Bài 4. Xác định vận tốc truyền âm trong không khí

THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Bài 4. XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ I. Mục đích thí nghiệm Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng. Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí. II. Tóm tắt lý thuyết A.) Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không khí Phương trình truyền sóng dạng tổng quát: 2 2 2 U v U t       (4.1) Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều toán tử Laplace có dạng: 2 2 2 2 2 2x y z           (4.2) Tong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x, phương trình truyền sóng có dạng: 2 2 2 2 2 U Uv t x      (4.3) Nghiệm của phương trình (4.3) cho ta: U(x,t) = U1(x+vt) + U2(x-vt) (4.4) Nếu dao động kích thích là một dao động điều hòa thì chúng có dạng: 1 0 sin ( ) xU U t v   , 2 0 sin ( ) xU U t v   (4.5) Vận tốc truyền sóng âm v được xác định theo công thức: Ev   (4.6) B.) Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột không khí. 1> Sóng âm truyền trong ống một đầu kín một đầu hở. Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một khoảng L=MN gây bởi sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm phản xạ (x2M) của nó: M 1M 2M 02 sin 2 2os yx x x a c ft      . (4.8) Với: 1M 0 sin 2 ( ) yx a f t v   , 2M sin 2 ( )o yx a f t v    . Phương trình (4.8) cho thấy biên độ của sóng âm tổng hợp tại M: 02 sin(2 ) ya a    (4.9) Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng (2 1) 4 L k   được thỏa mãn, ta suy ra: - Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí : 2 y k  , với k = 0, 1, 2… - Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí: (2 1) 4 y k   , với k = 0, 1, 2… - Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp cách đều nhau và bằng 2  . 2> Sóng âm truyền trong ống hai đầu hở. Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng, tại hai đầu hở của ống đều là bụng dao động, hay nút áp suất. Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp này là: 2 L k  với k = 1, 2, 3,… (4.10) III. Kết quả thí nghiệm Bảng 1: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở Tần số âm: ƒ1 = 500 (Hz), Điều kiện cộng hưởng: (2 1) / 4L k   với k = 0, 1, 2, 3 Lần đo L1 (mm) L2 (mm) L3 (mm) 1 1 (mm) 1 1 1.v f  (m/s) ∆v1 (m/s) (mm) 1 170 525 880 707,66 2,56 2 175 528 882 3 173 527 879 Trung bình 172,67 526,67 880,33 1 880 170 355 2 d   (mm); 2 882 175 353,5 2 d   (mm); 3 879 173 353 2 d   (mm)    2 1 3 2 1 880,33 172,67 353,83 2 2 L L L L d        (mm) 1 353,83 355 353,83 353,5 353,83 353 0,78 3 d         (mm) 1 12. 2.353,83 707,66d    (mm)  '1 1 1 12. 2. 0,5 0,78 2,56d d d             (mm) Tần số âm: ƒ1 = 600 (Hz), Điều kiện cộng hưởng: (2 1) / 4L k   với k = 0, 1, 2, 3 Lần đo L1 (mm) L2 (mm) L3 (mm) 1 2 (mm) 2 2 2.v f  (m/s) ∆v2 (m/s) 1 140 435 730 2 141 438 732 3 140 437 731 Trung bình 140,33 436,67 731 Tần số âm: ƒ1 = 700 (Hz), Điều kiện cộng hưởng: (2 1) / 4L k   với k = 0, 1, 2, 3 Lần đo L1 (mm) L2 (mm) L3 (mm) 3 3 (mm) 3 3 3.v f  (m/s) ∆v3 (m/s) 1 112 368 620 2 113 370 619 3 110 369 618 Trung bình 111,67 369 619 Bảng 2: Cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở Chiều dài ống L = 1000 (mm) Điều kiện cộng hưởng L = k /2 với k = 1, 2, 3,….. Lần đo Tần số cộng hưởng f (Hz) Mode cơ bản Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3 Bậc 4 1 170 340 510 680 850 2 170 340 510 680 850 3 170 340 510 680 850 - Nhận xét kết quả: Theo lý thuyết , vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện áp suất 1 at và nhiệt độ được xác định bởi công thức: 0 1v v t  1 173   độ-1 ; v0 =332m/s là vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở 00 C. Hãy tính giá trị vận tốc truyền sóng âm v ở điều kiện phòng thí nghiệm (đọc nhiệt độ trên nhiệt kế) và so sánh với các giá trị vận tốc truyền sóng âm v1, v2, v3 thu được từ kết quả thực nghiệm nêu trên.