Bài giảng Chương 3: Dự báo với phương pháp đơn giản, trung bình động và đường số mũ

1CHƯƠNG 3 DỰ BÁO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN, TRUNG BÌNH ĐỘNG VÀ ĐƯỜNG SỐ MŨÕ 21. Laáy keát quaû trong giai tôùi baèng vôùi keát quaû cuûa giai ñoaïn hieän taïi. (t) = (tF AA -)11 VVôùi: F(t): laø döï baùo cho giai ñoaïn t • AA(t-11) laø giaù trò thöïc taïi thôøi ñieåm t- 11 XXem ví duï sau: PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐƠN GIẢN (NAIVE MODEL) 3VÍ DỤ MINH HỌA P.P ĐƠN GIẢN (NAIVE MODEL) Giöõa thaùng Tæ leä Thaátnghieäp ( )UR Döï baùo tæ leä Thaát nghieäp ( )URF Feb-90 5.3 May-90 5.3 5.3 Aug-90 5.7 5.3 Nov-90 6.1 5.7 Feb-91 6.6 6.1 .. Nov-94 5.6 6Bài tập c1t3 4Nếu quan sát thấy khuynh hướng tăng, có thể áp dụng thêm mô hình Naive mở rộng: Mô hình được viết dưới dạng: Ft = At-1 + P(At-1 - At-2 ) Trong đó:  F(t): là dự báo cho giai đoạn t  A(t-1) là số thực tại thời điểm t-1,  A(t-2) là số thực tại thời điểm t-2,  Và, P là tỉ lệ thay đổi giữa hai giai đoạn (ta chọn) MÔ HÌNH NAIVE MỞ RỘNG 5VÍ DỤ MINH HỌA P.P MÔ HÌNH NAIVE MỞ RỘNG Giöõa thaùng Tæ leä thaát nghieäp Döï baùo ebruaryF - 90 .5 3 ayM - 90 .5 3 ugustA - 90 .5 7 .5 3 ovN - 90 .6 1 .5 9 ebruaryF - 91 .6 6 .6 3 ayM - 91 .6 8 .6 9 ugustA - 91 .6 9 .7 0 . P = 0,5 6Trung bình đơn giản (simple average) Thực hiện bằng cách tìm ra giá trị trung bình (mean) của tất cả các giá trị trong quá khứ và sau đó dùng giá trị trung bình này làm giá trị dự báo cho giai đoạn tiếp theo. Trung Bình Động (moving average) Trung bình động tại thời điểm t là giá trị trung bình số học của n giá trị gần nhất. +Trung bình động chỉ tính giá trị trung bình cho một số lượng giai đoạn cố định +Sẽ thay đổi khi có giá trị mới xuất hiện CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO TRUNG BÌNH ĐỘNG 7Mô hình trung bình động đơn giản có dạng: Ft+1 = (At + At-1 + At-2 + + At-n+1)/n Trong đó: • Ft+1 = giá trị dự báo cho giai đoạn t+1 • At = giá trị thực tế vào thời điểm t • n = tổng số lượng giai đoạn có trong thực tế nói cách khác: phương pháp này sử dụng trung bình của toàn bộ dãy số để dự báo cho giai đoạn tiếp theo CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO TRUNG BÌNH ĐỘNG (tt) 8Mô hình trung bình động có dạng: Ft+1 = (At + At-1 + At-2 + + At-n+1)/k Trong đó: • Ft+1 = giá trị dự báo cho giai đoạn t+1 • At = giá trị thực tế vào thời điểm t • k = tổng số lượng giai đoạn lấy làm trung bình động (còn gọi là hệ số trung bình động). Phương pháp này lấy trung bình của một số lượng giai đoạn cụ thể (nhưng di động)để dự báo cho giai đoạn tiếp theo. Lưu y:ù khi có những giá trị đột biến trong dãy số thời gian, ta nên sử dụng k ở mức thấp. CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO TRUNG BÌNH ĐỘNG (tt) 9VÍ DỤ MINH HỌA P.P TRUNG BÌNH ĐỘNG (tt) Thôøi gian Giaù trò thöïc TB ñoäng 3 quyù Döï baùo TB ñoäng 3 quyù arM - 83 .239 3 issingM issingM unJ - 83 .239 8 issingM issingM epS - 83 .236 1 .238 40 issingM ecD - 83 232 .235 97 .238 40 arM - 84 .224 75 .230 95 .235 97 unJ - 84 .237 45 .231 40 .230 95 ecD - 98 .115 2 .130 29 .136 35 arM - 99 issingM .130 29 Bài tập c3f2 10 VÍ DỤ MINH HỌA P.P TRUNG BÌNH ĐỘNG (tt) Ti gia hoi doai voi Japan 3 MA 0 50 100 150 200 250 300 S ep -8 3 S ep -8 4 S ep -8 5 S ep -8 6 S ep -8 7 S ep -8 8 S ep -8 9 S ep -9 0 S ep -9 1 S ep -9 2 S ep -9 3 S ep -9 4 S ep -9 5 S ep -9 6 S ep -9 7 S ep -9 8 do ng Y en s o vo i U SD Actual 239.3 239.8 3 Quarter MA 11  Sử dụng những giá trị trong quá khứ để dự báo các giá trị tương lai  Đặt trọng số cho tất cả các quan sát trong dãy số Phương pháp đường số mũ đơn Ft+1 = αAt + (1-α)Ft Trong đó: • Ft+1 : là giá trị dự báo tại thời điểm t+1 • α : hằng số mũ (0<α<1) • At : Giá trị thực tại thời điểm t • Ft : Giá trị dự báo tại thời điểm t DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ 12 Chọn giá trị α :  Chọn giá trị α gần bằng 0 khi trong bộ dữ liệu có quá nhiều những biến động ngẫu nhiên.  Chọn α gần bằng 1 khi bạn muốn giá trị dự báo phụ thuộc vào những quan sát gần nhất.  Chuẩn bình phương sai số trung bình (RMSE) là tiêu chí để lưạ chọn α phù hợp.  α nhỏ thường đem lại các dự báo chính xác. DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ (tt) 13 DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ(tt) Thôøi gian Chæ soá tieâu duøng anJ - 95 .97 6 ebF - 95 .95 1 arM - 95 .90 3 prA - 95 .92 5 . ayM - 00 .110 7 unJ - 00 .106 4 ulJ - 00 .108 3 ugA - 00 .107 3 Bài tập c3t2 14 DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ(tt) Bài tập c3t2 Figure 3-4 : chỉ số giá tiêu dùng sử dụng phương pháp Đường số mũ đơn 80 85 90 95 100 105 110 115 D at e Fe b- 19 95 Ap r- 19 95 Ju n- 19 95 Au g- 19 95 O ct -1 99 5 D ec -1 99 5 Fe b- 19 96 Ap r- 19 96 Ju n- 19 96 Au g- 19 96 O ct -1 99 6 D ec -1 99 6 Fe b- 19 97 Ap r- 19 97 Ju n- 19 97 Au g- 19 97 O ct -1 99 7 D ec -1 99 7 Fe b- 19 98 Ap r- 19 98 Ju n- 19 98 Au g- 19 98 O ct -1 99 8 D ec -1 99 8 Fe b- 19 99 Ap r- 19 99 Ju n- 19 99 Au g- 19 99 O ct -1 99 9 D ec -1 99 9 Fe b- 20 00 Ap r- 20 00 Ju n- 20 00 Au g- 20 00 Original Fitted 15 1. Nhập dữ liệu (hoặc ở từ data có sẵn ) 2. Khởi động chương trình forecastX / chọn Method of Forecast / Chọn Simple Exponential Smoothing (không cần chọn alpha, phần mềm sẽ tự động chọn số tốt nhất) 3. Từ cửa sổ chính chọn Statistics / chọn more để chọn Root Mean Squared Error / Chọn OK. 4. Trong phím Reports chọn Standard và Audit 5. Chọn Finish để kết thúc. Löu yù: TTrong phaàn meàm ForecastXX, haèng soá beta ñöôïc vieát laø gama. THỰC HÀNH FORECASTX PP ĐƯỜNG SỐ MŨ ĐƠN 16 Khi bộ dữ liệu có tính khuynh hướng phương pháp đường số mũ đơn sẽ cho ra sai số rất lớn. Phương pháp đường số mũ Holt có điều chỉnh tính xu hướng. Vì vậy, những sai số này có thể được cải thiện nhờ phương pháp này.  Phương trình đường số Mũ Holt được viết: Ft+1 = αAt + (1-α)(Ft + Tt) Tt+1 = (Ft+1 - Ft) + (1-)Tt Ht+m = Ft+1 + mTt+1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ HOLT 17 Trong đó: Ft+1 = giá trị dữ báo tại thời điểm t+1 α = hằng số đường số mũ (0<α <1) At = Giá trị thực tại thời điểm t Tt+1 = Ước lượng khuynh hướng  = Hằng số đường số mũ cho ước luợng khuynh hướng (0< <1) m = Số lượng giai đoạn (quan sát) dự báo. Ht+m = Giá trị dự báo Holt tại thời điểm t+m. PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG SỐ MŨ HOLT (tt) 18 VÍ DỤ MINH HỌA P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ HOLT Thôøi gian Lôïi nhuaän cuûa &S P 500 arM - 70 .88 58 unJ - 70 .78 13 epS - 70 .83 37 ecD - 70 .90 64 ,,,, epS - 99 .3885 27 ecD - 99 .4184 12 arM - 00 .4234 45 unJ - 00 .4315 00 Bài tập c3t3 19 VÍ DỤ MINH HỌA P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ HOLT Tóm tắt dự báo tổng Lãi của S&P 500 0.00 1,000.00 2,000.00 3,000.00 4,000.00 5,000.00 6,000.00 7,000.00 M ar -7 0 M ar -7 2 M ar -7 4 M ar -7 6 M ar -7 8 M ar -8 0 M ar -8 2 M ar -8 4 M ar -8 6 M ar -8 8 M ar -9 0 M ar -9 2 M ar -9 4 M ar -9 6 M ar -9 8 M ar -0 0 M ar -0 2 Lãi thực Lãi dự báo 20  1. Khởi động Excel, nhập dữ liệu.  2. Khởi động cho ForecastX, Mặc định vào Data Capture, chọn Date phù hợp (daily, weekly, monthly or yearly) (theo ngày, tuần, tháng, quý hoặc năm ).  3. Vào Forecast Method , Vào forecasting technique chọn Double Holt  4. Vào Report chọn Standard và Show Chart , chọn Finish.  Lưu ý: Khi muốn sửa chú giải (Legend) của sơ đồ (nếu có hiển thị sơ đồ), ta chi việc vào kết quả Standard (chọn xuất từ Report) sửa lại dòng chú thích. THỰC HÀNH FORECASTX ĐƯỜNG SỐ MŨ HOLT 21  Là mô hình mở rộng thứ hai của mô hình đường số mũ đơn.  Phương pháp này được sử dụng khi dữ liệu có biểu hiện cả khuynh hướng và thời vụ.  Phương trình của P.P Winters: • Ft = αAt/St-p + (1-α) (Ft-1 + Tt-1) • St = At/Ft + (1-) St-p • Tt = (Ft - Ft-1) + (1-)Tt-1 • Wt+m = (Ft + mTt) St+m-p DỰ BÁO BẰNG P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ WINTERS 22 Trong đó: Ft+1 = giá trị dữ báo tại thời điểm t+1 α = hằng số đường số mũ (0<α <1) At = Giá trị thực tại thời điểm t Ft-1 = Trung bình dự báo đến thời điểm t-1 Tt+1 = ước lượng khuynh hướng St = Ước lượng thời vụ  = Hằng số đường số mũ ước luợng thời vu(0< <1)  = Hằng số mũ của ước lượng khuynh hướng (0< <1) m = Số lượng giai đoạn (quan sát) dự báo phía trước. P = số lượng giai đoạn (quan sát) trong chu kỳ thời vụ Wt+m= Giá trị dự báo Winter tại thời điểm t+m. DỰ BÁO BẰNG P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ WINTERS 23 VÍ DỤ MINH HỌA P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ WINTERS Thôøi gian Xe taûi arM - 86 .213 83 unJ - 86 .231 68 epS - 86 .205 9 . ecD - 86 .197 82 epS - 99 .547 79 ecD - 99 .601 65 arM - 00 .660 53 unJ - 00 .653 02 Bài tập c3t4 24 DỰ BÁO BẰNG P.P ĐƯỜNG SỐ MŨ WINTERS Tóm tắt dự báo SX xe tải nhẹ ở Mỹ 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 M ar -8 6 M ar -8 7 M ar -8 8 M ar -8 9 M ar -9 0 M ar -9 1 M ar -9 2 M ar -9 3 M ar -9 4 M ar -9 5 M ar -9 6 M ar -9 7 M ar -9 8 M ar -9 9 M ar -0 0 M ar -0 1 M ar -0 2 Lượng thực Lượng Dự báo 25  1. Khởi động Excel, nhập dữ liệu  2. Khởi động cho ForecastX, Mặc định vào Data Capture, chọn Date phù hợp (daily, weekly, monthly or yearly) (theo ngày, tuần, tháng, quý hoặc năm ).  3. Vào Forecast Method , Vào Forecasting technique chọn Holt Winter (dù cho phương pháp là Winter).  4. Vào Statistics chọn more chọn tiếp Root Mean Squared Error  5. vào Report chọn Standard và Show Chart , chọn Finish. THỰC HÀNH FORECASTX PP ĐƯỜNG SỐ MŨ WINTERS