Ôn tập Đại số học kì II lớp 10

OÂN TAÄP HOC KYØ 2 PHAÀN A: Baát phöông trình Baát phöông trình: BT SGK 1, 2, 3, 4, 5/ 87 + 88. BT ÑS 10 / 108 + 109 + 110 Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát – Minh hoïa baèng ñoà thò (SGK / 90): BT SGK 1 / 94 Baát phöông trình: BT SGK 2, 3 / 94. Daáu cuûa tam thöùc baäc hai – Baát phöông trình baäc hai: BT SGK 1, 2, 3 / 105 PHAÀN B: Thoáng keâ. BT ĐS 10 / 144 + 146 Cho bảng phân bố ghép lớp tần số chiều cao của 40 học sinh lớp 10 : Các lớp số đo của chiều cao X (cm) Cộng Tần số n 7 12 17 4 40 Mệnh đề đúng là mệnh đề : Giá trị trung tâm của lớp là 155 Tần số của lớp là 19 Tần số của lớp là 36 Số 168 không thuộc lớp Cho bảng phân bố tần số rời rạc 2 3 4 5 6 Cộng 5 15 10 6 7 43 Mốt của bảng phân bố đã cho là : A. Số 2 B. Số 6 C. Số 3 D. Số 5 Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi của 169 đoàn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng phân bố đã cho là : A. Số 18 B. Số 20 C. Số 19 D. Số 21 Cho dãy số liệu thống kê : 21,23,24,25,22,20 Số trung bình cộng của dãy số lieu thống kê đã cho bằng : A.23.5 B. 22 C. 22.5 D. 14 Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các sộ liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mổi nhóm lần lượt là : 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 41,4kg B. 42.4kg C. 26kg D. Đáp số khác Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X Cộng Tần số n 15 20 45 4 4 100 Mệnh đề đúng là mệnh đề : Giá trị trung tâm của lớp là 53 C. Tần số của lớp là 95 Tần suất của lớp là 35 D. Số 56 không thuộc lớp Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc 1 2 3 4 5 6 Cộng 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là mệnh đề Tần suất của số 4 là 20% C. Tần suất của số 2 là 20% Tần số của số 5 là 45 D. Tần suất của số 5 là 90% Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X Cộng Tần số n 15 65 15 5 100 Mệnh đề sai là mệnh đề : Số 54 không thuộc lớp C. Số 58 không thuộc lớp Giá trị trung tâm của là D. 64Tần suất của là 50% Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc Chiều cao (cm) của 50 học sinh Chiều cao (cm) 152 156 160 164 168 Cộng Tần số 5 10 20 5 10 50 Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng A. 160 B. 156 C. 164 D. 152 Cho dãy số liệu thống kê : 11,13,14,15,12,10 Số trung bình cộng của các số liệu đó bằng : A. 13.5 B. 12 C. 12.5 D. Đáp số khác Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là : 50kg, 30kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 40 B. 42.4 C. 26 D. 37 Cho dãy số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp số khác Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là A. 32 B. 37 C. 38 D. 39 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị của X Cộng Tần số 1 2 3 4 5 15 A. 16 B. 17.5 C. 14 D. Đáp số khác PHAÀN C: Löôïng giaùc Treân ñöôøng troøn löôïng giaùc goùc A, döïng caùc ngoïn cung coù sñ sau ñaây: Ñoåi sang ñoä: Ñoåi sang radian: Chöùng minh raèng: Bieát moät haøm soá löôïng giaùc, tính caùc haøm soá löôïng giaùc coøn laïi: Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Cho Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau: PHAÀN C: Hình học VECTOR Toaï ñoä vector: Cho A(xA, yA) vaø B(xB, yB) = (xB – xA, yB - yA) Toïa ñoä trung ñieåm cuûa AB: Toaï ñoä troïng taâm Hai vector cuøng phöông: Cho = (a1, a2), = (b1, b2) Neáu cuøng phöông a1b2 – a2b1 = 0 Neáu 2 vector baèng nhau: = .|| = .= (ma1 nb1, ma2 nb2) .= ||.||.cos() = a1b1 + a2b2 .a1b1 + a2b2 = 0 ĐƯỜNG THẲNG: Phöông trình toång quaùt, coù daïng: Ax + By + C = 0, (A2 + B2 ) vaø = (A, B) laø phaùp vector hay vector phaùp tuyeán (VTPT). Ñaëc bieät: Neáu ñöôøng thaúng qua ñieåm M(xo, yo) coù VTPT = (A,B) (vôùi A2 + B2 0), thì phương trình coù daïng: A(x - xo) + B(y - yo) = 0 Neáu d // d’ Coù cuøng VTPT (hay VTCP) Neáu d VTPT cuûa (d) laø VTCP cuûa (d') vaø ngöôïc laïi. Phöông trình tham soá: Neáu ñường thaúng qua M(xo, yo) coù VTCP = (a, b), (vôùi a2 + b2 0), thì phöông trình tham soá coù daïng: Khoaûng caùch: Khoaûng caùch töø ñieåm M(xo, yo) ñeán ñöôøng thaúng : Ax + By + C = 0 cho bôûi coâng thöùc: d[M, ] = Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng: , vôùi laø goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng, coù 2 phaùp vector: vaø ĐƯỜNG TRÒN: Phöông trình ñöôøng troøn toång quaùt: Cho ñöôøng troøn taâm I(a, b), baùn kính R, coù daïng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, (vôùi a2 + b2 – c 0, R2 = a2 + b2 – c) Phöông trình chính taéc: (thöôøng duøng trong tính toaùn) Cho ñtroøn taâm I(a, b), baùn kính R, coù daïng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 Phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn (C) taïi ñieåm Mo(xo, yo) thuoäc (C) thì phương trình có daïng:(x - a)(xo - a) + (y - b)(yo - b) = R2 Bài tập: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC: 1. Cho ABC coù a = 21 cm ; b = 17 cm ; c = 10 cm. Tính ha A.. 8 (cm) B. 6 (cm) C. 10 (cm) D. 12 (cm) 2. Cho coù AB = 5 cm; BC = 7 cm; AC = 8 cm. Tính A. 15 B. 30 C. 25 D. 20 3. (I) : S = absinc (II) : S = ( R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ) (III) : S = pr (r : Baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp; p: nöûa chu vi tam giaùc) A. Chæ coù (I) vaø (II) ñuùng B. Chæ coù (III) vaø (II) ñuùng C. Chæ coù (I) vaø (III) ñuùng D. Caû 3 ñeàu ñuùng 4.Cho ABC coù (I) : a2 = b2 + c2 – 2bcosA (II) : = 2R ( R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ) (III) : md2= (md: ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán) A. Chæ coù (I) vaø (II) ñuùng B. Chæ coù (III) vaø (II) ñuùng C. Chæ coù (I) vaø (III) ñuùng D. Caû 3 ñeàu ñuùng 5. Cho có BC = a ; CA = b ; AC = b. Nếu a2+b2-c2 > 0 thì A. A nhọn B. A tù C. A vuông D. không có kết quả gì 6. Để chứng minh ABC nhọn thì ta chứng minh A. Cả 3 góc đều nhọn B. chỉ cần 2 góc nhọn C. Chỉ cần 1 góc nhọn D. Cả 3 đều sai 7. Biết ABC coù: a = 4; b = 5; c = 7 thì = ? A.3403’ B. 4303’ C.55027’ D. Cả 3 đều sai 8. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC biết AB = 5 ; AC = 3 ; BC = 3 A. B. C. D. 9. Tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1cm, = 600 . Khi đó độ dài cạnh BC là A. 1 cm B. 2cm C. cm D. cm 10. Tam giác ABC có a = 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Chứng minh: khi đó số đo của góc BAC có caùc giaù trò sau ñaây: A. = 450 B. = 300 C. > 600 D. = 900 11. Trong tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng : A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 12. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 1 cm B. cm C. 2 cm D. 3 cm 13. Tam giác ABC có cạnh a = cm, b = cm, c = 1 cm. Đường trung tuyến md có độ dài là : A. 1 cm B. 1,5 cm C. cm D. 2,5 cm 14. Trong các khẳng định sau, điều khẳng định nào là đúng ? Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là : A. 13 cm2 B. 13 cm2 C. 12 cm2 D. 15 cm2 15. Trong tam giác ANC vuông và cân tại A có AB = a. Trong các điều khẳng định sau, điều nào là đúng ? Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng : A. B. C. D. 16. Trong tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là : A. 1,5a B. a C. a D. ÑÖÔØNG THAÚNG: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 : Cho đường thẳng có phương trình tham số: Một vectơ chỉ phương của có tọa độ là: A. (5;-3) B. (1; 3) C. (-1; 3) D. (-1;-3) Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là : 2x-y+7 = 0 một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là: A. (2;-1) B. (-1;2) C. (1;2) D. (2;1) Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x + y -1= 0 B. 2x+3y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0 Câu 4: Cho hai đường thẳng :x – y + 1 = 0 và :2x – y + 2 = 0. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? A. cắt B. C. song song Câu 5 : Trong các điểm có tọa độ sau đây , điểm nào nằm trên đường thẳng có phương trình tham số A. (-1;-1) B. (0;-2) C. (1;-1) D.(1;1) Câu 6 : Đường thẳng đi qua A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là A. B. C. D. Câu 7: Góc giữa đường thẳng: x + 2y + 4 = 0 và : x - 3y + 6 = 0. Có số đo là: A. B. C. D. Câu 8 Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d có ptrình: 3x-2y-1=0 là: A. B. C. 0 D. 1 Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x + 2y + 1 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 C. 2x + y - 2 = 0 D. x - 2y + 3 = 0 Câu 10: Đường thẳng d có PT tổng quát là: 3x + 5y + 2008 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: d có vectơ pháp tuyến là = (3;5) C. d có vectơ chỉ phương = (5;-3) d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0 D. d có hệ số góc k = II. PHẦN TỰ LUẬN: Cho A(1,1); B(3,3); C(2,0). Chöùng toû tam giaùc ABC vuoâng vaø tính dieän tích tam giaùc treân. Xaùc ñònh goùc xen giöõa caùc caëp vector sau: vaø vaø vaø Cho caùc ñieåm: A(1,-2); B(-2,-1) vaø C(1,3) Chöùng toû tam giaùc ABC caân. Tìm taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC Cho tam giaùc ABC, coù A(-5,-1); B(3,4); C(4,3) Tam giaùc ABC coù tuø khoâng? Tìm toïa ñoä troïng taâm tam giaùc Cho tam giaùc ABC, coù A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).Tìm ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán, ñöôøng cao vaø ñöôøng phaân giaùc xuaát phaùt töø ñænh A cuûa tam giaùc ABC. Laäp ptrình ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm M1(-1, 2), M2(3, -6). Laäp pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm A(-2, 0) vaø B(0, 3). Laäp pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua M(1, 2) coù vtcp = (2, -1) Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua M(-1, 2) coù vtpt = (2, -3) Vieát pt caùc ñöôøng trung tröïc cuûa ABC bieát trung ñieåm caùc caïnh laø M(-1, -1); N(1, 9); P(9, 1). Vieát pt caùc caïnh cuûa ABC bieát trung ñieåm caùc caïnh coù toaï ñoä laø M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4). Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm A coù vtcp , bieát: A(2, 3); = (-1, 2). b. A(-1, 4); = (0, 1). Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm A coù vtpt , bieát: A(3, 2) coù vtpt = (2, 2). b. A(4, -3) coù vtpt = (4, 1). Cho ABC vôùi A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) Vieát pt caùc caïnh ABC. Vieát pt ñöôøng thaúng chöùa ñöôøng cao AH cuûa ABC. CMR ABC laø tam giaùc vuoâng caân. Cho ABC vôùi A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5) Vieát pt ñöôøng thaúng chöùa trung tuyeán BI cuûa ABC. Laäp pt ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi trung tuyeán BI. Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(3, 2) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng (): Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(1, 2) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (): Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm A(3, -1) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng () coù pt: Vieát pt ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(1, 2) vaø vuoâng goùc vôùi : Ñöôøng thaúng () coù pt Truïc Ox. Cho đường thẳng (): 3x + 2y – 1 = 0 và (): - x + my – m = 0 Với m bằng bao nhiêu thì // và cắt Tính khoảng cách từ điểm M(1;0) đến . Khi m = 1 hãy tính góc giữa và Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng BC,CA Lập phương trình tổng quát của đường cao AH Cho đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. Cho đường thẳng : 3x + 2y – 1 = 0 và : - 4x + 6y – 1 = 0 Chứng minh rằng vuông góc với Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,CA Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 và điểm M(0,-2). Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600 ÑÖÔØNG TROØN: Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình ñöôøng troøn ? a. x2 + y2 – 2x – 4y = 0 b. x2 – y2 – 1 = 0 c. (x – 1)2 + (y + 1)2 + 4 = 0 d. x2 + xy + y2 = 1 Cho A(1;1), B(7;5). Phöông trình naøo laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính AB ? a. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 b. x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 c. x2 + y2 – 8x + 6y – 12 = 0 d. x2 + y2 + 6x + 8y – 12 = 0 Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 –4x + 6y – 21 = 0, tại điểm M(5;2) là : a. 3x – 5y – 25 = 0 b. 3x + 5y – 15 = 0 c. 3x – 5y – 15 = 0 d. 3x + 5y – 25 = 0 Cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến với (C1), song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 10 là : a. 3x – y – 5 = 0; 3x – y + 15 = 0 c. 3x – y – 5 = 0; 3x – y – 15 = 0 b. 3x + y + 5 = 0; 3x + y – 15 = 0. d. 3x + y – 5 = 0; 4x + y + 15 = 0. Trong các đường sau đây , đường nào là đường tròn thực ? a. b. c. d. Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) và đi qua gốc O là : a. b. c. d. a , b đều đúng . Phương trình của đường tròn (C) có tâm I ( -1; -2) và tiếp xúc trục Ox là : a. b. c. d. Phương trình đường tròn qua ba điểm : A (-1 ; -5 ) ; B ( 5 ; -3) ; C (3 ; -1) là : a. b. c. d. *Cho đường tròn (C): và điểm A(0; - 1). Phương trình các tiếp tuyến của (C) qua A là : a. y + 1 = 0 b. 12x - 5 y - 5 = 0 c. x – 1 = 0 d. a, b đúng . Cho hai đường tròn ; . Khi đó : a. (C1) và (C2) cắt nhau. b. (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài nhau. c. (C1) và (C2) không có điểm chung. d. (C1) và (C2) tiếp xúc trong nhau. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. (C): (x – 2)² + (y + 1)² = – 16 b. (α): (x – 1)² + (y – 1)² = 0 c. (β): (x + 2)² – (y – 2)² = 4 d. (φ): (x – 1)² + (2y – 1)² = 9 Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. x² +y² -2x -6y +6 = 0 b. x² - y² + 2x + 4y = 0 c. 2x² +y² -2xy +9 = 0 d. x² +y² -6x -6y+20 = 0 Lập phương trình tổng quát của đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R = (3)½. a. x² + y² - 2x - 4y + 2 = 0 b. x² + y² +2x - 4y + 2 = 0 c. x² + y² +4x - 2y + 2 = 0 d. x² + y² - 4x +2y + 2 = 0 Lập phương trình của đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với Ox a. (C): x² + y² – 2x + 4y +1 = 0 b. (C): x² + y² – 2x +4y – 1 = 0  c. (C): x² + y² – 2x +4y – 3 = 0 d. (C): x² + y² – 2x +4y + 2 = 0 Lập phương trình đường tròn (γ) có tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy a. (C): x² + y² +2x +4y +1= 0 b. (C): x² + y² +2x +4y +4= 0  c. (C): x² + y² +2x +4y -4= 0 d. (C): x² + y² +2x +4y +2= 0 Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình cuûa moät ñöôøng troøn ? a. x2 + y2 – 2x - 4y + 6 = 0 b. (x + y)2 + (y – 3)2 = 9 c. x2 + 2y2 + 2x – 4y – 6 = 0 d. 3x2 + 3y2 – x + y = 1 . (ñ) Ñöôøng troøn (C): x2 + y2 – 8x + 2y – 8 = 0 coù baùn kính laø a. 9 b. 25 c. 3 d. 5 (ñ) Ñöôøng troøn taâm I(-1; 2) baùn kính R = 5 coù phöông trình laø: a. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 b. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 c. (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25 d. Caû b vaø c ñeàu ñuùng (ñ) Vôùi hai ñieåm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì ñöôøng troøn ñöôøng kính AB coù phöông trình laø: a. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 b. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5 c. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52 d. (x – 1)2 + (y+1)2 = 13 (ñ) Ñöôøng troøn naøo tieáp xuùc vôùi truïc Oy ? a. (C1):(x – 4)2 + (y + 1)2 = 1 b. (C2): (x – 4)2 + (y + 1)2 = 4 c. (C3): (x – 4)2 + (y + 1)2 = 16 (ñ) d. (C4): x2 + y2 – 2x + 3y = 0 Ñöôøng troøn naøo ñi qua ba ñieåm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a. (C1): 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0 b. (C2): x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0 b. (C3): x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = 0 (ñ) d. (C4): x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 0 Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = 0 taïi ñieåm M(5; 2) coù phöông trình: a. 4x + y + 25 = 0 b. 4x + y – 15 = 0 c. 2x + 3y + 15 = 0 d. Moät phöông trình khaùc (ñ) Cho phöông trình: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, (1). Ñieàu kieän ñeå (1) laø ñöôøng troøn laø: a. a2 + b2 – c > 0 b. a2 + b2 – c < 0 c. a2 + b2 – c = 0 d. (1) luoân laø phöông trình cuûa moät ñöôøng troøn vôùi moïi a,b vaø c Cho hoï ñöôøng troøn (Cm) coù phöông trình: x2 + y2 - 2(m-2) x + 2my - 1 = 0 . Ñònh m ñeå (Cm) coù baùn kính laø. a. m = 1 b. m = -1 c. m = n m = – 2 d. m = – 2 n m = – Cho hoï (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m – 4) y + 10 = 0. Ñònh m ñeå ( Cm) laø moät ñöôøng troøn thöïc. a. m 3 c. m 3 b. 1 < m < 3 d. 1 < m < 3 Cho phöông trình x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0, laø phöông trình ñöôøng troøn neáu: a. A2 + B2 - C > 0 b. A2 + B2 + C > 0 c.B2 - A2 + C > 0 d. A2 + B2 - 4C > 0 Deã thaáy phöông trình x2 + y2 - 2x + y = 0 luoân ñi qua a. Goác toaï ñoä b. Qua ( 1;0 ) c. Qua (-1;2 ) d. Ba caâu treân ñuùng Cho 4 phöông trình sau: (I) : x2 + y2 – 6x + 10y – 12 = 0 (II) : x2 + y2 – 4x - 6y + 24 = 0 (III) : x2 + y2 – 2x - 8y + 25 = 0 (IV) : 4x2 + 4y2 – 5x + 12y – 5 = 0 Nhöõng phöông trình naøo laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn: a. (I) vaø (IV) b. (I) vaø (II) c. (I) vaø (III) d. (II) vaø (III) Laäp phöông trình ñöôøng troøn coù ñöôøng kính AB vôùi: A ( -1 ; 4 ) vaø B ( 3 ; -4) a. x2 + y2 – 2x – 19 = 0 b. x2 + y2 + 2x + 20 = 0 c. x2 + y2 – 2x – 20 = 0 d. x2 + y2 + 2x + 19 = 0 Laäp phöông trình ñöôøng troøn coù taâm I ( 2; -1 ) vaø qua goác toaï ñoä. Keát quaû laø: a. ( x – 2 )2 + ( y + 1 )2 = 5 b. ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 5 c. x2 + y2 – 4x – 2y + 2 = 0 d. x2 + y2 – 4x – 2y + 10 = 0 Cho (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2 (3m – 1) y – 2 + m = 0. Ñònh m ñeå (Cm) laø moät ñöôøng troøn: a. mÎ R b. m 0 d. m 5 Tìm taâm I vaø baùn kính R cuûa ñöôøng troøn sau: x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 a. I ( 1, 1) vaø R = 2 b. I ( -1, -1) vaø R = 2 c. I ( 1, 1) vaø R = 2 d. Caû 3 caâu treân ñeàu sai Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm : A ( 1; 2 ) ; B ( 5;2 ) vaø C ( 1; -3 ). Ñöôøng troøn qua ba ñieåm A, B, C coù phöông trình: a. ( x – 3)2 + ( y + )2 = b. x2 + y2 – 6x + y + = 0 c. x2 + y2 = d. ( x – )2 + ( y – 3)2 = Cho M (0;1). Cho bieát vò trí töông ñoái cuûa M vôùi ñöôøng troøn (C): x2 + y2 – 4x + 6y + 1 = 0. a. M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (C) b. M naèm trong ñöôøng troøn (C) c. M naèm treân ñöôøng troøn (C) d. M khoâng xaùc ñònh ñöôïc Vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi M0 (1;2) cuûa ñöôøng troøn x2 + y2 = 25 . Ta ñöôïc: a. x + 2y = 25 b. x - 2y = 25 c. x – 2y = – 25 d. x + 3y = 25 Vieát phöông trình ñöôøng troøn coù taâm I (2;-3) vaø tieáp xuùc vôùi (D) coù phöông trình x + y = 0 a. (x – 2)2 + (y+3)2 = b. (x – 2)2 + (x+3)2 = 13 c. x2+ y2 – 4x + 6y +30 = 0 d. Taát caû 3 caâu ñeàu ñuùng. Cho (C): x2 + y2 = vaø (): x + y – 1= 0. Vò trí töông ñoái giöõa ñöôøng troøn (C) vaø ñöôøng thaúng () laø: a. () tieáp xuùc vôùi (C). b. () khoâng caét (C) c. () caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät. d. Caû 3 caâu ñeàu sai. Cho ñöôøng troøn coù phöông trình: x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0. Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñöôøng troøn? a. (-6; -2) b. (-6 ; 2) c. (6; -2) d. (2; -6) Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm I(5;1) vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng (): x + y – 4 = 0. Ta ñöôïc phöông trình ñöôøng troøn laø: a. (x – 5 )2 + (y – 1 )2 = 2 c. (x – 5)2 + ( y- 1 )2 = 1 b. (x – 5 )2 + (y – 1)2 = d. (x – 5 )2 + (y – 1)2 = Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình ñöôøng troøn: a. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 c. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0 b. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0 d. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0 Laäp phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm M (3; 4) vôùi ñöôøng troøn (C) : x2+y2-2x-4y-3 = 0 a. x + y – 7 = 0 c. x + y + 7 = 0 b. x – y – 7 = 0 d . x + y – 3 = 0 Tìm taâm I vaø baùn kính R cuûa ñöôøng troøn (C): x2 + y2 – x + y – 1 = 0 a. I(), R = c. I ( ) , R = b. I ( -1:1 ) , R = 1 d. I ( -1;1 ) , R = CHÚC CÁC EM LÀM BÀI NGON MIỆNG !!!