ phân kỳ 1 cm. Điều này được giải thích rằng, đối với độ phân kỳ của chùm tia lớn hơn, do hiện tượng tán xạ mà một số photon ở các vùng biên của chùm tia lại đi vào vùng trung tâm khi vào sâu bên trong mô, do đó, tốc độ suy giảm cường độ chùm tia chậm hơn, làm cho chùm tia xuyên sâu hơn [9]. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Steven L.Jacques, “Monte Carlo Modelling of Light Transport in Tissue (stady state and time of flight)”, Optical – Thermal Responses of Laser – Irradiated Tissue, 2nd Edition, 2009. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 211 [2]. Steven L.Jacques, “Optical properties of biological tissue: a review”, Physics in medical and biology. 58 (2013), R37 – R61. [3]. Trinh Tran Hong Duyen, Tran Anh Tu, “Simulating Low-Level Laser Propagation From Skin Surface to Lumbar Dics, Knee, Femur and Prostate Gland By Monte Carlo Method”, American Scientific Research Journal for Engineering, Technology, and Sciences (ASRJETS) (2020) Volume 67, No.1, pp 17-24. [4]. Ang Wu et.al, “Light transmission analysis of laser scattering imaging and Monte Carlo simulation in apple issue”, IOP Conf.series: Material Science and Engineering 392 (2018), 052026. [5]. Dominika Jurovata et.al, “Simulation of photon propagation in tissue using Matlab”, International Doctoral Seminar 2013, May 13-14, 2013, Dubrovnik, Croatia. [6]. Steven L.Jacques, “Modelling tissue optics using Monte Carlo modelling: a tutorial”, The International Society for optical Engineering, March 2008. [7]. L.Wang, S.L.Jacques, L.Zheng, “MCML-Monte Carlo modelling of light transport in multi-layered tissue”, Computer Methods and Programs in Biomedicine, Vol.47, pp. 131 – 146, 01/07/1995. [8]. https://code.google.com/archive/p/gpumcml/wikis/Setup.wiki [9]. Trần Công Duyệt, Hà Viết Hiền, Vũ Công Lập, “Phân hủy quang nhiệt chọn lọc trong ngoại khoa thẩm mỹ”, NXB Y học, 2008 ABSTRACT RESEARCH OF MODELLING OF INTERACTION BETWEEN LOW-POWER LASER AND TISSUE Treatment using low – power laser for wounds on skin surface has been applied widely in clinical condition. The typical method is to project the laser directly on to the wound, which has quick effect. In this paper, the modelling of photons in low- power laser with different wavelengths and radius in interaction with skin tissue, using Monte Carlo method is presented. Keywords: Low – Power Laser; Modelling; Monte Carlo method. Nhận bài ngày 30 tháng 7 năm 2020 Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: Viện Vật lý Y Sinh học, 109A Pasteur - Phường Bến Nghé - Quận 1 – TPHCM. * Email: khoabinhys@gmail.com.