Bài giảng Bài 3: Điều chế góc

TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHÊN KHOA ðIỆN TỬ - ViỄN THÔNG Bài 3: ðiều chế góc ðặng Lê Khoa Bộ môn Viễn thông – Mạng N
i dung
ðiều biến góc
ðiều biến FM – Nguyên lý – Tần phổ tín hiệu
Tách sóng FM Faculty of Electronics & Telecommunications – Kỳ tần – Vòng khóa pha (PLL)
Mạch ñiện tử ñiều biến và tách sóng FM [2] FM Basics
VHF (30M-300M) quản bá chất lượng cao
Wideband FM, (FM TV), narrow band FM (two-way radio)
1933 ñiều chế FM và góc ñược ñề xuất bởi Armstrong, nhưng thành công vào năm 1949.
Số: Frequency Shift Key (FSK), Phase Shift Key (BPSK, QPSK, 8PSK,) Faculty of Electronics & Telecommunications
AM/FM: Sóng ngang/Sóng dọc [3] Angle Modulation vs. AM
Tóm tắt: tính chất của ñiềi chế AM – ðiều chế biên ñộ là tuyến tính  Chỉ di chuyển sang một băng tần mới, dạng phổ không thay đổi. Không có tần sốmới được tạo ra – Phổ tần: S(f) ñược chuyển thành M(f) – Băng thông ≤ 2W Faculty of Electronics & Telecommunications
Tính chất của ñiều chế góc – Chúng không tuyến tính  Dạng phổ tần thay đổi, tạo ra tần sốmới – S(f) không chuyển thành M(f) – Băng thông thường lớn hơn 2W [4] Angle Modulation Application
Tại sao cần ñiều chế góc? – Giảm nhiễu tốt hơn – Cải thiện chất lượng hệ thống
Bất lợi – Hiệu quả băng thông thấp – Thực hiện phức tạp Faculty of Electronics & Telecommunications
Ứng dụng – Radio quảng bá FM – Tín hiệu âm thanh trong TV – Bộ ñàm – ðiện thoại tế bào – Thông tin Vi ba và vệ tinh [5] Instantaneous Frequency •ðiều chế góc có 2 dạng - Frequency modulation (FM): thông tin ñược biểu diễn theo sự thanh ñổi của tần số tức thời của sóng mang - Phase modulation (PM): ): thông tin ñược biểu diễn theo sự thanh ñổi của pha tức thời của sóng mang Faculty of Electronics & Telecommunications [ ]( ) cos ( ) , where : carrier amplitude, ( ) : angle (phase) c i c i s t A t A t θ θ = ( )1( ) 2 i i d tf t dt θ pi = [ ]( ) cos 2 ( )c cs t A f t tpi φ= + where ( ) is a function of message signal ( ).t m tφ [6] Phase Modulation
PM (phase modulation) signal ( ) cos 2 ( )c c ps t A f t k m tpi = +  ( ) ( ), : phase sensitivity ( )instantanous frequency ( ) 2 p p p i c t k m t k k dm tf t f dt φ pi = = + Faculty of Electronics & Telecommunications [7] Frequency Modulation
FM (frequency modulation) signal 0 ( ) cos 2 2 ( )tc c fs t A f t k m dpi pi τ τ = +  ∫ : frequency sensitivity instantanous frequency ( ) ( ) angle ( ) 2 ( ) f i c f t k f t f k m t t f dθ pi τ τ = + = ∫ (Assume zero initial phase) Faculty of Electronics & Telecommunications 0 0 2 2 ( ) i i t c ff t k m dpi pi τ τ= + ∫ [8] FM Characteristics
ðặc tín của tín hiệu FM – ðiểm zero không thường xuyên – ðường bao là hằng số – Tín hiệu FM và PM tương tự Faculty of Electronics & Telecommunications [9] Relations between FM and PM 0 FM of ( ) PM of ( )tm t m dτ τ⇔ ∫ FM m(t) FM signal s(t) m(t) PM FM signal s(t)dt Faculty of Electronics & Telecommunications ( )PM of ( ) FM of dm tm t dt ⇔ PM m(t) PM signal s(t) dt FM PM signal s(t) m(t) d [10] FM/PM Example (Time) Faculty of Electronics & Telecommunications [11] FM/PM Example (Time) 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 message m(t) 0.5 1 Faculty of Electronics & Telecommunications 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 −1 −0.5 0 F M s ( t ) 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 −1 −0.5 0 0.5 1 P M s ( t ) [12] FM/PM Example (Frequency) −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 2 4 6 8 10 message spectrum M(f) 40 50 Faculty of Electronics & Telecommunications −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 10 20 30 F M S ( f ) −3000 −2000 −1000 0 1000 2000 3000 10 20 30 40 P M S ( f ) [13] fc=1000; Ac=1; % carrier frequency (Hz) and magnitude fm=250; Am=0.1; % message frequency (Hz) and magnitude k=4; % modulation parameter % generage single tone message signal t=0:1/10000:0.02; % time with sampling at 10KHz mt=Am*cos(2*pi*fm*t); % message signal % Phase modulation Matlab Faculty of Electronics & Telecommunications sp=Ac*cos(2*pi*fc*t+2*pi*k*mt); % Frequency modulation dmt=Am*sin(2*pi*fm*t); % integration sf=Ac*cos(2*pi*fc*t+2*pi*k*dmt); % PM % Plot the signal subplot(311), plot(t,mt,'b'), grid, title('message m(t)') subplot(312), plot(t,sf,'r'), grid, ylabel('FM s(t)') subplot(313), plot(t,sp,'m'), grid, ylabel('PM s(t)') [14] % spectrum w=((0:length(t)-1)/length(t)-0.5)*10000; Pm=abs(fftshift(fft(mt))); % spectrum of message Pp=abs(fftshift(fft(sp))); % spectrum of PM signal Pf=abs(fftshift(fft(sf))); % spectrum of FM signal % plot the spectrums Matlab Faculty of Electronics & Telecommunications figure(2) subplot(311), plot(w,Pm,'b'), axis([-3000 3000 min(Pm) max(Pm)]), grid, title('message spectrum M(f)'), subplot(312), plot(w,Pf,'r'), axis([-3000 3000 min(Pf) max(Pf)]), grid, ylabel('FM S(f)') subplot(313), plot(w,Pp,'m'), axis([-3000 3000 min(Pp) max(Pp)]), grid, ylabel('PM S(f)') [15] Frequency Modulation
FM (frequency modulation) signal 0 ( ) cos 2 2 ( )tc c fs t A f t k m dpi pi τ τ = +  ∫ : frequency sensitivity instantanous frequency ( ) ( ) angle ( ) 2 ( ) f i c f t k f t f k m t t f dθ pi τ τ = + = ∫ (Assume zero initial phase) Faculty of Electronics & Telecommunications 0 0 2 2 ( ) i i t c ff t k m dpi pi τ τ= + ∫ ( ) cos(2 )m mm t A f tpi= cos(2 )i c f m mf f k A f tpi= + [ ] [ ] 0 Let 2 cos(2 )21 1 1 2 2 2 1 2 cos(2 ) 2 t f m m c i c f m m t d k A f dd f tdf dt dt dt f k A f τ pi pi τ τpiθ pi pi pi pi pi τ pi =      = = + = + ∫ [16] Example t0 for k)t(m k)t( isfrequency ousinstantane The t.-T)-(t- d)m( d)m( d)m( , 1- m(t) T t for and t d)m( , 1 m(t) t0 For 0.t at starts m(t) Assume ). d)m(ktcos( A )t( 2 Tfcfci 2 T 2 T t 0 t 0 2 T t 0 2 T t - fcFM 2 T 2 T ≤≤+ω=+ω=ω ==λλ+λλ=λλ=≤≤ =λλ=≤≤= λλ+ω=ϕ ∫∫∫ ∫ ∫ ∞ Consider m(t)- a square wave- as shown. The FM wave for this m(t) is shown below. Faculty of Electronics & Telecommunications m(t) 0 T 2T → t k and k . T t for k)t( and fcmin ifcmax i 2 Tfci −ω=ω+ω=ω ≤≤−ω=ω → t )t(FMϕ [17] Frequency Deviation
Dịch tần ∆f – Sự khác biệt giữa tần số tức thời lớn nhất và tần số sóng mang – ðịnh nghĩa: – Mối quan hệ với tần số tức tời max | ( ) |f m ff k A k m t∆ = = single-tone ( ) case: cos(2 ) general case: i c mm t f f f f t f f f f f pi= + ∆ − ∆ ≤ ≤ + ∆ Faculty of Electronics & Telecommunications – Câu hỏi: Băng thông của tín hiệu s(t) chỉ là 2∆f? c i c f fifc+∆ ffc ∆ f− cf ∆ f∆ Không, tần số tức thời không bằng phổ tần số! S(t) có phổ tần số tiến ñến ∞. [18] Modulation Index
Chỉ ra mức ñộ thay ñổi của tín hiệu ñã ñiều chế (tần số tức thời) thay ñổi xung quanh tín hiệu chưa ñiều chế ( tần số thông tin) max | ( ) |AM (envelope): , 1 max | ( ) | FM (frequency): a f k m t k m tβ = A Faculty of Electronics & Telecommunications
Băng thông m f ∫ ∞− = t dmta αα )()(         +−−== ...sin)( !3 cos)( !2 sin)(cos))(Re()( 3 2 2 2 twta k twta k twtaktwAtt c f c f cfcϕϕ [19] Narrow Band Angle Modulation 1)( <<tak f [ ]twtaktwAt cfc sin)(cos)( −=ϕ |S(f)| ðịnh nghĩa Phương trình So sánh với AM chỉ có sự khác biệt pha là Pi/2 Tần số: tương tự Faculty of Electronics & Telecommunications m f fc−fc fc+fmfc−fm−fc+fm −fc−f Thời gian: AM: tần số không ñổi FM: biên ñộ không ñổi Kết luận: tín hiệu NBFM thì tương tự như tín hiệu AM. NBFM có băng thông 2W. (hai lần băng thông của tín hiệu thông tin) [20] Example Faculty of Electronics & Telecommunications [21] Block diagram of a method for generating a narrowband FM signal. Faculty of Electronics & Telecommunications [22] A phasor comparison of narrowband FM and AM waves for sinusoidal modulation. (a) Narrowband FM wave. (b) AM wave. Faculty of Electronics & Telecommunications [23] Wide Band FM
Wideband FM signal
Fourier series representation [ ] ( ) cos(2 ) ( ) cos 2 sin(2 ) m m c c m m t A f t s t A f t f t pi pi β pi = = + Faculty of Electronics & Telecommunications [ ] [ ] ( ) ( ) cos 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 c n c m n c n c m c m n s t A J f nf t AS f J f f nf f f nf β pi β δ δ ∞ =−∞ ∞ =−∞ = + = − − + + + ∑ ∑ ( ) : -th order Bessel function of the first kindnJ nβ [24] Example Faculty of Electronics & Telecommunications [25] Bessel Function of First Kind 0 1 2 1. ( ) ( 1) ( ) 2. If is small, then ( ) 1, ( ) , 2 ( ) 0 for all 2 3. ( ) 1 n n n n n n J J J J J n J β β β β ββ β β − ∞ =−∞ = − ≈ ≈ ≈ > =∑ Faculty of Electronics & Telecommunications [26] Spectrum of WBFM
Spectrum when m(t) is single-tone [ ] [ ] [ ] ( ) cos 2 sin(2 ) ( ) cos 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 c c m c n c m n c n c m c m n s t A f t f t A J f nf t AS f J f f nf f f nf pi β pi β pi β δ δ ∞ =−∞ ∞ =−∞ = + = + = − − + + + ∑ ∑ Faculty of Electronics & Telecommunications
Example 2.2 β) fc fc+fmfc−fm fc+2fmfc−2fm−fc −fc+fm−fc−fm |S(f)| f J0(β)J0(β) J1(β)J−1(β)J1(β)J−1(β) J2(β) J −2( [27] Spectrum Properties 1. frequencies: , , 2 , , , (for all ). Theoretically infinite bandwidth. c c m c m c mf f f f f f nf n ± ± ±⋯ ⋯ 0 1 1 2. For 1 (NBFM), frequency: , ( ) 1, ( ) ( ), ( ) 0 for all 2 c c m n f f f J J J J n β β β β β − ± = = − = > ≪ ∵ << Faculty of Electronics & Telecommunications 2 2 21 15. Average power: ( ) 2 2c n cn P A J Aβ∞ =−∞ = × =∑ 3. Magnitude of : ( ), depend on 2 c c m n Af nf J β β± + 04. Carrier ( ) magnitude ( ) can be 0 for some cf J β β [28] Bandwidth of FM
Yếu tố – FM có băng thông một phía tiến ñến tần số vô hạn  về lý thuyết thì băng thông vô hạn – Nhưng các tần số ở cao rất nhỏ  về thực nghiệm thì băng thông hữu hạn – Băng thông của tín hiệu FM bằng với băng thông của yêu Faculty of Electronics & Telecommunications cầu của truyền dẫn ( kênh truyền)
Băng thông của tín hiệu FM ñược xấp xỉ bởi – Carson’s Rule (cho biết sự ràng buộc) [29] Carson’s Rule
Gần như tất cả công suất nằm trong một băng thông – ðối với tín hiệu thông tin ñơn tần có tần số fm – ðối với tín hiệu tổng quá m(t) có băng thông (hoặc tần số cao nhất) W 2 2 2( 1)T m mB f f fβ= ∆ + = + Faculty of Electronics & Telecommunications 2 2 2( 1)TB f W D W= ∆ + = + where is deviation ratio (equivalent to ), max ( )f fD W f k m t β∆=  ∆ =   [30] FM Modulator and Demodulator
ðiều chế FM – Direct FM – Indirect FM
Giải ñiều chế FM – Direct: sử dụng bộ phân biệt tần số (frequency-voltage converter) Faculty of Electronics & Telecommunications – Tách sóng tỉ lệ – Bộ dò ñiểm Zero – Indirect: sử dụng PLL
Bộ nhận superheterodyne ( kỳ tần) [31] FM Direct Modulator
Direct FM – Tần số sóng mang thay ñổi trực tiếp với thông tin thông qua bộ dao ñộng thế kiểm (voltage-controlled oscillator (VCO)) – VCO: tần số ngõ ra thay ñổi tuyến tín với ñiện thế ngõ vào – A simple VCO: thực hiện bởi “variable capacitor” – Máy phát FM dùng tụ và Microphone Faculty of Electronics & Telecommunications [32] FM Direct Modulator cont.
Phương pháp ñơn giản, giá thấp, thiếu sự ổn ñịnh và chính xác, ứng dụng ở năng lượng thấp, không ổn ñịnh tại tần số sóng mang 0 Capacitance changes with the applied voltage: ( ) ( )C t C Cm t= + ∆ 0 LC oscillator frequency: 1 1( ) 2 2 ( ) 1 if t LC LC L Cm t C pi pi = = + ∆  ∆ = − + Faculty of Electronics & Telecommunications
Bộ VCO hiện nay thường thực hiện như mộ IC PLL
Tại sao VCO phát ra tín hiệu FM? VCOm(t) s(t) 2 00 0 0 0 0 1 ( ) ( ) 22 ( ) 2 ( ) m t O t CLC f Cf m t C f f m t pi     ∆ ≈ − = −∆ m(t) L s(t)C [33] Indirect FM
ðầu tiên, tạo ra NBFM, sau ñó nhân NBFM với ∆f
Tốt cho các yêu cầu về ổn ñịnh tần số sóng mang
Trong FM thương mại, tất cả thiết bị dùng Indirect FM
Thực hiện bộ Indiret FM: Armstrong FM Faculty of Electronics & Telecommunications
Sơ ñồ khối Indiret FM multiplier NBFM nfi m(t) v(t) s(t) f1 Crystal Controlled Oscillator frequency [34] Indirect FM cont.
ðầu tiên, phát ra tín hiệu NBFM với β1 rất nhỏ 1 1 1( ) cos(2 ) sin(2 )sin(2 )c c mv t A f t A f t f tpi β pi pi= − −90o Phase m(t) v(t) NBFM m(t) Faculty of Electronics & Telecommunications pi ShiftA csin(2 f1t)pi A c cos(2 f 1 t) multiplier NBFM nfi m(t) v(t) s(t) f1 Crystal Controlled Oscillator frequency [35] Indirect FM cont.
Sau ñó, ñưa vào bộ nhân tần số với hệ số β – Tần số tức thời ñược nhân bởi n – Như vậy, tần số sóng mang ∆f, và β – Băng thông bao nhiêu? (t)Nonlinear BandpassFilter s(t)v(t) vo Faculty of Electronics & Telecommunications Device (nf 1 ) f f1−f1 B1 |V(f)| right lefti if n f= f f |S(f)|Bandpass filter −fc 1=nfc [36] Analysis of Indirect FM 1 2 2. Nonlinear device outputs frequencies: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f n nf nk m t v t a v t a v t a v t + = + + + +⋯ ⋯ 1 0 1 1. Input: ( ) cos 2 2 ( ) , max | ( ) | where ( ) ( ), 1 t c f f i f v t A f t k m d k m tf t f k m t W pi pi τ τ β   = +    = + = ∫ ≪ Faculty of Electronics & Telecommunications 1 2o n 1 1 0 3. Bandpass filter select new carrier ( ) cos 2 2 ( ) c t c f f nf s t A nf t nk m dpi pi τ τ =   = +   ∫ ɶ 1 max | ( ) | where new ( ) ( ), fi f nk m tf t nf nk m t W β= + = [37] A simple electronic implementation of frequency multiplier Faculty of Electronics & Telecommunications C1:100pF, L1:2.7µH. D:1N914 L2:.22µH, L3:1.8µH, L4:330µH C2:120pF, C3:10pF. 30 MHz output. X3 (x5) [38] Armstrong FM Modulator
Phát minh bởi E. Armstrong, một bộ “indirect FM”
Thực hiện phổ biến cho thương mại
Thông số: message W=15 kHz, FM s(t): ∆f=74.65 kHz.
Các bạn có thể tính tần số ở (a)-(d)? (d)(a) (b) (c) Faculty of Electronics & Telecommunications NBFM Modulator m(t) (W<15kHz) 200 kHz carrier (crystal) c1(t) filter #1 Bandpass frequency multiplier x72 c2(t) 13.15 MHz carrier (crystal) Bandpass Filter #2 Frequency Multiplier X72 s(t) carrier 1.44 MHz carrier 1.25 MHz carrier 90 MHz Solution: (a) 14.4 Hz. (b) 72 14.4 1.036 kHz. (c) 1.036 kHz. (d) 72 1.036 74.65 kHz. f f f f ∆ = ∆ = × = ∆ = ∆ = × = [39] FM Demodulator
Bốn phương pháp cơ bản – Khác biệt về ñường bao/ñộ dốc  Bộ chuyển FM sang AM – Phân biệt sự dịch pha / Tách sóng tỉ lệ Ước lượng sự thay đổi Faculty of Electronics & Telecommunications – Phát hiện ñiểm Zero – Hồi tiếp tần số  Phase lock loops (PLL) [40] FM Slope Demodulator
Cơ bản: sử dụng bộ tách ñộ dốc (slope circuit) như là sự khác biệt tần số, ñiều này thực hiện việc ñổi tần số sang ñiện thế (FVC) – Mạch ñộ dốc: ñiện thế ngõ ra tỉ lệ với tần số vào. Ví dụ: bộ lọc, vi phân Faculty of Electronics & Telecommunications X(f) d dt s(t) x(t) H(f)=j2 fpiS(f) X(f) Input frequency output voltage range f |H(f)| range in S(f) freqency in s(t) voltage in x(t) 10 20 20 40 Hz j Hz j pi pi ⋮ ⋮ [41] FM Slope Demodulator cont.
Sơ ñồ khối của phương pháp trực tiếp (slope detector = slope circuit + envelope detector) (AM demodulator) slope circuit detector envelopes(t) s1(t) so(t) (FM AM) (FVC) Faculty of Electronics & Telecommunications 0 ( ) cos 2 2 ( ) , where ( ) ( )tc c f i c fs t A f t k m d f t f k m tpi pi τ τ = + = +  ∫ 1 0 Let the slope circuit be simply differentiator: ( ) 2 2 ( ) sin 2 2 ( ) ( ) 2 2 ( ) t c c f c f o c c f s t A f k m t f t k m d s t A f k m t pi pi pi pi τ τ pi pi   = − + +      ≈ − +  ∫ so(t) linear with m(t) [42] Slope Detector Faculty of Electronics & Telecommunications Magnitude frequency response of transformer BPF. [43] Ratio Detector
Foster-Seeley/phát hiện sự dịch chuyển pha – Sử dụng hai bộ chuyển từ tần số tức thời sang biên ñộ tức thời. Biên ñộ thay ñổi ñược hiệu chỉnh ñể tạo ñiện thế DC ở ngõ ra có biên ñộ và cực với tần số tín hiệu vào. – Ví dụ Faculty of Electronics & Telecommunications
Ratio detector [44] Zero Crossing Detector Faculty of Electronics & Telecommunications [45] FM Demodulator PLL
Phase-locked loop (PLL) – Một mạch ñiều khiển hồi tiếp vòng, tạo một tín hiệu có pha ( và tần số) liên quan ñến tín hiệu tham chiếu  Dò sự thay đổi tần số ( hoặc pha) của ngõ vào  Hoặc thay đổi tần số ( hoặc pha) theo ngõ vào – PLL có thể sử dụng cả ở ñiều chế và giải ñiều chế FM Faculty of Electronics & Telecommunications  Cũng là như IC điều chế cân bằng được dùng cho cả gỉ điều chế AM và FM [46] PLL FM
Remember the following relations – Si=Acos(wct+φ1(t)), Sv=Avcos(wct+φc(t)) – Sp=0.5AAv[sin(2wct+φ1+φc)+sin(φ1-φc)] – So=0.5AAvsin(φ1-φc)=AAv(φ1-φc) Faculty of Electronics & Telecommunications s(t) VCOm(t) + − + freqency devided by N LP Reference Carrier r(t) Filter Loop VCO s(t) e(t) v(t) [47] Phase-Locked Loop Demodulator Faculty of Electronics & Telecommunications (a) Block diagram for a PLL FM demodulator; (b) PLL FM demodulator using the XR-2212 PLL [48] 1. Phi tuyến mạnh, ..., ñiều chế luật bình phương, nhân tần 2.Phi tuyến yếu, ..., không hoàn hảo mối quan hệ input-output phi tuyến )()()()( 32 3210 tvatvatvatv iii ++= Nonlinear Effects in FM Systems Faculty of Electronics & Telecommunications Một hệ thống FM là cực kỳ nhạy ñối với phi tuyến về pha Những loại nguồn cơ bản : chuyển AM sang PM Nonlinear Channel (device) vi(t) v0(t) 52[49] Electronic Amplifier Faculty of Electronics & Telecommunications 52 A: low power B: high distortion C: need a filter but narrow band [50] Superheterodyne Receiver
Chức năng chính của bộ nhận vô tuyến – Giải ñiều chế  lấy lại tín hiệu thông tin – Chỉnh tần số sóng mang  chọn ñài – Filtering  bỏ nhiễu/can nhiễu – Amplification  chống lại suy hao công suất truyền Bộ thu Superheterodyne Faculty of Electronics & Telecommunications
– Heterodyne: trộn hai tín hiệu ñể tạo ra tần số mới – Bộ thu superheterodyne: tín hiệu RF heterodyne có bộ chỉnh nội, chuyển sang IF – Phát minh bởi E. Armstrong năm 1918. – AM: RF 0.535MHz-1.605 MHz, Midband 0.455MHz – FM: RF 88M-108MHz, Midband 10.7MHz [51] Advantage of superheterodyne receiver
Một khối tín hiệu ( hoặc mạch ñiện) có thể thực hiện: chọn lọc, chất lượng tín hiệu, khuếch ñại công suất
Bộ nhận superheterodyne gồm nhiều khối khác nhau
Khối RF : chọn lọc
Khối IF: bộ lọc cho chất lượng tín hiệu cao, khuếch ñại, sử dụng mạch ñiện hoạt ñộng ở tần số cố ñịnh IF, không ở băng lớn Faculty of Electronics & Telecommunications [52] FM Broadcasting
Tần số của một trạm phát sóng FM thường ñược nhân với 100 kHz và tạo dãi tần từ 87,5 ñến 108,5 MHz.
fm=15KHz, ∆f=75KHz, β=5, B=2(fm+∆f)=180kHz
Pre-emphasis and de-emphasis – Nhiễu ngẫu nhiên có phân phối phổ có hình “tam giác” trong hệ thống FM, ảnh hưởng của nhiễu xảy ra lớn ở tần số cao của tín hiệu Faculty of Electronics & Telecommunications dải gốc. ðiều này có thể ñiều chỉnh ñể dạt ñến một giới hạn nhất ñịnh bằng cách tăng cường tần số cao trước khi truyền và giảm chúng một lượng tương ứng ở bộ thu. [53] Fc=19KHz. (a) Multiplexer in transmitter of FM stereo. (b) Demultiplexer in receiver of FM stereo. FM Stereo Multiplexing Faculty of Electronics & Telecommunications Backward compatible For non-stereo receiver [54] TV FM broadcasting
fm=15KHz, ∆f=25KHz, β=5/3, B=2(fm+∆f)=80kHz
Center fc+4.5MHz Faculty of Electronics & Telecommunications [55]