20 Đề thi giữa học phần môn Toán

Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(0, 0), B(3, 1), C(1, 2) và hàm mật độ . Tính khối lượng bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm M(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm M đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2; 3), B(1; 1), C(-1; 2) và hàm mật độ Tính khối lượng bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(0 ; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(3, 4) và hàm mật độ . Tính khối lượng của bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: và hàm mật độ Tính khối lượng của bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(-1; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: và hàm mật độ Tính khối lượng của bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: và hàm mật độ Tính khối lượng của bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền và hàm mật độ. Tính khối lượng của bản phẳng đó. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: và và hàm Tính tích phân của hàm trên miền D. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(-2 ; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Hãy tính , L là đường kín gồm 2 cung theo chiều dương. Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: , Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(2; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (0; 0), B(1; 3), C(3; 0). Hãy tính Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(2; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho L là biên tam giác ABC với . Hãy tính Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (1; 1), B(-1; 2), C(4; 3). Hãy tính . Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: a) Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(3; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính , trong đó L là chu vi hình chữ nhật có 3 đỉnhA(-1, 0), B(-4; 0), C (-4, 5) Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(2; -3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Với L là đường theo chiều dương. Hãy tính Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(2; -1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính , L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các đường . Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: , x > 0. Tìm cực trị của hàm z. Tại điểm N(-1; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Hãy tính , L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các đường Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Tính tích phân đường I= , L là đường nối điểm O(0;0) với điểm A(4; 2) trong các trường hợp sau: a) L là đoạn thẳng b) L là cung Parabol y = . Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 3), C (1,2). Hãy tính I = . Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(3; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 4), C (4,1). Hãy tính I = . Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(2; 4), C (-1; 2). Hãy tính I = .