Bài giảng Chương Giá trị thời gian của tiền tệ

Chương Giá trị thời gian của tiền tệ Môn Tài chính công ty TS. Nguyễn Thu Hiền Giới thiệu khái niệm
Bạn chọn cất tiền ở nhà hay gửi tiết kiệm?
Cất tiền ở nhà có chi phí cơ hội không?
Gửi tiền ở ngân hàng, theo thời gian giá trị khoản tiền tăng hay giảm (gsử lãi suất dương)? Vậy theo bạn khái niệm “Giá trị thời gian của tiền” – Time Value of Money (TVM) có nghĩa gì? Trả lời với quan điểm bạn là Nhà đầu tư và bạn là Người huy động vốn. Các khái niệm cơ bản
Giá trị hiện tại (PV- Present Value) – Giá trị khoản tiền xảy ra ở thời điểm trước (tương đối)
Giá trị tương lai (FV – Future Value) – Giá trị khoản tiền xảy ra ở thời điểm sau (tương đối)
Lãi suất (Interest Rate) – Tỉ suất tăng trưởng giá trị tiền tệ, có các tên gọi khác nhau tùy tình huống:
Tỉ suất chiết khấu
Chi phí vốn
Chi phí cơ hội của vốn
Tỉ suất sinh lợi
Suất sinh lợi yêu cầu
Số kỳ (Number of periods) – Số thời kỳ đầu tư Giá trị tương lai (FV) VD1: Bạn gửi tiết kiệm 1 nam tai ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với mức lãi suất 18% năm thì khi đáo hạn sổ tiết kiệm số tiền bạn có thể rút ra là bao nhiêu?
Giá trị tương lai = Vốn + Lãi = 100 + 100*18% = 118 trđ
FV = 100 (1 + 18%) = 118 trđ VD2: Tương tự nhưng nếu bạn gửi kỳ hạn hai năm thay vì một năm? Biết rằng ngân hàng tính lãi nhập vốn vào cuối mỗi năm.
Giá trị tương lai = Vốn + Lãi = 100 + 100*18% + (100 + 100*18%)*18%= 100 + 18 + 21,24 = 139,24 trđ
FV = 100 (1 + 18%) (1+18%)= 100(1+18%)2= 139,24 trđ FV: công thức
r: lãi suất
t: số kỳ
(1+r)^t: Hệ số lãi giá trị tương lai t rPVFV )1( += Công cụ tính giá trị tiền tệ Công cụ hỗ trợ tính toán giá trị thời gian của tiền:
Dùng máy tính tay (financial calculator)
Dùng các tiện ích tài chính online
Dùng Excel
Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi (tra bảng)
Tính FV
Tính PV
Tính lãi suất
Tính số kỳ
Giả thiết cần lưu ý khi dùng phương pháp nội suy: qhệ giữa PV, FV là tuyến tính  cần nội suy giữa các giá trị gần nhau Ảnh hưởng của PP nhập lãi
PP lãi đơn (simple interest)
PP lãi kép (compound interest)
Minh họa: ví dụ trước trường hợp gửi 2 năm:
Nếu NH áp dụng lãi đơn (không nhập lãi vào vốn): FV = 100 + 18 + 18 = 136 trđ
Nếu NH áp dụng lãi kép (nhập lãi hàng kỳ vào cuối kỳ): FV = 139,24 trđ
Phần chênh lệch 3,24 trđ đến từ đâu?
Chênh lệch tiền lãi càng lớn khi số kỳ gửi tiền càng lớn Ảnh hưởng của PP nhập lãi Công thức:
PP Lãi đơn (SI): FV = PV (1+r.t)
PP Lãi kép (CI): FV = PV(1+r)t VDMH: So sánh 2 PP nhập lãi nếu bạn gửi tiết kiệm 100 trđ trong 5 năm (60 tháng) ở mức ls 1,5% tháng.
FV(SI)= 190 trđ
FV (CI)= 244,32 trđ Để thể hiện được giá trị thời gian của tiền, PP nào nên được sử dụng? Nếu không được đề cập cụ thể, luôn giả định rằng PP lãi kép được sử dụng. Kiểm tra nhỏ
Bạn có 5 trđ nếu gửi tiết kiệm 15 năm ở mức ls 17% năm thì bạn sẽ có khoản tiền là bao nhiêu vào cuối năm thứ 15 theo PP lãi đơn và lãi kép? Giá trị hiện tại (PV) VD1: Để tiết kiệm cho con vào đại học, chị Mai quyết định gửi tiết kiệm một khoản tiền với kỳ hạn 18 năm (khi con chị vào đại học), ls 18% năm. Để có được số tiền 50 triệu đồng khi con vào đại học, chị cần gửi khoản tiền bao nhiêu? FV = PV(1+r)t = 50 PV = FV/(1+r)t = 50/(1+18%)18= 2,54 trđ PV: công thức Hệ số lãi giá trị hiện tại
Việc tính giá trị hiện tại của một khoản tiền tương lai gọi là Chiết khấu
Khi nói đến “Giá trị” của một tài sản (thông thường) là nói đến giá trị hiện tại của tài sản t r FVPV )1( += t r)1( 1 + Giá trị hiện tại (PV) VD2: 10 năm trước ba mẹ bạn đã đầu tư vào một quĩ đầu tư nhằm tiết kiệm cho bạn vào đại học. Số tiền trong tài khoản đầu tư này hiện giờ trị giá 19 triệu đồng. Biết rằng quĩ này có tỉ suất lợi nhuận hàng năm là 10%, vậy ba mẹ bạn đã đầu tư bao nhiêu tiền vào quĩ lúc ban đầu? PV = 19/(1+10%)10= 7,33trđ
Nếu tỉ suất sinh lợi là 9,2% thì số tiền đầu tư ban đầu là bao nhiêu? Dò bảng với ls lẻ: PV = 7,88 trđ Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn và PV, FV
Lãi suất càng cao:
FV càng lớn với cùng PV
PV càng nhỏ với cùng FV
Kỳ hạn càng nhiều:
FV càng lớn với cùng PV
PV càng nhỏ với cùng FV Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn và PV, FV (tt)
VD1: Khoản đầu tư 1000$ của bạn sẽ trị giá bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi suất tiết kiệm là 8% năm? Là 12% năm?
VD2: Để có được 2000$ sau 5 năm, bạn phải gửi tiết kiệm kỳ hạn số tiền bao nhiêu nếu lãi suất là 8% năm? Là 12% năm? Mối quan hệ giữa lãi suất, kỳ hạn và PV, FV (tt)
VD3: Ở mức lãi suất 10% năm, hiện giá của 1000$ nhận được sau 5 năm là bao nhiêu? Sau 10 năm là bao nhiêu?
VD4: Ở mức lãi suất 10% năm, giá trị tương lai của 500$ đầu tư hôm nay sau 5 năm là bao nhiêu? Sau 10 năm là bao nhiêu? Kiểm tra ngắn
Thông thường FV có giá trị lớn hơn PV. Điều này cần giả định gì?
Bạn đầu tư để có được 150 triệu sau 3 năm. Nếu bạn có thể đầu tư một cơ hội sinh lời 6% hàng năm thì bạn cần đầu tư bao nhiêu hôm nay?
Nếu bạn có thể đầu tư vào cơ hội sinh lợi 8% năm, liệu bạn phải đầu tư nhiều hay ít hơn nếu cơ hội sinh lợi thực tiễn ở mức 6% năm? Khoản chênh lệch đó là bnhiêu? Tính lãi suất
Công thức: FV=PV(1+r)t
Suy ra r: r = (FV / PV)1/t – 1
VD1: Suất sinh lợi hàng năm của cơ hội đầu tư đem lại 228 triệu đồng trong 5 năm với khoản đầu tư 100 triệu đồng là bao nhiêu?
VD2: Giả sử bạn được mời đầu tư vào một cơ hội đầu tư giúp gấp đôi số tiền đầu tư trong 6 năm. Lãi suất ngầm định của cơ hội đầu tư này là bao nhiêu? Tính số kỳ
Công thức: FV=PV(1+r)t
Suy ra t: t = ln(FV / PV) / ln(1 + r)
VD1: Hiện tại bạn có 15 triệu đồng, bạn muốn mua một chiếc xe máy giá 20 triệu đồng. Bạn cần đầu tư số tiền bạn có vào một cơ hội đầu tư sinh lợi 18 % năm trong bao lâu? Giả sử giá chiếc xe máy không đổi theo thời gian.
VD2: Nếu suất sinh lợi là 10%? Công cụ tính giá trị tiền tệ Công cụ hỗ trợ tính toán giá trị thời gian của tiền:
Dùng máy tính tay (financial calculator)
Dùng các tiện ích tài chính online
Dùng Excel
Dùng bảng tính sẵn hệ số lãi Kiểm tra ngắn
Các trường hợp nào bạn cần tính lãi suất?
Các trường hợp nào bạn cần tính số kỳ?
Bạn có 500$ và đang chọn lựa giữa 2 cơ hội đầu tư tốt nhất. Thứ nhất có thể gửi ngân hàng lãi suất 6,5% năm. Thứ hai có thể đầu tư để thu được 700$ sau 5 năm. Cơ hội đầu tư này rủi ro thấp. Bạn chọn cách đầu tư nào?
Bạn muốn mua một căn nhà nhỏ giá khoảng 2 tỉ đồng để ở. Hiện tại bạn đang có 1,2 tỉ. Bạn phải chờ bao lâu nếu bạn quyết định gửi tiết kiệm ở mức lãi suất 18% năm? Các điểm chính của Chương
Khái niệm “Giá trị thời gian của tiền”
Các giá trị thời gian FV, PV
PP lãi đơn, lãi kép
FV, PV, r và t – mối quan hệ
Các công cụ tính giá trị thời gian của tiền