Thí nghiệm quá trình và thiết bị công nghệ hóa học

1THÍ NGHIỆM QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC 2NỘI DUNG CÁC BÀI THÍ NGHIỆM  Xác định chuẩn số Reynolds (Reynolds Number)  Chưng cất (Distillation)  Xác định mực chất lỏng (Tank Draining)  Khuếch tán (Stefan Diffusion)  Thí nghiệm thiết bị truyền nhiệt (Heat Exchanger)  Tổng quan về các phân xưởng, quá trình và thiết bị trong nhà máy lọc dầu (Overview of Refinery)  Tham quan hệ thiết bị chưng cất tại phòng thí nghiệm Lọc-Hóa Dầu và Viện Hóa Học Công Nghiệp Việt Nam 3XÁC ĐỊNH CHUẨN SỐ REYNOLDS Chế độ dòng chảy của chất lỏng  Chảy dòng (tầng) (Re≤2320): các phần tử chất lỏng chuyển động song song nhau theo đường thẳng với vận tốc chậm được gọi là chảy dòng.  Chảy xoáy (rối) (Re≥10000): các phần tử chuyển động với vận tốc nhanh theo đường thẳng không thứ tự với các hướng khác nhau tạo thành một dòng rối được gọi là chảy xoáy.  Chảy chuyển tiếp (quá độ) (2320<Re<10000): từ tầng sang rối 4CHUẨN SỐ REYNOLDS  Công thức xác định chuẩn số Reynolds Re=wlρ/µ=wl/ν Trong đó: w: vận tốc đặc trưng của dòng chảy (m/s) l: kích thước hình học đặc trưng (m) - chiều cao h nếu là tường phẳng - đường kính tương đương dtđ của mặt cắt mà lưu thể đi qua dtđ=4rtl rtl=f/U f: diện tích mặt cắt của dòng (ống) U: chu vi thấm ướt ρ: khối lượng riêng (kg/m3) µ: độ nhớt động lực học (dynamic viscosity) (kg/m.s hay Pa.s, N.s/m2) v: độ nhớt động học (kinetic viscosity) (m2/s) v= µ/ ρ 5SƠ ĐỒ THÍ NGHIỆM REYNOLDS 6CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS  Thí nghiệm Reynolds là một thí nghiệm cổ điển đã được Reynolds tìm ra.  Để xem được cấu trúc của dòng chảy, Reynolds đã dùng một ống rất nhỏ để dẫn nước màu vào thẳng với đường tâm của ống lớn dẫn nước không màu.  Các nhận xét và kết luận mà Reynolds đã rút ra trong quá trình thí nghiệm. 7CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS 1. Khi tăng dần lưu lượng từ Q=0  Ở giá trị lưu lượng nhỏ, tia màu chảy theo một đường thẳng và theo đường tâm ống, không dao động, dung dịch màu không có sự hòa trộn với dung dịch nước chảy quanh nó.  Khi lưu lượng tăng đến một mức nào đó thì tia màu bắt đầu bị dao động (gợn sóng). Lúc này dòng chảy tầng đã kết thúc.  Nếu lưu lượng tiếp tục tăng thì tia màu sẽ dao động mạnh hơn dẫn đến bị đứt đoạn và sau đó sẽ bị hòa trộn hoàn toàn vào dòng chảy. Lúc này dòng chảy đã trở lên rối hoàn toàn.  Theo Reynolds dòng chảy chuyển từ trạng thái chảy tầng sang trạng thái chảy rối phải qua bước trung gian đó là trạng thái chảy quá độ. 8CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS 2. Khi lưu lượng giảm dần  Khi dòng chảy ở trạng thái rối hoàn toàn, nếu ta giảm dần lưu lượng thì tới mức nào đó tia màu trở lại mức gợn sóng.  Nếu tiếp tục giảm lưu lượng thì dòng chảy lại trở về trạng thái chảy tầng, tia màu lại chảy theo một đường thẳng dọc theo tâm ống.  Như vậy, dòng chảy đã chuyển trạng thái chảy từ trạng thái chảy rối về trạng thái chảy tầng qua trạng thái trung gian là trạng thái chảy quá độ. 9XÁC ĐỊNH HỆ SỐ REYNOLDS TỪ THÍ NGHIỆM  Tính lưu lượng: Q = W/t  Tính vận tốc dòng chảy: w = Q/A  Tính chỉ số Reynolds: Re = w.D/v  Trong đó:  W là thể tích chất lỏng đo được trong 1 đơn vị thời gian  t là thời gian chất lỏng chảy được thể tích W  A là diện tích đường ống  D là đường kính ống  w là vận tốc trung bình trong ống  v là độ nhớt động học của chất lưu  Q là lưu lượng 10 XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM REYNOLDS YÊU CẦU:  Bổ sung cơ sở lý thuyết của quá trình  Các trang thiết bị cần dùng cho thí nghiệm  Lắp đặt các thiết bị cho thí nghiệm  Chất màu (có thể dùng KMnO4)  Nguyên tắc đo các thông số  Tiến hành thí nghiệm (lặp lại khoảng 2-3 lần)  Ghi kết quả thí nghiệm  Xử lý các số liệu thí nghiệm  Dùng các ống có D khác nhau hoặc ống gấp khúc để nghiên cứu cho các trường hợp đặc biệt 11 CHƯNG CẤT (DISTILLATION) Mục đích của thí nghiệm:  Lý thuyết về chưng cất  Nguyên lý, cấu tạo của tháp chưng cất  Nguyên tắc hoạt động của tháp chưng cất  Xác định hiệu suất của tháp chưng cất  Xác định số đĩa lý thuyết của tháp và chỉ số hồi lưu tối thiểu  Đánh giá phương pháp McCabe-Thiele 12 CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT Thiết bị chưng cất đơn giản nhất Thiết bị chưng cất có cột chưng cất 13 CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT Thiết bị chưng cất ASTM D86 14 CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT Kết quả thí nghiệm (Bảng 1 nội suy ra Bảng 2) 15 ĐƯỜNG CONG CHƯNG CẤT 16 THÁP CHƯNG CẤT 17 THÁP CHƯNG CẤT Đĩa trong tháp chưng cất 18 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG THÁP CHƯNG CẤT 19 MỘT SỐ MÔ HÌNH THÁP CHƯNG CẤT 20 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Dùng cho quá trình chưng cất hệ hai chất lỏng tan vô hạn (Rượu+Nước)  Đường bay hơi cân bằng (a,b,c)  Sơ đồ nguyên lý một tháp chưng cất 21 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Giả sử cần chưng cất hệ 2 chất (1) và (2) có áp suất hơi bão hòa lần lượt là P1 và P2 Nồng độ phần mol của chất thứ nhất trong lỏng và hơi lần lượt là x và y Theo Raoult và Dalton ta có: y=P1x và 1-y=P2(1-x) Hay: y=αx/[1+(α -1)x] với α =P1/P2 α càng lớn thì y càng khác x. Đường (a) với α =1 Đường (b), (c) với α tăng dần 22 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Theo sơ đồ tháp chưng cất:  D là sản phẩm đỉnh  R là sản phẩm đáy  V là số mol hơi bay lên  L là số mol lỏng chảy xuống Tại mỗi đĩa của vùng cất: V(n) =L(n+1) + D Đối với chất thứ nhất: V(n) y(n) =L(n+1) x(n+1) + DxD 23 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Theo giả thuyết Lewis, nhiệt bay hơi mol không phụ thuộc phân tử lượng (số mol lỏng chảy xuống từ các đĩa có thể coi là như nhau, số mol hơi bay lên từ các đĩa cũng như nhau). Khi đó ta có: V(n) y(n) =L(n) x(n+1) + DxD Hay: y(n) =(h/(h+1))x(n+1)+(1/(h+1))xD (*) Trong đó: h=L/D Phương trình (*) là tuyến tính, h càng lớn thì đồ thị càng dốc, h=∞ thì y(n)=x(n+1) (Đường chéo) 24 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc y(n) và x(n+1) là các đường làm việc - Tất cả các đường làm việc của vùng cất đều đi qua điểm D ứng với xD(DR, DP, DE, DH,) 25 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Đồ thị biểu diễn giữa y(m) và x(m+1) là các đường làm việc vùng chưng  Chúng đều đi qua điểm R có tọa độ xR (RP) Tại vùng cất: L=hD V= L+D=(h+1)D Tại vùng chưng, dòng lỏng L’: L’=L+La=hD+La Còn dòng hơi V’: V’=V-Va=(h+1)D-Va Vì R=A-D nên độ hồi lưu s: s= V’/R=[(h+1)D-Va]/[A-D] 26 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Tại vùng chưng: V’(m)=L ’ (m+1)-R Với R là số mol cặn lấy ra khỏi đáy tháp V’(m) là số mol hơi bay lên từ đĩa m L’(m+1) là số mol lỏng chảy xuống từ đĩa (m+1) Đối với chất thứ nhất: V’(my(m) =L ’ (m+1)x(m+1) – RxR Dùng giả thuyết Lewis ta có: y(m)=(L ’/V’)x(m+1)-(R/V ’)xR (**) 27 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Khi đó phương trình (**) có dạng: ym=[(s+1)/s)]x(m+1)-(1/s)xR Hay: x(m+1)=[s/(s+1)]ym +[1/(s+1)]xR Đối với đĩa nạp liệu: - Ở vùng cất: V(n , )y=L(n’+1)x+DxD - Ở vùng chưng: V’(m , )y=L ’ (m’+1)x-RxR Trong đó đĩa (n’) của vùng cất cũng là đĩa (m’) của vùng chưng và đĩa (n’ +1) của vùng cất cũng là đĩa (m’ +1) của vùng chưng 28 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Trừ hai vế của phương trình:  A là số mol nguyên liệu được nạp  xA là phần mol của chất thứ nhất trong nguyên liệu được nạp  Va là số mol nguyên liệu đã bay hơi  La là số mol nguyên liệu ở trạng thái lỏng  (A=Va+La) 29 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Phương trình đường nạp liệu (qua M)  Khi x=xA thì y=x=xA, ta có điểm M  Góc nghiêng của đường nạp liệu phụ thuộc tỷ số Va/A, tức phụ thuộc nhiệt độ nạp liệu Ta, cụ thể phụ thuộc Ta và nhiệt độ sôi Ts, nhiệt độ ngưng tụ Thcủa nguyên liệu. Ta có các đường a, b,c d, e. 30 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Vị trí đường nạp liệu: 31 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Đường (a): Ta=Ts, nguyên liệu bắt đầu sôi, B=0, (B-1)/B=-∞ Đường (b): Ts<Ta<Th, nguyên liệu bay hơi một phần, 0<B<1, -∞<(B-1)/B<0 (MH) Đường (c): Ta=Th, nguyên liệu ở thể hơi, B=1, (B-1)/B=0 Đường (d): Ta>Th, hơi quá nóng, B>1, (B- 1)/B>0 Đường (e): Ta<Ts, nguyên liệu chưa sôi, B<0, (B-1)/B>0 32 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Số liệu α=4, D=1/3A, R=2/3A  6  B=Va/A=1/2, nên đường nạp liệu: y=-x+2xA=-x+0,7 vì xA=0,35  Độ hồi lưu ứng với đường PD là h=2,17  Phương trình đường làm việc vùng cất PD: y=0,685x+0,3  Vì h=2,17 nên độ hồi lưu hơi s=0,835  Đường làm việc vùng chưng RP có phương trình: x=0,455y+0,027 Hoặc: y=2,198x-0,06 X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 y 0,31 0,50 0,63 0,73 0,80 0,86 0,90 0,94 0,97 33 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele 34 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Theo hình vẽ:  Để tìm số đĩa lý thuyết ta vẽ lần lượt các đường thẳng đứng và nằm ngang nằm giữa đường bay hơi cân bằng và đường làm việc.  Số đĩa vùng cất lớn hơn 4  Số đĩa vùng chưng gần 3  Số đĩa của cả tháp là 4+3=7 Trường hợp hồi lưu hoàn toàn, đường làm việc là RD, số đĩa lý thuyết là lớn hơn 4 Đường bay hơi cân bằng càng cong (α càng lớn) thì số đĩa lý thuyết tăng hay giảm và hệ các chất càng dễ hay khó tách? Vì sao? 35 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele  Số đĩa lý thuyết của tháp phụ thuộc:  Bản chất hệ  Độ hồi lưu  Nhiệt độ vùng nạp liệu  Nồng độ distillat  Nồng độ cặn (sản phẩm đáy)  Khái niệm đĩa lý thuyết là một cái gì đó rất lý thuyết, một đĩa lý thuyết có thể không phải là một đĩa thực mà gồm n đĩa thực  Giá trị n phụ thuộc: cấu trúc hình học của tháp, tốc độ, cách thức di chuyển của pha hơi, pha lỏng, nhiệt độ, áp suất, 36 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Quan hệ giữa độ hồi lưu và số đĩa lý thuyết 37 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Các bước xác định số đĩa lý thuyết 38 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Các bước xác định số đĩa lý thuyết 39 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Các bước xác định số đĩa lý thuyết 40 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Các bước xác định số đĩa lý thuyết 41 PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele 42 MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM CHƯNG CẤT (UOP) 43 MỘT SỐ NỘI DUNG KHÁC Hệ chưng cất trong thực tế (UOP-UC DAVIS) Mô hình quá trình chưng cất (Michigan) Mô hình tháp chưng cất trong HYSYS Tháp chưng cất dầu thô trong nhà máy lọc dầu Dung Quất Tổng quan về các quá trình và thiết bị trong nhà máy lọc dầu Dung Quất 44 HỆ CHƯNG CẤT UOP 45 CÁC MÔ HÌNH THÁP TRONG THỰC TẾ 46 CÁC MÔ HÌNH THÁP CHƯNG CẤT Tháp chưng cất khí quyển (Atmospheric) Tháp chưng cất chân không (Vacuum) Tháp chưng cất phản ứng (Reactive) Tháp chưng cất ba pha (3 phases) 47 THÁP CHƯNG CẤT KHÍ QUYỂN 48 THÁP CHƯNG CẤT CHÂN KHÔNG 49 THÍ NGHIỆM VỀ CHƯNG CẤT  YÊU CẦU:  Xây dựng cơ sở lý thuyết về quá trình chưng cất (cân bằng lỏng hơi,)  Tìm hiểu cấu tạo của thiết bị chưng cất, tháp chưng cất dầu thô,  Nguyên lý hoạt động của tháp chưng cất  Phương pháp xác định số đĩa của tháp chưng cất  Vẽ sơ đồ một hệ thiết bị về chưng cất (tham khảo mô hình tháp chưng cất) có các thiết bị phụ trợ và cách vận hành  Xác định số đĩa của tháp chưng cất theo phương pháp MacCabe-Thiele 50 XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH Mục đích của thí nghiệm (Tank Draining)  Xác định hệ số thoát của chất lỏng trong bình qua một lỗ thủng.  Khảo sát sự ảnh hưởng của kích thước lỗ khác nhau đến động lực của quá trình chảy.  Dữ liệu thực nghiệm cho phép sinh viên phân tích sai số (phương sai), nội và ngoại suy số liệu. 51 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH Khi nước chảy qua bình chứa (Minh họa ở hình 1), lưu lượng thể tích có thể biểu diễn như sau: Trong đó:  CD: Được xác định bằng thực nghiệm (Hệ số thoát của dòng chảy)  Ao: Diện tích lỗ  h: Chiều cao mực chất lỏng  g: gia tốc trọng trường 0 2 (1)DQ C A gh 52 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH  Phương trình (1) đôi khi cũng được xem như nguyên lý chảy Torricelli.  Dẫn xuất của phương trình trên có thể viết như sau:  Cc: Hệ số thắt của dòng chảy=S2/S0  S2: Diện tích mặt cắt dòng nhỏ nhất  S0: Diện tích lỗ (A0)  Trong thực nghiệm, sẽ đo độ sâu của nước (h) như là hàm của thời gian (t) và xác định hệ số thoát chất lỏng (CD)  Xác định hệ số CC hay CD phù hợp nhất với các số liệu cho trong các tài liệu Q C A ghC 0 2 53 XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH  Quy trình thực hiện thí nghiệm:  Đổ nước vào bình tới vị trí vạch sẵn  Chạy đồng hồ bấm giây và mở nút  Đo mực chất lỏng trong bình như là hàm của thời gian với các kích thước lỗ khác nhau  Lặp lại số thí nghiệm cần thiết  Xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình  Vẽ đồ thị quan hệ giữa h(in) và t (s)  Xác định các sai số  Xác định CD từ các số liệu thu được với các kích thước lỗ khác nhau  So sánh các số liệu CD tính toán được và các số liệu CD trong các sổ tay 54 XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH  Kết quả thí nghiệm (dtank = 10,75 in; dorifice=0,609 in; htank= 12 in ):  Xác định mối quan hệ giữa x và y (bậc 1 và bậc 2) theo các phương pháp của Quy hoạch thực nghiệm và xác định sai số? Thời gian (s) (x) 0 5.93 11.3 17.2 23.2 29.67 36.17 Chiều cao (inches) (y) 12 11 10 9 8 7 6 Thời gian (s) (x) 43.37 51.03 60 70.73 84.73 Chiều cao (inches) (y) 5 4 3 2 1 55 XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH  Kết quả thí nghiệm (dtank = 1 in; dorifice= 0,043 in; htank= 15 in ):  Xác định mối quan hệ giữa x và y (bậc 1 và bậc 2) theo các phương pháp của Quy hoạch thực nghiệm và xác định sai số? Thời gian (s) (x) 0 6 12.2 18.7 25.5 32.7 40.3 48.3 56.7 Chiều cao (inches) (y) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 Thời gian (s) (x) 66.1 76.2 87.6 101 117.5 140.7 Chiều cao (inches) (y) 6 5 4 3 2 1 56 PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Phương pháp bình phương cực tiểu  Nội dung: cần biểu diễn mối quan hệ giữa x1, x2,,xk và y  Bài toán đặt ra là tìm một hàm số biểu diễn gần đúng nhất mối quan hệ này bằng một hàm số nào đó  Nghĩa là, tìm một hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x1, x2,,xk và y sao cho tổng bình phương các sai số là nhỏ nhất. y=f(x1,x2,,xk) và S(b0,b1) đạt min  Thông thường ta hay chọn hàm đa thức 57 Đối với các hàm đa thức (bậc nhất) nói chung thì theo phương pháp này các hệ số bj được xác định theo công thức sau: Giả sử Trong đó: X là ma trận thí nghiệm Y là ma trận các kết quả thí nghiệm B là ma trận các hệ số bj 1 1( ) 0 ( ) ( )T T TX X B X X X Y     PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 58 Các ma trận X, B, Y Áp dụng với hàm một biến y = b0 + b1x (Bậc 1) và y = b0 + b1x + b2x 2 (Bậc 2)               11 12 1 21 22 2 1 2 1 ...( ) (1) ...( ) .............................. .............................. .............................. (1) ...( ) k k N N Nk x x x x x x X x x x                     1 2 . . . y y Y yN                     0 1 . . . b b B bk                     PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 59 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Các hệ số bj được xác định theo công thức sau (Bậc 1): 2 1 1 1 1 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) N N N N i T T i i i i N N i i i i N N N i i i N N i i i i yi x xi xiyi B X X X Y b N x x N xiyi xi yi b N x x                                60 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Hàm bậc nhất: y = b0 + b1x (Theo cách khác)  Cho N kết quả đầu ra y1, y2,,yn tương ứng với n giá trị đầu vào x1, x2,,xN, cần phải xác định các hệ số b0, b1 sao cho: đạt Min Ta có hệ phương trình sau: 2 0 1 0 1 1 ( , ) ( ) N i i i S b b y b b x     0 1 0 1 10 0 1 0 1 11 ( , ) 2 ( ) 0; ( , ) 2 ( ) 0 N i i i N i i i i S b b y b b x b S b b y b b x x b                   61 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Hay ta có: 0 1 1 1 2 0 1 1 1 1 0 1 2 0 1 0 0 : ; ( ) . N N i i i i N N N i i i i i i i Nb b x y b x b x x y Hay nb nb x ny nb x nb x nx y                     62 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Giải hệ phương trình ta có (Bậc 1):  Trong đó: 2 0 2 2 . . . ( ) y x x x y b x x    1 2 2 . . ( ) x y x y b x x    1 1 2 2 1 1 1 1 ; 1 1 . ; N N i i i i N N i i i i i x x y y N N x y x y x x N N             63 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Các hệ số tương quan (Bậc 1): 2 2 2 1 1 ( ) 1 ; 1 N i N i x i i x N x S x x N N         2 2 2 1 1 ( ) 1 ; 1 N i N i y i i y N y S y y N N         1 x x y y S r b S  64 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Tổng dư bình phương được tính như sau:  Nếu S(b0,b1) càng gần 0, rxy càng gần 1, đường hồi quy càng gần N điểm thực nghiệm.  Ví dụ: Cho bảng số liệu thực nghiệm sau: 2 2 0 1( , ) ( 1) (1 )y xyS b b N S r   x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 2.35 2.41 2.60 2.73 2.90 3.11 3.25 3.45 65 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Kết quả: b1= 0,1381; b0 =2,2285; Sx = 2,4494; Sy = 0,3524; rxy= 0,9598; S(b0, b1) = 0,06848 Ví dụ: Cho bảng số liệu sau:  Kết quả: b0 = 4,5759; b1 = 3,4913; Sx = 1,8708; Sx = 6,5322; rxy= 0,9998; S(b0, b1) = 0,04412 X 2 3 4 5 6 7 y 11.52 15.12 18.47 22.05 25.61 28.05 66 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Trong trường hợp các số liệu thí nghiệm được lặp lại ni lần, ta có: 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 ; ; ( / ( ) ) ( / ( ) ) ( ) ( ) N i i N i i i N N i i i i i i i N x i i i N y i i i x y x y x n x n n n x y n y n x y y n n S x n n x S y n n y x y x y r S S                       67 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Cho bảng số liệu thực nghiệm sau:  Áp dụng các công thức trên ta thu được các kết quả sau: y = 0,1656x + 0,79 Sx = 138,755; Sy = 1,5772 rxy= 0,9715 x 10 14 18 18 20 20 24 24 30 30 32 36 40 44 y 2.5 2.6 3.2 3.5 4 4.4 5 5.4 6 6.2 6.3 6.8 7 7.5 ni 4 3 4 3 4 3 5 4 2 4 3 4 4 2 68 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Đối với hàm bậc 2: y=b0+b1x+b2x 2  Nếu phương trình hồi quy có dạng đa thức bậc cao, thì khi dùng phương pháp bình phương bé nhất sẽ tìm được các hệ số đa thức bằng hệ phương trình tuyến tính.  Theo phương pháp BPCT: 2 0 1 2 ( ) ( ) ( ) 1; ; f x f x f x x x b b b          69 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU  Các công thức xác định b0, b1, b2 được xác định theo hệ phương trình sau:  Thực hành tại lớp tính toán các hệ số bj 2 0 1 2 1 1 1 2 3 0 1 2 1 1 1 1 2 3 4 2 0 1 2 1 1 1 1 N N N i i i i i i N N N N i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i i b N b x b x y b x b x b x x y b x b x b x x y                                70 XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH YÊU CẦU:  Cơ sở lý thuyết của quá trình  Xây dựng hệ thí nghiệm quá trình  Nguyên tắc vận hành và đo các thông số  Xử lý các số liệu thực nghiệm (cho trước) theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm (Bậc 1 và Bậc 2)  Xác định các sai số  Phương pháp xác định các hệ số CD 71 KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION) Mục đích của thực nghiệm:  Đo hệ số khuếch tán hơi của các hợp phần riêng biệt (Methanol, Axeton, Hexan,) trong không khí của hệ thí nghiệm khuếch tán theo bề mặt phân cách lỏng khí.  Nghiên cứu hệ thống đo hệ số khuếch tán của Trường ĐH UC at Davis  Phân tích các kết quả thu được 72 KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION) Cơ sở lý thuyết của quá trình Giả thiết quá trình khuếch tán ở trạng thái tĩnh (khuếch tán đối lưu tự nhiên) với ReDT<20 Phương trình xác định hệ số khuếch tán: Hoặc:       D  – – – ln –  2 2 2 o o et t l x   2 2 2 1   – ( – ) ln ( – )D t t xo e o  73 KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)  Trong đó:  CG nồng độ mol trong pha khí, mol/cm 3  CL nồng độ mol trong pha lỏng, mol/cm 3  d đường kính trong của ống khuếch tán, cm  D hệ số khuếch tán (cm2/s )  l chiều dài phần khuếch tán tại thời điểm t; l0 chiều dài phần khuếch tán ứng với t = 0  ReDT chuẩn số Reynolds=  t là thời gian; t0 là thời gian đầu  là vận tốc khí trung bình, cm/s  xe nồng độ phần mol