Kiến trúc - Xây dựng - Vòm cung

11 VÒM CUNG GẠCH XÂY CHÌA∗ Gạch xây chìa là giai đoạn trung gian giữa một dầm chìa đơn giản và một vòm cung thực sự. Vòm cung bằng gạch xây chìa được tạo ra bằng cách xây những viên gạch đưa dần từ hai bên lỗ cửa ra điểm giữa cho đến khi chúng gặp nhau. Cách này được biết đến từ người Sumerian và người Ai Cập từ năm 2700 BC. Hình thức vòm cung thực sự , được xây từ những viên gạch, đá hình nêm, được biết đến từ Ai Cập và Lưỡng Hà vào khoảng cùng thời gian trên. Để đảm bảo chắc chắn, góc của vòm cung bằng gạch xây chìa phải dốc hơn 45° (Hình 11.1). VÒM CUNG BẰNG GẠCH Hình 11.1: Lỗ cửa bằng gạch xây: (a) vòm gạch xây chìa, và (b) vòm gạch viên hình nêm. Như đã được trình bày, trong từng điều kiện chịu tải trọng của một dây cáp treo, sẽ có một hình thức căng võng được hình thành. Vòm Cũng như đối với một dây cáp treo, nếu tải trọng phân bố đều theo cung có hình dạng lật ngược của một dây cáp treo như trên và làm phương khoảng vượt nằm ngang thì hình dạng chịu lực tối ưu là việc chỉ với lực nén dọc trục. Nói cách khác, đối với một điều kiện parabola; nếu tải trọng phân bố đều dọc theo chiều dài cong của chịu tải cụ thể, một vòm cung được xây dựng mang hình dạng giống vòm cung thì hình dạng chịu lực tối ưu là catenary (Hình 11.3). Đối (nhưng lật ngược) một dây cáp treo tương ứng sẽ chỉ chịu lực nén và với một tải trọng tác động, vòm cung càng cạn thì lực đạp ngang sinh không chịu ảnh hưởng của lực uốn nào. Điều này đúng cho cả lực ra càng lớn (Hình 11.4). phân bố và tập trung với độ lớn và điểm đặt có thể khác nhau (Hình 11.2). ∗ Tiếng Anh: corbeling 62 Hình 11.2: Dây cáp treo căng võng và hình thức vòm cung tương ứng. Hình 11.4: Phản lực đạp ngang thay đổi rất nhiều tùy theo độ sâu của vòm Hình 11.3: Các hình dạng vòm cung đối với các tải trọng phân bố: (a) catenary cung. đối với tải trọng phân bố đều dọc theo đường cong của vòm, và (b) parabola đối với tải trọng phân bố đều theo phương khoảng vượt nằm ngang. 63 SỰ LÀM VIỆC Không giống như vòm cung bằng gạch xây chìa có các viên gạch chịu uốn (và do đó chịu kéo), vòm cung bằng gạch thực sự phụ thuộc vào các viên gạch hình nêm để truyền tải trọng theo phương ngang hoàn toàn trong ứng suất nén (Hình 11.5, 11.6). Hình 11.6: Các bộ phận của vòm cung xây gạch. Hình 11.5: Đặc điểm hình nêm cho phép vòm cung truyền tải trọng phương đứng đến mỗi cạnh chỉ trong ứng suất nén. Để ý rằng, viên gạch hình nêm có khuynh hướng đẩy các mặt đỡ chịu ra xa do tải trọng bản thân thẳng đứng. Điều này dẫn đến các phản lực tại mỗi mặt cần vuông góc với mặt liên kết (nếu không vuông góc, sự trượt mặt có thể xảy ra). Đường ứng lực Hình dáng tối ưu của một vòm cung trùng với đường ứng lực của nó― được xác định là đường nối các hợp lực của ứng lực và tải trọng của từng thành phần vòm cung xuống thành phần liền kề bên dưới. Để vòm cung hoàn toàn không chịu uốn, đường ứng lực phải trùng với trục của vòm (Hình 11.7). Tuy nhiên, sự khác biệt nhỏ giữa Hình 11.7: Đường ứng lực trong một vòm cung là đường nối các hợp lực của ứng đường ứng lực và trục vòm có thể tồn tại ngay cả trong các vòm cung lực và tải trọng của từng thành phần vòm cung xuống thành phần liền kề bên dưới. xây gạch chịu nén mà không gây ra những vết nứt do ứng suất kéo. 64 Quy luật khoảng một phần ba giữa∗ nói rằng nếu đường ứng lực nằm đổi, hình dáng tối ưu của dây cáp sẽ chuyển đổi và cấu trúc vẫn ổn trong khoảng một phần ba giữa vòm cung (hoặc tường chịu lực hay định. Nhưng nếu sự đặt tải thay đổi trên một vòm cung mỏng làm móng), thì chỉ có ứng suất nén xảy ra và không có ứng suất kéo được cho hình dáng của nó không còn là tối ưu thì nó sẽ sụp đổ. Để tránh sinh ra (Hình 11.8). điều này, hình dáng của vòm cung có thể được dằn lại giúp nó không bị uốn cong lên (Hình 11.9 và 11.10). Một vòm cung bằng gạch mỏng (không chịu ứng suất kéo hay uốn) sẽ không ổn định khi điều kiện đặt tải thay đổi. Nhưng nếu vòm cung có hình dáng như vậy được xây thêm bên trên một khối tường gạch sẽ không bị uốn cong lên và ổn định. Vì lý do này, các vòm cung không mang hình dáng tối ưu có thể (và, trong lịch sử, đã) được xây bằng gạch mà vẫn đảm bảo sự ổn định nếu có tường gạch được xây chung quanh. Ví dụ của hình dáng vòm cung không tối ưu là vòm bán nguyệt và vòm đỉnh nhọn (Hình 11.11). Hình 11.8: Mô hình minh họa quy luật khoảng một phần ba giữa: (a) lực tác động lên khối móng trong khoảng một phần ba ở giữa và gây ra chỉ ứng suất nén trên mặt nền, và (b) lực nằm ra ngoài khoảng một phần ba giữa gây ra ứng suất kéo (nâng lên) trên một phần mặt nền. Nguyên lý này ngăn ứng suất kéo xảy ra trong các cấu trúc chịu nén (như là vòm cung) miễn là đường ứng luật nằm trong khoảng một phần ba trung tâm. Sự ổn định Mặc dù vòm cung và dây cáp võng có hình dáng tối ưu giống nhau, chúng khác nhau về sự ổn định nội tại khi điều kiện nhận tải thay đổi. Nếu độ lớn hoặc vị trí của tải trọng lên một dây cáp võng thay Hình 11.9: Các hình thức vòm cung bằng gạch xây. ∗ Tiếng Anh: the middle third rule 65 vòm lệch hoặc do giãn nở vì nhiệt. Khớp được sử dụng giúp tránh biến dạng uốn do lệch trục hoặc giãn nở vì nhiệt. Vòm cung hai khớp có liên kết khớp tại hai chân vòm; ứng suất uốn giảm tối thiểu ở gần điểm tựa nhưng vòm bị uốn tại trung điểm. Vòm cung ba khớp làm giảm biến dạng uốn ở cả điểm tựa ở chân lẫn qua suốt khoảng vượt Hình 11.10: Sự ổn định của vòm cung: (a) vòm cung ba khớp vốn là hình tam giác nhờ vào liên kết khớp ở trung điểm cho phép sự chuyển vị do lệch ổn định, trong khi (b) vòm cung bốn khớp bất ổn định. trục hay giãn nở vì nhiệt mà không bị uốn. Hình 11.11: Sự ổn định của vòm cung bằng gạch xây: (a) vì gạch xây không chịu được ứng suất kéo, các vòm cung mỏng bằng gạch xây luôn bất ổn định và có khuynh hướng sụp đổ khi có bốn khớp hoặc nhiều hơn, và (b) các vòm cung có khối tường gạch Hình 11.12: Các sơ đồ vòm cung: (a) cứng; (b) hai khớp giúp vòm bị uốn ít đi tại xây chung quanh ổn định và có khả năng chịu được các tải trọng thay đổi. hai chân; và (c) ba khớp, giúp vòm bị uốn (do biến dạng hoặc giãn nở vì nhiệt) ít đi VÒM CUNG KHÔNG BẰNG GẠCH xuyên suốt. Vòm cung cũng được làm bằng những loại vật liệu chịu ứng suất kéo Trong việc xây dựng ngày nay, sự khác nhau giữa hình dáng vòm (và uốn), như thép, gỗ dán, và bê-tông cốt thép. Có ba hình thức cung với đường ứng lực tối ưu của nó không còn quan trọng nhiều thường được sử dụng trong các liên kết của ba loại vật liệu này: cứng như trước đây, nhờ vào khả năng chịu được ứng suất kéo và uốn của (không có khớp), hai khớp, và ba khớp (Hình 11.12) (vòm cung bốn vật liệu. khớp hoặc nhiều hơn thì không ổn định). Vòm cung cứng không cho phép quay tại điểm liên kết ở chân; vòm cung cứng bị uốn khi trục 66 12 VÒM MÁI Vòm mái là một cấu trúc kiểu vòm cung ba chiều truyền lực đến gối tựa bởi chỉ ứng suất nén. (Các hình thức mái có hình dáng kiểu vòm, được thiết kế chịu được chủ yếu lực kéo, được gia cường, có hình thức và làm việc khác, được trình bày thuộc nhóm cấu trúc vỏ mỏng ở mục sau.) Hiểu một cách đơn giản nhất, vòm mái là một vòm cung được phát triển tịnh tiến theo phương thứ ba. Và cũng giống như một vòm cung, vòm mái (nguyên thủy là một kết cấu gạch xây) chỉ có thể chịu nén mà không có khả năng chống lại lực kéo. Vì lý do này, các cấu trúc vòm cần được chống đỡ liên tục dọc theo mỗi cạnh đáy. Hình 12.1: Các hình thức vòm mái hình trụ: (a) barrel, (b) catenary, và (c) đỉnh VÒM MÁI HÌNH TRỤ nhọn. Vòm mái hình trụ là một vòm mái có hình dạng mặt cắt dạng barrel vòm cung chịu tác động. Sức chịu cắt của vòm mái cho phép tải (bán nguyệt, hay Roman), catenary, hoặc đỉnh nhọn (Gothic) (Hình trọng lan truyền (theo góc 45º ở mỗi bên) đến vùng kề bên (Hình 12.1). 12.2). SỰ LÀM VIỆC Khả năng chống lại lực phương ngang Sự phân bố lực Một vòm mái cũng khác với một chuỗi các vòm cung tương ứng ở Một vòm mái khác với một chuỗi các vòm cung tương ứng ở cách nó khả năng chống lại lực phương ngang. Các vòm cung làm việc độc phản ứng lại tải trọng tập trung. Các vòm cung làm việc độc lập và lập; do vậy một lực theo phương ngang tác động lên một vòm cung ở tải trọng tác động lên một vòm cung không truyền lực sang các vòm biên sẽ gây cho tất cả các vòm cung bị ngã như một dãy đô-mi-nô. cung kề bên; toàn bộ tải trọng được truyền xuống dưới trong nội bộ Ngược lại, khả năng chống lại lực trượt của phần chân vòm mái cho 67 phép nó làm việc như hai bức tường chắn chống lại các lực tác động theo phương ngang song song với chiều dài vòm mái (Hình 12.3). Hình 12.2: Sự phân bố lực trong (a) các vòm cung độc lập và (b) một vòm mái. Hình 12.3: Cách thức phản ứng đối với lực xô ngang trong (a) các vòm cung độc lập và (b) vòm mái. Khả năng chống lại lực đạp Cũng như các hình thức vòm cung, tất cả vòm mái (bất kể hình dáng) đều sinh ra lực đạp. Đường truyền lực đạp càng cạn thì lực đạp càng lớn. Nếu vòm mái gối trực tiếp lên móng, lực ma sát giữa móng và nền đất có thể đủ để chống lại hiện tượng vòm bị bẹp. Tuy nhiên, Hình 12.4: Các phương cách chống lại lực đạp ngang trong vòm mái: (a) lực ma nếu vòm mái gối lên trên hai tường thẳng đứng song song (hoặc trên sát của móng, (b) xu hướng vòm mái gối lên tường thẳng đứng làm đầu tường dang các dầm song song đặt trên cột thẳng đứng), lực đạp sẽ làm cho đỉnh ra, (c) vòm mái bán nguyệt Roman với chân vòm được xây thêm khối tường đặc, (d) tường dang ra xa nhau. Một cách để triệt tiêu lực đạp ngang là thêm trụ tường đặc Romanesque, (e) cuốn bay Gothic, và (f) dây cáp giằng. các dây cáp giằng ở chân vòm mái. 68 Những người La Mã xưa lại sử dụng một hình thức khác để chống lại VÒM LAMELLA lực đạp; họ xây thêm những khối lớn bằng gạch tại phần dưới của Vòm lamella (vòm sườn mỏng) được hình thành từ những vòm cung mái vòm. Nhờ khối xây thêm này, đường truyền lực đạp trở nên cong xiên (nghiêng góc trên mặt bằng) giao nhau theo lưới hình thoi. sâu hơn nhiều, và nằm trong vùng một phần ba ở giữa của tường để Theo nghĩa hẹp nhất, hình thức cấu tạo lamella bao gồm những cấu nhờ đó tường không bị đổ nhào. Vì hình bán nguyệt của vòm mái kiện ngắn được liên kết với nhau theo một góc tạo thành hình mặt Roman không phải là hình thức chịu lực tối ưu (catenery là hình dáng giỏ nan đan. Cấu trúc này đặc biệt thích hợp cho việc sử dụng các tối ưu cho mái vòm có tiết diện không đổi), phần dưới (dưới 52º) của cấu kiện bằng gỗ, thép, hay bê-tông cốt thép có kích thước tương đối vòm mái có xu hướng oằn cong hướng lên. Chính tải trọng của khối nhỏ nhưng để vượt khoảng vượt lớn. Vòm lamella có thể có hình xây thêm chống lại xu hướng này và duy trì cho toàn bộ vòm mái dạng trụ hay bát úp. làm việc chỉ trong lực nén. Trong giai đoạn Romanesque sau đó, các trụ tường đặc được xây dựng thêm để chống lực đạp. Hình thức cuốn bay được sản sinh trong giai đoạn Gothic giữ nhiệm vụ chống lại lực đạp, giải phóng khối tường xây thêm (Hình 12.4). VÒM MÁI HÌNH BÁT ÚP Vòm mái hình bát úp (vòm bát úp) được hình thành từ một vòm cung xoay vòng, và cũng như một vòm cung gạch, nó chống lại chỉ lực nén. Hầu hết vòm bát úp đều có mặt bằng hình tròn, mặc dù có một số trường hợp hình ê-líp. Hình 12.5: Cấu tạo vòm lamella bằng gỗ: (a) hình thức mặt giỏ nan đan, và (b) Tất cả cần được thiết kế chống lại lực đạp ngang, nếu không vòm có chi tiết liên kết. thể bị bẹp và ứng suất kéo sẽ xuất hiện ở chu vi vòm. Đó chính là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự phá hoại dần dần các vòm bát úp Vật liệu phổ biến nhất của cấu tạo vòm lamella là gỗ. Các thanh gỗ bằng gạch xây hay bê-tông không cốt thép truyền thống, đặc biệt khi thành phần được tiền chế có chiều dài đồng nhất, được vát cạnh, xoi chúng tựa lên tường hay cột thẳng đứng mà không đủ sức chống lại lỗ ở hai đầu, và rồi được liên kết bu-lông với nhau theo hình thức lực đạp. Nếu vòm không mang hình dáng chịu lực tối ưu, cần phải mặt giỏ nan đan; cấu trúc này tạo ra hình thức mặt trần đẹp mắt chống lại xu hướng phần dưới của vòm bị oằn cong hướng lên trên— (Hình 12.5). Thép và bê-tông cốt thép cũng đã được sử dụng trong thường được áp dụng là cách thức gia tăng bề dày tiết diện ở phần cấu tạo các vòm có sườn. này. 69 CHƯƠNG IV HỆ VỎ MỎNG 70 13 VỎ MỎNG Cấu trúc vỏ mỏng có bề mặt cong và chiều cao tiết diện rất nhỏ. Cấu nhau. Ngoài ra còn có hình dáng cong tự do, không xuất phát từ qui trúc vỏ mỏng truyền tải trọng đến gối tựa chỉ dưới trạng thái nén, luật toán học đơn giản (Hình 13.1). kéo và cắt (trượt). Nó được phân biệt với cấu trúc vòm mái nhờ vào khả năng chống lại lực kéo. Do vậy, hình dáng cong của cấu trúc này có thể giống vòm mái nhưng cách thức làm việc và đường truyền tải trọng lại thường rất khác biệt. Những hình thức vỏ mỏng được thấy trong tự nhiên là vỏ trứng, mai rùa, vỏ sò, hộp sọ... Cấu trúc vỏ mỏng rất hiệu quả cho các cấu trúc (như mái) có tải trọng phân bố đều và thích hợp với hình dạng cong. Bởi vì có tiết diện rất mỏng, cấu trúc này không có khả năng chống lại tải trọng tập trung gây võng cục bộ. Hầu hết cấu trúc vỏ mỏng trong kiến trúc được cấu tạo bằng bê-tông cốt thép, mặc dù gỗ dán, kim loại, và chất dẻo gia cường thủy tinh (GRP) có thể được dùng. CÁC HÌNH THỨC VỎ MỎNG Cấu trúc vỏ mỏng thường được phân loại theo hình dạng bề ngoài. Cấu trúc vỏ mỏng cong một phương (hình nón, trụ) có một phương thẳng, và có thể được tạo ra bằng cách uốn cong một mặt phẳng. Cấu trúc vỏ mỏng cong dạng bát úp cong hai phương cùng chiều. Cấu trúc Hình 13.1: Các hình thức vỏ mỏng. vỏ mỏng cong dạng yên ngựa (bao gồm hình conoid, hyperbolic paraboloid, và hyperboloid) cong hai chiều và hai chiều cong ngược 71 VỎ MỎNG DẠNG BÁT ÚP đường vĩ tuyến nằm trên 45º và kéo ở phần bên dưới. (Góc chuyển đổi này thay đổi tùy thuộc tải trọng; 38º đối với chỉ tải trọng bản Hình bát úp là mặt tròn xoay, được tạo ra bằng cách xoay một đường thân; Hình 13.4, 13.5, 13.6). cong quanh một trục. Hình bát úp thông dụng nhất là hình vòm cầu; bề mặt của nó được tạo ra bằng cách xoay một cung tròn quanh một trục thẳng đứng (Hình 13.2). Hình 13.3: Các phương ứng suất trong một cấu trúc hình bát úp. Hình 13.2: Các mặt tròn xoay. SỰ LÀM VIỆC Ứng suất trong vỏ mỏng dạng bát úp có thể được hiểu như là làm việc theo hai phương: dọc theo các đường kinh tuyến và các đường vĩ tuyến. Dưới tác động của tải trọng phân bố đều, hình bát úp chịu nén dọc theo mọi đường kinh tuyến. Trong vòm bán cầu, bởi vì các đường kinh tuyến là bán nguyệt, phần đỉnh vòm làm việc ổn định, trong khi phần chân vòm có xu hướng phình ra ngoài (giống như vòm cung và vòm mái) (Hình 13.3). Trong vỏ mỏng dạng bát úp (có thể chịu lực kéo), xu hướng võng ngược này có thể được kháng chịu bởi ứng suất kéo dọc theo các đường vĩ tuyến nằm dưới khoảng 45º trên vành đai biên. Vì lý do Hình 13.4: Sự biến dạng trong các vỏ mỏng dạng cầu: (a) vòm cạn hoàn toàn này, các vòm cầu cạn (thấp) chỉ làm việc trong trạng thái nén theo trong trạng thái nén, và (b) phần dưới của vòm bán cầu có xu hướng phình ra ngoài và đường vĩ tuyến, trong khi các vòm sâu hơn trong trạng thái nén theo được kháng chịu bởi ứng suất kéo theo các đường vĩ tuyến. 72 Sự kháng chịu lực đạp ngang Giống như vòm cung, tất cả vòm bát úp đều phát sinh ra lực đạp ngang hướng ra ngoài. Mặc dù các vòm bát úp cao sinh ra ít lực đạp hơn so với vòm bát úp thấp cùng khoảng vượt, ngay cả mức độ ít này cũng cần được kháng chịu. Trong các vòm bát úp cao, khả năng chịu kéo theo đường vĩ tuyến trong bản thân vòm vỏ mỏng thường là đủ. Nhưng trong các vòm bát úp thấp, thông thường người ta cấu tạo vành đai chịu kéo bằng cách gia tăng chiều dày tiết diện ở chân vòm. Vì vành đai chịu kéo này bản thân có thể chống lại lực xô ngang, vòm không cần thêm những trụ giằng. Điều này cho phép Hình 13.5: Ứng suất bề mặt trong các vỏ mỏng bán cầu chịu tải trọng phân bố vòm có thể nằm trên tường vành đai (hay vòng cột) mà không cần đều: (a) gối tựa liên tục vòng quanh chân, và (b) gối tựa bốn điểm. các trụ liền tường. Trong trường hợp cột chịu vòm, vành đai chịu kéo cũng làm việc như một dầm vòng vượt qua giữa các cột (Hình 13.7). Hình 13.6: Vòm bát úp: (a) sức chịu cắt trước các lực xô ngang như gió, và (b) ứng suất gây uốn cục bộ do các tải trọng tập trung. Các vòm bát úp ê-líp, có phần trên ở đỉnh phẳng hơn so với ở chân, có xu hướng bị phình ra ngoài rõ ràng hơn, phụ thuộc nhiều vào khả Hình 13.7: Vành đai chịu kéo chống lại lực đạo ra ngoài tại chân vòm: (a) đặt năng chịu kéo theo các đường vĩ tuyến trong vòm để ổn định. Ngược trên gối tựa liên tục trên nền, (b) đặt trên gối tường liên tục, và (c) đặt trên cột. lại, các vòm bát úp parabola, cong nhiều hơn ở phần đỉnh vòm và ít cong ở phần chân—gần với hình dáng chịu lực tối ưu, ít có xu hướng bị võng ngược và sinh ra ít ứng suất kéo theo đường vĩ tuyến. 73 VỎ MỎNG CONG MỘT PHƯƠNG Các vòm này thường tựa lên các gối ở góc và làm việc theo một trong hai phương (hoặc cả hai). Hình thức thứ nhất, mỗi đầu vòm là Các vỏ mỏng dạng trụ (barrel) là dạng cong một