Bài giảng Chương II: Giá trị theo thời gian của tiền tệ

1Chương II Giá trị theo thời gian của tiền tệ 2Lý thuyết về giá trị tiền tệ theo thời gian được ứng dụng vào hầu hết các kỹ thuật trong QTTC : thẩm định các cơ hội đầu tư, các quyết định về cơ cấu vốn, quản trị vốn, ra quyết định mua hay thuê TSCĐ, kỹ thuật lượng giá chứng khoán, hoàn trả trái phiếu 3Đường thời gian 0 1 2 3 n i % A A1 A2 A3 ... An 4I. Giá trị tương lai của tiền (Future Value – FV) 1. Giá trị tương lai của một khoản tiền 2. Giá trị tương lai của dòng tiền đều 3. Giá trị tương lai của dòng tiền biến đổi 51. Giỏ trị tương lai của một khoản tiền Giá trị tương lai của một khoản tiền là giá trị của khoản tiền đó sẽ đạt được trong một thời gian với một tỷ lệ lãi suất cho trước.  Ví dụ : Xác định giá trị tương lai của 1 triệu VNĐ đầu tư với lãi suất 15%/năm sau 1 năm ? 2 năm ? 6Năm Số tiền Tiền lãi hàng năm Tổng cộng 1 1.000.000 150.000 1.150.000 2 1.150.000 172.500 1.322.500 3 1.322.500 198.375 1.520.875 4 1.520.875 228.131 1.749.006 7Công thức PV : Giá trị hiện tại của khoản tiền ban đầu (Present Value) FVn : Giá trị tương lai sau n kỳ hạn (Future Value) i : Tỷ suất sinh lời dự kiến (lãi suất chiết khấu) n : Số năm hoặc kỳ hạn FVn = PV . (1 + i )n (1 + i)n : thừa số giá trị tương lai (Future Value Factor - FVF) - Phụ lục A FVn = PV . FVF (i,n) 8Khoản tiền 100 triệu VNĐ được gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 5 năm, quyển số tiết kiệm có bao nhiêu tiền (nếu tính theo lãi kép) ? Số tiền sau 5 năm : FV5 = 100 tr. x (1+0,08) 5 = 100 tr. x FVF(8%, 5) = 100 tr. x 1,469 = 146.93 tr. VNĐ 9Người cha mở tài khoản tiết kiệm 5 tr. VNĐ cho con trai để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đại học. Lãi suất 6%/năm. Số tiền sẽ nhận được khi vào đại học ? FV18 = 5.000.000 x FVF(6% ,18) = 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500 VNĐ 10 2. Giỏ trị tương lai của dũng tiền đều (Future value of an annuity) Dòng tiền tệ là dòng vào hoặc ra của tiền tệ tại mỗi thời điểm, liên tục trong nhiều đoạn và thường được quy ước đặt vào đầu hoặc cuối mỗi thời đoạn. 0 1 2 3 4 5 1tr. 1tr. 1tr. 1tr. 1tr. 11 FV5 của 1.000.000 là 1.000.000 VNĐ FV4 của 1.000.000 là 1.100.000 VNĐ FV3 của 1.000.000 là 1.210.000 VNĐ FV2 của 1.000.000 là 1.331.000 VNĐ FV1 của 1.000.000 là 1.464.100 VNĐ Tổng cộng = 6.105.100 VNĐ 12 Cách tính Khi dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi kỳ : FVAn : Giá trị tương lai của dòng tiền đều A : Khoản tiền cuối mỗi kỳ (annuity) n : Số năm hoặc kỳ hạn i : Tỷ suất sinh lời FVFA(i; n): Thừa số giá trị tương lai của dòng tiền đều (Future value factor of an annuity) – Phụ lục B 0 2 1* (1 ) * (1 ) ... * (1 ) (1 ) 1 * * ( , ) n n n FVA A i A i A i i A i A FVFA i n            13 A = 100 tr.VNĐ i = 10%, n = 5 năm FVA5 = 100 tr. x FVFA(10%, 5) = 100 tr. x 6,105 = 610,5 tr.VNĐ 14 Một DN có nghĩa vụ phải thanh toán 10 tr.VNĐ sau 10 năm. DN muốn thiết lập một quỹ trả nợ bằng cách gửi đều đặn một số tiền cuối mỗi năm vào ngân hàng, lãi suất 8%/năm. DN phải gửi mỗi năm bao nhiêu tiền ? FVA10 = A . FVFA (8%,10)  A= FVA10/FVFA (8%,10) = 10.000.000/14,487 = 690.274,04 VNĐ 15 + Khi dòng tiền xuất hiện ở đầu mỗi kỳ : (1 ) 1 ( * )*(1 ) * ( , )*(1 ) n n i FVA A i i A FVFA i n i       16 3. Giỏ trị tương lai của dũng tiền biến đổi (Future value of annuity) Cty Nam Phong dự định mở rộng 1 xưởng SX bánh kẹo. Công ty sẽ đầu tư liên tục trong 5 năm vào cuối mỗi năm, với năm 1 là 50 tr. VNĐ, năm 2 là 40tr.VNĐ, năm 3 là 25 tr., năm 4 và 5 là 10 tr. Lãi suất 10%/năm. Tổng giá trị đầu tư vào năm thứ 5 ? 17 FVA5 = 50.1,1 4 + 40.1,13 + 25.1,12 + 10.1,1 + 10 = 177,695 triệu VNĐ FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+k) 2 + ... + CF2(1+k) n-2 + CF1(1+k) n-1 = CFn+CFn-1.FVF(k;1)+...+ CF2.FVF(k,n-2)+ CF1.FVF(k;n-1) (Khi dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi kỳ) 18 Tổng kết I Giá trị tương lai của một khoản tiền FVn = PV * (1 +i)n = PV * FVF (i,n) Giá trị tương lai của một dòng tiền đều FVAn = A * [(1+i)n – 1]/ i = A * FVFA(i,n) FVAn = (1+i). A . FVFA(i,n) Giá trị tương lai của một dòng tiền biến đổi FVAn = CFn+CFn-1*FVF(i;1)++ CF2*FVF(i;n-2)+ CF1*FVF(i;n-1) = ∑CFt*(1+i) n-t 19 II. Giá trị hiện tại của tiền tệ (PV – Present value) 1.Giá trị hiện tại của một khoản tiền 2.Giá trị hiện tại của dòng tiền đều 3.Giá trị hiện tại của dòng tiền biến đổi 4.Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn 20 1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền Giá trị hiện tại (hay hiện giá) là giá trị tính đổi về thời điểm hiện tại của một khoản tiền. Phương pháp hiện giá được gọi là phương pháp chiết khấu (discounting) PV = FVn/(1+i) n = FVn * (1/1+i)n = FVn * PVF(i,n) Phụ lục C : Thừa số giá trị hiện tại của một khoản tiền 21 Một người dự định gửi tiết kiệm để có 15 triệu sau 5n. Hỏi người đó phải gửi ngay bao nhiêu tiền (biết i = 6%/năm) ? PV = 15 tr. /(1+0,06)5 Phụ lục C. PV = 15 tr. x PVF(6%; 5) = 15 x 0,747 = 11,205 tr. 22 Một người muốn để dành tiền cho tuổi già bằng cách gửi tiết kiệm, lãi suất 13%/năm. Phải gửi bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại, để 20 năm sau nhận được số tiền 20 triệu VNĐ. PV = FV x PVF(k;n) = 20 tr. * PVF(13%;20) = 20 x 0,0868 = 1,736 tr. VNĐ 23 2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều (Present value of an annuity) Cty Nam Phong đang đỏnh giỏ hiệu quả để mua 1 dõy chuyền SX giỏ 500.000 USD. Dõy chuyền cú thể đem lại 100.000 USD vào cuối mỗi năm trong 10 năm, tỷ lệ chiết khấu 10%/năm. Cty Nam Phong cú nờn mua dõy chuyền khụng ? 24 Giá trị hiện tại của thu nhập từ dây chuyền PVA10 : = 100.000/1,10 + 100.000/1,102+ ... + 100.000/1,1010 = 100.000*[PVF(10%,1) + PVF(10%,2) + ... + PVF(10%,10)] = 100.000 * 5.7590 = 575.900 USD > 500.000 USD Công ty nên mua dây chuyền sản xuất đó 25 Công thức PVAn = A.[(1/1+i) + (1/1+i)2 + ...+ (1/1+i)n] = A . [ 1- (1+i)-n]/i = A . PVFA(i,n) PVFA(i,n) – Thừa số hiện giá của dòng tiền đều (Phụ lục D) A = 1.000 VNĐ, i = 10% và n = 5. PVA5 = A * PVFA(10%,5) = 1.000 * 3,79079 = 3.790,79 VNĐ 26 3. Giỏ trị hiện tại của dũng tiền biến đổi  1 dự án đầu tư có nguồn thu nhập trong 4 năm là 3 tr, 5 tr, 4 tr và 2 tr VNĐ. Tỷ lệ chiết khấu 14%/năm. Xác định giá trị hiện giá về thời điểm khởi đầu PVAn = 3tr/1,14 + 5tr/1,14 2 + 4tr/1,143 + 2tr/1,144 = 10,3633 triệu VNĐ PVAn = ∑CFt * PVF(i,t) 27 4. Giỏ trị hiện tại của dũng tiền vụ hạn Khoản thu nhập từ lợi tức cổ phần là một khoản thu nhập vĩnh viễn PVA = A * PVFA(i,) = A * 1/i Tính giá trị hiện tại của 1 khoản thu nhập lợi tức cổ phần hàng năm là 100.000 VNĐ, tỷ lệ chiết khấu 5%. PVA = 100.000 * 1/0,05 = 2.000.000 VNĐ 28 Ứng dụng của hiện giá  Lập kế hoạch trả nợ từng kỳ Một công ty dự định vay ngân hàng 1.000 tr.đồng, với lãi suất 12% năm, thời gian hoàn nợ là 3 năm. Mỗi năm cty phải trả một khoản nợ là bao nhiêu và lập bảng thanh toán nợ với 3 hình thức thanh toán sau : 1. Trả một lần (toàn bộ) vào cuối năm thứ ba 2. Trả đều nợ gốc vào cuối mỗi năm trong ba năm 3. Trả định kỳ vào cuối mỗi năm một khoản tiền đều (gốc + lãi) 29 Kho¶n môc 0 1 2 3 1 Sè d ®Çu kú 1000 703,65 371,74 2 L·i vay ph¶i tr¶ 120 84,44 44,61 3 Thanh to¸n hµng n¨m (l·i + gèc) 416,35 416,35 416,35 4 Nî gèc 296,35 331,91 371,74 5 Sè d cuèi kú 1000 703,65 371,74 00,00 PVAn = A x [1 - (1+k)-n]/k = A x PVFA(k;n) A = PVA/PVFA (12%,3) = 1000/2,4018 = 416,35 tr.đồng 30  Bài toán trả góp Một khách hàng muốn mua trả góp một chiếc máy tính giá 1200USD. K.hàng phải trả trước số tiền là 200 USD, số còn lại sẽ trả dần trong 12 tháng với lãi suất trả góp 2,5%/tháng. Hỏi số tiền phải trả hàng tháng để cuối năm hoàn trả hết số nợ ? Số tiền còn lại phải thanh toán dần trong năm là : 1200 – 200 = 1000 USD Số tiền trả hàng tháng là 1000 USD/PVFA (2,5%;12) = 97,49 USD Lập Bảng kế hoạch thanh toán định kỳ mỗi tháng