Bài giảng Cơ học kết cấu - Chương 4: Đại cương về kết cấu thép

MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 1 Chương 4 ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP Khái niệm “Kết cấu thép” (KCT) dùng để chỉ những kết cấu chịu lực của các công trình xây dựng làm bằng thép hoặc kim loại khác nói chung. 0.1. ƯU VÀ KHUYẾT ĐIỂM CỦA KẾT CẤU THÉP 0.1.1. Ưu Điểm
Khả năng chịu lực lớn, độ tin cậy cao; • Khả năng chịu lực lớn: vật liệu thép có cường độ lớn; • Độ tin cậy cao: cấu trúc thuần nhất của vật liệu, sự làm việc đàn hồi và dẻo của vật liệu gần sát nhất với các giả thiết tính toán.
Trọng lượng nhẹ; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 2 Kết cấu thép nhẹ nhất trong số các kết cấu chịu lực như: BTCT, gạch đá, gỗ. (0.1) Trong đó: γ: trọng lượng riêng thép; f: cường độ tính toán thép; • Đối với thép: c=3.7*10-4 1/m • Đối với bê tông: c=2.4*10-3 1/m • Đối với gỗ: c=5.4*10-4 1/m
Tính công nghiệp hóa cao;
Tính cơ động trong vận chuyển, lắp ráp;
Tính kín. fc γ = MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 3 0.1.2. Nhược Điểm
Bị ăn mòn;
Chịu lửa kém. Thép không cháy nhưng ở nhiệt độ t=(500÷600)0C, thép chuyển sang dẻo, mất khả năng chịu lực, kết cấu bị sụp đổ dễ dàng. 0.2. PHẠM VI ỨNG DỤNG + Nhà công nghiệp. + Nhà nhịp lớn. + Khung nhà nhiều tầng. + Cầu đường bộ - đường sắt. + Kết cấu tháp cao. + Kết cấu bản. + Kết cấu di động. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 4 0.3. YÊU CẦU ĐỐI VỚI KẾT CẤU THÉP
Yêu cầu về sử dụng. • Thỏa mãn các yêu cầu về chịu lực đề ra do điều kiện sử dụng; • Đảm bảo độ bền lâu thích đáng của công trình; • Đẹp, đặc biệt quan trọng đối với nhà công cộng có kết cấu lộ ra ngoài;
Yêu cầu về kinh tế. • Tiết kiệm vật liệu; • Tính công nghệ khi chế tạo; • Lắp ráp nhanh; • Điển hình hóa KCT; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 5 VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP 1.1. THÉP XÂY DỰNG 1.1.1. Phân Loại Thép Xây Dựng + Thép và gang là hợp kim đen của Fe và C, ngoài ra còn các chất khác có tỉ lệ không đáng kể như: O, P, Si, v.v + Quá trình luyện gang và thép Từ quặng sắt (Fe2O3 , Fe3O4 ) → luyện trong lò cao → gang (hợp kim Fe, C với lượng C chiếm trên 1,7%) → qua lò luyện thép để khử bớt C trong gang → thép. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 6 a. Theo thành phần hóa học của thép + Thép cacbon, với lượng C<1.7%, không có các thành phần hợp kim khác. Thép xây dựng là loại thép C thấp, với lượng C<0.22%. + Thép hợp kim, có thêm các thành phần kim loại khác như Cr, Ni, Mn, v.v nhằm nâng cao chất lượng thép như tăng độ bền, tăng tính chống gỉ. Thép hợp kim thấp là thép có tỉ lệ của tổng các nguyên tố phụ thêm dưới 2.5%, đây là loại thép được dùng trong xây dựng. b. Theo phương pháp luyện thép + Luyện bằng lò quay; + Luyện bằng lò bằng; c. Theo mức độ khử oxy + Thép sôi: thép khi nguội, bốc ra nhiều bọt khí như oxy, cacbon oxyt. Các bọt khí tạo thành những chỗ không đồng nhất trong cấu trúc của thép, khiến thép sôi có chất lượng không tốt, dễ bị phá hoại giòn và bị lão hóa. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 7 + Thép tĩnh: trong quá trình nguội không có hơi bốc ra như thép sôi, do đã được thêm những chất khử oxy như Si, Al, Mn, v.v Loại thép này chịu lực động tốt, khó bị phá hoại giòn. + Thép nửa tĩnh: là trung gian giữa thép tĩnh và thép sôi, trong đó oxy không được khử hoàn toàn. 1.1.2. Cấu Trúc Và Thành Phần Hóa Học Của Thép a. Cấu trúc của thép Thép có cấu trúc tinh thể, thép gồm có hai tổ chức chính: + Ferit (là sắt nguyên chất), chiếm 99% thể tích, màu sáng, có tính mềm và dẻo. + Xementit, là hợp chất Fe3C, rất cứng và giòn. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 8 b. Thành phần hóa học của thép Thép cacbon, ngoài hai thành phần chính là sắt và cacbon, còn có các thành phần phụ khác như Mn, Si, P, S, v.v + Mn, làm tăng cường độ và độ dai của thép. Nếu hàm lượng Mn vượt quá 1.5%, thép trở nên giòn. + Si, làm tăng cường độ của thép nhưng làm giảm tính chống gỉ, tính dễ hàn. Hàm lượng Si không quá 0.3% đối với thép cacbon thấp. + P, làm giảm tính dẻo và độ dai va chạm của thép, đồng thời làm thép trở nên giòn nguội (giòn ở nhiệt độ thấp). + S, làm thép trở nên giòn nóng (giòn ở nhiệt độ cao), nên dễ bị nứt khi hàn và rèn. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 9 1.2. QUY CÁCH THÉP CÁN DÙNG TRONG XÂY DỰNG Kết cấu xây dựng được chế tạo từ các thép tấm, thép hình có nhiều loại kích thước khác nhau. Thép cán nóng bao gồm các loại thép sau: + Thép hình; + Thép tấm; + Thép hình dập, cán nguội; + Thép phổ thông; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 10 x x y y x 0 0 xy 0 y 0 b b z 0 d B x y y b 0 y d u x 0 Hình 1.2.a : thép góc đều cạnh Hình 1.2.b : thép góc không đều cạnh y Hình 1.2.c : thép chữ I y x x b h d t y x y z 0 b h d Hình 1.2.d : thép chữ [ d Hình 1.2.e : thép ống D MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 11 1.2.1. Thép Hình a. Thép góc • Có 2 loại: đều cạnh và không đều cạnh, với tỉ lệ hai cạnh khoảng 1:1.5 đến 1:2. • Thép góc đều cạnh gồm 50 loại tiết diện từ nhỏ nhất là L20x20x3 đến lớn nhất là L250x250x35. • Thép góc không đều cạnh gồm 72 loại tiết diện từ nhỏ nhất là L30x20x3 đến lớn nhất là L200x150x25. • Đặc điểm: cánh có hai mép song song với nhau, tiện cho việc cấu tạo liên kết, chiều dài thanh thép góc từ 4÷13m. • Phạm vi sử dụng: thanh của dàn, thanh của hệ giằng, liên kết với các loại thép khác để tạo nên các cấu kiện tổ hợp như ghép với các bản thép thành tiết diện cột rỗng, tiết diện dầm chữ I,v.v MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 12 b. Thép chữ I • Gồm có 23 loại tiết diện, chiều cao từ 100÷600mm • Kí hiệu I30 (cao 30cm), I30a (cao 30cm, cánh rộng và dày hơn I30), chiều dài từ 4÷13m. • Có độ cứng theo phương trục x rất lớn so với phương trục y. • Phạm vi sử dụng: làm dầm chịu uốn, hoặc cột (nên tăng độ cứng đối với trục y bằng cách mở rộng thêm cánh hoặc ghép hai thép I lại). c. Thép chữ [ • Gồm có 22 loại tiết diện, từ 5 đến 40. Ký hiệu [ 22 (cao 22cm), chiều dài từ 4÷13m. • Thép chữ [ có một mặt bụng phẳng và các cánh vươn rộng nên tiện liên kết với các cấu kiện khác. • Phạm vi sử dụng: làm dầm chịu uốn, đặc biệt hay dùng làm xà gồ mái chịu uốn xiên hoặc được ghép thành thanh tiết diện đối xứng, dùng làm cột, làm thành dàn cầuv.v. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 13 d. Thép ống • Có hai loại: không có đường hàn dọc và có đường hàn dọc. • Thép ống có tiết diện đối xứng, vật liệu nằm xa trục trung hòa nên độ cứng tăng, chịu lực khỏe, ngoài ra chống gỉ tốt. • Phạm vi sử dụng: dùng làm các thanh dàn, kết cấu cột tháp cao. 1.2.2. Thép Tấm Được dùng rộng rãi vì tính chất vạn năng, có thể tạo ra các loại tiết diện có hình dạng và kích thước bất kỳ. Có các loại sau: + Thép tấm phổ thông, có bề dày δ=4÷60mm, rộng B=160÷1050mm, dài L=6÷12m. Thép tấm phổ thông có bốn cạnh phẳng nên sử dụng rất thuận tiện. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 14 + Thép tấm dày, có δ=4÷160mm, B=600÷3000mm, L=4÷8m. Thép tấm dày có bề rộng lớn nên hay dùng cho kết cấu bản. + Thép tấm mỏng, có δ=0.2÷4mm, B=600÷1400mm, L=1.2÷4m. Thép tấm mỏng dùng để tạo các thanh thành mỏng bằng cách dập, cán nguội, dùng lợp mái,v.v. 1.2.3. Thép Hình Dập, Cán Nguội Đây là loại thép hình mới so với thép cán. Từ các thép tấm mỏng, dày δ=2÷16mm, mang dập, cán nguội mà thành. + Có các loại tiết diện: thép góc đều cạnh-không đều cạnh, thép chữ [, thép tiết diện hộp, v.v. + Thép hình dập, uốn nguội có thành mỏng, nên nhẹ hơn nhiều so với thép cán nóng. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 15 + Phạm vi sử dụng: dùng chủ yếu cho các loại kết cấu thép nhẹ, cho những cấu kiện chịu lực nhỏ nhưng cần có độ cứng lớn. + Khuyết điểm: Có sự cứng nguội ở những góc bị uốn, chống gỉ kém. Chưa có tiêu chuẩn cho loại thép này, cần tham khảo thêm các tiêu chuẩn của Nga, Anh, Eurocode, v.v. 1.2.4. Thép Phổ Thông + Có đường kính từ 6÷80mm. + Có 2 loại: trơn và có gân. + Phạm vi sử dụng: thanh căng của vòm, boulone neo, boulone chịu lực. Thường dùng trong kết cấu bê tông cốt thép. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 16 1.3. SỰ LÀM VIỆC CỦA THÉP CHỊU TẢI TRỌNG 1.3.1. Sự Làm Việc Chịu Kéo Của Thép a. Biểu đồ ứng suất – biến dạng khi kéo (thép C thấp) tlσ σc 21 24 38 40 0 0ε 4 22 ε%16 α σ bσ B C D E Hình 1.3.1. Biểu đồ ứng suất – biến dạng khi kéo kN/cm2 MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 17 Ứng suất σ=P/A, kN/cm2; Biến dạng tỉ đối: ε=∆l/l, %; Trong đó: P: tải trọng; A: tiết diện ban đầu của mẫu; L: chiều dài ban đầu của mẫu; ∆l: độ dãn dài của mẫu ứng với từng cấp tải trọng; + Đoạn từ 0 đến B: (σ, ε) có quan hệ tuyến tính, σ=Eε, giai đoạn tỉ lệ, σtl (σđh); E: module đàn hồi; Với thép cacbon thông thường, E=2.06e6 daN/cm2; l l + ∆ l ∆ l Hình 1.3.2. Chiều dài mẫu trước và sau khi kéo MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 18 + Đoạn từ B đến C: (σ, ε) có quan hệ phi tuyến, thép không còn làm việc đàn hồi nữa, giai đoạn đàn hồi–dẻo; + Đoạn từ C đến D: hầu như là đoạn nằm ngang, giai đọan chảy dẻo. ε tăng, σ=const, giới hạn chảy σc; + Đoạn từ D đến E: thép không chảy nữa, giai đoạn củng cố, giới hạn bền σb , ε0=20÷25%; b. Các đặc trưng cơ học chủ yếu của thép + Giới hạn tỉ lệ, σtl ≅ σđh ; + Giới hạn chảy σc, đó là ứng suất lớn nhất có thể có trong vật liệu, không được phép vượt qua (ε=0.2%); + Giới hạn bền σb : còn gọi là cường độ tức thời của thép, xác định một vùng an toàn dự trữ giữa trạng thái làm việc và trạng thái phá hoại; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 19 + Biến dạng khi đứt ε0 : đặc trưng cho độ dẻo, độ dai của thép; + Module đàn hồi E; Tùy thuộc vào trị số của σ, có thể áp dụng các lí thuyết tính toán sau: • Khi σ ≤ σtl: dùng lí thuyết đàn hồi, với E=const; • Khi σtl <σ < σc: dùng lí thuyết đàn hồi dẻo, với E≠const; • Khi σ= σc: dùng lí thuyết dẻo; Theo TCXDVN 338:2005 thì, σc = fy: cường độ tiêu chuẩn lấy theo giới hạn chảy của thép; σb = fu: cường độ tiêu chuẩn của thép theo sức bền kéo đứt; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 20 * Sự làm việc chịu nén của thép không khác sự làm việc chịu kéo, cùng E, σtl, σđh, σc. Chỉ có trong giai đoạn củng cố thì không xác định được σb. Do đó, trong giai đoạn làm việc đàn hồi và đàn hồi dẻo, các đặc trưng cơ học tính toán của thép chịu kéo – chịu nén lấy giống nhau. 1.3.2. Sự Phá Hoại Giòn Của Thép Sự phá hoại giòn là sự phá hoại ở biến dạng nhỏ, kèm theo vết nứt, vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi. a. Hiện tượng cứng nguội Đó là hiện tượng tăng tính giòn của thép sau khi bị biến dạng dẻo ở nhiệt độ thường. Thép sau khi bị biến dạng dẻo thì trở nên cứng hơn, giới hạn đàn hồi cao hơn và biến dạng khi phá hoại nhỏ hơn. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 21 + Sự cứng nguội xảy ra khi gia công nguội các cấu kiện: uốn nguội, cắt bằng máy cắt, đột lỗ, v.v b. Thép chịu trạng thái ứng suất phức tạp - sự tập trung ứng suất Trường hợp hay gặp của trạng thái ứng suất phức tạp là trường hợp ứng suất cục bộ, gây bởi các biến đổi đột ngột của hình dáng cấu kiện. + Khi cấu kiện có lỗ khuyết, rãnh cắt thì đường lực (qũy đạo các ứng suất chính) sẽ không còn song song đều đặn, mà uốn cong xung quanh chỗ cắt. Đường lực tập trung chứng tỏ ứng suất chỗ đó tăng cao và tại đó tồn tại ứng suất theo hai phương σx và σy làm thép trở nên giòn. + Kết cấu chịu tải trọng động lực thì sự tập trung ứng suất là nguy hiểm vì làm cho thép dễ bị phá hoại giòn. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 22 Hình 1.3.3. Các quỹ đạo ứng suất khi kéo MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 23 1.3.3. Thép Chịu Tải Trọng Lặp + Khi thép chịu tải trọng lặp, nó có thể bị phá hoại ở ứng suất nhỏ hơn giới hạn bền → đó là sự mỏi của thép. + Sự phá hoại về mỏi mang tính chất phá hoại giòn, thường xảy ra đột ngột và kèm theo vết nứt. + Ứng suất phá hoại mỏi của thép gọi là cường độ mỏi ff, ff phụ thuộc vào số chu kỳ lặp, tính chất thay đổi của tải trọng và mức độ tập trung ứng suất. Giá trị của ff, tra bảng. 1.3.4. Sự hóa già của thép + Theo thời gian, tính chất của thép thay đổi dần: σc, σb tăng lên, độ giãn và độ dai va đập giảm đi, thép trở nên giòn hơn. MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 24 + Nguyên nhân: trong các tinh thể ferit vẫn còn các chất C, N hòa tan. Các chất này dần dần tách ra và tạo nên các lớp cứng giữa các hạt ferit. 1.3.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ + Ở nhiệt độ t=200÷3000C: tính chất của thép thay đổi rất ít; + Ở nhiệt độ t=300÷3300C: thép trở nên giòn hơn; + Ở nhiệt độ t>3300C: σc, σb giảm rất nhanh; + Ở nhiệt độ t=600÷6500C: σc=0; + Ở nhiệt độ t>15000C: thép bắt đầu chuyển sang thể lỏng; + Ở nhiệt độ t<00C: σc tăng nhưng thép giòn hơn; MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 25 1.4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN 1.4.1. Cấu Kiện Chịu Kéo Đúng Tâm Cấu kiện chịu kéo được kiểm tra bền theo công thức: Trong đó: + N: nội lực dọc do tải trọng tính toán; + An: diện tích thực cấu kiện (đã trừ đi các giảm yếu); + γc: hệ số điều kiện làm việc, tra bảng; + f: cường độ tính toán của thép lấy theo giới hạn chảy; + ft: cường độ tính toán của thép lấy theo sức bền kéo đứt;      ≤= bền hạn giới theo chảy hạn giới theo - - u c t c n f f A N γ γ γ σ (1.1) (1.2) MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 26 + γu =1.3, hệ số an toàn; 1.4.2. Cấu Kiện Chịu Uốn a. Tính cấu kiện chịu uốn trong giai đoạn đàn hồi Trong đó: + M, V: moment uốn và lực cắt do tải trọng tính toán; + Wn: moment chống uốn của tiết diện thực; + I: moment quán tính của tiết diện nguyên; + S: moment tĩnh (nguyên) của phần tiết diện trượt đối với trục trung hòa; c n f W M γσ ≤= cvfIt VS γτ ≤= (1.3) (1.4) MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 27 + t: bề dày thành cấu kiện; b.Tính cấu kiện chịu uốn có biến dạng dẻo Trong đó: + Wd = 2S: moment chống uốn dẻo; Tiết diện chữ nhật: Wd=1.5W; Tiết diện chữ I: Wd=1.12W; + τ: ứng suất tiếp; c d f W M γσ ≤= ctđ fγτσσ 1513 22 ,≤+= (1.5) (1.6) MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 28 c.Tính toán cấu kiện theo TTGH thứ hai ∆ ≤ [∆] ∆: độ võng; [∆]: độ võng giới hạn cho phép, tra bảng; 1.4.3. Cấu Kiện Nén Đúng Tâm a.Tính về bền b.Tính về ổn định ϕ: hệ số uốn dọc, tra bảng; (1.7) c n f A N γσ ≤= (1.8) cfA N γϕσ ≤= (1.9) MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 29 1.4.4. Cấu Kiện Chịu Kéo Lệch Tâm Và Nén Lệch Tâm a.Tính cấu kiện chịu kéo lệch tâm và nén lệch tâm + Kiểm tra độ bền trong giai đoạn làm việc đàn hồi theo công thức: + Khi xét đến biến dạng dẻo: Hệ số c tùy thuộc vào dạng tiết diện, tra bảng; c n fM A N γσ ≤+= nW (1.10) 1 2/3 ≤+      cncn fcW M fA N γγ (1.11) MS: 803001 – KẾT CẤU THÉP7/30/2012 12:35 PM 30 b.Tính về ổn định của thanh nén lệch tâm + Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng uốn: ϕe: hệ số giảm cường độ tính toán; σcr e: ứng suất tới hạn; + Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng uốn: ϕy: hệ số uốn dọc khi nén đúng tâm; ce fA N γϕσ ≤= (1.12) f e cr e σϕ = (1.13) c y f Ac N γ ϕ σ ≤= (1.14)