Báo cáo Thí nghiệm môn điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐH TÔN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SVTH : TRẦN ĐĂNG PHAN MSSV : 910467D Lớp : 09DD2N Tp.HCM, ngày 3 tháng 1 năm 2009 BÀI THÍ NGHIỆM 1 : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG. Tìm hàm truyền tương của hệ thống : G2 H1 G1 G3 ; ; H1=s+2 Tìm hàm truyền tương đương theo lý thuyết : G13=G1 // G3 = + = G2H1= G2 ht H1 = Gnt = G13 nt G2H1 = G(s)= Tìm hàm truyền tương đương bằng Matlab: >> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) % nhap ham truyen G1 Transfer function: s + 1 -------------- s^2 + 8 s + 15 >> G2 = tf([1 0],[1 2 8]) % nhap ham truyen G2 Transfer function: s ------------- s^2 + 2 s + 8 >> G3 = tf(1,[1 0]) % nhap ham truyen G3 Transfer function: 1 - s >> H1= tf([1 2],1) % nhap ham truyen H1 Transfer function: s + 2 >> G13=parallel(G1,G3) % tinh ham truyen tuong duong cua G1 va G3 Transfer function: 2 s^2 + 9 s + 15 ------------------ s^3 + 8 s^2 + 15 s >> G2H1=feedback(G2,H1) % tinh ham truyen tuong duong cua G2,H1 Transfer function: s --------------- 2 s^2 + 4 s + 8 >> Gtd = series(G13,G2H1) % tinh ham truyen tuong duong cua G13,G2H1 Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------- 2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s >> G = feedback(Gtd,1) % ham truyen vong kin Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------- 2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s II.Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: Khaûo saùt heä thoáng phaûn hoài aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû G(s)= a) Vôùi K=10 veõ bieåu ñoà bode bieân ñoä vaø pha heä thoáng trong khoaûng taàn soá(0.1,100) >> TS=10 % nhap tu so cua G(s) TS = 10 >> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) % nhap mau so cua G(s) MS = 1.0000 8.2000 21.6000 4.0000 >> G = tf(TS,MS) % nhap ham truyen G(s) Transfer function: 10 -------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) % ve bieu do bode cua ham truyen trong khoang (0.1,100) >>grid on % ke luoi b) döïa vaøo bieåu ñoà bode tìm taàn soà caét bieân,ñoä döï tröõ pha,ñoä döï tröõ bieân của heä thoáng: Tìm theo lyù thuyeát: Taàn soá caét bieân () laø taàn soá maø taïi ñoù bieân ñoä cuûa ñaëc tính taàn soá baèng 1 (hay baèng 0 dB) Taàn soá caét pha (W-II ) laø taàn soá taïi ñoù pha cuûa ñaëc tính taàn soá baèng –II (hay baèng 1800c) Ñoä döï tröõ bieân : GM = -L(W-II) (dB) Ñoä döï tröõ pha: þM = 1800+ (wc) Tìm baèng Matlab Töø bieåu ñoà Bode xaùc ñònh ñoä Taàn soá caét bieân wc = 0,454rad/s Taàn soá caét pha w-x = 4,66rad/s Ñoä döï tröõ bieân : GM = 24.8 dB Ñoä döï tröõ pha : þ M = 103.30 So VD xaùc ñònh baèng lyù thuyeát vaø baèng Matlab thì keát quaû laø gioáng nhau. Ñieàu kieän oån ñònh cuûa heä thoáng döïa vaøo bieåu ñoà Bode laø: : GM >0 ÞM>0 Theo bieåu ñoà Bode ta nhaän thaáy : GM = 24,8dB>0 ÞM1800 + (-76,70) =103,30 >0 Vaäy heä thoáng oån ñònh c) Vẽ đáp ứng quá độ của hàm nấc : >> Gk=feedback(G,1) % ham truyen vong kin Transfer function: 10 --------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14 >> step(Gk,10) % ve ham nac d) K = 400. >> TS=400%nhap tu so cua G(s) TS = 400 >> MS=conv([1 0.2],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s) MS = 1.0000 8.2000 21.6000 4.0000 >> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s) Transfer function: 400 -------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) %ve bieu do bodecua ham truyen trong khoang (0.1,100) >>grid on %ke luoi >> Gk=feedback(G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 400 ---------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404 >> step(Gk,10) %ve ham nac IV. Khảo sát hệ thống dùng QĐNS : a)Veõ QÑNS cuûa heä thoáng, tìm Kgh cuûa heä thoáng : >> TS=1 %nhap tu so cua G(s) TS = 1 >> MS=conv([1 3],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s) MS = 1 11 44 60 >> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s) Transfer function: 1 ------------------------ s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus(G) %ve QDNS cua ham truyen >>grid on %ke luoi Ñeã tìm Kgh cuûa haøm ta nhaáp chuoät vaøo giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi tröïc aûo. Tìm K ñeå heä thoáng coù taàn soá dao ñoäng töï nhieân Wn = 4 Ta nhaáp chuoät vaøo giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi voøng troø Wn = 4 Tìm K ñeå heä thoáng coù heä soá taét =0.7 Ta nhaáp chuoät vaøo giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi ñöôøng thaúng =0.7 . Tìm K ñeå heä thoáng coù ñoä voït loá POT =25% POT=EXP(-) Vaäy muoán tìm K ñeå heä thoáng coù ñoä voït loá POT = 25% ta nhaáp chuoät vaøo giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi ñöôøng thaúng =0.7 . Tìm K ñeå heä thoáng coù thôøi gian xaùc laäp (tieâu chuaån 2%) laø 4s Ta coù : Txl= Vaäy ñeå heä thoáng coù txl = 4s ta nhaáp chuoät vaøo giao ñieåm cuûa QÑNS ñöôøng thaúng Döïa vaøo QÑNS ta xaùc ñònh Kgh = 426 K = 52,4 ñeå heä thoáng coù Wn = 4 K = 19,8 ñeå heä thoáng coù = 0,7 K = 78,6 ñeå heä thoáng coù POT = 25% - K = 174 ñeå heä thoáng coù txl = 4s V. Đánh giá chất lượng của hệ thống: Khaûo saùt ñònh tính quaù ñoä vôùi ñaàu vaøo haøm nac ñôn vò ñeå tìm ñoä voït loá vaø sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng. a) Vd K= Kgh tìm ôû phaàn treân , voi K=Kgh=424 >> Gk=feedback(424*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 424 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484 >> step(Gk) %ve ham nac >>grid on Vôùi K = Kgh thì heä thoáng seõ naèm ôû bieân giôùi oån ñònh neân ñaùp öùng ngoõ ra coù dao ñoäng voi K=73 >> Gk = feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 73 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi Ta coù: POT=% Nhö vậy với K=73 thì heâ thoáng coù POT=25% Sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng: Exl = voi Kp=limGk=0.57 Vay exl = K=178 >> Gk = feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 178 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi Ta co: POT = Sai số xác lập của hệ thống: voi KP=limGk =1.25 exl = Vẽ đáp ứng >> Gk=feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 73 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133 >> step(Gk,5) %ve ham nac >>grid on %ke luoi >> hold on >> Gk=feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 178 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi BÀI THÍ NGHIỆM 2 : ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG I.A Khaûo saùt heä hôû,nhaän daïng heä thoâng theo moâ hình Ziegler-Nichols: Moâ hình heä thoáng loø nhieät voøng hôû: a) Chænh giaù trò haøm naác bằng 1,thời gian moâ phoûng Stop time=600s >> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values) >> grid on %ke luoi T=120; L=30 b) Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhiệt ñoä ON-OFF: Moâ hình ñieàu khieån nhieât ñoä ON-OFF nhö sau: Tín hieäu ñaët vaøo haøm naác u(t)=100 A + C.Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time=600s b. Vuøng treã Chu kyø ñoùng ngaét (s) 1/-1 4 1.5 60 5/-5 12 7 100 10/-10 17 12 125 20/-20 30 22 170 Vuøng trễ caøng lôùn thì sai soá ngoõ ra vaø chu kyø ngaét cuûa khaâu Relay caøng lôùn d.Ñeå sai soá ngoõ ra xaáp xæ baéng 0 thì ta thay ñoåi giaù trò vuøng trễ baèng 0.Chu kyø ñoùng ngaét luùc naøy giaûm xuoáng vaø raát nhoû.Trong thöïc teá , ta khoâng theå thöïc hieän boä ñieâuø khieån ON-OFF nhö theá ñöôïc.vì khoù ñieàu khieån ñoäng cô.Vuøng treã löïa choïn baèng 5/-5 laø hôïp lyù.vì sai soá ngoõ ra vöøa ñuû vaø deã ñieàu khieån ñoâng cô nhaát c) Khaûo moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä duøng phöông phaùp Ziegler-Nichol(ñieàu s khieån PID): Moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä PID nhö sau: -Tín hieäu ñaët vaøo ñaàu haøm naác u(t)=100 -Khaâu baøo hoøa Saturation coù giôùi haïn laø upper limit=1,lower limit=0 -Tính giaù trò caùc thoâng soá: PID(s)=KP + + KDs Vôùi: KP =;KI =;KD =;K =300. II.A Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô DC: Moâ hình ñieàu khieån PID toác ñoä ñoäng cô DC -Tín hieäu ñaët vaøo ñaàu haøm naác u(t)=100 -Khaâu Saturation coù giôùi haïn laø upper limit=30,lower limit= -30 a.Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time =10s.Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôí boä ñieàu khieån P (KI =0,KD =0) vaø tính ñoä voït loá,sai soá xaùc laäp,thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau: KP 1 10 20 50 100 POT -0,17 -0,01 -0,001 0,0025 0,003 exl 0.5 0,09 0,0476 0,0196 0,0099 txl 0.7 0,6 0,55 0,55 0,55 -Nhận xeùt: Khi KP caøng taêng thì chaát löông cuûa heä thoáng caøng toát.Vì thôì gian xaùc laäp nhoû, exl , POT nhoû, đdoä chính xaùc cao b. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôí boä ñieàu khieån PI (KP =2,KD =0) vaø tính ñoä voït loá,sai soá xaùc laäp,thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau: KI 0,1 0,5 0,8 1 2 POT -0,072 -0,005 0,0036 0,025 0,126 exl 0.333 0,333 0,333 0,333 0,333 txl 0.5 0,5 0,65 0,7 2,7 -Nhận xeùt: Khi KI taêng thì chaát löôïng cuûa heä thoáng khoâng toát.Vì POT,exl , txl lôùn Chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PI toát hôn boä ñieàu khieån P vì boä ñieàu khieån PI coù exl oån ñònh c. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôí boä ñieàu khieån PID (KP =2,KI =2) vaø tính ñoä voït loá,sai soá xaùc laäp,thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau: KD 0,1 0,2 0,5 1 2 POT 0,11 0.1 0,104 0,16 exl 0.333 0,333 0,333 0,333 txl 3 3 3.4 3.8 -Nhận xeùt: Khi KD taêng thì chaát löôïng cuûa heä thoáng khoâng thay ñoåi.Vì POT,exl , txl khoâng ñoåi Chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PID toát hôn boä ñieàu khieån P vaøPI vì boä ñieàu khieån PID oån ñònh BÀI THÍ NGHIỆM 4: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT A . KHAÛO SAÙT HEÄ THOÁNG OÅN ÑÒNH NHIEÄT ÑOÄ : 1) Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols: Chænh giaù trò haøm naác bằng 1,thời gian moâ phoûng Stop time=600s >> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values) >> grid on %ke luoi T=120; L=30 2) Khaûo saùt moâ hình heä thoáng oån ñònh nhieät , ñieàu khieån ON – OFF Loø nhieät ñöôïc bieåu dieån baèng hai khaâu quaùn tính noái tieáp Transfer Fcn . Sum laáy hieäu soá tín hieäu ñaët vaø phaûn hoài . Relay laø khaê rôle coù treã . Mux laø boä gheùp keânh , cho pheùp cöûa soå Scope xem ñöôïc nhieàu tín hieäu , khoái Gan1 tæ leä tín hieäu ngoû ra Relay ñeå deã quan saùt treân cuøng ñoà thò Đaàu vaøo haøm naác : u = 1(t) ; = Ñaët – Phaûn hoài khi heä thoáng coù dao ñoäng oån ñònh . Vuøng treã : +0.2/-0.2 Khaâu relay: ngoõ ra cao:2 Ngoõ ra thaáp:0 Vuøng treã : +0.2/-0.2 Khaâu relay: ngoõ ra cao:2 Ngoõ ra thaáp:-2 Vuøng treã : +0.05/-0.05 Khaâu relay: ngoõ ra cao:2 Ngoõ ra thaáp:0 Vuøng treã : +0.05/-0.05 Khaâu relay: ngoõ ra cao:1 Ngoõ ra thaáp:0 3) Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä hieäu chænh Ziegler – Nichols (ñieàu khieån PID) : Tính giaù trò cuûa boä hieäu chænh PID theo Ziegler – Nichols chols töø thoâng soá L vaø T cuûa caâu 1 . Boä hieäu chænh coù haøm truyeàn PID = KP + Ki/s + Kd.s Trong ñoù : KP =(1.2*T)/L = 1.2*120/30 = 4.8 ; Ki = KP/2*L = 4.8/2*30 = 0.08 ; Kd = 0.5*KP*L = 0.5*4.8*30 = 72 ; Sô ñoà khoái cuûa khaâu hieäu chænh nhö sau : Ñaët caùc thoâng soá KP , Ki , Kd ñaõ tìm ñöôïc ôû treân vaøo khoái PID , chænh heä soá Gan1 baèng 0.3 , thôøi gian moâ phoûng baèng 300s. BÀI THÍ NGHIỆM 5: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ I. Khaûo saùt moâ hình heä thoáng ñieàu khieån vò trí : 1 . Heä thoáng ñieàu khieån dung moät khaâu hieäu chænh PID vò trí : a) Khaûo saùt heä thoùng ñieàu khieån vò trí hieäu chænh PD coù tính sö baûo hoøa cuûa boä bieán ñoåi voùi caùc ngoõ vaøo khaùc nhau : U(t) =1 Ki = 48.83 ; KP = 29 ; Kd = 2.913 . Chaïy moâ phoûng , ta thaáy tín hieäu coù daïng nhö sau :