Bài giảng Chương 17 Kiểm định giả thuyết

17-1 Chương 17 KiỂM ĐỊNH GiẢ THUYẾT CÁC LOẠI PHÂN TÍCH DỮ LIỆU LOAÏI MOÂ TAÛ VÍ DUÏ KHAÙI NIEÄM THOÁNG KEÂ Moâ taû Dieãn giaûi döõ lieäu moâ taû ñaùp vieân tieâu bieåu, moâ taû caùc ñaùp vieân gioáng vaø khaùc nhau nhö theá naøo. + Trò trung bình (mean) + Trung vị (median) + Yếu vị (Mode) + Khoảng biến thiên (range) + Phaân phoái taàn soá (frequency distribution) + Ñoä leäch chuaån ( )SD Suy luaän Xaùc ñònh thoâng soá ñaùm ñoâng, kieåm nghieäm giaû thieát Öôùc tính tính tieâu bieåu cuûa ñaùm ñoâng + Sai soá chuaån (standard error) + Giaû thuyeát thuaàn (null hypothesis) Khaùc bieät Xaùc ñònh neáu coù söï khaùc bieät toàn taïi ôû caùc nhoùm ñaùnh giaù söï khaùc bieät ñaùng keå veà trò trung bình cuûa 2 nhoùm trong maãu. + Kieåm nghieäm t khaùc bieät (t –test) + Phaân tích phöông sai ( ) ANOVA Moái lieân heä Xaùc ñònh caùc moái lieân heä xaùc ñònh 2 bieán coù lieân quan nhau 1 caùch heä thoáng. + Töông quan (correlation) + Baûng cheùo (cross –tabulation) Toùm taét döõ lieäu huT nhỏ löôïng döõ lieäu ñeå coù theå söû duïng ñöôïc Xaùc ñònh caùc bieán coù töông quan chaët vôùi nhau cuøng theå hieän moät khaùi nieäm nghieân cöùu + Giaù trò eigen (igen value) E + Heä soá taûi nhaân toá (factor loading) + Heä soá  (ronbach alpha)C Döï baùo Döï baùo döïa treân moâ hình thoáng Öôùc tính möùc ñoä cuûa Y döïa treân soá löôïng cuûa X. + Phaân tích daõy soá (time series analysis) 17-3 Các loại giả thuyết • Null (giả thuyết không Ho) that no statistically significant difference exists between the parameter and the statistic being compared (không có khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các tham số đang so sánh) • Alternative (Giả thuyết đối Ha) – logical opposite of the null hypothesis (ngược lại với giả thuyết không) – that a statistically significant difference does exist between the parameter and the statistic being compared (có khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các tham số đang so sánh) 17-4 Các bước kiểm định giả thuyết • Bước 1: Thiết lập các giả thuyết “thuần” Ho và giả thuyết thay thế Ha. Ví dụ: Ho: 1 = 2 (không khác biệt/không có mối quan hệ) • Ha: 1  2 (có khác biệt/có mối quan hệ) • Bước 2: Chọn mức ý nghĩa  (level of significance: 5% hay 10%) • Bước 3: Chọn phép kiểm nghiệm thích hợp và tính giá trị thống kê kiểm nghiệm của nó • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn (critical value) của phép kiểm nghiệm tương ứng với mức ý nghĩa đã chọn • Bước 5: So sánh giá trị kiểm nghiệm với giá trị tới hạn để ra quyết định (bác bỏ hoặc chấp nhận Ho). 17-5 Sai lầm trong kiểm định giả thuyết • Type I error (sai lầm loại I) – a true null hypothesis is rejected (giả thuyết đúng bị bác bỏ, xác suất (p) xuất hiện của sai lầm loại I là ) • Type II error (sai lầm loại II) – one fails to reject a false null hypothesis (giả thuyết sai được chấp nhận, xác suất (p) xuất hiện của sai lầm loại II là ) Khi kiểm định, nếu bác bỏ Ho có thể phạm sai lầm loại I, chấp nhận Họ có thể phạm sai lầm loại II. 17-6 Mức ý nghĩa kiểm định Giá trị xác suất phạm sai lầm loại I (phải được ấn định trước khi kiểm định) Tùy thuộc vào mức ý nghĩa  được chọn và giá trị p tính được ta sẽ đi đến quyết định bác bỏ hay chấp nhận Ho: p   : CHẤP NHẬN Ho, BÁC BỎ Ha p <  : BÁC BỎ Ho, CHẤP NHẬN Ha 17-7 Kiểm định mối quan hệ giữa 2 biến: định danh/thứ bậc với định danh/thứ bậc • Ví dụ: Nhà nghiên cứu muốn biết “Giữa giới tính và việc xếp hạng tầm quan trọng của nhạc nền và vần điệu lời quảng cáo có mối liên hệ không?” xem BCH Trình tự kiểm định giả thuyết • B.1: Ho: “Không có mối liên hệ giữa các biến cột và biến dòng”. • Ha: “Có mối liên hệ giữa biến cột và biến dòng” • B.2: Mức độ chấp nhận rủi ro = mức ý nghĩa (hệ số alpha). • Ví dụ: chọn hệ số alpha = 0,05; hệ số tin cậy = 0,95 • B.3: Chọn phép thống kê thích hợp là Chi bình phương (Chi-square) để kết luận cho cả tổng thể. • Công thức tính trị số thống kê Chi bình phương (Trị số kiểm định): • Oi = giá trị quan sát được tại ô thứ i Ei = giá trị kỳ vọng tại ô thứ i Df = (số dòng -1) * (số cột - 1) • B.4: Điểm ranh giới giữa vùng bác bỏ Ho và vùng chấp nhận Ho = trị số tới hạn. • Nếu trị số kiểm định chấp nhận Ho, • nếu trị số kiểm định > trị số tới hạn => bác bỏ Ho. • Thay giá trị quan sát và giá trị kỳ vọng vào công thức ta có 2 = 11,142 • Đối chiếu bằng cách tra bảng trị số Chi bình phương, ta có giá trị tới hạn là: 2 [2,95] = 5,99 • B.5: So sánh giá trị kiểm định với giá trị tới hạn: • 2 = 11,142 > 2 [2,95] = 5,99 => bác bỏ Ho: “có mối liên hệ giữa biến cột và biến dòng”.       k i i ii E EO x 1 2 2 Phân phối chi bình phương Vùng bác bỏ HoVùng chấp nhận Ho Độ tin cậy (1-) = 0,95 22,95 = 5,99 17-10 Kiểm định Chi-squareGiôùi tính * Nhaïc neàn vaø vaàn ñieäu lôøi quaûng caùo Crosstabulation 22 20 18 60 36.7% 33.3% 30.0% 100.0% 50.0% 52.6% 25.0% 39.0% 14.3% 13.0% 11.7% 39.0% 22 18 54 94 23.4% 19.1% 57.4% 100.0% 50.0% 47.4% 75.0% 61.0% 14.3% 11.7% 35.1% 61.0% 44 38 72 154 28.6% 24.7% 46.8% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 28.6% 24.7% 46.8% 100.0% Count % w ithin Giôùi tính % w ithin Nhaïc neàn vaø vaàn ñieäu lôøi quaûng caùo % of Total Count % w ithin Giôùi tính % w ithin Nhaïc neàn vaø vaàn ñieäu lôøi quaûng caùo % of Total Count % w ithin Giôùi tính % w ithin Nhaïc neàn vaø vaàn ñieäu lôøi quaûng caùo % of Total nöõ nam Giôùi tính Total Ba möùc quan trong haøng ñaàu Möùc quan troïng thöù tö vaø naêm Ba möùc keùm quan troïng nhaát Nhaïc neàn vaø vaàn ñieäu lôøi quaûng caùo Total Chi-Square Tests 11.142a 2 .004 11.374 2 .003 8.373 1 .004 154 Pearson Chi-Square Continuity Correction Likelihood Ratio Linear-by -Linear Association N of Valid Cases Value df Asy mp. Sig. (2-sided) 0 cells (.0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is 14.81. a. 17-11 Diễn giải kết quả kiểm định • Nam giới và nữ giới có quan điểm đánh giá khác nhau. So với nam giới, nữ giới có xu hướng cho rằng nhạc nền và vần điệu lời quảng cáo quan trọng hơn. Hơn một phần ba nữ giới xếp nhạc nền vào ba mức quan trọng hàng đầu, và chỉ có ít hơn một phần ba nữ giới xếp yếu tố này vào ba mức kém quan trọng nhất. Trái lại, khoảng 60% nam giới xếp nhạc nền và vần điệu lời quảng cáo vào ba mức kém quan trọng nhất, và chỉ có ít hơn một phần tư nam giới xếp hai yếu tố này vào ba mức quan trọng hàng đầu. • Một nửa số người trong mẫu xếp nhạc nền và vần điệu lời quảng cáo vào ba mức quan trọng hàng đầu là nam giới, và một nửa kia là nữ giới. Tuy nhiên trong số những người xếp hai yếu tố ấy vào ba mức kém quan trọng nhất chỉ có một phần tư là nữ giới và ba phần tư còn lại là nam giới. 17-12 Kiểm định mối liên hệ giữa hai biến: khoảng/tỉ lệ với định danh/thứ bậc hoặc khoảng/ tỉ lệ với khoảng/tỉ lệ • Khi muốn so sánh trị trung bình của một tổng thể với một giá trị cụ thể nào đó, dùng One-sample T-test. • Muốn so sánh 2 trị trung bình của 2 nhóm độc lập, dùng Independent-samples T-test. • Muốn so sánh 2 trị trung bình của 2 nhóm riêng biệt có đặc điểm mỗi phần tử quan sát trong tổng thể này có sự tương đồng theo cặp với 1 phần tử ở tổng thể bên kia, sử dụng Paired samples T-test. • Có 2 câu hỏi độc lập thuộc dữ liệu khoảng/tỉ lệ, muốn so sánh mức độ trả lời của hai câu hỏi trong cùng một mẫu, sử dụng Paired samples T-test. • Muốn mở rộng sự so sánh trung bình của nhiều nhóm (>2 nhóm) độc lập, dùng One-way ANOVA. 17-13 Kiểm định Independent samples-T-test (phân tíchdữ liệu khoảng/tỉ lệ với 2 nhóm độc lập thuộc dữ liệu định danh/thứ bậc) • Two tailed test (kiểm định 2 phía) – nondirectional test (kiểm định không hướng) – considers two possibilities (xem xét cả 2 khả năng) • One tailed test (kiểm định 1 phía) – directional test (kiểm định có hướng) – places entire probability of an unlikely outcome to the tail specified by the alternative hypothesis (đặt toàn bộ xác suất xảy ra một kết quả vào trong 1 phía) 17-14 Ví dụ: • Muốn biết nam và nữ (q36) có thể hiện thái độ đồng tình giống nhau đối với ý kiến: “Trong quảng cáo trên Tivi, một nhân vật nữ xinh đẹp sẽ thu hút hơn một nhân vật nam đẹp trai”, (s23) • hoặc đối với ý kiến: “sự so sánh trực tiếp hai sản phẩm với nhau có sức thuyết phục mạnh hơn”. (s34) Các bước kiểm nghiểm t-hai phía (Two tailed test) • B.1: Đặt giả thuyết: • - Ho: Hai nhóm nam và nữ thuộc về hai tổng thể có trị trung bình bằng nhau (1 = 2) • - Ha: Hai nhóm thuộc về hai tổng thể khác nhau có trị trung bình khác nhau (1 2), nghĩa là 1 2 hoặc 1 2  gọi là kiểm nghiệm t “hai phía” bởi vì ta bác bỏ giả thuyết (Ho) khi bất kỳ một trong hai trường hợp 1 2. • B.2: Tính trị số t theo công thức: • Trị số t sẽ thay đổi tùy theo phương sai của 2 nhóm bằng nhau hay khác nhau  Kiểm nghiệm Levene trên tính đồng nhất của phương sai: • HLo: phương sai 2 nhóm bằng nhau; • HLa: phương sai 2 nhóm khác nhau • Khi PL (sig.)  : phương sai 2 nhóm bằng nhau, dùng công thức phương sai gộp: • Khi PL (sig.) < : phương sai 2 nhóm không bằng nhau, dùng công thức phương sai:   t x x X X S    1 2 1 2 ( )   1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 1 1 x x x x S S n S n n n n                        ( ) ( )  1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 x x x x S S n S n           => t kiểm định = -1,637 Các bước kiểm nghiểm t-hai phía (tt.) • B.3: mức ý nghĩa  = 5%, /2 = 0,025 ; hệ số tin cậy = 95% • B.4: Xác định giá trị tới hạn t [n-2, /2] = 1,96 • B.5: So sánh giá trị kiểm định & giá trị tới hạn Bác bỏ Ho ở mức ý nghĩa  nếu: t kiểm định 1,96 • t kiểm định > -1,96  chấp nhập Ho: “nữ giới và nam giới thể hiện thái độ giống nhau đối với ý kiến “Trong 1 mẫu QC trên tivi, nhân vật nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn một nhân vật nam đẹp trai”. Phân phối student 0 /2 = 0,025 /2 = 0,025 độ tin cậy (1-) = 0,95 chấp nhận Ho -1,96 = -tn-2,  /2 tn-2, /2 = 1,96 bác bỏ Hobác bỏ Ho Independent Samples Test .792 .375 -1.637 152 .104 -.35 .216 -.780 .073 -1.625 123 .107 -.35 .218 -.784 .077 Equal variances assumed Equal variances not assumed Moät thieáu nöõ xinh ñeïp seõ haáp haãn hôn moät thanh nieân ñeïp trai F Sig. Levene's Test for Equality of Variances t df Sig. (2-taile d) Mean Difference Std. Error Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means Group Statistics 60 3.32 1.334 .172 94 3.67 1.290 .133 Giôùi tính nöõ nam Moät thieáu nöõ xinh ñeïp seõ haáp haãn hôn moät thanh nieân ñeïp trai N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Group Statistics 60 3.13 1.432 .185 94 3.72 1.402 .145 Giôùi tính nöõ nam So saùnh hai saûn phaåm vôùi nhau thì thuyeát phuïc hôn N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Independent Samples Test .062 .803 -2.5 152 .013 -.59 .234 -1.052 -.129 -2.5 124 .013 -.59 .235 -1.055 -.126 Equal variances assumed Equal variances not assumed So saùnh hai saûn phaåm vôùi nhau thì thuyeát phuïc hôn F Sig. Levene's Test for Equality of Variances t df Sig. (2-tailed) Mean Differenc e Std. Error Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means 17-20 Diễn giải kết quả kiểm định Independent Sample t-test • Cả nam giới và nữ giới đều rất nhất trí rằng “Trong quảng cáo trên tivi, một nhân vật nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn một nhân vật nam đẹp trai”. Kết quả phân tích dữ liệu không cho ta thấy có sự khác biệt giữa thái độ của hai giới đối với ý kiến này. Tuy nhiên, hai giới lại thể hiện mức độ đồng ý khác nhau về việc “so sánh trực tiếp giữa hai sản phẩm với nhau sẽ có sức thuyết phục mạnh hơn”. Nam giới có thái độ đồng ý rõ rệt, trong khi nữ giới thể hiện một thái độ trung lập, không hẳn đồng ý mà cũng không hẳn phản đối. 17-21 Kiểm định Paired samples T-test (phân tích dữ liệu khoảng/tỉ lệ với dữ liệu khoảng/tỉ lệ ) • VD: Quan sát sự khác biệt trong thái độ của người trả lời đối với hai ý kiến về quảng cáo. Các bước kiểm định Paired samples T-test • B1: Giả thuyết • Ho: Không có sự khác biệt về mức độ đồng ý đối với hai phát biểu “trong quảng cáo cần nêu rõ chức năng sản phẩm” và “cần nêu rõ nhãn hiệu sản phẩm”. • Ha: Có sự khác biệt về mức độ đồng ý đối với hai phát biểu “trong quảng cáo cần nêu rõ chức năng sản phẩm” và “cần nêu rõ nhãn hiệu sản phẩm”. • B2: Giá trị kiểm nghiệm: • B3: Chọn mức ý nghĩa  = 5%, /2 = 0,025; (1-) = 95% B4: Xác định giá trị tới hạn t [n-1] = 1.96 B5: So sánh giá trị kiểm định & giá trị tới hạn Bác bỏ Ho ở mức ý nghĩa  nếu: t kiểm định 1,96 Vì t kiểm định = -2,898 Bác bỏ Ho: Cĩ sự khác biệt về mức độ đồng ý đối với 2 phát biểu “trong quảng cáo cần nêu rõ chức năng sản phẩm” và “cần nêu rõ nhãn hiệu sản phẩm”. nS d t d /  d :trị trung bình, Sd: độ lệch chuẩn t kiểm định = -2,898 Phân phối student 0 /2 = 0,025 /2 = 0,025 độ tin cậy (1-) = 0,95 chấp nhận Ho -1,96 = -tn-1,  /2 tn-1, /2 = 1,96 bác bỏ Hobác bỏ Ho Paired Samples Statistics 4.53 154 .802 .065 4.70 154 .638 .051 Caàn neâu roõ chöùc naêng saûn phaåm Caàn neâu roõ nhaõn hieäu saûn phaåm Pair 1 Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Paired Samples Test -.18 .751 .061 -.29 -.06 -2.898 153 .004 Caàn neâu roõ chöùc naêng saûn phaåm - Caàn neâu roõ nhaõn hieäu saûn phaåm Pair 1 Mean Std. Deviation Std. Error Mean Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Paired Differences t df Sig. (2-tailed) 17-25 Paired Samples Test .14 1.093 .088 -.03 .32 1.622 153 .107 Caàn neâu roõ chöùc naêng saûn phaåm - Caàn neâu roõ teân nöôùc saûn xuaát Pair 1 Mean Std. Deviation Std. Error Mean Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Paired Differences t df Sig. (2-tailed) Paired Samples Statistics 4.53 154 .802 .065 4.38 154 1.037 .084 Caàn neâu roõ chöùc naêng saûn phaåm Caàn neâu roõ teân nöôùc saûn xuaát Pair 1 Mean N Std. Deviation Std. Error Mean 17-26 Diễn giải kết quả kiểm định Paired samples T-test • Đối với ý kiến “Cần cho biết nhãn hiệu của sản phẩm”, người trả lời có thái độ đồng ý cao hơn so với ý kiến “Cần nêu rõ chức năng sản phẩm”, trị trung bình 4,70 so với 4,53. Người trả lời thể hiện mức độ tán thành khá cao với ý kiến “Cần nêu rõ chức năng của sản phẩm” và cùng mức độ đồng ý như thế đối với ý kiến “Cần nêu rõ tên nước sản xuất sản phẩm”. 17-27 Kiểm định phương sai ANOVA • Vì phép kiểm nghiệm -t chỉ so sánh được hai trị trung bình trong cùng một lúc, chúng ta phải tiến hành một loạt kiểm nghiệm t để quan sát sự khác biệt giữa nhiều trị trung bình  phép phân tích phương sai ANOVA. • ANOVA một yếu tố: 1 yếu tố nào đó (biến độc lập) được xem xét nhằm xác định ảnh hưởng của nó đến 1 yếu tố khác (biến phụ thuộc). • Ta dùng phép phân tích phương sai ANOVA một yếu tố khi các biến độc lập chứa dữ liệu thứ tự/định danh và biến phụ thuộc chứa dữ liệu khoảng/tỉ lệ. 17-28 Các bước kiểm định • B1: Giả thuyết • Ho: Không có sự khác biệt về thái độ đồng tình đối với ý kiến “Trong quảng cáo một thiếu nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn một thanh niên đẹp trai” giữa 3 nhóm trình độ học vấn khác nhau. Hay là Trình độ học vấn không có liên hệ với thái độ đồng tình đối với ý kiến “Trong quảng cáo một thiếu nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn một thanh niêp đẹp trai”. • Ha: Có khác biệt về thái độ đồng tình đối với ý kiến “Trong quảng cáo một thiếu nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn một thanh niên đẹp trai” giữa 3 nhóm trình độ học vấn khác nhau. Bieán thieân (ariation)V Toång caùc cheânh leäch bình phöông (um of squares)S Baäc töï do ( egree ofD freedom) Trung bình caùc cheânh leäch bình phöông ( ean squares)M Giaù trò kieåm ñònh F ( ratio)F Giöõa caùc nhoùm (between groups sum of squares) SSG k-1 dfbetw een between group mean squares Trong noäi boä nhoùm (within g roups sum o f squares) SSW n-k dfw ithin within group mean squares Toång coäng (o ta lT sum o f squares) SST n-1 dftotal B2: Giá trị kiểm định n: tổng số quan sát k: số nhóm 1  k SSG MSW kn SSW MSW   MSW MSG F  B3: Chọn mứcýý nghĩa  = 0,05 B4: Giá trị tới hạn: F k-1, n-k,  B5: So sánh giá trị tới hạn và giá trị kiểm định • Chấp nhận Ho nếu: F k-1, n-k,   F kiểm định • • Bác bỏ Ho nếu: • F kiểm định > F k-1, n-k,  • 17-31 Descriptives Nhaân vaät nöõ xinh ñeïp seõ haáp daãn hôn nhaân vaät nam ñeïp trai 33 3.97 1.132 .197 3.57 4.37 1 5 52 3.85 1.243 .172 3.50 4.19 1 5 69 3.09 1.326 .160 2.77 3.41 1 5 154 3.53 1.314 .106 3.32 3.74 1 5 döôùi trung hoïc trung hoïc ñaïi hoïc Total N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval for Mean Minimum Maximum Test of Homogeneity of Variances Nhaân vaät nöõ xinh ñeïp seõ haáp daãn hôn nhaân vaät nam ñeïp trai 3.080 2 151 .049 Levene Statistic df1 df2 Sig. ANOVA Nhaân vaät nöõ xinh ñeïp seõ haáp daãn hôn nhaân vaät nam ñeïp trai 25.120 2 12.560 7.928 .001 239.217 151 1.584 264.338 153 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. Phân phối F vùng chấp nhận vùng bác bỏ F k-1, n-k,  17-33 Kiểm định HẬU ANOVA • - Là kiểm định các giả định về sự khác nhau của các trung bình nhóm sau khi đã thực hiện phân tích ANOVA. • - Xem kết quả kiểm định ANOVA: • Sig. có sự khác biệt giữa các nhóm học vấn. • - Xem kiểm định Levene, phương sai giữa các nhóm có khác nhau không để quyết định chọn phương pháp kiểm định phù hợp. • Nếu Sig.L < 0.05, chọn TAMHANE’S T2 (phương sai khác nhau) • Nếu Sig.L > 0.05, chọn BONFERRONI (phương sai bằng nhau). 17-34 Multiple Comparisons Dependent Variable: Nhaân vaät nöõ xinh ñeïp seõ haáp daãn hôn nhaân vaät nam ñeïp trai Bonferroni .12 .280 1.000 -.55 .80 .88* .266 .003 .24 1.53 -.12 .280 1.000 -.80 .55 .76* .231 .004 .20 1.32 -.88* .266 .003 -1.53 -.24 -.76* .231 .004 -1.32 -.20 (J) Hoïc vaán döôùi trung hoïc trung hoïc ñaïi hoïc döôùi trung hoïc trung hoïc ñaïi hoïc döôùi trung hoïc trung hoïc ñaïi hoïc (I) Hoïc vaán döôùi trung hoïc trung hoïc ñaïi hoïc Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval The mean difference is significant at the .05 level.*. 17-35 Diễn giải kết quả kiểm định HẬU ANOVA • Trình độ học vấn thực sự đã tác động đến thái độ đồng tình đối với ý kiến “Nhân vật nữ xinh đẹp sẽ hấp dẫn hơn nhân vật nam đẹp trai”. Những ngừơi có trình độ học vấn từ trung học trở xuống có thái độ khác hẳn với những người có trình độ trên trung học. Nhóm đại học giữ thái độ trung lập đối với ý kiến trên, trong khi hai nhóm có trình độ học vấn thấp hơn thể hiện mức độ đồng ý cao hơn. 17-36 Phân tích tương quan (dữ liệu khoảng/tỉ lệ với khoảng/tỉ lệ)  Phân tích tương quan dùng để quan sát sự liên kết giữa hai hoặc nhiều biến số học.  Hệ số tương quan cho biết được biên độ và chiều hướng biến thiên của hai biến tương quan nhau.  Hai biến có mối tương quan đồng biến hoàn hảo, r = 1, đồng biến tương đối r > 0.  Hai biến có mối tương quan nghịch biến hoàn hảo, r = - 1, nghịch biến tương đối r < 0.  Hai biến không có mối tương quan gì với nhau, r = 0.  Trị số tuyệt đối r càng lớn, mối liên hệ giữa 2 biến càng chặt chẽ. YXSSN YYXX r N i ii )1( ))(( 1      Descriptive Statistics 2.80 1.201 154 2.77 1.100 154 QC caùc nhaõn hieäu trong nöôùc raát thuyeát phuïc Toâi thích caùc maãu quaûng caùo trong nöôùc Mean Std. Deviation N Correlations 1 .519** . .000 154 154 .519** 1 .000 . 154 154 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N QC caùc nhaõn hieäu trong nöôùc raát thuyeát phuïc Toâi thích caùc maãu q