Bài giảng Các khái niệm cơ bản của kỹ thuật đo lường

LỜI NÓI ĐẦU Sự phát triển của khoa học kỹ thuật luôn luôn gắn liền với những tiến bộ trong lĩnh vực đo lường. Thật vậy, ngành “Kỹ thuật đo lường” ngày nay đang được sử dụng rộng rãi trong các nhiệm vụ kiểm tra tự động, tự động hóa các quá trình sản xuất và công nghệ cũng như trong các công tác nghiên cứu khoa học. Đo lường điện là một lĩnh vực của kỹ thuật đo lường giải quyết các vấn đề về đo lường các thông số điện năng và các đại lượng vật lý khác. Giáo trình Kỹ thuật Đo lường điện được biên soạn nhằm phục vụ việc học tập của học viên thuộc ngành kỹ thuật điện - điện tử, với mong muốn có được một giáo trình cơ bản, chắt lọc và hệ thống. Cuốn sách này cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các ngành kỹ thuật khác có sử dụng kỹ thuật đo lường điện như là một phương pháp để nghiên cứu khoa học, sử dụng khai thác kỹ thuật của ngành mình. Nội dung của giáo trình được chia làm 7 chương. Chương một trình bày các khái niệm cơ bản làm cơ sở cho việc nghiên cứu lĩnh vực đo lường. Chương hai trình bày cấu tạo nguyên lý của các cơ cấu chỉ thị để ứng dụng trong đo lường. Chương ba trình bày phương pháp đo các đại lượng điện như dòng điện, điện áp. Chương bốn trình bày phương pháp đo các đại lượng điện như công suất, điện năng. Chương năm trình bày phương pháp đo các đại lượng điện như tần số, góc lệch pha. Chương sáu trình bày phương pháp đo các thông số như điện trở, điện cảm, điện dung. Chương bảy trình bày cấu tạo, nguyên lý, các chế độ làm việc của máy hiện sóng. Chương một đến chương sáu do đồng chí Kỹ sư Phan Minh Tích biên soạn. Chương bảy do đồng chí Thạc sỹ Trần Công Thành biên soạn. Ngoài ra, ở phần cuối của mỗi chương có phần câu hỏi và bài tập đo lường để học viên tham khảo nhằm củng cố thêm kiến thức. Kỹ thuật Đo lường điện được biên soạn dựa trên các tài liệu trong nước và nước ngoài, kết hợp với kiến thức và kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy của các tác giả, đồng thời có sự tham gia đóng góp tích cực của toàn thể cán bộ, giáo viên thuộc Bộ môn Kỹ thuật điện - Khoa Kỹ thuật cơ sở. Các tác giả xin chân thành cảm ơn đồng chí: Đại tá - Tiến sĩ - Hồ thị Vân Hằng đã đóng góp những ý kiến quý báu để các tác giả hoàn thành giáo trình này. Tuy nhiên, mặc dù đã cố gắng để cuốn sách đạt được mục đích tốt nhất, song chắc chắn không tránh khỏi sai sót, các tác giả mong được sự góp ý và chỉ dẫn của bạn đọc . Tác giả Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG 1.1. Định nghĩa và phân loại 1.1.1. Định nghĩa a) Đo lường: Là một quá trình đánh giá định lượng đại lượng cần đo so với đơn vị của đại lượng đo. Kết quả đo được biểu diễn dưới dạng: và ta có X = Ax . Xo (1.1) Trong đó: X - đại lượng đo; Xo - đơn vị đo; Ax - con số kết quả đo. Ví dụ: I = 5A; I - dòng điện; 5 - con số đo; A - đơn vị đo. Phương trình (1.1) là phương trình cơ bản của phép đo, nó chỉ rõ sự so sánh đại lượng cần đo với mẫu và cho ra kết quả bằng số. b) Đo lường học: Là ngành khoa học chuyên nghiên cứu để đo các đại lượng khác nhau, nghiên cứu về mẫu và đơn vị đo . c) Kỹ thuật Đo lường: Là Ngành kỹ thuật chuyên nghiên cứu để áp dụng các thành quả của đo lường học vào phục vụ sản xuất và đời sống. 1.1.2. Phân loại phép đo Để thực hiện một phép đo người ta có thể sử dụng nhiều cách khác nhau. a) Đo trực tiếp: Là cách đo mà kết quả nhận được trực tiếp từ một phép đo duy nhất. Ví dụ: Dùng Vônmét đo điện áp. b) Đo gián tiếp: Là cách đo mà kết quả được suy ra từ sự phối hợp kết quả của nhiều phép đo dùng cách đo trực tiếp. Ví dụ: Đo điện trở bằng cách đo áp và dòng trực tiếp sau đó tính ra điện trở theo định luật ôm: . c) Đo hợp bộ: Là cách đo gần giống đo gián tiếp nhưng số lượng phép đo theo cách trực tiếp nhiều hơn và kết quả đo được thường phải thông qua giải một phương trình (hay hệ phương trình) mà các thông số đã biết chính là các số liệu đo được. Ví dụ: Điện trở của dây dẫn có thể tính từ phương trình rt = r20 [1+ a (t-20)+b (t-20)2] (1.2) Trong đó các hệ số a và b chưa biết. Để xác định chúng cần phải đo điện trở ở ba điểm nhiệt độ khác nhau là r20, rt1, rt2. Sau đó thay vào ta có hệ phương trình: rt1 = r20 [1 + a (t1 – 20) + b(t1- 20)2] rt2 = r20 [1+a (t2 – 20) + b (t2 – 20)2] Giải ra ta tìm được a và b. d) Đo thống kê: Là cách đo nhiều lần cùng một đại lượng cần đo, sau đó sử dụng phương pháp thống kê lấy giá trị trung bình. Cách đo này đặc biệt hữu hiệu khi tín hiệu đo là ngẫu nhiên hoặc khi kiểm tra độ chính xác của một dụng cụ đo. 1.2. Các đặc trưng của kỹ thuật đo lường Trong kỹ thuật đo lường có chứa đựng các đặc trưng sau: Đại lượng cần đo, điều kiện đo, đơn vị đo, thiết bị đo, phương pháp đo, người quan sát và các thiết bị thu nhận kết quả đo, sai số đo. 1.2.1. Đại lượng đo a) Theo bản chất của đại lượng đo có thể chia thành: - Đại lượng đo năng lượng: Là đại lượng đo mà bản thân nó mang năng lượng. Ví dụ: Sức điện động, điện áp, dòng điện, công suất, năng lượng, từ thông, cường độ từ trường. - Các đại lượng đo thông số: Đó là các thông số của mạch điện như: Điện trở, điện cảm, điện dung, hệ số từ trường. - Các đại lượng đo phụ thuộc thời gian: Chu kỳ, tần số, góc pha v.v... - Các đại lượng đo không điện: Là các đại lượng vật lý khác không phải là đại lượng điện, để đo được bằng phương pháp điện, nhất thiết phải biến đổi chúng thành điện nhờ các bộ chuyển đổi đo lường sơ cấp. Ví dụ: Lực, ứng suất, áp suất... b) Theo cách biến đổi tín hiệu đo, có thể chia thành: - Tín hiệu đo tương tự (analog) hay tín hiệu đo liên tục tức là biến đổi nó thành một tín hiệu đo khác tương tự nó. - Tín hiệu đo số (digital) hay tín hiệu đo rời rạc, tức là biến đổi từ tín hiệu tương tự thành tín hiệu số, ứng với tín hiệu đo này, thường chế tạo các dụng cụ đo số. c) Theo tính chất thay đổi của đại lượng đo, có thể chia chúng thành 2 loại. - Đại lượng đo tiền định: Là đại lượng đo đã biết trước qui luật, cần xác định một vài thông số chưa biết. Ví dụ: Cần đo biên độ, tần số, góc pha... của dòng điện xoay chiều hình sin. - Đại lượng đo ngẫu nhiên: Là đại lượng đo mà sự thay đổi theo thời gian không theo một qui luật nào cả. Trong trường hợp này có thể sử dụng phương pháp đo lường thống kê. 1.2.2. Điều kiện đo - Dụng cụ đo phải không được ảnh hưởng đến đối tượng đo. Ví dụ: Để đo dòng điện đi qua điện trở R ta dùng Ampemét. Vì Ampemét có điện trở là RA, nên dòng điện thực tế là: Iđo = Muốn phép đo chính xác thì RA phải có giá trị rất nhỏ. Vậy điều kiện để đo dòng điện là RA phải càng nhỏ càng tốt. - Môi trường bên ngoài như nhiệt độ, độ ẩm không khí, từ trường bên ngoài, độ rung, độ lệch áp suất, bụi bẩn... phải ở trong điều kiện chuẩn. Điều kiện chuẩn là điều kiện được qui định, là khoảng biến động của các yếu tố bên ngoài mà suốt trong khoảng đó dụng cụ đo vẫn bảo đảm độ chính xác qui định. Đối với mỗi loại dụng cụ đo đều có khoảng tiêu chuẩn được ghi trong các đặc tính kỹ thuật của nó. 1.2.3. Đơn vị đo Đơn vị đo là giá trị đơn vị tiêu chuẩn về một đại lượng đo nào đó được quốc tế qui định mà mỗi quốc gia đều phải tuân thủ. Hệ thống đơn vị quốc tế SI (năm 1960) đã được thông qua ở Hội nghị quốc tế về mẫu và cân. Hệ thống đơn vị bao gồm hai nhóm đơn vị: a) Đơn vị cơ bản được thể hiện bằng các đơn vị chuẩn với độ chính xác cao nhất mà khoa học và kỹ thuật hiện đại có thể thực hiện được. b) Đơn vị kéo theo là đơn vị mà có liên quan đến các đơn vị cơ bản bởi những qui luật thể hiện bằng các biểu thức. Trong hệ thống đó có bảy đơn vị cơ bản là: mét (chiều dài); kg (khối lượng); s (thời gian); A (cường độ dòng điện); K (nhiệt độ); mol (đơn vị số lượng vật chất); Cd (cường độ ánh sáng). Ngoài ra còn có các đơn vị kéo theo. Bảng 1.1. Các đơn vị đo cơ bản và kéo theo trong các lĩnh vực cơ-điện-từ và quang học. Các đại lượng Tên đơn vị Kí hiệu 1. Các đại lượng cơ bản Độ dài Mét m Khối lượng Kilôgam kg Thời gian Giây s Dòng điện Ampe A Nhiệt độ Kelvin K Số lượng vật chất Môn mol Cường độ ánh sáng Candela Cd 2. Các đại lượng cơ học Tốc độ Mét trên giây m/s Gia tốc Mét trên giây bình phương m/s2 Năng lượng và công Jun J Lực Niutơn N Công suất Watt W Năng lương Watt giây W.s 3. Các đại lượng điện Lượng điện Culông C Điện áp, thế điện động Vôn V Cường độ điện trường Vôn trên mét V/m Điện dung Fara F Điện trở ôm W Điện trở riêng ôm mét W.m Hệ số điện môi tuyệt đối Fara trên mét F/m 4. Các đại lượng từ Từ thông Vebe Wb Cảm ứng từ Tesla T Cường độ từ trường Ampe trên mét A/m Điện cảm Henri H Hệ số từ thẩm Henri-trên mét H/m 5. Các đại lượng quang Luồng ánh sáng Lumen lm Cường độ sáng riêng Candela trên mét vuông Cd/m2 Độ chiếu sáng Lux lx Ngoài các đơn vị đo cơ bản và kéo theo trong hệ thống đơn vị quốc tế SI, người ta còn sử dụng các bội số và ước số của chúng. Bảng 1.2. Các bội, ước số thường dùng của các đơn vị đo. Tên của tiếp đầu ngữ Giá trị ước số Kí hiệu Tên của tiếp đầu ngữ Giá trị bội số Kí hiệu picô 10-12 p Đề ca 101 Da nanô 10-9 n Hectô 102 H micrô 10-6 m Ki lô 103 K mili 10-3 m Mêga 106 M centi 10-2 c Giga 109 G đêxi 10-1 d Têra 1012 T Các tiếp đầu ngữ này được viết liền với kí hiệu cuối đơn vị cơ bản và đơn vị kéo theo ở bảng 1-1 để chỉ độ lớn của kết quả đo. Ví dụ: Điện trở có giá trị là 2MW = 2.106W Tụ điện có điện dung 3 mF = 3.10-6F Ngoài ra, một số nước như Anh, Mỹ vẫn còn đang sử dụng một số đơn vị khác ngoài các đơn vị kể trên. Bảng 1.3. Một số đơn vị ngoài đơn vị hợp pháp mà vẫn sử dụng. Đơn vị Qui đổi ra SI Đơn vị Qui đổi ra SI Inch 2,54 . 10-2 m Fynt 4,536 .10-1 kg Foot (phút) 3,048 . 10-1 m Tonne 1,0161 .103 kg Yard (Yat) 9,144 . 10-1 m Fynt/foot2 4,882 kg/m2 Mille (dặm) 1,609 km Fynt/foot3 1,60185 kg/m3 Mille (hải lý) 1,852 km Bari 1 .106 N/m2 Inch vuông 6,4516 . 10-4 m2 Torr 1,332 .102 N/m2 Foot vuông 9,290 . 10-2 m2 Kilogam lực 9,8066 N Inch khối 1,6384 . 10-5 m3 Calo 4,1868 J Foot khối 2,832 . 10-2 m3 Mã lực 7,457. 102 W Galon (Mỹ) 3,785 . 10-3 m3 Kilowatt giờ 3,60. 106 J Galon (Anh) 4,5 . 10-3 m3 Thermie 1,0551. 103 J Gauss 1.10-4 T Electron Voll (eV) 1,602. 102 J Maxwell 1. 10-8 Wb 1.2.4. Thiết bị đo Là thiết bị kỹ thuật dùng để gia công tín hiệu mang thông tin đo thành dạng tiện lợi cho người quan sát. Thiết bị đo là sự thể hiện phương pháp đo bằng các khâu chức năng cụ thể, bao gồm các khâu như: Mẫu, dụng cụ đo điện, các chuyển đổi đo lường, hệ thống thông tin đo lường. a) Mẫu Là thiết bị đo để khôi phục một đại lượng vật lí nhất định. Những dụng cụ mẫu phải đạt độ chính xác rất cao từ 0,001% đến 0,1% tùy theo từng cấp từng loại. Ví dụ: - Cân dòng điện với độ chính xác đến 0,001%. - Pin mẫu cấp I có điện áp 1,01855 ± 50.10-6V. - Điện trở mẫu cấp I với độ chính xác 0,01%, cấp II độ chính xác 0,1%. Điện trở mẫu thường được chế tạo từ 0,00001W đến 100.000W cứ cách 10 giá trị một. Hộp điện trở mẫu là một tập hợp nhiều điện trở mẫu ghép nối tiếp với nhau. Chúng được đặt trong một hộp có chuyển mạch để có thể tạo ra các giá trị điện trở có trị số theo ý muốn (thường từ 10-1 đến 105W, theo hệ đếm thập phân). Điện cảm mẫu thường được chế tạo dưới dạng cuộn dây có giá trị từ 0,0001 đến 10H. Hộp điện cảm mẫu có giá trị từ 0,1 đến 100 mH. Điện dung mẫu không khí có điện dung từ vài pF đến 0,01f. Điện dung mẫu với điện môi có giá trị cỡ từ 0,001 đến 1F sai số từ ± 0,03 đến ± 0,05%. b)Dụng cụ đo Là thiết bị để gia công các thông tin đo lường và thể hiện kết quả đó dưới dạng con số, đồ thị hoặc bảng số. Tùy theo cách biến đổi tín hiệu và chỉ thị ta phân thành hai loại dụng cụ đo: - Dụng cụ đo tương tự: là dụng cụ đo mà giá trị của kết quả đo là một hàm liên tục của quá trình thay đổi của đại lượng đo. Các loại dụng cụ này gồm dụng cụ đo kim chỉ và tự ghi. - Dụng cụ đo số: là loại kết quả đo được thể hiện bằng số . c) Chuyển đổi đo lường Là loại thiết bị dùng để biến đổi tín hiệu đo ở đầu vào thành tín hiệu ra thuận lợi hơn để biến đổi tiếp theo hoặc truyền đạt, gia công, lưu giữ nhưng không quan sát được. Có 2 loại chuyển đổi: - Chuyển đổi các đại lượng điện thành các đại lượng điện khác. Ví dụ: Các bộ phân áp, phân dòng, biến áp, biến dòng, các bộ chuyển đổi tương tự – số (A/D) hay số – tương tự (D/A). - Chuyển đổi các đại lượng không điện thành các đại lượng điện. Đó là các loại chuyển đổi sơ cấp, và là bộ phận chính của đầu đo hay cảm biến (Senser). Ví dụ: Các chuyển đổi lực căng, chuyển đổi nhiệt điện trở, cặp nhiệt, chuyển đổi quang điện v.v... d) Hệ thống thông tin đo lường Là tổ hợp các thiết bị đo và những thiết bị phụ để tự động thu thập số liệu từ nhiều nguồn khác nhau, truyền các thông tin đo lường qua khoảng cách theo kênh liên lạc và chuyển nó về một dạng để tiện cho việc đo và điều khiển. Hệ thống thông tin đo lường được phân thành nhiều nhóm: hệ thống đo lường, hệ thống kiểm tra tự động, hệ thống chẩn đoán kỹ thuật và hệ tổ hợp đo lường tính toán. 1.2.5. Phương pháp đo Các phép đo được thực hiện bằng các phương pháp đo khác nhau phụ thuộc vào cách nhận thông tin đo và nhiều yếu tố khác như đại lượng đo lớn hay nhỏ, điều kiện đo, sai số, yêu cầu... Phương pháp đo có thể có nhiều nhưng ta phân thành hai loại: a) Phương pháp đo biến đổi thẳng Là phương pháp đo có sơ đồ cấu trúc theo kiểu biến đổi thẳng, không có khâu phản hồi (H.1.1) BĐ SS A/D X X Nx Nx/No X0 Xo No Hình 1.1. Quá trình đo biến đổi thẳng Đại lượng cần đo X sau khi qua khâu biến đổi BĐ (có thể là một hay nhiều khâu nối tiếp) đưa đến bộ biến đổi tương tự số A /D (analog digital convertor) ta có Nx. Còn đơn vị của đại lượng đo Xo cũng được biến đổi thành số No. Sau khi qua bộ so sánh ta nhận được tỉ số Nx/No. Kết quả đo thể hiện ở biểu thức: X = (1.3) Quá trình đo như vậy gọi là quá trình biến đổi thẳng. Thiết bị đo thực hiện quá trình này gọi là thiết bị đo biến đổi thẳng. b) Phương pháp đo kiểu so sánh Là phương pháp đo có cấu trúc mạch vòng, nghĩa là có khâu phản hồi (H.1-2). SS A/D BĐ D/A X DX XK Hình 1.2. Quá trình đo kiểu so sánh Trước tiên đại lượng đo X và đại lượng mẫu Xo được biến đổi thành một đại lượng vật lý nào đó (ví dụ dòng hay áp chẳng hạn) thuận tiện cho việc so sánh. Tín hiệu đo X được so sánh với tín hiệu XK tỉ lệ với đại lượng mẫu Xo, qua bộ biến đổi số – tương tự D/A tạo ra tín hiệu XK. Qua bộ so sánh ta có: X – XK = DX (1.4) Quá trình so sánh diễn ra suốt trong quá trình đo. Khi hai đại lượng bằng nhau ta đọc kết quả ở mẫu sẽ suy ra giá trị đại lượng cần đo, lúc đó ta có DX = 0, ta gọi phương pháp so sánh cân bằng. Ví dụ: Cầu đo, điện thế kế cân bằng... - Khi kết quả của phép đo được đánh giá theo DX ¹ 0, nghĩa là biết trước XK, đo DX có thể suy ra X = DX + XK. Khi đó ta gọi phương pháp so sánh không cân bằng. Ví dụ: Đo ứng suất (dùng mạch cầu không cân bằng) Đo nhiệt độ v.v... 1.2.6. Người quan sát Đó là người đo và gia công kết quả đo. Nhiệm vụ của người quan sát khi đo là phải nắm được phương pháp đo, am hiểu về thiết bị đo mà mình sử dụng, kiểm tra điều kiện đo, phán đoán về khoảng đo để chọn thiết bị cho phù hợp, chọn dụng cụ đo phù hợp với sai số yêu cầu và phù hợp với điều kiện môi trường xung quanh. Biết điều khiển quá trình đo để có kết quả mong muốn. Sau cùng là nắm được các phương pháp gia công kết quả đo để tiến hành gia công số liệu thu được sau khi đo. Biết xét đoán kết quả đo xem đã đạt yêu cầu hay chưa có cần thiết phải đo lại hay không, hoặc phải đo nhiều lần theo phương pháp đo lường thống kê. 1.2.7. Kết quả đo Kết quả đo là những con số kèm theo đơn vị đo hay những đường cong tự ghi lại quá trình thay đổi của đại lượng đo theo thời gian. Kết quả đo ở một mức độ nào đó có thể coi là chính xác. Một giá trị như vậy được gọi là giá trị ước lượng của đại lượng đo. Nghĩa là giá trị được xác định bằng thực nghiệm nhờ các thiết bị đo. Giá trị này gần với giá trị thực mà ở một điều kiện nào đó có thể coi là thực. Để đánh giá sai lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị thực người ta sử dụng khái niệm sai số của phép đo. Đó là hiệu giữa giá trị thực và giá trị ước lượng. Sai số của phép đo có một vai trò rất quan trọng trong kỹ thuật đo lường. 1.3. Khái niệm cơ bản của dụng cụ đo 1.3.1. Phân loại dụng cụ đo Dụng cụ đo được phân loại như sau: a) Theo cách biến đổi, có thể phân thành - Dụng cụ đo biến đổi thẳng: Là dụng cụ đo mà đại lượng cần đo X được biến đổi thành đại lượng ra Y theo một đường thẳng, nghĩa là không có khâu phản hồi. - Dụng cụ đo biến đổi kiểu bù: Là dụng cụ có mạch phản hồi với các chuyển đổi ngược biến đổi đại lượng ra Y thành đại lượng bù XK để bù với tín hiệu cần đo X. Mạch đo là một vòng khép kín. b) Theo phương pháp so sánh đại lượng đo, có thể phân thành - Dụng cụ đo đánh giá trực tiếp: Là loại dụng cụ đã được khắc độ theo đơn vị của đại lượng đo từ trước. Dụng cụ đo kiểu đánh giá trực tiếp được thực hiện theo sơ đồ biến đổi thẳng. - Dụng cụ đo kiểu so sánh: Là dụng cụ đo thực hiện việc so sánh qua mỗi lần đo. Dụng cụ đo kiểu so sánh được thực hiện theo sơ đồ biến đổi bù. c) Theo phương pháp đưa ra thông tin đo - Dụng cụ đo tương tự: là dụng cụ có số chỉ là một hàm liên tục của đại lượng đo. Bao gồm dụng cụ đo kim chỉ, tự ghi. - Dụng cụ đo chỉ thị số: là dụng cụ đo trong đó đại lượng đo liên tục được biến đổi thành rời rạc và kết quả đo thể hiện dưới dạng số . d) Theo đại lượng đo Có thể chia thành các loại dụng cụ mang tên đại lượng đo đó . Ví dụ: Vônmét, Ampemét, Ômmét v.v... e) Theo mục đích sử dụng Có thể chia thành dụng cụ đo để bàn hay xách tay v.v... g) Theo mức độ bảo vệ Có thể chia thành dụng cụ kín nước, dụng cụ kín bụi, dụng cụ chống va đập v.v... 1.3.2. Các đặc tính cơ bản của dụng cụ đo Dụng cụ đo có nhiều loại tuỳ theo chức năng của chúng nhưng bao giờ cũng có những đặc tính cơ bản như nhau. a) Sai số: - Sai số hệ thống: Còn gọi là sai số cơ bản, là sai số luôn không đổi, hay thay đổi có quy luật . Sai số hệ thống bao gồm sai số do khắc độ thang đo, sai số của thiết bị đo sử dụng trong phép đo, nó liên quan đến cấu trúc và mạch đo của dụng cụ đo không được hoàn chỉnh hoặc do tình trạng của dụng cụ đo v.v... - Sai số ngẫu nhiên: (sai số phụ) là sai số mà giá trị của nó thay đổi ngẫu nhiên do các biến động của môi trường bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm v.v... vượt quá điều kiện chuẩn. Hoặc do sự biến động của nguồn cung cấp, ảnh hưởng của trường điện từ... do hiệu chỉnh dụng cụ đo không chính xác. Là sai số gây ra do người sử dụng. Ví dụ: Do mắt kém, do đọc chệch, do sự lơ đễnh, do cẩu thả v.v... Ngoài các sai số trên, để đánh giá sai số của dụng cụ khi đo một đại lượng nào đó, người ta còn phân loại: + Sai số tuyệt đối: Là hiệu giữa giá trị đại lượng đo X và giá trị thực Xth (là giá trị đại lượng đo xác định được với một độ chính xác nào đó nhờ các dụng cụ mẫu). DX = X - Xth (1.5) + Sai số tương đối: gx được tính bằng phần trăm của tỉ số sai số tuyệt đối và giá trị thực. gx %= (1.6) Vì Xth và X gần bằng nhau. Sai số tương đối đặc trưng cho chất lượng của phép đo. + Cấp chính xác của dụng cụ đo: Là giá trị sai số cực đại mà dụng cụ đo mắc phải. Người ta qui định cấp chính xác của dụng cụ đo đúng bằng sai số tương đối qui đổi của dụng cụ đo đó và được nhà nước qui định cụ thể. DXm: Là sai số tuyệt đối cực đại. XN: Là giá trị lớn nhất của thang đo. Cấp chính xác là tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác của dụng cụ đo. Đối với mọi dụng cụ đo có thể có các cấp chính xác sau đây: 1.10n; 1,5.10n; 2.10n; 2,5.10n; 4.10n; 5.10n; 6.10n; với n = 1, 0, -1, -2. Tùy thuộc từng loại. Ví dụ: Nói dụng cụ có cấp chính xác: 1,5 tức là sai số tương đối qui đổi bằng 1,5%. b) Độ nhạy - Độ nhạy của một dụng cụ đo được tính bằng: S = (1.7) Trong đó a: Đại lượng ra (giá trị đo); X: Đại lượng vào (đại lượng đo). Nếu F(x) không đổi thì quan hệ vào ra của dụng cụ đo là tuyến tính. Lúc đó thang đo sẽ được khắc độ đều. - Đại lượng C = gọi là hằng số dụng cụ đo. Nếu một dụng cụ đo bao gồm nhiều khâu biến đổi, mỗi khâu có độ nhạy riêng của