Vật liệu Từ Nano

Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 1 Mục Lục A.Khái quát về vật liệu từ oxit ........................................................................... 3 I.Giới thiệu ............................................................................................................ 3 II.Phân loại vật liệu từ oxit ..................................................................................... 3 III.Tính chất chung ................................................................................................ 7 IV. Giải thích bản chất từ tính của ferit .................................................................. 8 B.Vật liệu từ mềm ................................................................................................ 9 I.Cấu tạo ................................................................................................................ 9 II. Tính chất từ ......................................................................................................13 a. Độ từ thẩm ban đầu ........................................................................................14 b. Độ tổn hao ......................................................................................................16 c. Từ giảo: ..........................................................................................................17 III.Ứng dụng của ferit từ mềm ..............................................................................17 C.Vật liệu từ cứng ..............................................................................................25 I. Giới thiệu ........................................................................................................25 II. Cấu trúc của Ferrite từ cứng ........................................................................25 III. Cấu trúc Nano từ cứng .................................................................................27 III.1 Các hạt Nano không tương tác – Mô hình Stoner – Wohlfarth ....................27 III.2 Vật liệu từ cứng đơn pha bao gồm các hạt Nano có tương tác ....................30 IV.Một số phương pháp kiểm tra những thông số từ trong công nghiệp ................38 IV.1 Phương pháp từ thẩm kế kiểm tra vật liệu từ cứng ......................................38 IV.2 Phương pháp Q kế ......................................................................................39 V.Các phương pháp chết tạo hạt nano từ tính ........................................................40 V.1 / Phương pháp nghiền ..................................................................................40 V.2 / Phương pháp đồng kết tủa .........................................................................41 Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 2 V.3 / Vi nhũ tương .............................................................................................42 V.4 / Phương pháp Polyol ..................................................................................44 V.5 / Phương pháp phân li các tiền chất hữu cơ ở nhiệt độ cao ...........................45 V.6 / Phương pháp phỏng sinh học .....................................................................45 V.7 / Phương pháp hóa siêu âm ..........................................................................46 V.8 / Phương pháp điện hóa ...............................................................................50 V.9 / Phương pháp nhiệt phân ............................................................................50 Phụ lục ..................................................................................................................53 Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 3 A.Khái quát về vật liệu từ oxit I.Giới thiệu Ferit từ (tiếng Anh: Ferrimagnet) là tên gọi chung của nhóm các vật liệu có trật tự từ mà trong cấu trúc từ của nó gồm 2 phân mạng đối song song nhưng có độ lớn khác nhau. Ferrit từ còn được gọi là phản sắt từ bù trừ không hoàn. .Có thể định nghĩa là dung dịch rắn của oxit sắt với oxit kim loại khác,có công thức hóa học là: m(MeO)n(Fe2O4) [với Me là ion kim loại:Fe,Co,Ni,Cu,Mg,Zn,Cd II.Phân loại vật liệu từ oxit • Vật liệu từ oxit (thường gọi là ferit hay gốm từ tính) là hợp chất của oxit sắt hóa trị ba với một hoặc nhiều oxit kim loại hóa trị hai khác, là chất phản sắt từ có các mômen từ đối song song và không bù trừ lẫn nhau. • Một nhóm quan trọng những hợp chất oxit có cấu trúc gồm nhiều mạng còn trong đó những ion từ tính có tương tác trao đổi gián tiếp với nhau qua ion oxy. Tương tác trao đổi này có giá trị âm ( như trong chất phản sắt từ). Tuy nhiên chúng lại có độ từ hóa tự phát và nhiều đặc tính của sắt từ. Nguyên nhân là trong độ từ hóa của các mạng con không khử nhau hết mà ở dứơi nhiệt độ tới hạn độ từ hóa tổng cộng có giá trị khác 0 ( độ dài bằng nhau nhưng không trực đối như trong phản sắt từ, hay trực đối nhưng độ lớn khác nhau). Có hai khả năng cơ bản dẫn đến sự bất bù trừ của các mômen từ của ferit: Thứ nhất là các ion từ của một phân mạng có mômen từ khác với mômen từ của một phân mạng kia hay mômen từ của các ion từ trong cùng một phân mạng có giá trị khác nhau, do ảnh hưởng của tương tác trao đổi trực tiếp. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 4 Thứ hai tương tác trao đổi gián tiếp (tương tác siêu trao đổi) giữa hai ion từ trong cùng một phân mạng hoặc khác phân mạng được thực hiện qua ion ôxy mà khoảng cách từ các ion này đến ion ôxy và góc tạo bởi đường nối tâm của các ion từ với tâm của ion ôxy là khác nhau . Tương tác này đóng vai trò quyết định từ tính của ferit. • Tùy theo cấu trúc và thành phần hóa học, người ta phân biệt ferit ra nhiều loại khácnhau: - Gốm oxit siêu dẫn nhiệt độ cao (YBa2Cu3O7-x , Bi2Sr2CaCu2O10-x...) a Ferit kiểu spinel,dạng:MeFe2O4 Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 5 b Ferit kiểu magnetoplumbit MeFe12O19 (Me:Ba,Sr) Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 6 C Ferit kiểu perovskitMeFeO3 (Me là đất hiếm) D Ferit kiểu granatMe3Fe5O12 (Me là đất hiếm) Trong tự nhiên thành phần ferit chiếm tỉ lệ như sau Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 7 III.Tính chất chung • Ferit có độ từ dư lớn, độ từ thẩm cao, từ giảo lớn, tổn hao thấp (đối với ferit từ mềm), lực kháng từ lớn, dị hướng từ lớn, tích số năng lượng cực đại lớn, hệ số nhiệt độ thấp (với ferit từ cứng). • Đặc biệt ferit được kết tinh từ vật liệu bột, có cấu trúc hạt nên điện trở suất rất cao (ρ=104 – 1010 Ωcm), được sử dụng rất hiệu quả trong lĩnh vực tần số cao. • Tính dẫn điện của ferit kém, chúng được xem như chất bán dẫn. • Về mặt cơ học, ferit rất cứng, ròn, dễ vỡ, không thể gia công cơ khí như kim loại, chỉ có thể mài. • Nguồn gốc từ tính của ferit xuất phát từ chuyển động quỹ đạo và chuyển động quay (spin) của các điện tử, đồng thời do tương tác trao đổi gián tiếp của các ion từ. • Các sản phẩm ferit được chế tạo chủ yếu theo công nghệ gốm (vì vậy còn gọi là gốm từ tính), tương đối đơn giản, giá thành rẻ, nên chúng được ứng dụng hết sức rộng rãi trong khoa học kĩ thuật, đời sống. • Công nghệ chế tạo sản phẩm ferit rất đa dạng: phôi liệu được tạo ra từ các phương pháp nghiền, đồng kết tủa, sol-gel, hóa siêu âm... Ở khâu tạo hình có thể ép khô, ép ướt, ép đùn, ép đẳng tĩnh, ép đẳng hướng, ép dị hướng... Khâu thiêu kết (thực hiện phản ứng pha rắn, kết tinh) có thể thực hiện trong môi trường không khí, khí trơ hay chân không... • Các sản phẩm ferit chiếm trên 50% thị phần vật liệu từ trên thế giới, đặc biệt trong lĩnh vực điện tử dân dụng (làm loa, môtơ công suất nhỏ) ferit chiếm tới trên 80%. • Các sản phẩm vật liệu từ nano oxít là vật liệu ferit có cấu trúc hạt cỡ nano mét, hết sức đậm đặc, biểu thị những tính chất cơ, điện, từ rất độc đáo: độ bền cơ học rất cao, là các nam châm siêu mạnh (dạng nam châm điện nếu là Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 8 dây siêu dẫn, dạng nam châm vĩnh cửu nếu là khối), có từ giảo lớn, từ trở khổng lồ... hứa hẹn những ứng dụng rất hiệu quả, lí thú, đặc biệt trong các lĩnh vực truyền thông, tin học, y sinh học. IV. Giải thích bản chất từ tính của ferit Thành phần của Ferit gồm ôxit sắt hóa trị 3 kết hợp với một hoặc nhiều ôxit kim loại hóa trị 2 khác, chúng được xem như là chất phản sắt từ mà các mômen từ không bù trừ nhau. Hình : Một vài dạng cấu hình sắp xếp của các ion từ trong tương tác siêu trao đổi ở ferit. Năng lượng tương tác trao đổi sẽ lớn nhất nếu khoảng cách từ ion từ đến ion ôxy nhỏ nhất và góc φ gần tới 180O. Có thể giải thích bản chất từ tính của ferit dựa trên cấu trúc tính thể của ferit sắt • Ferit sắt có 2 loại ion sắt khác nhau là Fe2+ và Fe3+, công thức của nó như sau Fe 2+ Fe2 3+ O4 2- . • Cấu trúc tinh thể của vật liệu này có dạng lập phương spinel, các ion oxy có bán kính ion lớn sắp xếp ở các tâm mặt khối lập phương, các ion sắt có bán kính nhỏ hơn nằm ở khoảng trống giữa các ion oxy. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 9 • Có hai loại lỗ trống dành cho ion sắt là lỗ trống tứ diện (ở giữa 4 ion oxy) và lỗ trống bát diện (ở giữa 6 ion oxy). Hình: Sự phân bố các ion trong mạng spinel trong 1/8 ô cơ bản cạnh là a/2 B.Vật liệu từ mềm I. Cấu tạo • Ferit từ mềm bao gồm tất cả các vật liệu từ oxit có cấu trúc tinh thể spinel, granat và tinh thể lục giác dạng Y hoặc W. • Ngoài ra các vật liệu có cấu trúc perovskit và nhóm gốm từ siêu dẫn nhiệt độ cao cũng được xem như là vật liệu từ mềm, do có lực kháng từ rất nhỏ. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 10 Cấu trúc tinh thể của một số ferit từ mềm. Hình : Cấu trúc tinh thể ferit spinel Hình : Cấu trúc tinh thể ferit granat Hình : Cấu trúc tinh thể perovskite Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 11 Hình : Cấu trúc tinh thể gốm siêu dẫn Ô cơ bản của ferit spinel: • 8 phân tử MeFe2O4 • 32 ion Oxy hình thành mạng lập phương tâm mặt • 96 khoảng trống,bao gồm: *64 vị trí tứ diện(vị trí A) *32 vị trí bát diện(vị trí B) Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 12 Vị trí tứ diện(vị trí A-hình bên trái) được bao quanh bởi 4 ion Oxy: trong đó chỉ có 8/64 vị trí tứ diệnbị chiếm bởi các ion kim loại. Vị trí bát diện (vị trí B-hình trên bên phải ) Được bao quanh bởi 6 nguyên tử Oxy. Có 16/32 vị trí bị chiếm bởi các ion kim loại. Sự phân bố của ion kim loại ở vị trí tứ diện và bát diện  Thông thường người ta dùng phương pháp nhiễu xạ Neutron để thu nhân thông tin về sự phân bố của các ion ở các vị trí có sẵn trong các hợp chất từ.  Nếu tất cả các ion kim loại hóa trị II nằm trong vị trí tứ diện thì là spinel thuận,nếu nằm trong vị trí bát diện thì là spinel đảo. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 13 Spinel thuận hay đảo hoàn toàn chỉ là lý thuyết. Sự phân bố cation nhìn chung có thể đươc chỉ ra như sau: Mex 2+ Fe1-x 3+ [Me1-x 2+ Fe1+x 3+ ] O4 Vị trí tứ diện Vị trí bát diện 0 < x < 1  Sự phân bố ion hoàn toàn ngẫu nhiên: x=1/3  Sự phân bố ion trong spinel thuận: x=1  Sự phân bố ion trong spinel đảo: x=0 Các yếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố các ion kim loại ở vị trí A và B  Bán kính ion: do vị trí tứ diện nhỏ hơn,thường các ion hóa trị III chiếm chỗ=>tạo khuynh hướng có cấu trúc spinel đảo.  Cấu hình điện tử  Năng lương tĩnh điện:các ion đươc phân bố sao cho đạt được tối ưu về mặt năng lượng tĩnh điện. Trật tự từ và từ độ bão hòa  Năng lượng trao đổi trong ferit là gián tiếp.Thực nghiệm xác định năng lượng trao đổi giũa các ion trong ferit là âm.  Giá trị năng lượng trao đổi âm giữa các ion Me và Me’ phụ thuộc vao khoảng cách từ ion đến Oxy(p,q) và góc Me-O-Me’(φ).  Năng lượng trao đổi lớn nhất ứng với φ=180o và nhỏ nhất ứng với φ=90o và giảm rất nhanh khi r tăng. II. Tính chất từ • Các ferit từ mềm có lực kháng từ nhỏ, từ dư và độ từ thẩm khá lớn, độ ổn định về nhiệt độ và thời gian cao, dị hướng tinh thể nhỏ. • Điện trở suất của ferit từ mềm lớn, độ dẫn điện kém, tổn hao nhỏ. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 14 • Ferit từ mềm cũng rất cứng, ròn, độ bền nén cao, độ bền uốn nhỏ. a. Độ từ thẩm ban đầu • Một trong những thông số quan trọng nhất của vật liệu từ mềm là độ từ thẩm ban đầu: Đối với H = 0 và ΔH→0 μo là độ từ thẩm chân không Hay còn gọi là độ từ thẩm của vật liệu, độ từ thẩm của lõi hình xuyến. Độ từ thẩm ban đầu phụ thuộc bản chất vật liệu, từ trường từ hóa, nhiệt độ và tần số sử dụng. Hình : Sự phụ thuộc của độ từ thẩm ban đầu vào thành phần Fe2O3 trong các mẫu ferit thiêu kết ở 1300 o C trong môi trường: 1.N2+0,8%O2 ; 2.N2+1,5%O2 (hay CO2) ; 3. tôi ; 4. trong O2 ; 5. trong không khí. ΔH ΔB μ 1 μ o i Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 15 Hinh: Độ từ thẩm phụ thuộc tần số ở các vật liệu từ khác nhau Cơ chế tăng độ từ thẩm • Sự từ hóa ferit từ mềm xẩy ra trong từ trường nhỏ chủ yếu do sự dịch chuyển thuận nghịch vách đômen. Độ dịch chuyển vách càng lớn nếu gradient năng lượng vách theo hướng dịch chuyển càng nhỏ. Diều này tùy thuộc vào: + Sự tốn tại của bất đồng nhất ứng suất cơ học + Sự có mặt của tâp chất làm thay đổi diện tích bề mặt vách khi dịch chuyển đến đó. Vậy để có độ từ thẩm cao cần phải: • Loại bỏ các ứng suất cơ học • Chế tạo hợp chất có K1 ~ 0 và λS ~ 0 - Dùng phương pháp bù trừ: vì đa số ferit từ mềm có λs âm, trong khi Fe3O4 có λs dương nên có thể bổ sung một lượng Fe3O4 để trung hòa (hoặc có thể dùng một chất khác có λs dương bổ sung vào). x τ .σλ x γ S x S S γ x γ Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 16 - Với K1 cũng vậy, do ferit từ mềm có K10 pha vào. • Tăng hàm lượng Zn , là chất phi từ. b. Độ tổn hao: Hình : Độ từ thẩm trung bình và tổn hao tgδ phụ thuộc cường độ từ trường (a) và tần số (b). Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 17 c. Từ giảo: Từ giảo của ferit kẽm phụ thuộc cảm ứng từ và hệ số từ giảo bão hòa, từ độ bão hòa, hằng số mạng và nhiệt độ Curie của ferit Ni-Zn theo thành phần tỷ lệ Ni/Zn III.Ứng dụng của ferit từ mềm • Làm lõi các cuộn dây cảm ứng, lõi cuộn lọc, biến thế điện, tần số 1 đến 200 MHz cho kĩ thuật truyền thanh, truyền hình, đo lường. • Làm linh kiện sóng ngắn cho viễn thông, tải ba, vô tuyến điện... • Lõi biến thế công suất 10-1000 kHz. • Làm đầu từ, bộ nhớ cho tin học. • Linh kiện máy siêu âm và lĩnh vực khác.. Bảng : Ferit Ni-Zn-Co làm bộ lọc Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 18 Bảng : Tính chất từ của ferit Mn-Zn làm lõi cuộn cảm và lõi biến thế cao áp Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 19 Ferit NiZn làm anten sóng ngắn Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 20 Ferit sóng ngắn (granat) Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 21 Bảng : Ferit MnZn làm biến thế công suất Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 22 Hình: Sơ đồ radio Hình: Cuộn cảm lõi ferit Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 23 Hình : Đầu từ ferit Hình : Cấu tạo đầu từ bằng vật liệu ferit GMR. Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 24 Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 25 C.Vật liệu từ cứng I. Giới thiệu Vật liệu từ cứng là vật liệu từ có độ kháng từ cao và độ từ dư lớn sau khi từ hoá. Ferrites được tạo thành từ hợp chất của những oxit Sắt, Bari và Strontium (Sr). Trong trạng thái bão hòa từ chúng dẫn đường sức từ tốt và có độ từ thẩm cao. Điều này cho phép gốm sắt từ lưu trữ từ trường mạnh hơn chính cả sắt. Chúng thì rẻ, và được sử dụng rộng rãi trong những sản phẩm gia đình. Từ trường cực đại B khoảng 0.35 Tesla và Cường độ từ trường khoảng 30 – 160 kA/m. II. Cấu trúc của Ferrite từ cứng Ferrite từ cứng có cấu trúc dạng sáu phương như ferrite Bari (BaO.6Fe 2 O 3 ), ferrite Strontium (SrO.6Fe 2 O 3 ). Chúng có cấu trúc tinh thể như của loại quặng magnetoplumbit trong tự nhiên có từ tính. Người ta nghiên cứu chủ yếu loại ferrite Bari, nó có những dạng sau : Dạng M - BaFe2O19 hay BaO.6Fe2O3 Dạng W - BaM2Fe16O27 hay là BaO.2MO.8Fe2O3 Dạng Y - Ba2M12Fe12O22 hay là 2BaO.2MO.6Fe2O3 Dạng Z - Ba3M2Fe24O41 hay là 3BaO.2MO.12Fe2O3 Trong đó M là các ion kim loại 2+ như (Zn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+, Mn2+, Mg2+, ) Chúng đều có cạnh a của mặt đáy ô cơ bản bằng 4,88A còn cạnh c thì có giá trị thay đổi trong một khoảng rộng. Những ion O-2 và Ba2+ (có kích thước xấp xỉ bằng nhau) tạo nên mạng xếp khít, còn những ion Fe3+ và M2+ ở trong những lỗ trống (bốn mặt, 8 mặt và hai tháp). Tương tác trao đổi gián tiếp thực hiện qua sự trung gian của những ion O-2 , như trong ferrite Spinel. Bảng dưới cho giá trị của mômen từ ứng với một đơn vị công thức (ở 0K của một số loại ferrite bari) : Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 26 Loại ferrite μp (μB) BaMn2Fe16O27 BaFe2Fe16O27 BaNiFeFe16O27 Ba2Mn2Fe12O22 Ba2Co2Fe12O22 Ba3Co2Fe24O41 Ba3Ni2Fe24O41 29.2 28.0 26.4 9.2 7.4 29.8 26.1 Fig.1 The barium ferrite structure Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 27 Fig.2 Temperature variation of saturation magnetization of barium ferrite. III. Cấu trúc Nano từ cứng III.1 Các hạt Nano không tương tác – Mô hình Stoner – Wohlfarth Các hạt Nano không tương tác có thể được xem như là các hạt Nano riêng lẽ. Đó là trường hợp các hạt đơn Domen. Ta sẽ xét các quá trình đảo từ của chúng sau khi từ hoá chúng đến bão hòa. Từ trường khử từ H0 lập thành một góc φ với vector toạ độ từ hóa dư Mr (Hình 3). Đó là quá trình quay đồng bộ được mô tả bằng mô hình Stoner – Wohlfarth. Hình 3: Nano tinh thể sắt từ hình ellips với trục dễ từ hoá theo trục Oz đang được khử từ bởi từ trường Ho Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 28 Hãy xét một hạt đơn domen hình ellips, có trục từ hoá dễ trùng với bán trục lớn Oz. Theo mô hình Stoner – Wohlfarth, quá trình biến đổi của từ độ chỉ được mô tả bằng quá trình quay của các mômen từ. Sau khi từ hóa đến bão hoà theo phương của từ trường từ hóa HS (Oz và HS làm với nhau thành một góc nhỏ hơn π/2) và tắt từ trường, từ dư Mr sẽ trở về theo phương của trục từ hoá dễ OZ. Trạng thái cân bằng của hệ được xác định bởi ba loại năng lượng : - Năng lượng dị hướng từ tinh thể (giới hạn đến số hạng thứ nhất) : EK = K1.sin 2θ (1) - Năng lượng dị hướng từ hình dạng ( liên quan tới trường khử từ) : EN = ½ μo(N┴ - N║)MS 2 sin 2θ = KNsin 2θ (2) Với KN = = ½ μo(N┴ - N║)MS 2 - Năng lượng Zemann : EH = - μ0MSH0cos(φ - θ) (3) Điều kiện cân bằng ổn định sẽ được xác định với năng lượng tổng cộng : E = EK + EH theo hệ phương trình sau đây : ∂E/∂θ = μoMSHosin (θ - φ) + K’sin 2θ = 0 (4a) ∂2E/∂θ2 = μoMSHocos (θ - φ) + 2K’cos2θ > 0 (4b) Ở đây : K’ = K1 + KN Đối với trường hợp φ = π , ta có : ∂E/∂θ = 2K’.sinθ.cosθ – μoMSHosinθ =0 (5a) ∂2E/∂θ2 = 2K’.cos2θ – πoMSHocosθ > 0 (5b) Điều kiện ∂E/∂θ = 0 tương ứng với : sinθ = 0 hay cosθ = μoMSHo/2K’ cho ta ba nghiệm : θ = 0 θ = π (Blue) θ = arc cos (μoMSHo/2K’) Vật liệu Từ Nano Chương IV : Vật Từ Nano Oxide Page 29 Khi θ = π, ∂2E/∂θ2 > 0, tức là khi định hướng song song của từ độ với từ trường đặt vào thì bao giờ cũng là trạng thái cân bằng bền (ứng với năng lượng cực tiểu.) Khi Ho< 2K’/μoMS, ∂ 2E/∂θ2 > đối với nghiệm θ = 0 , nhưng ∂2E/∂θ2 < 0 đối với nghiệm θ = arccos (μoMSHo/2K’). Điều này có nghĩa là trạng thái từ dư Mr (θ = 0) được bảo toàn cho đến khi từ trường khử từ đạt tới giá trị tới hạn bằng trường dị hướng HK = 2K’/μoMs. Khi Ho = HK, quá trình đảo từ và ta có giá trị của lực kháng từ HC = HK. (Hinh 4). Hình 4: