Bài giảng Chương 3: Quá trình quá độ trong mạch điện đơn giản

CAO ĐẲNG PHƯƠNG ĐÔNG QUẢN NAM BÀI GIẢNG NGẮN MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG 3: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN I. NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN Mạch đơn giản: bao gồm điện trở, điện cảm tập trung và không có máy biến áp. Qui ước: nguồn công suất vô cùng lớn (điện áp ở đầu cực nguồn điện không đổi). Từ điều kiện đầu (t=0): i0 = i0+ ta có: C = i0 I.1. Mạch phía không nguồn: u = i.r + L . di dt = 0' ' i t = C.e - r L ' ' i t = i .e0 - r L ' 'Như vậy: Dòng điện trong mạch phía không nguồn sẽ tắt dần cho đến lúc năng lượng tích lũy trong điện cảm L’ tiêu tán hết trên r’. Giải ra, ta có: i0 i t I.1. Mạch phía có nguồn: i = U Z sin( t + - ) = I sin( t + - )m m      Giả thiết điện áp pha A của nguồn là: u = uA = Umsin(t+) Dòng trong mạch điện trước ngắn mạch là: trong đó: Z - tổng trở của mạch điện trước ngắn mạch  - góc của tổng trở Z.  - góc pha ban đầu của điện áp pha A. u = i.r + L. di dt i N t = U Z sin( t + - ) + C.em N - r L   Lúc xảy ra ngắn mạch 3 pha: Giải ra, ta có: trong đó: ZN - tổng trở ngắn mạch của mạch điện. N - góc của tổng trở ZN. C - hằng số tích phân xác định bởi điều kiên đầu. Dòng chu kỳ cưỡng bức: i ck N N = U Z sin( t + - ) = I sin( t + - ) m N ckm      Dòng tự do (phi chu kỳ): i td t t = C.e = i .e - r L td0+ - r L Từ điều kiện đầu: i0 = i0+ = ick0+ + itd0+ ta có: C = itd0+ = i0 - ick0+ = Imsin( - ) - Ickmsin( - N) Như vậy: i = iN = ick + itd UA, UB, UC, IA, IB, IC : áp và dòng trước khi xảy ra NM IckA, IckB, IckC : dòng chu kỳì cưỡng bức sau khi xảy ra NM Đồ thị véctơ dòng và áp vào thời điểm t = 0 Từ đồ thị, ta có những nhận xét sau: itd0+ bằng hình chiếu của véctơ (Im-ICKm) lên trục thời gian t. tùy thuộc vào  mà itd0+ có thể cực đại hoặc bằng 0. itd0+ phụ thuộc vào tình trạng mạch điện trước NM; itd0+ đạt giá trị lớn nhất lúc mạch điện trước NM có tính dung, rồi đến mạch điện trước NM là không tải và itd0+ bé nhất lúc mạch điện trước NM có tính cảm. Điều kiện ngắn mạch nguy hiểm nhất là: a) mạch điện trước ngắn mạch là không tải. b) áp tức thời lúc ngắn mạch bằng 0 ( = 0 hoặc 180o). Các tình trạng mạch điện trước ngắn mạch Đa số trường hợp, ở mạch điện xảy ra ngắn mạch thường có N  90 o. Kết hợp các yếu tố, ta thấy: II. Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phần và các thành phần của nó: Nếu Um = const.: )-+tsin(I = i Nckmck  I ckm = U Z = const. m N Nếu Um thay đổi thì Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ ở thời điểm t là: N tckmt ckt Z E = 2 I =I Et - sức điện động hiệu dụng của máy phát ở thời điểm t ZN - tổng trở ngắn mạch (trong mạng cao áp có thể coi ZN  xN) II.1. Thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch:  Um Ickt ZNZFEt Um Ickt E” - sức điện động siêu quá độ ban đầu của máy phát. x”d - điện kháng siêu quá độ của máy phát. xN - điện kháng bên ngoài từ đầu cực máy phát đến điểm ngắn mạch. Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ trong chu kỳ đầu tiên sau khi xảy ra NM gọi là dòng siêu quá độ ban đầu: N " d " +ckm0" 0 xx E = 2 I =I  II.2. Thành phần tự do của dòng ngắn mạch: i td = i .etd0+ t Ta  i td N0 = I sin( - ) - I sin( - )m ckm0+    Ta = L r = x r Với : Trong điều kiện nguy hiểm nhất, ta có: a) mạch điện trước NM là không tải: Im sin( - ) = 0 b) áp tức thời lúc NM bằng 0 ( = 0) và N  90 o i td0 = - I sin(-90 ) = Ickm0+ o ckm0+ Và đối với dòng tự do thì: Itdt = itdt II.3. Dòng ngắn mạch xung kích: ixk là trị số tức thời lớn nhất của dòng ngắn mạch trong quá trình quá độ. Trong điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất hiện vào thời điểm t = T/2 = 0,01sec ixk = ick0,01 + itd0,01 trong đó: ick0,01  Ickm0+ i td0 01, = i .e = I .etd0+ 0,01 T ckm0+ 0,01 Ta a   Vậy : I.k2 =i "0xkxk với kxk : hệ số xung kích của dòng ngắn mạch Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phần: I INt ckt = 1 T = + I tdt 2i .dtN 2 t T 2 t T 2    2 +ckm0xk T 0,01 +ckm0xk .Ik =)e+.(1I =i a  Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xung kích : I Ixk ck = + I td0,01 2 0 01 2 , với: I ck0 01, = I 0" I td td xk ck xk0 01 0 01 0 01, , , = i = i - i = i - I = (k -1)I = 2(k -1)I ckm0+ xk ckm0+ xk 0 " I I Ixk = + 2 (k -1) 2 2 xk 2 0 0 " " I xk = I + 2(k -1) xk 2 0 1 " Phía sơ cấp: III. NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH CÓ MÁY BIẾN ÁP: Phía thứ cấp: u = R .i + L . di dt - M. di dt1 1 1 1 2 0 = R .i + L . di dt - M. di dt2 2 2 2 1 u = (R + R )i + (L + L - 2M) di dt = R .i + L di dt 1 2 1 1 2 1 B 1 B 1 Coi i= 0  i1 = i2 với: RB = R1 + R2 : là điện trở của máy biến áp. LB = L1 + L2 - 2M : là điện cảm của máy biến áp. Do vậy: Phương trình trên giống như phương trình của mạch điện đơn giản đã khảo sát. Do vậy trong quá trình ngắn mạch khi bỏ qua dòng từ hóa, MBA có thể xem như là một phần tử có điện trở và điện cảm được tính đổi về cùng một cấp điện áp nào đó trong sơ đồ thay thế để tính toán như mạch điện thông thường.