Bài giảng Chương 4: Hệ thống bức xạ

ươ ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ệ  Trong thực tế chúng ta cần độ định hướng cao nhằm thực hiện liên lạc ở khoảng cách lớn. Có hai cách thực hiện chính  Tăng kích thước điện của Anten  Phối hợp nhiều Anten với nhau (Antenna Array)  Phương pháp phối hợp nhiều Anten với nhau theo một cấu trúc vật lý nào đó gọi là Array Anten (tạm dịch dãy Anten hay dàn Anten) ệ ố ứ ạ ệ ạ  Anten Dipole Hertz  m/Vsin R ekjI E jkR m               4   m/AEH      ệ ố ứ ạ ệ  Array 2 phần tử dipole chiều dài hữu hạn đặt ngang theo trục Oz (trong mặt phẳng z0y) ệ ố ứ ạ ệ                                2 2 2 1 1 2 21 4 cos r e cos r ekI jiEEE krjkrj m  Với: -β là sự khác pha giữa các elements -Giả sử biên độ là giống nhau -Giả sử điểm khảo sát là vùng xa Khi xeùt pha:  21 ;cos d rr  2 1 ;cos d rr  2 2 ệ ố ứ ạ ệ     2/cos2/cos.cos. .4 . .          kdj ee r ekI jiE kdj krj m Tröôøng böùc xaï ôû vuøng xa laø: Khi xeùt bieân ñoä: rrr  21                                2 2 2 1 1 2 21 4 cos r e cos r ekI jiEEE krjkrj m              cos 2 1 cos2.cos. .4 . . kd r ekI jiE krj m ệ ố ứ ạ ệ             cos 2 1 cos2cos .4 kd r ekI jiE jkr m Tröôøng xa cuûa 1 dipole Array Factor (Heä soá daøn)         cos 2 1 cos2 kdAF Tröôøng vuøng xa cuûa moät daøn anten goàm nhöõng phaàn töû ñoàng nhaát baèng tröôøng cuûa moät phaàn töû anten thaønh phaàn ñaët taïi ñieåm tham chieáu (thöôøng laø goác toaï ñoä) vaø heä soá daøn anten (AF) cuûa daøn anten ñoù. ệ ố ứ ạ ệ Nếu dàn Anten được đặt dọc theo các trục Ox, Oy ta có thể dùng công thức chuyển đổi giữa toạ độ Decard và toạ độ cầu. Ar = Ax.sinθ.cosφ + Ay.sinθ.sinφ + Az.cosθ Aθ = Ax.cosθ.cosφ + Ay.cosθ.sinφ - Az.sinθ Aφ = -Ax.sinφ + Ay.cosφ Ax = Ar.sinθ.cosφ + Aθ.cosθ.cosφ - Aφ.sinθ Ay = Ar.sinθ.sinφ + Aθ.cosθ.sinφ + Aφ.cosθ Az = Ar.cosφ - Aθ.sinφ ệ ố ứ ạ ệ  Caáu truùc hình hoïc cuûa toaøn array  Thoâng tin veà töøng phaàn töû trong array  Khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû trong array  Bieân ñoä kích thích ban ñaàu cuûa caùc phaàn töû  Pha ban ñaàu cuûa caùc phaàn töû Khi tính toaùn Antenna Array, caùc thoâng soá caàn bieát ban ñaàu laø: Caàn tính toaùn ñaëc tính cuûa array:  Caáu truùc tröôøng ñieän töø  Heä soá daøn (Array factor)  Ñoà thò ñònh höôùng, BWFN, HPBW, ñoä ñònh höôùng, coâng suaát böùc xaï, ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Các phần tử được bố trí dọc theo một đường thẳng theo trục Oz. Nếu các toạ độ được ký hiệu bởi Zi thì giá trị hệ số dàn cho bởi         1 0 1 0 cos),( N i i i N i ijkd i CIeIAF          1 0 1 1 0 ),( N i iN N i i i CCICIAF      1 0 cos ),( N i jkz i ieIAF  cosjkdeC Với Người ta chứng minh được:[1] AF với N phần tử có thể biểu diễn như đa thức bậc N-1 của biến phức C và Ci là zero thứ i của đa thức ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề       1 0 1),( N i iN CCIAF  Muốn xây dựng hệ số dàn với các Nulls trong các chiều cụ thể θi (i=1, , N-1) => chọn zero cho đa thức trên AF sẽ bằng 0 tại mỗi góc θi (i=1, , N-1) 1,...,1 cos  NieC ijkdi  ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Ví dụ1: Xây dựng một hệ số dàn với 3 phần tử và các Nulls theo chiều θ=π/4 và θ=π/2. Cho biết khoảng cách giữa các phần tử là d=λ/4. Biết Tìm các Ii       1 0 1),( N i iN CCIAF  ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Giải:     1 . 2 )2/cos()4/cos( 1 )2/cos()4/cos( 0     I eeI eI jkdjkd jkd           1 0 1 1 0 ),( N i iN N i i i CCICIAF  )4/cos( 1 0 jkeC  )2/cos( 2 0 jkeC  121  IIN     )2/cos()4/cos( 1 0 1 ..1),(  jkdjkd N i iN eCeCCCIAF          2)2/cos()4/cos()2/cos()4/cos( .. CCeee jkdjkdjkd     Suy ra  Chọn ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Ví dụ 2: Cho Anten dãy gồm 2 phần tử như lý thuyết. Tìm Nulls của vector trường tổng biết d=λ/4 và:  β = 0  β = Л/2  β = -Л/2 ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Với β = 0:             cos 2 1 cos2cos .4 kd r ekI jiE jkr m  Nulls xảy ra khi Enorm = 0 o Cos θ = 0 o Cos [1/2(kd.cos θ+β)] =0  Kết luận Nulls chỉ xảy ra khi θ = 90o          cos 2 1 cos2.cos kdEnorm  Trường  Chuẩn hoá ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Với β = π/2:  Chuẩn hoá  Nulls xảy ra khi Enorm = 0 o Cos θ = 0 o Cos [π/4.(cos θ+1] =0  Kết luận Nulls chỉ xảy ra khi θ = 90o và θ = 0o          cos 2 1 cos2.cos kdEnorm         1cos 4 cos2.cos   normE ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Với β = -π/2:  Tương tự ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Moãi phaàn töû ñaúng höôùng  Bieân ñoä doøng ñieän kích thích ñeàu  Ñoàng pha  = 0 Heä thoáng tuyeán tính LUEESA – Linear Uniformaly Excited Equally Spaced Array laø daõy anten caùch ñeàu, kích thích bôûi doøng ñieän gioáng nhau veà pha vaø bieân ñoä ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề  Moãi phaàn töû ñaúng höôùng  Bieân ñoä doøng ñieän kích thích ñeàu  Leäch pha luõy tieán (doøng ñieän phaàn töû thöù i leäch pha so vôùi phaàn töû thöù (i+1) moät goùc ) Heä thoáng tuyeán tính LCPESA – Linear Cophasal Equally Spaced Array laø daõy anten caùch ñeàu, kích thích bôûi doøng ñieän gioáng nhau veà bieân ñoä vaø leäch pha ñeàu nhau ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề 20 )coskd)(N(j)coskd(j)coskd(j e...eeAF   121 Array factor cuûa daøn tuyeán tính leäch pha ñeàu nhau LCPESA    N n )coskd)(n(j eAF 1 1 Ñaët goùc lệch pha  coskd    N n )n(j eAF 1 1  Coù theå ñieàu khieån AF baèng caùch thay ñoåi ! ta coù ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề Coù theå bieán ñoåi AF veà daïng:                                2 1 221 sin N sin eAF /Nj Neáu ñieåm tham chieáu laø ñieåm ñoái xöùng veà maët vaät lyù cuûa array                2 1 sin 2 sin N AF Vaäy heä soá daøn chuaån hoùa laø:   sin 1 2 1 sin 2 n N AF N               ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề Xaùc ñònh nhöõng ñieåm NULL cuûa array: 0 2        N sin  2 n N n                        N n d arccos n 2 2  n=1,2,3 N Khi n = 0, N, 2N, 3N, mN AF ñaït cöïc ñaïi.  cos 2 m kd m                       m d arccos m 2 2 m = 0,1,2,3 2 n n N       Trong thöïc teá chuû yeáu xeùt goùc leäch pha ψ bieán ñoåi töø 0 ñeán 2π. ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề Xeùt vôùi goùc leäch pha ψ bieán ñoåi töø 0 ñeán 2π 0 2        N sin                  N n d arccos n 2 2  n=1,2,3 N-1 n ≠ 0,N Khi n = 0, N thì AF ñaït cöïc ñaïi.  cos 2 m kd            2 n n N       cos 0 m kd          2 n N n        ệ ố ứ ạ ệ ố ứ ạ ử ẳ ề Giaù trò cöïc ñaïi lôùn nhaát chæ ñaït ñöôïc ôû m = 0, khi ñoù:          d arccos m 2   391,1cos 22   h kd NN                Nd h 782,2 2 arccos     Ñieåm nöûa coâng suaát (3dB) cuûa heä soá daøn anten ñaït ñöôïc khi:              Nd h 782,2 2 arcsin 2     Khi d>>:              Nd h 782.2 22     ệ ố ứ ạ ệ ố ồ ị ứ ạ   coskd   sin 1 2 1 sin 2 n N AF N               => Haøm cuûa Ψ Nhận xét:  Cực đại xuất hiện tại Ψ = 0  Hàm có chu kỳ 2π. Đối xứng xung quanh Ψ = π.  Có N-1 Null có khoảng cách bằng nhau và cách nhau 2π/N (0<Ψ<2π)  Có N-2 Sidelopes có độ rộng 2π/N.  Tại gốc toạ độ có búp sóng chính rộng 4π/N  SLL giảm tiệm cận đến -13.3dB khi N tăng 0 ệ ố ứ ạ ệ ố ồ ị ứ ạ  Cách vẽ đồ thị bức xạ: Xác định số chấn tử N Vẽ nửa vòng tròn bán kính kd có tâm tại Ψ = β Chiếu từ đồ thị sắp xếp xuống đường tròn vừa vẽ Vẽ đồ thị hệ số giàn theo nguyên tắc đã nêu Lấy đối xứng quanh trục hoành (chính là Oz) ệ ố ứ ạ ệ ố ồ ị ứ ạ 5.0 5.1  Ví dụ:   5.0 4 22  N 0     5.1 4 3 . 2 kd N=4 d=0.75λ β= 00 0 ệ ố ứ ạ ệ ố ồ ị ứ ạ  N=4 d=0.75λ β= 900 ệ ố ứ ạ ệ ố ướ Laø heä thoáng coù cöôøng ñoä böùc xaï cuûa daøn cöïc ñaïi theo höôùng ngang. ệ ố ứ ạ ệ ố ướ 0cos   kd      090 0   Ñieàu naøy coù theå ñaït ñöôïc baèng caùch:  Choïn phaàn töû böùc xaï (nhö dipole, horn, )  Choïn chính xaùc khoaûng caùch vaø pha ban ñaàu cuûa moãi phaàn töû (chænh AF) AF ñaït cöïc ñaïi khi: Ñeå ñaït cöïc ñaïi theo höôùng ngang thì: 0  Vaäy ñeå AF ñaït cöïc ñaïi theo höôùng ngang thì caùc phaàn töû anten phaûi cuøng pha (hôn nöõa cuøng bieân ñoä). Vaø khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû thì tuøy yù. ệ ố ứ ạ ệ ố ướ Neáu d = n, ta coù 00 180,0,0 cos2cos     nkd nd Khi ñoù AF cuõng ñaït cöïc ñaïi. Vaäy trong tröôøng hôïp  = 0 vaø d = n thì ngoaøi höôùng  = 90o, AF coøn cöïc ñaïi ôû caùc höôùng  = 0o vaø  = 180o. ệ ố ứ ạ ệ ố ướ Vaäy ñeå chaéc chaén khoâng coù cöïc ñaïi ôû höôùng khaùc, thì khoaûng caùch giöõa caùc phaàn töû phaûi thoûa: d  n. Ñeå traùnh ñieàu ñoù ta neân choïn d max < . ệ ố ứ ạ ệ ố ướ Neáu d >  seõ xuaát hieän caùc buùp phuï lôùn (buùp löôùi). Caùc buùp löôùi xuaát hieän khi:        N d 1 1 ệ ố ứ ạ ệ ố ướ d = 0.1 d = 0.3 d = 0.5 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa các chấn tử đối với đồ thị bức xạ (β=0, N=7) ệ ố ứ ạ ệ ố ướ Ảnh hưởng của số chấn tử đối với đồ thị bức xạ (β=0, d=λ/2) 35 N = 2 N = 3 N = 4 ệ ố ứ ạ ệ ố ướ              Nd n   arccos 2 2              Nd h    391,1 arccos 2 2 Ñoä roäng buùp soùng cuûa daøn anten ñeàu höôùng ngang: FNBW HPBW  1d ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ Laø heä thoáng coù cöôøng ñoä böùc xaï cuûa daøn cöïc ñaïi theo höôùng ñứng (θ = 00 hoaëc θ = 1800). ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ kdkdkd     0cos 00 Ñeå ñoä ñònh höôùng ñaït cöïc ñaïi ôû  = 0o: Neáu muoán cöïc ñaïi ôû  = 180o kdkdkd     0cos 0180 Neáu khoaûng caùch d giöõa caùc phaàn töû thoûa: d = n thì ngoaøi höôùng ñöùng noù coøn xuaát buùp soùng höôùng ngang. Ñeå traùnh ñieàu naøy ta phaûi xaùc ñònh d sao cho d max < . ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ Khi d tăng, độ rộng của Enfire beam giảm, số bức xạ phụ tăng lên (Xem thêm h8.16 [1]) ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ Ñieàu kieän xuaát hieän caùc buùp böùc xaï ngöôïc:          N d 1 1 2 Choïn          N d 1 1 2 - Endfire loaïi I Hệ thống có độ rộng bức xạ chính nhỏ nhất và không có bức xạ chiều ngược ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ Choïn          N d 2 1 1 2 - Endfire loaïi II Hệ thống có độ rộng bức xạ chính nhỏ nhất và chấp nhận có bức xạ chiều ngược ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ 42 Đồ thị bức xạ một số hệ thống hướng đứng(N=7) d = 0.1  = -0.2 d = 0.3  = -0.6 d = 0.5  = - ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ứ        Nd n   1arccos2 Ñoä roäng buùp soùng cuûa giaøn anten ñeàu höôùng ñöùng:  1  d FNBW HPBW 1,391 2arccos 1h Nd           ệ ố ứ ạ ệ ố ướ ấ ỳ Ñieàu khieån buùp soùng chính höôùng theo 1 höôùng tuøy yù. ệ ố ứ ạ ồ ị             cos 2 1 cos2cos .4 kd r ekI jiE jkr m Tröôøng xa cuûa 1 dipole Array Factor (Heä soá daøn)         cos 2 1 cos2 kdAF Toång quaùt:       ,AFrErE ref  ệ ố ứ ạ ồ ị Nguyeân lyù nhaân ñoà thò: Veõ ñoà thò ñònh höôùng cuûa 1 phaàn töû chieáu treân 3 maët phaúng xy, yz vaø zx;  Veõ ñoà thò heä soá AF treân 3 maët phaúng treân.  Nhaân 2 ñoà thò treân töøng maët phaúng toïa ñoä. Ñoái vôùi caùc array phöùc taïp ta coù theå phaân array laøm nhieàu LCPESA vaø coi moãi LCPESA laø moät phaàn töû.