Bộ đề thi thử và đáp án chi tiết kì thi quốc gia môn Toán (Cần Thơ)

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = a  3 , H là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.

pdf160 trang | Chia sẻ: nguyenlinh90 | Ngày: 26/07/2019 | Lượt xem: 83 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bộ đề thi thử và đáp án chi tiết kì thi quốc gia môn Toán (Cần Thơ), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ BỘ ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015–2016 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 2 MỤC LỤC TRUNG TÂM GDTX PHONG ĐIỀN ............................................................................................. 3 TRUNG TÂM GDTX VĨNH THANH ............................................................................................. 8 TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ ................................................................................................. 13 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN .............................................................................................. 19 TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM ............................................................................................ 25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT DŨNG .................................................................................. 32 TRƯỜNG THPT THẠNH AN ....................................................................................................... 39 TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP .................................................................................................. 44 TRƯỜNG THPT TRUNG AN ........................................................................................................ 49 TRƯỜNG THPT BÙI HỮU NGHĨA ............................................................................................. 55 TRƯỜNG THPT BÌNH THỦY....................................................................................................... 60 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN ....................................................................................... 65 TRƯỜNG DTNT CẦN THƠ ........................................................................................................... 70 TRƯỜNG THPT THÁI BÌNH DƯƠNG ...................................................................................... 75 TRƯỜNG THPT THCS&THPT TÂN LỘC ............................................................................... 81 TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG ................................................................................................ 87 TRƯỜNG THPT QUỐC VĂN ....................................................................................................... 93 TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA.................................................................................... 100 TRUNG TÂM GDTX NINH KIỀU.............................................................................................. 105 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA......................................................................................... 110 TRƯỜNG THPT LƯU HỮU PHƯỚC ....................................................................................... 116 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT HỒNG ................................................................................ 122 TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ....................................................................................................... 127 TRƯỜNG THPT THỚI LONG ..................................................................................................... 132 TRƯỜNG THPT THỐT NỐT ....................................................................................................... 137 TRƯỜNG THPT VĨNH THANH ................................................................................................ 144 TRƯỜNG THPT THỚI LAI ............................................................................................................ 151 TRƯỜNG THPT TRẦN NGỌC HOÀNG ................................................................................156 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 3 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRUNG TÂM GDTX PHONG ĐIỀN Môn: TOÁN Đề tham khảo Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 1 x y x    . Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 23 ( 1) 2y x mx m x     đạt cực tiểu tại 2x  . Câu 3. (1.0 điểm) a) Tìm mô đun của số phức: 1 5 2 3 3 i z i i      b) Giải phương trình: 2 2 2 2 19 3 3 x x x x         Câu 4. (1,0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường siny x , trục hoành, hai đường thẳng 0x  , 4 x   quay quanh trục hoành. Câu 5. (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2;3; 2)I  và mặt phẳng ( ) : 2 2 9 0P x y z    . Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, 3BC a , H là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu 7. (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 216sin cos 2 15 2 x x        . b) Tìm hệ số của số hạng chứa 15x trong khai triển 3(2 5)nx  thành đa thức biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 28 49n n nA C C   . Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 2 3 2 3 0 x y y x y y x y y            Câu 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình là 2 0x y   , đỉnh (3; 3)C  và điểm A nằm trên đường thẳng 3 2 0x y   . Xác định tọa độ điểm B. Câu 10. (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a b c  và 2 2 2 5a b c   . Chứng minh bất đẳng thức sau:      4a b b c c a ab bc ca       . ----------HẾT---------- BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 4 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 (1,0 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 1 x y x    . 1,0đ • TXĐ  \  1 •  2 2 ' 1 y x    0,25 • lim 1 x y    TCN y = 1 TCĐ x = – 1( ( 1) ( 1) lim , lim x x y y          ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ; 1 , 1;    và không có cực trị . 0,25 • Bảng biến thiên: 0,25 Đồ thị: ĐĐB x = 0  y = 3; y = 0  x = – 3. 0,25 2 (1,0 đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 23 ( 1) 2y x mx m x     đạt cực tiểu tại 2x  1,0đ TXĐ D =  . y = 3x2 – 6mx + m2 – 1 y = 6x – 6m 0,25 Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 thì ta phải có: 2 1( ) '(2) 0 12 11 0 11( ) "(2) 0 12 6 0 2 m n y m m m l y m m                  0,5 Vậy m = 1 là giá trị cần tìm. 0,25 3 (1,0 đ) a) Tìm mô đun của số phức: 1 5 2 3 3 i z i i      0,5đ Ta có: z = 2 + 3i – (1 5 )(3 ) (3 )(3 ) i i i i     = 2 + 3i – ( 1 8 5 5 i   ) = 11 7 5 5 i 0,25 2 2 11 7 170 5 5 5 z              0,25 b/ Giải phương trình: 2 2 2 2 19 3 3 x x x x         0,5đ 2 24 2 2 1 2 2 2 1 23 3 4 2 2 1 6 1 0 1 3 x x x x x x x x x x x x                       Vậy phương trình có hai nghiêm là x = 1 1 ; 2 3 x   . 0,25 0,25 x y – – y BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 5 4 (1,0 đ) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường siny x , trục hoành, hai đường thẳng 0x  , 4 x   quay quanh trục hoành 1,0đ 4 4 2 4 0 0 0 1 ( 2) sin (1 os2 ) sin 2 2 2 2 8 V xdx c x dx x x                   0,25x4 5 (1,0 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2;3; 2)I  và mặt phẳng ( ) : 2 2 9 0P x y z    . Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 1,0đ Ta có: Bán kính r = d(I, (P)) = 2 2 2 2 2.3 2.( 2) 9 3 1 ( 2) ( 2)          0,25 Phương trình của mặt cầu (S) là (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9 0,25 Phương trình của mặt phẳng (Q) dạng: x – 2y – 2z + D = 0 (D  – 9 0,25 Mp(Q) tiếp xúc với (S)  d(I, (Q)) = r 2 2 2 2 2.3 2( 2) 3 9 9( 9) 1 ( 2) ( 2) D D D D                 Phương trình của mp(Q) là x – 2y – 2z + 9 = 0. 0,25 0,25 6 (1,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, 3BC a , H là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) SHC ABCD SHD ABCD SHC SHD SH       ( )SH ABCD   SH là chiều cao của hình chóp S.ABCD. 0,25 Ta có HD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)    , ,SD ABCD SD HD   060SDH   0. tan 60SH HD 39 2 a  Vậy . 1 . 3S ABCD ABCD V S SH 1 . . 3 AB AD SH 31 39 13 . 3. 3 2 2 a a a a  0.25 S A B C D H E K I BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 6 Dựng hình bình hành ACBE / / / /( )AC BE AC SBE  ( , ) ( , ( )) ( , ( )) 2 ( , ( ))d AC SB d AC SBE d A SBE d H SBE    0,25 Gọi K, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên BE, SK. Ta có : , (1)BE KH BE SH BE IH    Mặt khác, ta có : (2)HI SK Từ (1) và (2), ta có: ( ) ( , ( ))IH SBE d H SBE IH   . Tính được 3 39 ; 4 211 a a HK HI  39 2067 ( ,S ) 2 5353 a a d AC B HI    0,25 7 (1,0 đ) a) Giải phương trình: 216sin cos 2 15 2 x x        . 0,5đ 216sin os2 15 2 x c x        2 28(1 os ) (2cos 1) 15 2cos 8cos 6 0 os 1 2 ( ) c x x x x c x x k k                  0,25 0,25 b) Tìm hệ số của số hạng chứa 15x trong khai triển 3(2 5)nx  thành đa thức biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 28 49n n nA C C   . 0,5đ Giải phương trình: A3n + C1n = 8C 2 n + 49(*) Điều kiện : n 3, n  . (*)  n(n – 1)(n – 2) + n = 4n(n – 1) + 49  n3 – 7n2 + 7n – 49 = 0  n = 7 (nhận). Ta có: Tk+1 = 3 7 7 21 3 7 7(2 ) ( 5) 2 ( 5) k k k k k k kC x C x     . Tk+1 chứa x 15 khi 21 – 3k = 15  k = 2. Vậy hệ số của số hạng chứa x15 là 27C 2 5(–5)2 = 16.800. 0,25 0,25 8 (1,0 đ) Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 2 3 2 (1) 3 0 (2) x y y x y y x y y            1,0đ Điều kiện: y  0. (1) 3 2 42 2 3 2 ( 3) ( 3 )x x y y y y y y y y x            (vì (2)). 4 3 2 2 2 22 2 0 ( ) ( ) 2 ( ) 0x x x y y x y x x y          2 2( 2 )( ) 0x x y x y     . * 2 2 2 4 2 2: (2) 3 2 4 3 0 1 ( ; ) (1;1), ( 1;1). y x x x x x x x y              * 2 2 2 4 3 3 2 3 2 2 (3) : (2) 3 (2 ) 2 ( 0) 4 3 0 ( 1)( 3 3 3) 0 1 1 3 3 3 0 y x x x x x x x x x x x x x y x x x                           * x3 – 3x2 – 3x – 3 = 0 x2(x – 3) – 3x – 3 = 0 (4). Từ (3) 22 0 0 2x x x       (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (1; 1) và (– 1; 1). 0,25 0,25 0,25 0,25 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 7 9 (1,0 đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình là 2 0x y   , đỉnh (3; 3)C  và điểm A nằm trên đường thẳng 3 2 0x y   . Xác định tọa độ đỉnh B. 1,0đ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên DM. Ta có: CK = 2d(C, DM) = 2 2 Mà ABH đồng dạng  CMK 2 2 4 2 AH AD AH CK CK MC       Do A  (d) nên A(xA; 2 – 3xA) 3 (3; 7) ( , ) 2 2 1 2 2 1 4 2 1 ( 1;5) A A A A x A d A DM x x x A                Do A, C nằm khác phía DM nên A(3; – 7) (loại). Với A(– 1; 5). Gọi I là trung điểm AC  I (1; 1). Ta có: D  DM 2( ; 2) ( 1; 7) 2 12 50D D D D D DD x x AD x x AD x x           và 2( 3; 1) 2 4 10D D D DCD x x CD x x        . Vì ABCD là hình vuông nên ta có: 2 2 ( 1)( 7) ( 3)( 1) 0. 0 2 12 50 2 4 10 5 (5;3) ( 3; 1) D D D D D D D D D x x x xAD CD x x x xAD CD x D B                        0,25 0,25 0,25 0,25 10 (1,0 đ) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a b c  và 2 2 2 5a b c   . Chứng minh bất đẳng thức sau:      4a b b c c a ab bc ca       (*) 1,0đ (*) ( )( )( )( ) 4(**)a b b c a c ab bc ca       Đặt P = (a – b)(b – c)(a – c) (ab + bc + ca) .TH1: ab + bc + ca < 0, ta có : P  0  (**) đúng. .TH2: ab + bc + ca  0, đặt ab + bc + ca = x > 0, ta có: (a – b) (b – c) 2 2( ) 2 4 a b b c a c         3( ) ( )( )( ) (1) 4 a c a b b c a c       Mà 4(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = 2(a – c)2 + 2(a – b)2 + 2(b – c)2 nên 4(5 – x)  2(a – c)2 + (a – b + b – c)2 = 3(a – c)2  0 5x  và a – c 4 (5 )(2) 3 x  . Từ (1) và (2), ta có: P 3 21 4 2 3 2 3(5 ) (5 ) 5 (5 ) 5 4 3 9 9 x x x x x x x x           . Xét hàm số: f(x) = (5x – x2) 5 x trên [ 0; 5 ]. Ta có: f/(x) = / 25 5 5 ; ( ) 0 52 x x x f x x           . f(0) = 0 = f (5); f(2) = 6 3 [0;5] 2 3 max ( ) (2) 6 3 .6 3 4 9 f x f P      Bất đẳng thức cần chứng minh 0,25 0,25 0,25 0,25 HẾT BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 8 SỞ GD & ĐT CẦN THƠ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRUNG TÂM GDTX VĨNH THANH Môn: TOÁN Đề tham khảo Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 3xy x   Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1( ) 1 f x x x    trên đoạn  2;5 Câu 3 (1,0 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức (3cos2 2)(sin 2 1)A x x   biết 3 sin ,0 5 2 x x     b) Tìm hệ số chứa 43x trong khai triển 21 5 23 1 x x        Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 7 2 2 3 x I dx x    Câu 5. (1,0 điểm): a) Giải phương trình 2 4 57 49x x   . b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức 3 2 .z z z z     biết 1 2z i  . Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình là: 2 1 2 3 x t y t z            và điểm ( 2;0;1)A  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d), tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm (3;3)I và 2AC BD , điểm 4 2; 3 M       thuộc đường thẳng AB, điểm 13 3; 3 N       thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3. Câu 9 (1,0 điểm). a) Giải hệ phương trình:   3 3 2 2 2 8 6 6 9 2 0 4 1 4 3 ( 1)(3 ) 1 0 , x y y x y x x y y x y                  b) Một mảnh tôn hình chữ nhật có các cạnh là 2m và 3m. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của hình chữ nhật một hình vuông cạnh là x để ghép thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Tìm x để thể tích hình chữ nhật là lớn nhất. Câu 10 (1,0 điểm). Cho 3 số a, b, c > 0 thoả mãn 2 2 2 1a b c   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 a b c P b c c a a b       . ------------HẾT------------ BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Câu Đáp án Điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 22 3xy x   1,0đ TXĐ: D = R 3' 4 4y x x  3 0 3 ' 0 4 4 0 1 4 1 4 x y y x x x y x y                   y x lim ;   y x lim 0.25 +) Bảng biến thiên 0.25 * Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (–1;0) và (1;+ ), nghịch biến trong mỗi khoảng (– ; –1) và (0;1) * Hàm số đạt CĐ tại điểm x = 0 và yCĐ = –3; hàm số đạt CT tại điểm 1x   và yCT = –4. 0.25 Đồ thị 0.25 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1( ) 1 f x x x    trên đoạn  2;5 1,0đ Ta có hàm số xác định và liên tục trên đoạn  2;5 ; và  2 1 '( ) 1 1 f x x    0.25 Với  2;5 , '( ) 0 2x f x x    0.25 Ta có 21 (2) 3; (5) 4 f f  0.25 Vậy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;5 lần lượt là 21 4 và 3 0.25 3 a)Tính giá trị của biểu thức (3cos2 2)(sin 2 1)A x x   biết 3 sin ,0 5 2 x x     0,5đ Ta có 4 7 24 cos (0 ) cos2 ;sin 2 5 2 25 25 x x x x        0.25 Vậy (3. 2)( 1) 7 24 1421 25 25 625 A      0.25 b) Tìm hệ số chứa 43x trong khai triển 21 5 23 1 x x        0,5đ                    kk k x x x C x x 2121 2 105 195 215 3 2 62 213 2 0 1 . 0.25 Yêu cầu bài toán    105 19 43 32 6 k k Vậy hệ số chứa x43 trong khai triển là 321 1330C 0.25 x –∞ 0 +∞ y – 0 + 0 – 0 + y +∞ +∞ BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 10 4 Tính tích phân 7 2 2 3 x I dx x    1,0đ Đặt 2 2 23 3t x t x     0.25 tdt xdx  0.25 Đổi cận 2 1; 7 2x t x t      0.25 Ta được 2 2 2 11 1 1 t I dt dt t t      0.25 5 a) Giải phương trình 2 4 57 49x x   0,5đ 2 24 5 4 5 2 27 49 7 7 4 5 2x x x x x x          0.25 2 14 3 0 3 x x x x        Vậy nghiệm của phương trình là 1; 3x x  0.25 b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức 3 2 .z z z z     biết 1 2z i  . 0,5đ Ta có 32 6 5 5 i    0.25 Phần thực là: 32 5  ; phần ảo là: 6 5 0.25 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình là: 2 1 2 3 x t y t z            và điểm ( 2;0;1)A  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d), tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). 1,0đ Do (P) vuông góc với (d) nên (P) có vtpt ( 1;2;0)n   , (P) đi qua ( 2;0;1)A  0.25 (P) có phương trình : 2 2 0x y    0.25 Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) là nghiệm hpt: 5 5 4 1 2 1 2 3 3 3 3 2 2 0 1 x t x t x y t y t y z z z x y t                                     0.25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là điểm (4;3; 3)N  0.25 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 11 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 1,0đ Ta có: 21 3 3 . . 2 2 4ABC a a S a  (đvdt),  3tan . 3 a SA SBA AB  0.25 3 . 1 . 3 12S ABC ABC a V S SA  (đvtt) 0.25 Gọi M là trung điểm BC AM BC  mà SA BC nên ( )BC SAM BC AH   Kẻ AH SM ( ) ( ,( ))AH SBC d A SBC AH    0.25 Ta có : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 4 13 3 3AH SA AM a a a      2 2 3 13 a AH  . Vậy 39 ( , ( )) 13 a d A SBC  0.25 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm (3;3)I và 2AC BD , điểm 4 2; 3 M       thuộc đường thẳng AB, điểm 13 3; 3 N       thuộc
Tài liệu liên quan