Cơ khí chế tạo máy - Chương 1: Cơ cấu phẳng

Chương 1: Cơ cấu phẳng 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ CẤU 1.1. BẬC TỰ DO CỦA KHÂU - CHI TIẾT MÁY (TIẾT MÁY) LÀ PHẦN TỬ CẤU TẠO HOÀN CHỈNH CỦA MÁY ĐƯỢC CHẾ TẠO RA KHÔNG KÈM THEO MỘT NGUYÊN CÔNG LẮP RÁP NÀO. - TRONG MÁY VÀ CƠ CẤU CÓ NHỮNG BỘ PHẬN CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI ĐỐI VỚI NHAU GỌI LÀ KHÂU. KHÂU CÓ THỂ GỒM MỘT HOẶC NHIỀU TIẾT MÁY GHÉP CỨNG VỚI NHAU TẠO THÀNH. - MÔ HÌNH KHÂU LÀ MÔ HÌNH VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI. - KÍCH THƯỚC CỦA KHÂU KHÔNG CÓ GIỚI HẠN TRONG KHÔNG GIAN. XÉT HAI KHÂU A VÀ B ĐỂ RỜI NHAU TRONG KHÔNG GIAN. - CHỌN B LÀM HỆ QUY CHIẾU VÀ GẮN VÀO B MỘT HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 0XYZ THÌ A CÓ 6 KHẢ NĂNG CHUYỂN ĐỘNG ĐỘC LẬP SO VỚI B (TX, TY, TZ, QX, QY, QZ). TA NÓI - Sơ đồ xác định bậc tự do khâu - B có 6 bậc tự do tương đối so với A. - Hai khâu để rời trong mặt phẳng tồn tại 3 bậc tự do tương đối. 1.2. Khớp động - Các khâu để rời trong không gian hoặc mặt phẳng sẽ có khả năng chuyển động hoàn toàn độc lập đối với nhau  không thể tạo thành cơ cấu máy. Vì thế người ta phải giảm bớt số bậc tự do tương đối giữa chúng bằng cách cho chúng tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định. Nối động giữa hai khâu là giữ cho hai khâu tiếp xúc với nhau theo một quy cách nào đó. A B 0 x y z Tx Tz Ty QxQz Qy PHÂN LOẠI KHỚP ĐỘNG 1.3. Chuỗi động và cơ cấu - Nhiều khâu nối động với nhau tạo thành một chuỗi động. - Chuỗi động  phẳng và không gian. - Một chuỗi động có một khâu cố định còn các khâu khác chuyển động theo quy luật xác định gọi là cơ cấu. Thường cơ cấu là một chuỗi động kín. - Khâu cố định trong cơ cấu gọi là giá. A B A B B A A B Khớp tịnh tiến loại 5 Khớp bản lề loại 5 KA B Khớp cao loại 4 1.4. Bậc tự do cơ cấu phẳng - Bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. - Ví dụ: - Cho trước lược đồ cơ cấu, số khâu, khớp, loại khớp. Tính số bậc tự do của cơ cấu W. W = Wo - R Wo là tổng số bậc tự do của các khâu để rời so với giá. R là tổng số ràng buộc gây ra bởi các khớp động có trong cơ cấu. Wo = 3n n là tổng số khâu động R = 2p5 + P4P5 và P4 là tổng số khớp loại 5 và 4 có trong cơ cấu W = 3n – (2P5 + P4)  Ví dụ: - Tính số bậc tự do của cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng trên hình. n = ?; P5 = ? P4 = ? A B C D 1 1.5. Xếp loại cơ cấu - Một cơ cấu gồm một hay nhiều khâu dẫn, nối với giá và với một số nhóm tĩnh định (nhóm có bậc tự do bằng 0) - Xét cơ cấu toàn khớp thấp Nhóm tĩnh định - Có số khâu khâu khớp thoả mãn: 3n – 2P5 = 0 - Nhóm tối giản - Khi cố định các khớp chờ của nhóm  1 dàn tĩnh định Xếp loại nhóm - Tập hợp các nhóm không chứa một chuỗi động kín nào - Nhóm loại 2 (2 khâu 3 khớp) ABC - Nhóm loại 3 (nhóm có khâu cơ sở – khâu có 3 thành phần khớp động) Xếp loại cơ cấu - Cơ cấu không chứa một nhóm tĩnh định nào là cơ cấu loại 1. - Cơ cấu có chứa từ một nhóm tĩnh định trở lên, loại cơ cấu là loại của nhóm tĩnh định cao nhất có trong cơ cấu. - Nhóm Atxua loại 2 và loại 3 - Ví dụ xếp loại cơ cấu phẳng A B C A B C 1 O D 2 3 4 5 Nhóm loại 2: (4-5), (2-3) Khâu dẫn 1 2. CƠ CẤU BỐN KHÂU PHẲNG 2.1. KHÁI NIỆM - CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP CÓ 4 KHÂU GỌI LÀ CƠ CẤU 4 KHÂU PHẲNG. NẾU CÁC KHỚP ĐỀU LÀ KHỚP BẢN LỀ LOẠI 5 THÌ CƠ CẤU GỌI LÀ CƠ CẤU 4 KHÂU BẢN LỀ PHẲNG. - TRONG CƠ CẤU 4 KHÂU BẢN LỀ PHẲNG: KHÂU ĐỐI DIỆN VỚI GIÁ GỌI LÀ THANH TRUYỀN, HAI KHÂU NỐI GIÁ CÒN LẠI NẾU QUAY ĐƯỢC TOÀN VÒNG GỌI LÀ TAY QUAY, NẾU KHÔNG GỌI LÀ THANH LẮC. - TỶ SỐ TRUYỀN GIỮA HAI KHÂU ĐỘNG TRONG CƠ CẤU J VÀ K LÀ: IJK= J/K. - TỶ SỐ TRUYỀN CỦA CƠ CẤU LÀ TỶ SỐ TRUYỀN GIỮA KHÂU DẪN VÀ KHÂU BỊ DẪN NỐI GIÁ CỦA CƠ CẤU ĐÓ (DẤU). 2.2. QUAN HỆ ĐỘNG HỌC GIỮA CÁC KHÂU TRONG CƠ CẤU 2.2.1. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG SỬ DỤNG PP VẼ HOẠ ĐỒ CHUYỂN VỊ CỦA CƠ CẤU 4 KHÂU BẢN LỀ PHẲNG HOẠ ĐỒ VẬN TỐC DA B C E 2 3 1 1 1 P b1b2 c3c2 e2 BCEC EB HOẠ ĐỒ GIA TỐC  b’1b’2 c’2c’3 e’2 nc3 nc2b2 ne2b2 ne2c2 BC EB EC 2.2.2. Xác định tỷ số truyền giữa các khâu trong cơ cấu sử dụng phương pháp tâm quay tức thời 2.2.2.2. Định lý Kennedy - Trong chuỗi động 4 khâu bản lề phẳng, tâm vận tốc tức thời giữa hai khâu không kề nhau là giao điểm giữa đường tâm của hai khâu còn lại. Chứng minh: - KS chuyển động tương đối giữa khâu 2 và 4. P24 là tâm vận tốc tức thời Đổi khâu 3 làm giá tương tự P13 là tâm vận tốc tức thời 2.2.2.3. Định lý Williss - Trong cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng, đường tâm thanh truyền chia đường tâm giá làm hai đoạn thẳng tỷ lệ nghịch với vận tốc góc của hai khâu nôi giá. ABVV BB  21  CDVV CC  23   Các đặc điểm truyền động - i13 là đại lượng biến thiên phụ thuộc vị trí khâu dẫn; - i13 > 0 nếu P chia ngoài đoạn AD và ngược lại; - Góc lắc  hay hành trình của thanh lắc; - Hệ số về nhanh của cơ cấu: - ở cơ cấu hình bình hành K = 1. 1 180 180           v dK 2.3. Một số dạng biến thể của cơ cấu 4 khâu phẳng 2.3.1. Cơ cấu tay quay con trượt 2.3.2. Cơ cấu Cu lit - Tâm vận tốc tức thời P13. - Tỷ số truyền - Hệ số về nhanh: - Điều kiện quay toàn vòng: Khâu 1 luôn quay toàn vòng, khâu 3 quay toàn vòng khi lAB  lAD PA PD i  2 1 12          180 180 v dk 3. CƠ CẤU BÁNH RĂNG 3.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN  Định nghĩa - Cơ cấu bánh răng là một cơ cấu có khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục với tỷ số truyền xác định.  Phân loại - Cơ cấu bánh răng được phân làm hai loại: - Phẳng: Dùng truyền chuyển động quay giữa hai trục song song; - Không gian: Dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục cắt hoặc chéo nhau. -Ngoài ra cơ cấu bánh răng còn được phân loại theo đường cong làm biên dạng răng, đặc điểm ăn khớp trong, ngoài vv...  Các thông số cơ bản của bánh răng thân khai - Bánh răng có biên dạng răng là đường thân khai vòng tròn. - Cho một đường thẳng lăn không trượt trên một đường tròn, quỹ tích của một điểm K trên đường thẳng sẽ vạch nên đường thân khai của vòng tròn. Vòng tròn này gọi là vòng tròn cơ sở của đường thân khai.  Các tính chất: - Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở. - Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng tròn cơ sở và ngược lại. - Các đường thân khai của cùng một vòng tròn cơ sở là những đường cong cách đều và KKi = cung MMi; - Tâm cong của đường thân khai tại K nằm trên vòng tròn cơ sở và K = NK. CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA BÁNH RĂNG - SỐ RĂNG; MÔ ĐUN M, GÓC ÁP LỰC TRÊN VÒNG TRÒN CHIA. - BÁN KÍNH VÒNG TRÒN CHIA R, VÒNG TRÒN ĐỈNH RĂNG RE, CHÂN RĂNG RI. - BƯỚC RĂNG TRÊN VÒNG TRÒN BÁN KÍNH RX; VÒNG TRÒN CHIA R. - CHIỀU DÀY RĂNG SX, CHIỀU RỘNG RÃNH RĂNG SW. - CHIỀU CAO RĂNG H = (F’’+ F’)M. 3.2. Định lý ăn khớp Để tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi, pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải cắt đường nối tâm tại một điểm cố định. P gọi là tâm ăn khớp; L gọi là góc ăn khớp; vòng tròn bán kính O1P và O2P là các vòng tròn lăn. 1 2 O1 O2 P n n tt N1 N2 VK1 VK2 VnK 1 2 K b1 b2 L 3.3. Cặp bánh răng thân khai phẳng Khi b1 và b2 là các biên dạng thân khai. Theo tính chất của đường thân khai, pháp tuyến nn tại K sẽ tiếp tuyến với 2 vòng tròn cơ sở bán kính R01 = O1N1 và R02 = O2N2. Dễ dàng thấy pháp tuyến nn tại K sẽ cắt O1O2 tại điểm P cố định. - Đường ăn khớp của cặp bánh răng thân khai là đường thẳng tiếp tuyến chung với hai vòng tròn cơ sở. - Góc ăn khớp của cặp bánh răng thân khai L là hằng số. O1 O2 N1 N2 n n t t K L P b1 b2 3.4. Bánh răng trụ tròn răng thẳng, nghiêng 3.4.1. Cặp bánh răng trụ tròn răng thẳng Khi kể đến chiều rộng b của bánh răng ta có bánh răng trụ tròn răng thẳng. Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng trụ tròn răng thẳng giống như bánh răng phẳng với sự thay thế các yếu tố điểm  đường và đường  mặt. Mặt răng của bánh răng trụ tròn răng thẳng là mặt trụ thân khai do đường thẳng KK thuộc mặt phẳng tiếp diện chung N của hai mặt trụ cơ sở và song song với trục quay của chúng vạch nên khi lần lượt lăn N không trượt trên các mặt trụ cơ sở này. Đường ăn khớp của cặp mặt răng song song với trục quay của hai bánh răng. 3.4.2. Cặp bánh răng trụ tròn răng nghiêng Nếu đường thẳng KK trong quá trình hình thành mặt răng nghiêng với tiếp diện giữa N và mặt trụ cơ sở, mặt răng đối tiếp sẽ là mặt xoắn ốc thân khai. Tính chất: - Tiếp diện của mặt trụ cơ sở là pháp diện của mặt xoắn ốc thân khai và ngược lại; - Giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay và mặt xoắn ốc thân khai là đường thân khai của vòng tròn; - Đưòng răng trên mặt trụ cơ sở là đường xoắn ốc trụ tròn có góc nghiêng (góc xoắn) o. - Đường răng trên các mặt trục đồng trục là đường xoắn ốc trụ tròn có bước xoắn bằng nhau và góc xoắn khác nhau, trong đó: x = 90 - x - Bánh răng sử dụng mặt xoắn ốc thân khai làm mặt răng gọi là bánh răng trụ tròn răng nghiêng . 3.5. Cặp bánh răng không gian 3.5.1. Cặp bánh răng nón (côn) Cặp bánh răng nón dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục cắt nhau thường dưới một góc 90. Tỷ số truyền: Chiều quay trên bánh bị dẫn được xác định nhờ xét dấu. 1 2 1 2 2 1 12 sin sin Z Z i      3.5.2. Cặp bánh trụ chéo Cặp bánh răng trụ chéo dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục chéo nhau. Đặc điểm tiếp xúc của cặp bánh răng trụ chéo là tiếp xúc điểm. Tỷ số truyền của cặp bánh răng trục chéo: 1 2 1n 2n 111s 222s 11 22 2 1 12 z z zm zm zm zm r r i           cos cos cos cos Khi  = 90 ta có: 1 1 2 12 tg r r i  3.5.3. Cặp bánh vít trục vít trụ tròn Tỷ số truyền: Vì ren quấn nhiều vòng nên số răng z1 của bánh 1 thường rất ít (thường gọi là số đầu mối), trong khi đó số răng z2 của bánh 2 có thể rất nhiều vì thế tỷ số truyền của cặp bánh vít –trục vít có thể rất lớn. Cặp bánh vít trục vít trụ tròn dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục chéo trực giao. Cặp bánh vít trục vít trụ tròn thực chất là cặp bánh răng trụ chéo trực giao với góc nghiêng trên mặt trụ lăn 1 rất lớn và 2 rất nhỏ.   tgr r tg r r i 1 2 1 1 2 12 4. HỆ BÁNH RĂNG 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG - HỆ BÁNH RĂNG DO NHIỀU CẶP BÁNH RĂNG HỢP THÀNH NHẰM THỰC HIỆN NHIỀU YÊU CẦU TRUYỀN ĐỘNG MÀ MỘT CẶP BÁNH RĂNG KHÔNG THỰC HIỆN ĐƯỢC, NHƯ THỰC HIỆN TỶ SỐ TRUYỀN LỚN, THỰC HIỆN NHIỀU TỶ SỐ TRUYỀN KHÁC NHAU, ĐỔI CHIỀU QUAY TRỤC BỊ DẪN VV  HỆ BÁNH RĂNG ĐƯỢC CHIA THÀNH CÁC LOẠI SAU: - HỆ BÁNH RĂNG THƯỜNG LÀ HỆ BÁNH RĂNG TRONG ĐÓ ĐƯỜNG TRỤC CỦA CÁC BÁNH RĂNG ĐỀU CỐ ĐỊNH; - HỆ BÁNH RĂNG VI SAI LÀ HỆ BÁNH RĂNG TRONG ĐÓ MỖI CẶP BÁNH RĂNG CÓ ÍT NHẤT MỘT BÁNH CÓ ĐƯỜNG TRỤC DI ĐỘNG; BÁNH RĂNG CÓ ĐƯỜNG TRỤC CỐ ĐỊNH GỌI LÀ BÁNH TRUNG TÂM, BÁNH RĂNG CÓ ĐƯỜNG TRỤC DI ĐỘNG GỌI LÀ BÁNH HÀNH TINH. - HỆ BÁNH RĂNG HÀNH TINH LÀ HỆ BÁNH RĂNG VI SAI TRONG ĐÓ CO MỘT BÁNH TRUNG TÂM CỐ ĐỊNH. 4.2. Hệ bánh răng thường 4.2.1. Hệ bánh răng thường phẳng Tỷ số truyền: 4.2.2. Hệ bánh răng thường không gian n n n n n n n n n n n n n n n n i 1 5 4 4 3 3 2 2 11 1 ...                                 14 5 3 4 2 3 1 21 1 ' ... ''' n n n n Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z n n i   14 5 3 4 2 3 1 21 1 ' ... ''' 1   n nk n n Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z n n i Với hệ bánh răng thường không gian ta chỉ xác định được trị tuyệt đối của tỷ số truyền giống như công thức của hệ thường phẳng. Chiều quay của bánh răng bị dẫn xác định theo quy tắc xét dấu. 4.3. Hệ bánh răng vi sai Z1 Z2 Z’2 Z3Hệ bánh răng vi sai có hai bậc tự do. Để tìm quan hệ vận tốc giữa các bánh răng trong hệ ta sử dụng phương pháp đổi giá. Gọi n1, n2, n3, nc là vận tốc của bánh răng 1,2,3 và cần C so với giá. Đổi cần C làm giá ta có: nc1, n c 2, n c 3 là vận tốc của bánh răng 1,2,3 so với cần C. nc1 = n1 + (-nc) = n1 – nc Tương tự: nc2 = n2 - nc nc3 = n3 – nc Khi đổi C làm giá hệ vi sai trở thành hệ thường so với giá C nên ta có quan hệ vận tốc giữa bánh 1, 3 và cần C như sau: Tương tự có thể viết quan hệ vận tốc giữa hai bánh răng trong hệ và cần C. C   2 3 1 21 3 1 3 1 13 ' 1 Z Z Z Z nn nn n n i c c c c c       2 30 3 2 3 2 23 ' 1 Z Z nn nn n n i c c c c c     4.4. ứng dụng của hệ bánh răng vi sai Hệ bánh răng được ứng dụng trong cơ cấu cộng, cơ cấu bện cáp và điển hình nhất là trong hộp vi sai ô tô. N T OTON Khi ô tô chạy trên đoạn đường cong thì khoảng đường chạy của bánh ngoài dài hơn bánh trong nên nN > nT  sử dụng hệ vi sai (W=2).   11 4 51 5 4 45     Z Z Z Z nn nn i c cc cnnn 254 